Questões de Cálculo Diferencial e Integral

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1a Questão (Ref.: 201401166656)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	
	(5,2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(2,16)
	
	(6,8)
	
	(4,5)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402166398)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401650782)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 9; 12; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 9; 8
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402185612)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	 
	2
	 
	4
	
	6
	
	10
	
	8
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402166344)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401688418)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401623852)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	25000
	
	40000
	 
	30000
	
	20000
	
	15000
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402166399)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401253835)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t=-π
	 
	t=0
	
	t= π3
	
	t= π
	
	t=-π2
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401230674)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|x -1|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|1-x |