Relatorio de Laboratorio Pêndulo Simples (1) (Reparado)

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FACSUL – Faculdade Mato Grosso do Sul.
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO
“PÊNDULO SIMPLES”
CAMPO GRANDE - MS
2015
FACSUL – Faculdade Mato Grosso do Sul.
RELATÓRIO
“LABORATÓRIO DE COMPLEMENTO DE FÍSICA”
ATIVIDADE EXPERIMENTAL I.
PÊNDULO SIMPLES
PROFESSOR: Afonso Henriques Silva Leite 
Engenharia Civil
4º Semestre / Turma B
Relatório apresentado ao curso de Engenharia Civil da Faculdade FACSUL - Faculdade Mato Grosso do Sul da disciplina de Complementos de Física. Como exigência parcial para a obtenção do título de bacharel em Engenheiro, sob a orientação do professor Afonso Henriques Silva Leite.
ACADÊMICOS
Fernando Augusto O. Panissa | RA: 01530004953 
Jofre Teixeira Marinho | RA: 01530004240
Junio César Lauriano da Cunha | RA: 01530004139
Lucas Figueiredo | RA: 01530004139
CAMPO GRANDE - MS
2015
CURSO ENGENHARIA CIVIL - 3ºB
ACADÊMICOS 
Jofre Teixeira Marinho| RA: 01530004240
Junio César Lauriano da Cunha | RA: 01530003914
Lucas Figueiredo Franco | RA: 01530004139
Fernando Augusto O. Panissa | RA: 01530004953
 
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO
“PÊNDULO SIMPLES”
Relatório apresentado ao curso de Engenharia Civil da Faculdade FACSUL - Faculdade Mato Grosso do Sul da 
d
isciplina de Complementos de Física
.
 Como exigência parcial para a obtenção do título de bacharel em Engenheiro, sob a orientação do professor 
Afonso Henriques Silva Leite
.
 
CAMPO GRANDE - MS
2015
OBJETIVO
O presente relatório tem como objetivo estudar sobre o comportamento do movimento do pendulo simples e a lei que rege o período de oscilação.
LISTA DE figuras
Figura 1 -	Pêndulo Simples	09
Figura 2 -	Diagrama 	10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 -	Dados Experimentais de Pêndulo Simples sem Massores	10
Tabela 2 -	Dados Experimentais de Pêndulo Simples com Massores	10
Tabela 2 -	Dados Experimentais de Pêndulo Simples medida sem massores	10
 SUMÀRIO
INTRODUÇÃO...................................................................................................08
1 MATERIAIS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 	09
1.1 Materiais 	09
1.2 Procedimentos Experimentais 	08
2 RESULTADOS E DISCUSSÕES 	11
2.1 Resultados 	11
2.2 Discussões 	14
CONSIDERAÇÕES FINAIS 	15
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 	16
Apêndice..............	17
 
INTRODUÇÃO
Um pêndulo simples é um sistema composto por uma massa acoplada a um tripé, hastes e garras de sustentação através de um fio que por sua vez de massa desprezível quando comparada com a massa da esfera e dos massores que permite a sua movimentação livremente. A massa fica sujeita a força restauradora causada pela gravidade. O sistema assim formado pode ser colocado a oscilar sobre ação da gravidade em torno de sua posição de equilíbrio, constituindo de forma um pêndulo simples. O movimento do pendulo simples, no caso de oscilações de pequenas amplitudes, é um caso típico de movimento harmônico simples.
Fundamentação teórica
O funcionamento de um pendulo simples e de modo geral e baseado no movimento de uma massa que e constituído a um eixo vertical, onde esse movimento não sofre nem um atrito e por isso e chamado de movimento harmônico simples. Decompondo, na direção tangente da trajetória da partícula as forças atuantes:
= - 
Essa força é responsável pela aceleração tangencial da esfera, que será simplesmente.
= 
=
= 
Sendo assim, inserindo resultado da equação 2 na equação 1, obtém-se
 = - == - 
== - 
== 
== =0
Se forem considerados pequenos valores do ângulo , então, valera a aproximação , então se pode concluir que.
== =0
Que é exatamente a equação diferencial de um oscilador harmônico simples, com g cumprindo o papel de e cumprindo o papel de m.
A solução da dessa equação é simples, e dada pela expressão.
 = 
Sendo= a freguencia angular desse sistema.
Como = , pode-se demostra que o período de tal movimento é dado por.
T= 2 
1 MATERIAIS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1.1 Materiais
Para a realização desse procedimento experimental foi preciso à utilização dos seguintes materiais abaixo relacionado:
 
Fio;
Cronômetro; 
Trena; 
Balança:
Esferas e massores diferentes;
Tripé, hastes e garras de sustentação.
Figura 1
Figura 2
 Procedimento Experimental Pêndulo Simples
Nesta primeira parte da fase do procedimento experimental foi montado o esquema onde foi instalo os materiais de laboratório citado nos materiais e procedimento experimentais utilizados acima.
• Na tabela a seguir apresentam-se os dados coletados em laboratório.
Tabela 1 - Dados Experimentais de Pêndulo Simples
	 (S)
	15,41
	
	15,25
	T(S)
	1,541
	1,528
	1,525
	Ɵ
	100
	-100
	+100
Nesta segunda parte da fase do procedimento experimental foi medida a massa de cada massor a serem acoplado na esfera oca. Foi medida o período de dez oscilações para a esfera suavemente de sua posição de equilíbrio para a esfera sem massor, e depois com cada um dos massores como mostra os dados na tabela 2.
Tabela 2 - Dados Experimentais de Pêndulo Simples com massores:
	Massores
	Alumínio
	Bronze
	Latão
	m(g)
	0.438
	0.137
	0.124
	 (S)14,72
	15,00
	15,06
	T(S)
	1,472
	1,5
	1,506
Nesta terceira parte da fase do procedimento experimental foi medida o período de 10 oscilações do pêndulo simples para diferentes comprimentos do fio que segura à esfera oca, como mostra os dados na tabela 3.
Tabela 3 - Dados Experimentais de Pêndulo Simples
	 (cm)
	0.397
	0.363
	0.329
	0.293
	0.226
	0.159
	 (S)
	13,21
	12,25
	12,04
	11,31
	10,06
	0,0872
	T(S)
	1,321
	1,225
	1,204
	1,131
	1,006
	0,872
	
	1,745
	1,500
	1,449
	1,279
	1,012
	0,760
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Em laboratório foi dado um papel impresso onde foi possível regular a amplitude de abandono do pendulo com um ângulo de 100 onde foi possível ,
2.1 Resultados
Com o experimento realizado em laboratório para aferirmos a diferença de potencial em dois polos, ou seja, a tensão U, que um gerador disponibiliza para um circuito ou carga que esteja ligado a ele. Se o gerador disponibiliza uma força total de eletromotriz, que é gerada internamente por um circuito que o gerador alimenta. Este fenômeno acontece devido as quedas de tensões que ocorreram em sua resistência interna.
Assim como vimos nos gráficos à intersecção da reta com o eixo da tensão, é a força eletromotriz do gerador, e que por sua vez com a intersecção com o eixo da corrente será sua corrente de curto circuito. Portanto a potência que um gerador bipolo disponibiliza para a carga é a potência útil do gerador .
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Considerando os valores obtidos através do procedimento experimental foram comparados com a curva característica do gerador que houve um desvio a traves da linha traçada no gráfico percentuais, tendo como causa dos desvios ,as pilhas já gasta aumentando a resistência interna durante o procedimento experimental.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 Tripler, Paul A, & Mosca, Gene, 1995. Física para cientistas e engenheiros. Macmillan.
APÊNDICE
Com os dados experimental chegamos nos seguintes resultados :
Média L:
_
XL = Ʃ xiL / n
_
XL = 39,7+36,3+32,9+29,3+22,6+15,9/6= 29,45 cm
 _
Média XT2:
 
_
XT2 = ƩxT2 / n = 1,745+1,5+1,449+1,279+1,012+0,76/6= 129083 s
Desvio L:
 _
SL = (x- x)
SL =( 39,7-29,45)=10,25cm
 _
SL = (x- x)
SL =( 36,3-29,3)=6,85cm
 _
SL = (x- x)
SL =(32,9 -29,45)=3,45cm
 _
SL = (x- x)
SL =(29,3 -29,45)=-0,15cm
 _
SL = (x- x)
SL =(22,6 -29,45)=-6,85cm
 _
SL = (x- x)
SL =(15,9-29,45)=-13,55cm
SOMA TOTAL DO DESVIO L = 0
Desvio de L2:
 _
SL = (x- x)2
SL =( 39,7-29,45)2=105,0625cm
 _
SL = (x- x)2
SL =( 36,3-29,3)2=46,9225cm
 _
SL = (x- x)2
SL =(32,9 -29,45)=11,9025cm
 _
SL = (x- x)2
SL=(29,3 -29,45)2=0,0225cm
 _
SL = (x- x)2
SL =(22,6 -29,45)2=46,9225cm
 _
SL = (x- x)2
SL =(15,9-29,45)2=183,6025cm
SOMA TOTAL DO DESVIO L2 :394,443 cm
DESVIOS DE T2 :
 _
ST= (xT- xT2)
ST= (1,745-1,29083333)= 0,45416667s
 _
ST= (xT- xT2)
ST= (1,5-1,29083333)= 0,209.16667s
 _
ST= (xT- xT2)
ST= (1,449-1,29083333)= 0,15816667s
 _
ST= (xT- xT2)
ST= (1,279-1,29083333)= -0,0118333s
 _
ST= (xT- xT2)
ST= (1,012-1,29083333)= -0,2788333s
 _
ST= (xT- xT2)
ST= (0,76-1,29083333)= -0,5308333s
DESVIOS DE (T2)2 :
 _
ST= (xT- xT2)2
ST= (1,5-1,29083333)2= 0,0437507s
 _
ST= (xT- xT2)2
ST= (1,449-1,29083333)2= 0,0250167s
 _
ST= (xT- xT2)2
ST= (1,279-1,29083333)2= 0,00014003s
 _
ST= (xT- xT2)2
ST= (1,012-1,29083333)2= 0,07774803s
 _
ST= (xT- xT2)2
ST= (0,76-1,29083333)2= 0,28178402s
TOTAL DE DESVIOS DE (T2)2 = 0,63470683s
Ʃ Xil2 :
XiL=Ʃ(xiL)2
XiL=(39,7)2+(36,3)2+(32,9)2+(29,3)2+(22,6)2+(15,9)2=5598,25cm
Ʃ XiT4 :
XiT4 = Ʃ(xiT)4
XiT4=(1,321)4+(1,225)4+(1,204)4+(1,131)4+(1,006)4+(0,872)4 =10,632211
XiL. XT2 :
XiL. XT2 = (39,7x1,745)+(36,3x1,5)+(32,9x1,449)+(29,3x1,279)+(22,6x1,012)+(15,9x0,76)=10,632211
DESVIO PADRÃO DE L2:
SL2= cm
DESVIO PADRÃO DE T2:	
ST2 = 
COM OS DADOS FEITO EM LABORATÓRIO CHEGAMOS NESTA GRAVIDADE:
g = (2π)2 X L / T2 
g = 4X(3,14)2X1,767/7,745
g = 8,99777 m/s2
Anexo 1 -	Gráfico pêndulo simples
Anexo 2 -	Gráfico pêndulo simples com