ÁLGEBRA LINEAR - AVALIANDO APRENDIZADO - Aula 3

Prévia do material em texto

11/10/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
data:text/html;charset=utf­8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20height%3D%2225%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20c… 1/3
1a Questão (Ref.: 201301421216)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um estudante de engenharia analisou um circuito elétrico e formulou o seu funcionamento
por meio das três equações abaixo. Calcule o valor da corrente elétrica representada pela
variável I2.
 
I1  ­ 2I2   +3I3 = 6
­2I1 ¿ I2 + 2I3 = 2
2I1 + 2I2  + I3 = 9
­2
1
0
  2
­1
 Gabarito Comentado
  2a Questão (Ref.: 201301421218)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Quais os valores de a e b para que o sistema abaixo não tenha solução.
 
2x  + 1y  ­ 3z  =  1
1x  ­ 2y  + 3z  =  2
3x  ­ 1y  ­ az =  b 
  a=0 e b≠3
a=1 e b≠0
a≠0 e b=3
a=0 e b≠­3
a≠0 e b=­3
  3a Questão (Ref.: 201301466119)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de
papelão.  As  caixas  são  fabricadas  por  máquinas  de  processamento  que  possuem  velocidades  de
produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema
abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem,
respectivamente, em 1 minuto as seguintes quantidades de caixas:
11/10/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
data:text/html;charset=utf­8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20height%3D%2225%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20c… 2/3
                                                      
4, 5, 1
1, 2, 3
1, 4, 5
2, 1, 3
  2, 3, 1
 Gabarito Comentado
  4a Questão (Ref.: 201301466114)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um
jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado
à área alimentícia que deverá  resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus  investimentos
anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é
decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa.
Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo­se um sistema de
duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
60.000 e 40.000
  10.000 e 90.000
80.000 e 20.000
30.000 e 70.000
65.000 e 35.000
  5a Questão (Ref.: 201301465063)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva o sistema linear não homogêneo e determineo valor da soma das
incógnitas   :                   
 x+2y+2z=­1
x+3y+2z=3
11/10/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
data:text/html;charset=utf­8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20height%3D%2225%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20c… 3/3
x+3y+z=4
 
 
 
­3
4
3
10
  ­4
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201301425391)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere o seguinte sistema de equações:
x + y ­ z = 1
2x +3y +az = 3
x + ay +3z =2
Para que valores de a:
a) não teremos solução e
b) mais de uma solução:
a) Nenhuma solução a= ­2 e mais de uma solução a = ­ 3
b) Nenhuma solução a= ­3 e mais de uma solução a = ­ 2
a) Nenhuma solução a= 2 e mais de uma solução a = ­ 2
d) Nenhuma solução a= 3 e mais de uma solução a = 2
  c) Nenhuma solução a= ­3 e mais de uma solução a = 2