avs analise 5

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	Avaliação: CEL0535_AVS_201102336068 » ANÁLISE COMBINATÓRIA
	Tipo de Avaliação: AVS 
	Aluno: 201102336068 - VANESSA SANTOS FROIS 
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,0        Nota de Partic.: 1        Data: 28/03/2014 14:30:15 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102494966)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8?
		
	
	180
	
	100
	
	160
	
	120
	
	140
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102496547)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 5 elementos?
		
	
	28
	
	30
	
	29
	
	31
	
	32
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102499098)
	3a sem.: Permutação
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
		
	
	120
	
	10
	
	60
	
	40
	
	20
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102496551)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
		
	
	176
	
	196
	
	156
	
	186
	
	146
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102496560)
	6a sem.: Arranjos
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Uma bandeira é formada de sete listras que devem ser pintadas de três cores diferentes. De quantas maneiras distintas será possível pintá-la de modo que duas listras adjacentes nunca estejam pintadas da mesma cor?
		
	
	148
	
	120
	
	186
	
	192
	
	98
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102496562)
	8a sem.: Combinação
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O número de todas as diagonais de um octógono convexo é igual a:
		
	
	18
	
	16
	
	12
	
	20
	
	14
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102496372)
	8a sem.: Combinação
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Um campeonato de futebol é disputado por 20 equipes, de acordo com o seguinte esquema: 1- Formam-se 4 grupos de 5 equipes. Em cada grupo, as equipes jogam todas entre si , em turno e returno, saindo um campeão de cada grupo. 2- Os quatro campeões dos grupos jogam entre si, também em dois turnos, para apontar o campeão. O número total de jogos disputados é: 
		
	
	96
	
	94
	
	46
	
	92
	
	89
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102564984)
	12a sem.: Triangulo de Pascal
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , `((n),(k))`, n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1. 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102496364)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	O atual sistema de placas de veículos utiliza um grupo de 3 letras (dentre 26 letras) e um grupo de 4 algarismos (por exemplo:ABC-1023). Uma placa dessas será "palíndroma" se os dois grupos que a constituem forem ¿palíndromomos¿. O grupo ABA é "palíndromos" pois as leituras da esquerda para a direita e da direita para a esquerda são iguais; da mesma forma, o grupo 1331 é "palíndromo". Quantas placas "palíndromas", distintas, poderão ser construídas?
		
	
Resposta: 676x100= 67600
	
Gabarito: 67600
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102564729)
	6a sem.: Arranjos
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Num pequeno pais, as chapas dos automóveis tem duas letras distintas seguidas de 3 algarismos sem repetição. Considerando-se o alfabeto com 26 letras, o número de chapas possíveis de se firmar é:
		
	
Resposta: para as letras distintas temos: 26x25=550 para os algarismos sem repetição temos: 10x9x8= 720 Combinandos os dois temos : 396000 chapasdistntas
	
Gabarito: 
Temos duas situações simultâneas. As 26 letras são escolhidas, de forma distinta, duas a duas e para cada letra os nove algarismos ocupando as três ordens sem repetição.
1ª letra: 26 possib.
2ª letra: 25 possib
1ª algarismo: 10 possib.
2ª algarismo: 9 possib.
3ª algarismo: 8 possib.
Logo, há (26 x 25) x (10 x 9 x 8) = 468000 possibilidades.