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Questões de Fenômenos de Transporte 01. Um tanque de combustível em formado cilíndrico é mantido enterrado no terreno. Esse tanque possui um comprimento de 2,5 m e um diâmetro de 1,2 m. Sabe-se que o tanque possui 2/3 de seu volume preenchidos com amônia à 15°C. Uma pesagem de rotina mostrou que a massa de fluido corresponde a 1.164 kg. Determine: (a) a massa específica da amônia (b) o peso específico da amônia (c) o volume específico da amônia (d) a densidade da amônia Solução: (a) Volume de amônia 8851 4 5221 3 2 4 HD 3 2 V 22 , ,, m³ 5617 8851 1641 V m , , . kg/m³ (b) peso específico 33 mkN0586mN67560578195617g /,/,,, (c) volume específico kgm106191 1 33 /, (d) densidade 6180 819 0586 d 3 NH , , , 02. Um reservatório esférico (d = 4,0 m) contém n-Hexano (C6H14) a pressão relativa de 230 kPa. A pressão relativa no interior do reservatório foi reduzida para 165 kPa para assegurar o transporte do mesmo. O calor específico a pressão constante do n-Hexano é 1,654 kJ/kg.K e o calor específico a volume constante é 1,558 kJ/kg.K (a 25°C). Sabe- se que nesse caso o n-Hexano sofrerá um processo isoentrópico, calcule a massa específica final do fluido. Solução: Peso molecular do n-Hexano, M = 6x12 + 14x1 = 86 kg/kmol KkgkJ09670 86 31448 M R R uHexanon ./, , 3mkg49711 29809670 3101230 RT p /, , , Processo isoentrópico 061 5581 6541 c c k v p , , , 3 f 0611k1 i f i f i f k i f k f f k i i mkg71887580 3331 3266 p p p ppp /,, , , ,// 03. Um bloco quadrado com massa de 200g e com lado de 230 mm desliza sobre uma superfície inclinada com um filme de 15μm de óleo (μ = 7x10-3 N.s/m²). Admita que o perfil de velocidade formado no filme é linear e determine a velocidade terminal do bloco. As forças atuantes sobre o bloco podem ser representadas como abaixo: A velocidade terminal do bloco é obtida quando a resultante das forças é nula. Nesse caso, a velocidade do fluido, na camada diretamente em contato com o bloco, será igual a velocidade do bloco. 0WA0F x 2 22 x mN6812 230 2081920 L 20mg A W /, , sin,,sin Como o perfil de velocidade é linear, tem-se: scm722sm027201015 107 68512 hU h U dy du 6 3 /,/, , A tensão cisalhante desenvolvida pelo fluxo é cerca de 2x maior que a tensão suportada pela tubulação e, assim, pode ocorrer um acidente. 04. A tensão superficial da água diminui com a temperatura. Assim, a tensão superficial é de 0,0727 N/m a 20°C e 0,0688 a 45°C. Compare a ascenção capilar da água em um tubo cilíndrico de vido limpo (θ = 0°) com diâmetro de 100 μm considerando as duas temperaturas. Solução: R 2 h cos Temperatura: 20°C m2960 m1050 m N 9810 0 m N 072702 h 6 3 , cos, Temperatura: 45°C m2810 m1050 m N 9810 0 m N 068802 h 6 3 , cos, 9480 h h C20 C45 , A temperatura variou em 25°C e a ascensão capilar variou muito pouco, o que mostra que na faixa de temperatura considerada, a temperatura apresenta pouca influência sobre a ascensão capilar da água. 05. O tanque de combustível de um veículo automotivo mostra o nível do tanque em função da pressão relativa lida por um instrumento. Um tanque cilíndrico com 40 cm de altura está contaminado com 5cm de água. Determine quantos cm de ar existem no topo do tanque quando o registro aparece como “cheio”. Dados: γgasolina = 6670 N/m³; γar = 11,8 N/m³. Solução: Quando o tanque está cheio com gasolina a pressão lida equivale a: 2mN26684006670hp /, Se o sistema indica que está “cheio”, mesmo contaminado com água, isso significa que a pressão lida é idêntica ao valor calculado acima, assim: argasolágua dd050400050p ,,, 2668811d6670d0504009810050 ,,,, cm362m02360d ,, 06. A figura abaixo mostra o esquema de uma comporta retangular. O fluido armazenado é o metanol [CH3(OH)] cuja massa específica é 788,4 kg/m³. Determine a força resultante sobre a comporta e a posição onde a força está sendo aplicada. Solução: A força sobre a comporta pode ser determinada como: AhF cR 3 23 mkN7267 s m 89 m kg 4788g /,,, Pela figura, pode-se notar que o ângulo formado entre a linha da superfície livre do fluido e a direção y é 30°, logo: 30yh sin Como yc = 16m, logo m830sen1630yh cc sin , assim kN08618m10m8 m kN 7267F 2 3R ,, Ponto de aplicação da força resultante c c xc R y Ay I y O segundo momento de inercia em relação a área é dado por: 433 xc m3313452 12 1 ba 12 1 I ,, m08316m16 m10m16 m3313 y Ay I y 4 c c xc R , , Assim, o ponto de aplicação da força resultante está localizado 8,3 cm abaixo do centro de massa (gravidade) da comporta. 07. Um pistão com área de seção transversal igual a 0,06m² está localizado no topo de um cilindro com água. Um manômetro está conectado ao cilindro e o fluido manométrico presente é o mercúrio (d = 13,6). Determine a força aplicada sobre o pistão quando h1 = 50 mm e h = 80 mm. Para resolver um problema de manometria é necessário primeiro estabelecer alguns pontos de controle em posições adequadas como na figura abaixo. A partir desses pontos, podemos resolver o problema, trabalhando diferenças de pressão. Seja Pp a pressão que o pistão exerce sobre o fluido do reservatório e Po a pressão atmosférica na saída do tubo manométrico. 1op1 hppp 4321 pppp hpp Mo4 Substituindo a última equação na primeira, tem-se: 1opMo hpphp m050 m kN 89m080 m kN 89613hhp 331Mp ,,,,, 2p m kN 1710p , Cálculo da força aplicada N2610m060 m N 101710pAF 2 2 3 ,,, 08.
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