Determinação da distância focal

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Determinação da distância focal
de lentes delgadas
Introdução
Lente é um meio transparente limitado por duas superfícies refringentes. A forma mais comum de lentes são aquelas de faces esféricas. Para efeito de classificação, podem-se dividir as lentes em dois grupos: as lentes convergentes e as divergentes. As lentes convergentes são mais espessas na parte central, ao passo que as divergentes, são nas bordas. 
 
Lente convergente Lente divergente
Um feixe de raios paralelos ao eixo principal, incidindo numa lente convergente, refrata-se, convergindo para um ponto denominado foco F. A distância do centro geométrico da lente ao foco é a distância focal f da lente. Se o feixe incidir numa lente divergente, o feixe se refrata, divergindo de um ponto localizado no mesmo lado do feixe incidente, formando o foco virtual.
Formação de Imagens: 
Conhecendo-se o tamanho do objeto (O) , sua distância até a lente (p), e a direção de incidência de dois dos três raios principais, pode-se determinar graficamente o tamanho da imagem (I) e a distância em que esta é formada em relação à lente (i). Seguindo os princípios da óptica geométrica, mostram-se os três raios principais na formação de uma imagem. 
1. Um raio paralelo ao eixo principal refrata-se na lente passando pelo foco; 
2. Um raio que passe pelo centro geométrico não sofre desvio
3. Um raio que passe pelo foco refrata-se na lente e sai paralelamente ao eixo principal.
Método de Bessel 
Pode-se comprovar que para uma distância fixa A entre o objeto e um anteparo, existem duas posições da lente que produzem uma imagem nítida do objeto sobre o anteparo. Denominando-se S a distância entre estas duas posições da lente e d a distância entre o objeto e a imagem, pode-se provar que: 
Objetivo
Determinar os pontos focais da lente convergente pelo método de Bessel. 
Materiais Utilizados
 Banco Óptico de aproximadamente 2m.
 Fonte de alimentação para a lâmpada.
Lâmpada com filamento de Tungstênio.
Suporte de 3 pontos ajustáveis.
Placa metálica com fenda em formato F, fenda objeto.
 Anteparo de madeira
 Vidro despolido 
 Trena
 Lente de +200
Procedimento experimental
Foi montado um arranjo com a lâmpada, e o objeto (placa metálica com a fenda F), e na outra extremidade do banco óptico foi posicionado o anteparo de madeira, onde será formada a imagem. A lente é colocada entre o objeto e a imagem. 
Fixa-se uma distância d entre o objeto e a imagem, d tem que ser maior que 4 vezes o foco, e encontramos as duas posições que a lente poderia ser colocada pela nitidez da imagem formada.
Medidas encontradas
	
	d
	s
	i1
	i2
	f
	+200
	900
	310
	615
	305
	198,3
	+200
	1000
	448
	714
	266
	199,8
	+200
	1100
	571
	824
	253
	200,9
Memorial de cálculos
 
Para d=900
S=(615-305)= 310
f= (900-310).(900+310) = 198,3
 4.(900)
Para d=1000
S=(714-266)= 480
f= (1000-480).(1000+480) = 199,8
 4.(1000)
Para d=1100
S=(824-253)= 571
f= (1100-571).(1100+571) = 200,9
 4.(1100)
Desvio Padrão
 
 
Erro Percentual Médio
 
 
Provando que 
 
 com 
 
 
 
 
 
Conslusão:
Conseguimos observar as duas distâncias que podem ser posicionadas a lente (distância da imagem) para imagens nítidas, comprovamos, pelas medidas experimentais, que é verdadeira a formula de Bessel.
Contando com a pouca precisão do instrumento utilizado (trena) o erro foi quase nulo. Portanto concluímos que o experimento foi bem realizado os dados experimentais são válidos.
Bibliografia:
[1] David Halliday, Óptica e Física Moderna, 9ª edição, Editora LTC, 2013.
[2] http://www.alunosonline.com.br/fisica/lentes-convergente-divergente.html