aula 1 a 5 exercicios calculo1

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1a Questão (Ref.: 201301705530)
	
	Uma partícula se move sobre uma linha reta de modo que, no final de t segundos, sua distância s em metros do ponto de partida é dada por s(t)=3t2+t. Indique a velocidade da partícula no instante em que t=2 segundos:
		
	 
	13 metros por segundo;
	
	16 metros por segundo;
	
	12 metros por segundo;
	
	19 metros por segundo.
	 
	14 metros por segundo;
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301750621)
	
	Dada uma função f, a função f´ definida por
é chamada de derivada de f. Utilizando tal definição encotre a f (x)paraf(x)=x3
		
	
	6x
	 
	3x 3
	
	3x
	 
	3x 2
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301760453)
	
	Uma partícula  está se movimentando sobre um eixo de acordo com a lei de movimento S=f(t) , onde S é o espaço medido em metros e t é medido em segundos. Considerando a função S=t3+2t2, calcule a velocidade do móvel no instante t=4 segundos
 
		
	
	40 m/s 
	
	60 m/s 
	
	42 m/s 
	
	16m/s 
	 
	64 m/s 
		
	1a Questão (Ref.: 201301750625)
	
	Seja a função f definida por
Encontre f ´-(1), ou seja, a derivada a esquerda de f(x) no ponto 1.
		
	 
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	2
	
	3
	
	6
	
	5
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301750627)
	
	Sabendo que existem funções contínuas que não são diferenteciáveis. Verifique quais das funções abaixo não é diferenciável
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	f(x) = x no ponto 1
	
	f(x) = sen x no ponto pi
	
	f(x) = cos x no ponto pi
	 
	f(x) = |x| em zero
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301750626)
	
	Seja a função f definida por
Determine se f(x) no ponto 1 é contínua.
		
	
	Nao. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais, logo a função não é contínua no ponto 1.
	
	Sim. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais a 4, logo a função é contínua no ponto 1.
	
	Nao. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são diferentes, logo a função não é contínua no ponto 1.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	Sim. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais a 2, logo a função é contínua no ponto 1.
	1a Questão (Ref.: 201301750668)
	
	A posição da partícula é dada pela equação s = f(t) = t3 - 5 t2 + 3t, onde t é medido em segundas e s em metros. Determine a função da velocidade.
		
	
	v = 3t + 9
	
	v = 3 t
	 
	v = 3t2 - 10t + 3
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	v = 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301763694)
	
	Determine dydx para a função y=(2x+5)-12
		
	 
	-(2x+5)-32
	
	(2x+5)-32
	
	-(2x+5)32
	 
	-(2x)-32
	
	-(x+5)-32
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301725823)
	
	A derivada da função f(x)=3x2+4xé:
		
	
	f´(x)=6x3+4x2
	
	f´(x)=-6(x3)-4(x2)
	 
	f´(x)=-6x3-4x2
	 
	f´(x)=-1x3-1x2
	
	f´(x)=(x3)+x2
		
	
	1a Questão (Ref.: 201301750629)
	
	Para a função f(x) = 2 x2 - x, determine a reta tangente ao  gráfico de f onde a tangente é paralela a reta 3x - y - 4 = 0. 
		
	
	y = -x -2
	
	y = 3x2 -2
	 
	y = 3x -2
	
	y = 3x + 2
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301750904)
	
	Encontrando a derivada da função f(x)=3ln(4x)obtemos:
		
	
	3ln(4x)
	
	ln(12x)
	
	ln(4x)
	 
	4x
	 
	3x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301750783)
	
	Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco e a aceleração da função s(t) = y = x2+ 2x
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	aceleração = 2
arraco = 0
	
	aceleração = 2x2
arraco = 0
	 
	aceleração = 2x
arraco = 0
	
	aceleração = 0
arraco = 0
	1a Questão (Ref.: 201301750477)
	
	Determine a derivada implicita dy/dx para a função x2 - 2 y2 = 4
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(dy/dx)  = 2x/ 4y
	
	(dy/dx) = 4x - 2
	
	(dy/dx) = 2x - 4y
	
	(dy/dx) = 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301750663)
	
	Determine a reta tangente ao fólio de Descartes x3 + y3 = 6xy no ponto (3,3)
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	x2 + 9x = 3
	
	x 2 + y = 2
	 
	x + y = 6
	 
	5x + y = 6
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301750276)
	
	Use diferenciação implicita para a função x 3 - 3 x2y4 _ 3 y4 = x + 1. Encontre dy/dx
		
	 
	dy/dx = (-1 + 3x2 - 6xy4 ) / (12x2 y3+ 12 y3)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	dy/dx = (-1 + 3x2 ) / (12x2 y3+ 12 y3)
	
	dy/dx = 0
	
	dy/dx = -1 + 3x2 - 6xy4