Cap18

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Problemas
.-.••o número de pontos indica o nível de dificuldade do problema.
Seção 18-4 Medindo Temperatura
°1 Dois termômetros de gás a volume constante são construídos, um
com nitrogênio e o outro com hidrogênio. Ambos contêm gás sufi-
ciente para que P3 = 80 kPa. (a) Qual é a diferença de pressão entre
os dois termômetros se os dois bulbos estiverem em água no ponto
de ebulição? (Sugestão: Veja a Fig. 18-6.) (b) Que gás está numa
pressão mais alta?
°2 Suponha que a temperatura de um gás seja 373,15 K quando ele
está no ponto de ebulição da água. Qual é, então, o valor limite da
razão entre a pressão do gás no ponto de ebulição e sua pressão no
ponto triplo da água? (Suponha que o volume do gás é o mesmo em
ambas as temperaturas.)
°3 Um termômetro consiste em dois bulbos com gás, cada um em
um banho térmico de água, como mostrado na Fig. 18-28. A dife-
rença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro
de mercúrio, como mostrado. Re-
servatórios apropriados, não mos-
trados na figura, mantêm os volu-
mes nos dois bulbos constantes.
Não há diferença de pressão quan-
do os dois banhos estão no ponto
triplo da água. A diferença de pres-
são é 120 torr quando um banho Fig. 18-28 Problema 3.
está no ponto triplo e o outro está
no ponto de ebulição da água. Ela é 90,0 torr quando um banho está
no ponto triplo da água e o outro está em uma temperatura desco-
nhecida a ser medida. Qual é a temperatura desconhecida?
Seção 18-5 As EscalasCelsius e Fahrenheit
°4 Em que temperatura a leitura da escala Fahrenheit é igual a (a)
duas vezes a da escala Celsius e (b) metade daquela na escala
Celsius?
°5 (a) Em 1964, a temperatura da vila de Oymyakon na Sibéria atin-
giu -71°C. Que temperatura é esta na escala Fahrenheit? (b) A mais
alta temperatura oficialmente registrada nos Estados Unidos foi de
134°F no Vale da Morte, Califórnia. Que temperatura é esta na es-
cala Celsius?
0°6 Em uma escala linear de temperatura X, a água congela a
-125,OoX e evapora a 375,OoX.Em uma escala de temperatura Y
linear, a água congela a -70,00oy e evapora a - 30,00°y' Uma tem-
peratura de 50,00oy corresponde a que temperatura na escala X?
0°7 Suponha que em uma escala linear de temperatura X a água eva-
pora a - 53,5°X e congela a -170oX. Quanto vale uma temperatu-
ra de 340 K na escala X? (Aproxime o ponto de ebulição da água
como 373 K.)
Seção 18-6 Expansão Térmica
\os Uma haste de uma liga de alumínio tem um comprimento de
10,000 em a 20,000°C e um comprimento de 10,015 em no ponto
de ebulição da água. (a) Qual é o comprimento da haste no ponto de
congelamento da água? (b) Qual é a temperatura se o comprimento
da haste é de 10,009 em?
°9 Um furo circular em uma placa de alumínio tem um diâmetro de
2,725 cm a O,OOO°C.Qual é o diâmetro do furo quando a tempera-
tura da placa é aumentada para 100,0°C?
°10 Um mastro de alumínio tem 33 m de altura. De quanto seu com-
primento aumenta quando a temperatura aumenta de 15 CO?
°11 Determine a variação no volume de uma esfera de alumínio co
um raio inicial de 10 em quando a esfera é aquecida de O,O°Cparz
100°C.
°12 Qual é o volume de uma bola de chumbo a 30,00°C se o s _
volume é 50,00 em' a 60,00°C?
°13 A 20°C, um cubo de bronze tem um lado de 30 em, Qual é
aumento na área da face do cubo quando ele é aquecido de 20°C aa
75°C?
001\ A 20°C, uma haste tem exatamente 20,05 em de comprimen
alinhada com uma régua de aço. Tanto a haste como a régua sã
colocadas em um fomo a 270°C, onde a haste mede agora 20,11 c
na mesma régua. Qual é o coeficiente de expansão linear do mater-
al do qual a haste é feita?
0°15 Uma xícara de alumínio de 100 em' de capacidade está com-
pletamente cheia com glicerina a 22°C. Quanta glicerina, se alge-
ma, será derramada se a temperatura da glicerina e da xícara su .
para 28°C? (O coeficiente de expansão volumétrica da glicerina _
5,1 X 1O-4/Co.)
oo~ Quando a temperatura de um cilindro de metal é aumentada
O,O°Cpara 100°C, seu comprimento aumenta de 0,23%. (a) Deter-
mine o aumento percentual na densidade. (b) Qual é o metal? Use
Tabela 18-2.
ooi7 Uma haste de aço tem um diâmetro de 3,000 cma 25,00°C. c-
anel de bronze tem um diâmetro interno de 2,992 em a 25,00°C. E=:
que temperatura comum o anel se ajustará à haste?
oOlS Quando a temperatura de uma moeda de cobre é aumentada r ,
100 C", seu diâmetro aumenta em 0,18%. Com precisão de dois a-
garismos significativos, determine o aumento percentual (a) na '
da face, (b) na espessura, (c) no volume e (d) na densidade da moe-
da. (e) Calcule o coeficiente de expansão linear da moeda.
00''9 Um tubo de vidro vertical de 1,28 m de comprimento e -
semipreenchido com um líquido a 20oe. De quanto a altura da
luna do líquido irá variar quando o tubo for aquecido para 30°C
Considere avidro = 1,0 X 1O-5/K e {3líquido = 4,0 X 1O-5/K.
0°20 Em um certo experimento, uma pequena fonte radioati _
deve se mover com velocidades selecionadas extremamente b -
xas. Este movimento é conseg -
do prendendo-se a fonte numa e -
tremidade de uma haste de aiune-
nio e aquecendo-se a região ce -
tral da haste de forma controla
Se a seção aquecida efetiva
haste na Fig. 18-29 tem comp -
Fig. 18-29 Problema 20. mento d = 2,00 em, a que tax,
constante a temperatura da has:
deve mudar para que a fonte se mova com uma velocidade co -
tante de 100 nrnls?
ooo~ Como resultado de um au-
mento de temperatura de 32 C", Lo----
uma barra com uma rachadura no
seu centro dobra para cima (Fig.
18-30). Se a distância fixa Lo for
3,77 m e o coeficiente de expansão
linear da barra for 25 X 1O-6/Co,
encontre a altura x que o centro
atinge. Fig. 18-30 Problema 21.
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Seção 18-8 A Absorção de Calor por Sólidos e Líquidos
°22 Quanta água permanece no estado líquido após 50,2 kJ serem
transferidos sob a forma de calor a partir de 260 g de água inicial-
mente em seu ponto de congelamento?
°23 Uma certa substância tem uma massa por mol de 50,0 g/mol.
Quando 314 J são adicionados sob a forma de calor a uma amostra
de 30,0 g, a temperatura da amostra sobe de 25,0°C para 45,0°C.
Quais são (a) o calor específico e (b) o calor específico molar da
substância? (c) Quantos moles estão presentes na amostra?
°24 Um certo nutricionista encoraja as pessoas a fazerem uma dieta
bebendo água com gelo. Sua teoria é a de que o corpo deve queimar
gordura suficiente para aumentar a temperatura da água de O,OO°C
para a temperatura do corpo de 37,0°C. Quantos litros de água com
gelo você deve beber para queimar 454 g (cerca de 11b) de gordura,
supondo que para queimar este tanto de gordura 3500 Cal devem
ser transferidas sob a forma de calor para a água com gelo? Por que
não é recomendável que se siga esta dieta? (Um litro = 103 em'. A
densidade da água é 1,00 g/cm")
°25 Calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessária
para fundir 130 g de prata inicialmente a 15,0°C.
02~ Que massa de manteiga, a qual tem uma energia útil de 6,0 Cal/
g (= 6000 cal/g), seria equivalente a uma variação de energia po-
tencial gravitacional de um homem de 73,0 kg que sobe do nível do
mar para o topo do Monte Everest, numa altura de 8,84 km? Supo-
nha que o valor médio de g na subida é de 9,80 m/S2.
oh Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aque-
cer 100 g de água para uma xícara de café instantâneo. O aquecedor
tem a especificação de "200 watts" (ele converte energia elétrica em
energia térmica com esta taxa). Calcule o tempo necessário para levar
toda esta água de 23,0°C para 100°C, ignorando quaisquer perdas
de calor.
°28 Uma maneira de se evitar que o interior de uma garagem conge-
le em uma noite com temperatura abaixo do ponto de congelamen-
to da água é colocar um tonel com água na garagem. Se a massa da
água for de 125 kg e a sua temperatura inicial for de 20°C, (a) que
energia a água devetransferir para a sua circunvizinhança para se
congelar completamente e (b) qual é a menor temperatura possível
da água e do seu ambiente até que isso ocorra?
0·29 Versão não-métrica: Quanto tempo leva um aquecedor de água
de 2,0 X 105 Btu/h para elevar a temperatura de 40 gal de água de
70°F para 100°F? Versão métrica: Quanto tempo leva um aquece-
dor de água de 59 kW para elevar a temperatura de 150 L de água
de 21°C para 38°C?
··ja Um vaso de cobre de 150 g contém 220 g de água e estão am-
bos a 20,0°C. Um cilindro de cobre de 300 g muito quente é jogado
dentro da água, fazendo a água ferver e transformando 5,0 g dela
em vapor. A temperatura final do sistema é de 100°C. Despreze a
transferência de energia para o ambiente. (a) Quanta energia (em
calorias) é transferida para a água sob a forma de calor? (b) Quanta
energia é transferida para o vaso? (c) Qual é a temperatura original
do cilindro?
oo~ Que massa de vapor a 100°C deve ser misturada com 150 g de
gelo no ponto de fusão, em um recipiente termicamente isolado, para
produzir água a 50°C?
0·3'2 Uma amostra de 0,400 kg é colocada em um aparato de resfri-
amento que remove energia sob a forma de calor com uma taxa
constante. A Fig. 18-31 fornece a temperatura Tda amostra em fun-
ção do tempo t; a amostra congela durante o tempo de remoção de
energia. O calor específico da amostra em seu estado líquido inicial
é 3000 J/kg . K. Quais são (a) o calor de fusão da amostra e (b) seu
calor específico na fase congelada?
300
" -,
1'\
1'\
<
g 270f....
250
o 804Q
t(min)
Fig. 18-31 Problema 32.
··~3Em um aquecedor solar de água, energia do Sol é absorvida pela
água que circula através de tubos em um coletor de teto. A radiação
solar penetra no coletor através de uma cobertura transparente e
aquece a água nos tubos; essa água é então bombeada para um tan-
que de armazenamento. Suponha que a eficiência de todo o sistema
seja de 20% (ou seja, 80% da energia solar incidente é perdida). Que
área do coletor é necessária para aumentar a temperatura de 200 L
de água no tanque de 20°C para 40°C em 1,0 h quando a intensida-
de de luz solar incidente é de 700 W/m2?
··34 Duas amostras A e B estão em diferentes temperaturas iniciais
quando são colocadas em contato em um recipiente termicamente
isolado até que atinjam o equilíbrio térmico. A Fig. 18-32a fornece
suas temperaturas T em função do tempo t. A amostra A tem uma
massa de 5,0 kg; a amostra B tem uma massa de 1,5 kg. A Fig. 18-
32b é um gráfico geral para o material da amostra B. Ele mostra a
variação de temperatura I1T que o material sofre quando para o
mesmo é transferida energia como calor Q. A variação I1T é mos-
trada em função da energia Qpor unidade de massa do material. Qual
é o calor específico da amostra A?
100 4 .----.-.,.----,-- .•
\
Y
'-.•.... -". B,
6e.... 60 S2f---+-+-+---lf....
<l
10
t (min)
(a)
20 o 8 16
Q/m (kl /kg)
(b)
Fig. 18-32 Problema 34.
··35 O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78,0°C, um ponto
de congelamento de -114°C, um calor de vaporização de 879 kJ/
kg, um calor de fusão de 109 kJ/kg e um calor específico de 2,43 kJ/
kg . K. Quanta energia deve ser removida de 0,510 kg de álcool
etílico que está inicialmente na forma de gás a 78,O°C para que ele
se tome um sólido a -114°C?
··36 Uma amostra de 0,530 kg de água e uma amostra de gelo
são colocadas em um recipiente termicamente isolado. O recipi-
ente também contém um dispositivo que transfere calor da água
para o gelo numa taxa constante P, até que o equilíbrio térmico
seja estabelecido. As temperaturas T da água e do gelo são dadas
na Fig. 18-33 como funções do tempo t. (a) Qual é a taxa P? (b)
Qual é a massa inicial de gelo no recipiente? (c) Quando o equi-
líbrio térruico é atingido, qual é a massa de gelo produzida neste
processo?
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
40 <,
r-,
<,r-,
...... .-.,.~
......•.-
20
o
-20
20 40 60
I (rnin)
Fig. 18-33 Problema 36.
80
0°37 Uma pessoa faz uma quantidade de chá com gelo misturando
500 g de chá quente (essencialmente água) com uma massa igual de
gelo em seu ponto de fusão. Suponha que a troca de energia entre a
mistura e o seu ambiente seja desprezível. Se a temperatura inicial
do chá é Ti = 90°C, quando o equilíbrio térmico é atingido quais
são (a) a temperatura da mistura TJe (b) a massa mJdo gelo restan-
te? Se Ti = 70°C, quando o equilíbrio térmico é atingido, quais são
(c) TJe (d) m/
\'01 ífid bstâ ..0°38 ca ar espec lCO e uma su stancia vana com a temperatura
de acordo com c = 0,20 + 0,14T + 0,023:f2, com Tem °C e c em
cal/g . K. Determine a energia necessária para aumentar a tempera-
tura de 2,0 g desta substância de 5,0°C para 15°C.
0°39 (a) Dois cubos de gelo de 50 g são jogados em 200 g de água
em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmen-
te a 25°C e o gelo vem direto de um freezer a -15°C, qual é a tem-
peratura final no equilíbrio térmico? (b) Qual é a temperatura final
se for usado apenas um cubo de gelo?
oolo Uma garrafa térmica isolada contém l30 em' de café quente a
80,0°C. Você adiciona um cubo de gelo de 12,0 g em seu ponto de
fusão para esfriar o café. De quantos graus seu café esfriou após o
gelo ter derretido? Trate o café como se ele fosse água pura e des-
preze trocas de energia com o ambiente.
00°41 Um anel de cobre de 20,0 g a O,OOO°Ctem um diâmetro inter-
no D = 2,54000 em. Uma esfera de alumínio a 100,0°C tem um
diâmetro d = 2,54508 em. A esfera é colocada no topo do anel (Fig.
18-34) até que os dois atinjam o equilíbrio térmico, sem perda de
calor para o ambiente. A esfera se ajusta exatamente ao anel na tem-
peratura do equilíbrio. Qual é a massa da esfera?
Fig. 18-34 Problema 41.
Seção 18-11 Alguns Casos Especiais da Primeira Lei da
Termodinâmica
°42 Um sistema terrnodinâmico é levado de um estado A para um
estado B, de B para um estado C e então de volta para A, como
mostrado no diagramap-V da Fig. 18-35a. (a)-(g) Complete a tabe-
la na Fig. 18-35b inserindo um sinal positivo, um sinal negativo ou
zero em cada célula indicada. (h) Qual é o trabalho líquido realiza-
do pelo sistema quando ele completa um ciclo ABCA?
40
i
1/
V
~ee
~30
o.'"
~ 20...
c.
10
o 1,0 2,0 3,0 4,0
Volume (m3)(a)
Q W ÃEint
-,---
IA -8 (a) (b) +
B-C + (c) (d)
Fig. 18-35 Problema 42.
(b)
°43 Uma amostra de gás se expan-
de de 1,0 m3 a 4,0 m3 enquanto sua
pressão decresce de 40 Pa para 10
Pa. Que trabalho é realizado pelo
gás se sua pressão varia com o vo-
lume através (a) da trajetória A, (b)
da trajetória B e (c) da trajetória C
na Fig. 18-36?
°44 Suponha que um trabalho de
200 J é realizado sobre um sistema
e que uma quantidade de 70,0 cal
é retirada do sistema como calor.
De acordo com a primeira lei da
termodinâmica, quais são os valo-
res (incluindo os sinais) de (a) W,
(b) Q e (c) Min'?
°45 Um gás em uma câmara fecha-
da passa pelo ciclo mostrado no di-
agramap-V da Fig. 18-37. Calcu-
le a energia líquida adicionada ao
sistema sob a forma de calor du-
rante um ciclo completo.
°46 Uma amostra de gás é levada
através do ciclo abca mostrado no
diagramap-V da Fig. 18-38. O tra-
balho líquido realizado é + 1,2 J.
Ao longo da trajetória ab, a varia-
ção na energia interna é + 3,0 J e o
módulo do trabalho realizado é 5,0
J. Ao longo da trajetória ca, a ener-
gia transferida para o gás como ca-
lor é +2,5 J. Que calor é transferi-
do ao longo (a) da trajetória ab e
(b) da trajetória bc?
°47 A Fig. 18-39 mostra um ciclo
fechado para um gás (a figura não
foi feita em escala). A variação na
energia interna do gás quando ele
se move de a para c ao longo da
trajetória abc é -200 J. Quando
ele se move de c para d; 180 J pre-
cisam ser transferidos para ele
como calor. É necessária uma
transferência de calor adicional de
80 J quando ele semove de d para
a. Que trabalho é realizado sobre
o gás quando ele se move de c para
d?
A
1"-
C ~
.'"
40
í?
~ 30
o
'lJl'" 20~
~ 10
o 1,0 2,0 3,0 4,0
Volume (m3)
Fig. 18-36 Problema 43.
1
C 1
.....vl
V I"'" I
I
~ 40
<N
E
~ 30
.g 20
~
~~ 10
° 1,0 2,0 3,0 4,0
Volume (m3)
Fig. 18-37 Problema 45.
/,
c
'--------v
Fig. 18-38 Problema 46.
p
a
:él
~----------v
Fig. 18-39 Problema 47.
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
·48 Um gás em uma câmara passa
pelo ciclo mostrado na Fig. 18-40.
Determine a energia transferida
pelo sistema como calor durante o
processo CA se a energia adiciona-
da como calor QAB durante o proces-
so AB for de 20,0 J, nenhuma ener-
gia for transferida como calor du-
rante o processo BC, e o trabalho
líquido realizado durante o ciclo for
de 15,0 J.
··49 Quando um sistema é levado do
estado i para o estado! ao longo da
trajetória ia! na Fig. 18-41, Q = 50
cal e W = 20 cal. Ao longo da tra-
jetória ibf, Q = 36 cal. (a) Quanto
vale Wao longo da trajetória ibf? (b)
Se W = - 13 cal para a trajetória de
voltafi, quanto vale Q para esta tra-
jetória? (c) Se Einl,i= 10 cal, quan-
to vale Eint/?Se Eint.b= 22 cal, quan-
to vale Q para (d) a trajetória ib e (e)
a trajetória bf?
B
o
""~..,
-ct;
o Volume
Fig. 18-40 Problema 48.
a J
P:'1. b
o Volume
Fig. 18-41 Problema 49.
Seção 18-12 Mecanismos de Transferência de Calor
·50 O teto da residência de uma família em um clima frio deve ter
uma resistência térmica R de 30. Para fornecer tal isolamento, qual
deveria ser a espessura de um revestimento de (a) espuma de
poliuretano e (b) de prata?
·51 Considere a placa mostrada na Fig. 18-18. Suponha que L = 25,0
em, A = 90,0 em' e que o material é cobre. Se TQ = 125°C, TF =
1O,0°Ce um estado estacionário é atingido, encontre a taxa de con-
dução térmica através da placa.
·52 Se você passeasse brevemente no espaço longe do Sol sem uma
roupa adequada (como fez um astronauta no filme 2001 - Uma
Odisséia no Espaço), você sentiria o frio do espaço - enquanto
irradiasse energia, você absorveria quase nada de seu ambiente. (a)
A que taxa você perderia energia? (b) Quanta energia você perderia
em 30 s? Suponha que sua emissividade é 0,90 e estime outros da-
dos necessários para os cálculos.
·53 Uma haste cilíndrica de cobre de 1,2 m de comprimento e área
de seção transversal 4,8 em? é isolada e não perde energia através
de sua superfície. As extremidades são mantidas na diferença de
temperatura de 100 COpor estar uma delas numa mistura de água e
gelo e a outra em uma mistura de água e vapor no ponto de ebuli-
ção. (a) A que taxa a energia é conduzida através da haste? (b) A
que taxa o gelo derrete na extremidade livre?
·54 Uma esfera de raio 0,500 m, temperatura 27,0°C e emissividade
0,85 está localizada em um ambiente de temperatura 77,O°e. A que
taxa a esfera (a) emite e (b) absorve radiação térmica? (c) Qual é a
taxa líquida de troca de energia da esfera?
"55 Na Fig. 18-42a, duas placas retangulares de metal idênticas estão
soldadasextremidadecom extremidade,comuma temperaturaTI= O°C
no lado esquerdo e uma temperatura T2 =
100°C no lado direito. Em 2,0 min, 10 J iili
são conduzidos a uma taxa constante do TI •
lado direito para o lado esquerdo. Que (a)
tempo seria necessário para a condução
dos 10 J se as placas estivessem solda-
das face a face como na Fig. 18-42b? 1)
··56 Um cilindro sólido de raio ri = 2,5
em, comprimento h, = 5,0 em, emissi-
(b)
Fig. 18-42 Problema 55.
vidade 0,850 e temperatura 30°C está suspenso em um ambiente de
temperatura 50°e. (a) Qual é a taxa líquida PI de transferência de
radiação térmica do cilindro? (b) Se o cilindro for esticado até que
seu raio seja r2 = 0,50 em, sua taxa líquida de transferência de radi-
ação térmica toma-se P2. Qual é a razão P/PI?
··57 (a) Qual é a taxa de perda de energia em watts por metro qua-
drado através de uma janela de vidro de 3,0 mm de espessura se a
temperatura externa é - 20°F e a temperatura interna é +nOF? (b)
Uma janela para tempestade é preparada com um vidro de mesma
espessura instalado paralelo ao primeiro com um espaçamento de
ar entre eles de 7,5 cm. Qual é agora a taxa de perda de energia se a
condução for o único mecanismo de perda de energia?
"58 A Fig. 18-43 mostra a seção transversal de uma parede feita de
três camadas. As espessuras das camadas são LI' Lz = 0,700L, e L;
= 0,350L,. As condutividades térmicas são k, kz = 0,900k, e k:, =
0,800k,. As temperaturas nos lados
esquerdo e direito da parede são
30,0°C e -15,0°C, respectivamen-
te. A condução térmica através da
parede atingiu o estado estacioná- 30°C -15°C
rio. (a) Qual é a diferença de tem-
peratura 6.T2 através da camada 2
(entre os lados esquerdo e direito
da camada)? Se, em vez disso, kz Fig. 18-43 Problema 58.
fosse igual a 1,lk), (b) a taxa de
condução de energia através da parede seria maior, menor ou a mes-
ma do item anterior e (c) qual seria o valor de 6.T2?
··59 A Fig. 18-44mostra (em seção transversal) uma parede composta
de quatro camadas, com condutividades térmicas k, = 0,060W/m . K,
k:, = 0,040 W/m . K e k, = 0,12 W/m . K (kz não é conhecido). As
espessuras das camadas sãoLI = 1,5em, ~ = 2,8 em e L4 = 3,5 em (Lz
não é conhecido). A transferência de energia através da parede é estaci-
onária. Qual é a temperatura da interface entre as camadas 3 e 4?
Fig. 18-44 Problema 59.
··60 Formou-se gelo em um tanque raso e um estado estacionário
foi atingido, com o ar acima do gelo a -5,0°C e o fundo do tanque
a 4,0°C. Se a profundidade total
do gelo + água é 1,4 m, qual a es-
pessura do gelo? (Suponha que as
condutividades térmicas do gelo e
da água são 0,40 e 0,12 cal/m . CO
. s, respectivamente.)
··61 Um reservatório de água ao
ar livre em um dia frio tem uma
camada de gelo de 5,0 em de es-
pessura formada na superfície
(Fig. 18-45). O ar acima do gelo
está a -10°C. Calcule a taxa de
formação de gelo (em centíme-
tros por hora) dessa camada.
Tome a condutividade térmica do
gelo como 0,0040 cal/em- CO. s
e a sua densidade como 0,92 g/
em", Suponha que não há trans- Fig. 18-45 Problema 61.
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
ferência de energia nem através das paredes nem através do fundo
do tanque.
Problemas Adicionais
62 Na extração de chocolate frio de um tubo, um êmbolo que em-
purra o chocolate através do tubo realiza trabalho. O trabalho por
unidade de massa de chocolate extraído é igual a p/ p, onde p é a
diferença entre a pressão aplicada e a pressão onde o chocolate emer-
ge do tubo e p é a densidade do chocolate. Em vez de aumentar a
temperatura, este trabalho derrete as gorduras do cacau no chocola-
te. Essas gorduras têm um calor de fusão de 150 kJlkg. Suponha que
todo o trabalho é utilizado para derreter as gorduras que constituem
30% da massa do chocolate. Que percentagem das gorduras derre-
tem durante a extração se p = 5,5 MPa e p = 1200 kg/m"?
63 O diagrama p- V na Fig. 18-46 mos-
tra duas trajetórias ao longo das quais
uma amostra de gás pode ser levada do P2
estado a para o estado b.A trajetória 1
requer que uma energia igual a 5,Op, VI
seja transferida a partir do gás como
PIcalor. A trajetória 2 requer que uma
energia igual a 5,5p, VI seja transferi-
da para o gás como calor. Qual é a ra-
zãoplp,?
64Um cubo sólido de alumínio de 20
em de lado flutua em mercúrio com
uma face paralela à superfície. Qual
será a altura do nível de mercúrio no lado do cubo quando a tempe-
ratura aumenta de 270 a 320 K? (O coeficiente de expansão
volumétrica para o mercúrio é 1,8 X 1O-4/K.)
65 A Eq. 18-9 (M = al: I1T,com L sendo interpretado como o com-
primento inicial em qualquer processo dado) é apenas uma aproxi-
mação para uma variação no comprimento devida a uma variação de
temperatura. Vamos avaliar a aproximação. Suponha que 20,00000
kJ são transferidos como calor a uma haste de cobre de 0,400 000 kg
com um comprimento inicial L = 3,000000 m. Suponha que a = 17
X 1O-6/Coé o valor exato do coeficiente de expansão linear do cobre
e 386 Jlkg . K é o valor exato do calor específico do cobre. De acordo
com a Eq. 18-9, quais são (a) o aumento no comprimento da haste e
(b) o novo comprimento? A seguir, a mesma quantidade de energia é
transferida como calor a partir da haste (de modo que a haste retoma
ao seu estado inicial). De acordo com a Eq. 18-9, quais são (c) o de-
créscimo no comprimento da haste e (d) o novo comprimento? (e) Qual
é a diferença entre o comprimento inicial e a resposta de (d)?
66Em uma série de experimentos, um bloco B deve ser colocado em
um recipiente termicamente isolado em contato com um bloco A, o
qual tem a mesma massa do bloco B. Em cada experimento, o bloco
B está inicialmente a uma certa temperatura TB, mas a temperatura
do bloco A varia de experimento para experimento. Suponha que T,
representa a temperatura [mal dos dois blocos quando eles atingem
o equilíbrio térmico em qualquer dos experimentos. A Fig. 18-47
p
ba
'----'-----'--- V
Fig. 18-46 Problema 63.
400
~ -1.- ...-,,--.-,,-
300
g 200h....
100
o 100 200 300
TA (K)
Fig. 18-47 Problema 66.
400 500
fornece a temperatura T,em função da temperatura TA para um cer-
to intervalo de valores possíveis para TA' Quais são (a) a temperatu-
ra TB e (b) a razão cJcA entre os calores específicos dos blocos?
67 Um recruta pode entrar para o clube "300 F" semi-secreto na
Estação Polar Amundsen-Scott no Pólo Sul apenas quando a tem-
peratura exterior ficar abaixo de -70°C. Em um dia como este, o
recruta inicialmente é exposto a uma sauna quente e depois corre ao
ar livre usando apenas sapatos. (Isto, evidentemente, é muito peri-
goso, mas o rito é efetivamente um protesto contra o perigo cons-
tante do frio durante o inverno no Pólo Sul.)
Suponha que, ao sair da sauna, a temperatura da pele do recruta
seja 102°F e que as paredes, teto e piso da sauna tenham uma tem-
peratura de 30°C. Estime a área da superfície do recruta e tome
emissividade de sua pele como 0,80. (a) Qual é aproximadamente
taxa líquida P Ifq com a qual o recruta perde energia por meio da tro-
ca de radiação térmica com o ambiente? Em seguida, suponha que.
ao ar livre, metade da área da superfície do recruta troca energi
térmica com o céu na temperatura de -25°C e a outra metade troca
radiação térmica com a neve e o chão na temperatura de - 80°C. Qual
é aproximadamente a taxa líquida com a qual o recruta perde ener-
gia por meio da troca de radiação térmica com (b) o céu e (c) a neve
e o chão?
68Uma amostra de 0,300 kg é coloca-
da em um dispositivo de resfriamento
que remove energia sob a forma de
calor a uma taxa constante de 2,81 W. G'
A Fig. 18-48 fornece a temperatura T ~
da amostra em função do tempo t.Qual h 10f-----+--~-l
é o calor específico da amostra?
69 (a) A temperatura da superfície do
Sol é cerca de 6000 K. Expresse esta
temperatura na escala Fahrenheit. (b)
Expresse a temperatura normal do cor-
po humano, 98,6°F, na escala Celsius.
(c) Nos Estados Unidos, a temperatu-
ra mais baixa oficialmente registrada foi de -70°F em Rogers Pas .
Montana. Expresse esta temperatura na escala Celsius. (d) Expres-
se o ponto de ebulição normal do oxigênio, -183°C, na escala
Fahrenheit.
o 10
t(min)
Fig. 18-48 Problema 68.
70 De quanto o volume de um cubo de alumínio com 5,00 em de
lado aumenta quando o cubo é aquecido de 1O,0°C até 60,0°C?
71 Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a se-
guir. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6 kg e con-
tém 14 kg de água. Um pedaço de 1,8 kg do metal, inicialmente na
temperatura de 180°C é jogado na água. O recipiente e a água têm
inicialmente uma temperatura de 16,0°C e a temperatura final de todo
o sistema é 18,0°C.
72 Uma amostra de gás se expan-
de de 1,0 m3 para 4,0 m3 ao longo
da trajetória B do diagrama p- V da
Fig. 18-49. Ele é, então, comprimi-
do de volta para 1,0m" ao longo ou
da trajetória A ou da trajetória C.
Calcule o trabalho líquido realiza-
do pelo gás para o ciclo completo
ao longo (a) da trajetória BA e (b)
da trajetória BC.
73 Um atleta precisa perder peso e
decide fazer isso "levantando fer-
ro". (a) Quantas vezes um peso
com massa de 80,0 kg deve ser erguido de 1,0 m para queimar 1,00
lb de gordura, supondo que esta quantidade de gordura é equivalen-
tea 3500 Cal? (b) Se o peso for erguido uma vez a cada 2,00 s, quanto
irá durar esta tarefa?
40 I
I
A
I.,~•C I-,j
I 1
~30
o
.~ 20
~
e, 10
o 1,0 2,0 3,0 4,0
Volume (m3)
Fig. 18-49 Problema 72.
Ismael
Oval
74 Uma haste de cobre, uma haste de alumínio e uma haste de bron-
ze, cada uma de 6,00 m de comprimento e 1,00 em de diâmetro, são
postas em contato extremidade com extremidade, com a haste de
alumínio entre as outras duas. A extremidade livre da haste de co-
bre é mantida no ponto de ebulição da água e a extremidade livre da
haste de bronze é mantida no ponto de congelamento da água. Qual
é a temperatura de estado estacionário (a) da junção cobre-alumí-
nio e (b) da junção alumínio-bronze?
75 Logo após a Terra ter se formado, o calor liberado pelo decaimento
de elementos radioativos aumentou a temperatura interna média de
300 para 3000 K, em torno da qual ela permanece ainda hoje. Su-
pondo que o coeficiente de expansão volumétrica médio é de 3,0 X
10-5 K-', de quanto o raio do planeta aumentou desde que foi for-
mado?
76 Icebergs no Atlântico Norte representam uma ameaça para navi-
os, aumentando o percurso das rotas em torno de 30% durante a tem-
porada de icebergs. As tentativas de se destruir icebergs incluem a
implantação de explosivos, bombardeio, torpedeamento, artilharia,
bate-estacas e recobrimento com fuligem. Suponha que a fusão di-
reta de um iceberg, através da instalação de fontes de calor, seja
tentada. Que quantidade de energia sob a forma de calor seria ne-
cessária para derreter 10% de um iceberg que tem uma massa de
200000 toneladas cúbicas? (Use 1 ton métrica = 1000 kg.)
77 Uma amostra de gás sofre uma
transição de um estado inicial a
para um estado fmal b por três di-
ferentes trajetórias (processos),
como mostra o diagrama p- V da
Fig. 18-50. A energia transferida
para o gás como calor no processo
1 é lOpy;. Em termos de py;, quais
são (a) a energia transferida para o
gás como calor no processo 2 e (b)
a variação na energia interna que o
gás sofre no processo 3?
78 A taxa média com a qual a energia é liberada para fora através da
superfície do solo na América do Norte é 54,0 mW/m2, e a
condutividade térmica média das rochas próximas da superfície é
2,50 W 1m . K. Supondo que a temperatura da superfície é de 10,0°C,
encontre a temperatura em uma profundidade de 35,0 km (próxima
da base da crosta). Ignore o calor gerado pela presença de elemen-
tos radioativos.
3p;l2 1--1--1--1--1-7'if---1
p;l2 1--f""!'-1--1--f---1f---1
Vi 5V;
Volume
Fig. 18-50 Problema 77.
79 A temperatura de um disco de Pyrex varia de 1O,O°Cpara 60,0°C.
Seu raio inicial é 8,00 em; sua espessura inicial é 0,500 cm. Tome
esses dados como exatos. Qual é a variação no volume do disco?
(Veja a Tabela 18-2.)
80 Em certa casa solar, a energia proveniente do Sol é armazenada
em barris preenchidos com água. Em uma seqüência particular de
cinco dias nublados durante o inverno, 1,00 X 106 kcal são necessá-
rias para manter o interior da casa a 22,0°C. Supondo que a água
nos barris está a 50,0°C e que a água tem uma densidade de 1,00 X
103 kg/m", que volume de água é necessário?
81 Uma amostra de gás se expande de uma pressão inicial de 10 Pa
e um volume inicial de 1,0 m3 para um volume final de 2,0 m'.
Durante a expansão, a pressão e o volume estão relacionados pela
equação p = aV2,onde a = 10 Nzm", Determine o trabalho realiza-
do pelogás durante esta expansão.
82 A Fig. 18-51 mostra um ciclo fechado para um gás. De c para b,
40 J são transferidos a partir do gás como calor. De b para a, 130 J
são transferidos a partir do gás como calor e o módulo do trabalho
realizado pelo gás é 80 J. De a para c, 400 J são transferidos para o
gás como calor. Qual é o trabalho realizado pelo gás de a para c?
p
a
'----------v Fig. 18-51 Problema 82.
(Sugestão: Você deve levar em consideração os sinais positivo e
negativo para os dados fornecidos.)
83 A Fig. 18-52 mostra um ciclo fecha-
do para um gás. A variação na energia
interna ao longo da trajetória ca é -160
J. A energia transferida para o gás como
calor é 200 J ao longo da trajetória ab e
40 J ao longo da trajetória bc. Que tra-
balho é realizado pelo gás ao longo (a)
da trajetória abc e (b) da trajetória ab?
Fig. 18-52 Problema 83.
84 Uma haste de aço tem um comprimen-
to exato de 20 em a 30°C. O quão mais comprida ela fica a 50°C?
85 Um objeto de massa 6,0 kg cai de uma altura de 50,0 m e, através de
um engenho mecânico, faz girar uma roda d' água que move 0,600 kg
de água. Suponha que a energia potencial gravitacional inicial do obje-
to seja completamente transferida para a energia térmica da água, a qual
está inicialmente a 15,0°C. Qual é o aumento de temperatura da água?
86 (a) Determine a taxa com a qual o calor do corpo é conduzido
através da roupa de um esquiador em um processo de estado estaci-
onário, a partir dos seguintes dados: a área da superfície do corpo é
1,8 m2 e a roupa tem 1,0 em de espessura; a temperatura da superfí-
cie da pele é 33°C e a superfície externa da roupa está a 1,0°C; a
condutividade térmica da roupa é 0,040 W/m . K. (b) Se, após uma
queda, a roupa ficar encharcada com água de condutividade térmi-
ca 0,60 W/m . K, por quanto a taxa de condução é multiplicada?
87 Um cubo de lado 6,0 X 10-6 m, emissividade 0,75 e temperatura
-100°C flutua em um ambiente a -150°C. Qual é a taxa líquida de
transferência de radiação térmica do cubo?
88 Uma vidraça tem exatamente 20 em por 30 em a 10°C. De quan-
to aumenta a sua área quando sua temperatura passa a ser 40°C, su-
pondo que ela pode se expandir livremente?
89 Uma amostra de alumínio de 2,50 kg é aquecida até 92,O°C e então
mergulhada em 8,00 kg de água a 5,00°C. Supondo que o sistema
amostra-água está termicamente isolado, qual é a temperatura de
equilíbrio do sistema?
90 A Fig. 18-53a mostra um cilindro contendo gás, fechado por um
pistom móvel. O cilindro é mantido submerso em uma mistura de
p
~'
ba
'-------v
Início
I
V2 ~
Volume
(a) (b)
Fig. 18-53 Problema 90.
gelo com água. O pistom é empurrado para baixo rapidamente da
posição 1 para a posição 2 e então mantido na posição 2 até que o
gás esteja novamente na temperatura da mistura gelo-água; em se-
guida, ele é erguido lentamente de volta para a posição 1. A Fig. 18-
53b é um diagrama p- V para o processo. Se 100 g de gelo são derre-
tidos durante o ciclo, que trabalho foi realizado sobre o gás?
91 Um grande tanque de água cilíndrico com diâmetro da base de
1,7 m é feito de ferro com espessura de 5,2 mm. A água no tanque é
aquecida a partir do fundo por um aquecedor capaz de manter uma
diferença de temperatura de 2,3°C entre as superfícies de cima e de
baixo da placa de ferro do fundo do tanque. Que energia 6 transmi-
tida através desta placa em 5,0 min?
92 Uma haste de aço a 25°C é parafusada nas duas extremidades e
então resfriada. Em que temperatura ela irá se romper? Use a Tabe-
la 12-l.
93 A temperatura de um cubo de gelo de 0,700 kg é reduzida até
-150°e. Então, energia é transferida para o cubo sob a forma de
calor enquanto ele está termicamente isolado de seu ambiente. A
transferência total é de 0,6993 MJ. Suponha que o valor de cge10 for-
necido na Tabela 18-3 é válido para temperaturas de -150°C a O°e.
Qual é a temperatura final da água?
94 Suponha que você intercepte 5,0 X 10-3 da energia irradiada por
uma esfera quente que tem um raio de 0,020 m, uma emissividade
de 0,80 e uma temperatura de superfície de 500 K. Quanta energia
você intercepta em 2,0 min?
95 (a) Qual é o coeficiente de expansão linear do alumínio por grau
Fahrenheit? (b) Use sua resposta em (a) para calcular a variação no
comprimento de uma haste de alunúnio de 6,0 m se ela for aquecida
de 40°F para 95°F.
96 A condutividade térmica do vidro Pyrex na temperatura de O°C é
2,9 X 10-3 cal/em . CO . s. Expresse esta quantidade em (a) W/m .
K e (b) Btu/pé . FO . h. (c) Usando seu resultado em (a), encontre o
valor da resistência térmica R para uma lâmina de Pyrex de 6,4 mm
de espessura.
97 Uma placa retangular de vidro tem inicialmente as dimensões
0,200 m por 0,300 m. O coeficiente de expansão linear para o vidro
é 9,00 X 1O-6/K. Qual é a variação na área da placa se sua tempe-
ratura aumenta em 20,0 K?
98 Um termômetro de massa 0,0550 kg e calor específico de 0,837
kl/kg Kindica 15,0°e. Ele então é completamente imerso em 0,300
kg de água e atinge a mesma temperatura final da água. Se o termô-
metro então indica 44,4 °C, qual era a temperatura da água antes da
inserção do termômetro?
99 Uma representação idealizada da temperatura do ar como função
da distância a partir de uma vidraça em um dia calmo está mostrada
na Fig. 18-54. As dimensões da janela são 60 em X 60 em X 0,5
em, Suponha que a energia é conduzida ao longo de um caminho
perpendicular à j anela, para pontos a 8,0 em em cada lado da janela..
(a) A que taxa a energia é conduzida através da janela? (Sugestão:
A queda de temperatura através da janela é muito pequena.) (b
Estime a diferença de temperatura entre as superfícies interna e ex-
terna do vidro.
~
~ +5.0 I-+--l----.:'~--l---+---I...
Q)c,
~
-10L-L---~------~--~~
8,0 4,0 O 4,0 8,0
Distância (em)
Fig. 18-54 Problema 99.
100 Três hastes retilineas de mesmo comprimento, de alumínio, Inv
e aço, todas a 20,0°C, formam um triângulo equilátero com pinos
de dobradiça nos vértices. Em que temperatura o ângulo oposto ::.
haste de Invar será de 59,95°? Veja o Apêndice E para fórmulas
trigonométricas necessárias e a Tabela 18-2 para os dados necessá-
rios.
101 É possível fundir um bloco de gelo esfregando-o em outro blo-
co de gelo. Que trabalho, em joules, você teria que realizar para
derreter 1,00 g de gelo?
102 Um calorímetro de escoamento é um dispositivo usado para
medir o calor específico de um líquido. A energia é adicionada com
calor a uma taxa conhecida para uma corrente do líquido quando ela
passa através do calorímetro com uma vazão conhecida. Uma me-
dida da diferença de temperatura resultante entre os pontos de en-
trada e de saída do escoamento permite a determinação do calor
específico do líquido. Suponha que um líquido de densidade 0,8'=
g/cm' escoa através de um calorímetro com uma vazão de 8,0 cm3!
Quando a energia é adicionada a uma taxa de 250 W por meio de
um aquecedor elétrico, uma diferença de temperatura de 15Co é
estabelecida em condições de estado estacionário entre os pontos de
entrada e de saída do escoamento. Qual é o calor específico do lí-
quido?