2º LEI DE NEWTON (TRILHO DE AR)

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FACULDADE BRASILEIRA- MUTIVIX
Engenharia Ambiental/ Civil/ Elétrica/ Produção/ Química
2º LEI DE NEWTON (TRILHO DE AR)
VITÓRIA - ES
2017
RESUMO
Neste relatório prático testamos a aplicações das leis de Newton ao estudo do movimento de um sistema real bem como a validade da segunda lei de Newton, FR= ΣF = Ma, para um sistema cuja massa, M, é constante, mas no qual a distância avaliada varia. Um corpo de massa M pode deslizar com atrito desprezível sobre um trilho horizontal. Este corpo está ligado a uma massa m suspensa por um fio leve e inextensível, que passa por uma roldana de massa desprezível.
OBJETIVOS GERAIS
Compara os valores da aceleração escalar de um carrinho sendo puxado por uma força constante.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Através do experimento vamos mostrar que a aceleração do carrinho e da massa será a mesma em seus movimentos (valor teórico versus experimental). 
REFERENCIAL TEÓRICO
Segundo a 2ª Lei de Newton, é possível medir a aceleração de um corpo se deste mesmo for conhecida a massa e a força resultante aplicada seguindo a expressão:
Fr = m . a
Onde m é a massa do corpo e a é a aceleração. Note que quando a força resultante é nula então não há aceleração e o corpo está em um movimento retilíneo uniforme sem a ação de forças (1º Lei de Newton Lei da Inércia).
A aceleração é uma grandeza vetorial definida pela cinemática como sendo a taxa de variação da velocidade em função do tempo. Quando um sistema apresenta aceleração constante, o módulo da mesma é dado por:
O módulo da aceleração instantânea é dado por:
Voltando ao caso do sistema apresentar aceleração constante, podemos obter uma função horária da posição x num movimento retilíneo uniformemente acelerado:
Onde x0 é a posição inicial do objeto, v0 é a velocidade inicial do mesmo, t é o tempo e a, a aceleração.
Esboços da montagem experimental podem ser visto a seguir:
a = carrinho; b = fio; c = disparador; d = trilho de ar com trena
O Trilho de ar possui na sua superfície uma série de pequenos orifícios que permitem que um colchão de ar se forme entre o trilho e o carrinho. Este colchão de ar reduz sensivelmente o atrito, permitindo que o carrinho possa se deslocar livremente no trilho. Numa das extremidades o trilho contra com um dispositivo formado por um eletroímã e um suporte para elástico, criando um equipamento que lançará posteriormente o carrinho. Quando a chave estiver na posição ligada, o eletroímã prende o carrinho (a). Ao desligarmos a chave do eletroímã (b), acionamos também um cronômetro que passa a registrar o intervalo de tempo decorrido entre a posição inicial no lançamento e a posição do fotogate que trava o cronômetro (c).
1 = eletroímã; 2 = fotogate
A fim de determinarmos o valor da aceleração gravitacional local, e assim, da relação aceleração x massa, a massa do carrinho, e dos diversos tipos de disparadores, um diferente para cada experiência, foram determinadas através de pesagem numa balança eletrônica sensível.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Inicialmente, montou-se o equipamento como no MRUV. Os quatro sensores fotoelétricos distribuídos ao longo do trilho foram posicionados e conectando seus cabos aos terminais do cronômetro. Posicionou-se também o carrinho no trilho.
Em seguida, verificou-se a massa do carrinho (Mc = 0,218kg. Suspendeu-se uma massa de 20,02g, (Ms= 0,020kg) e numa força aceleradora (Resultante) de P = Ms x g = 0,020 × 9,81 = 0,196 N. 
Com um cabo apropriado conectou-se uma chave liga-desliga ao cronômetro. Ligou-se o cronômetro e então ajustou-se o e o zerou. fixou-se o carrinho no eletroímã. Em seguida, ligou-se o compressor de ar e desligou-se a chave simples (liga/desliga) rapidamente. Então, anotou-se os valores dos tempos marcados no cronômetro, tornando a zerar o cronometro a cada etapa onde determinadas massas foram levadas dos pinos para o porta-peso. Com isso a massa total do sistema (Mt = Ms + Mc = 0,020 + 0,218 = 0,238kg) permaneceu constante durante todo o experimento. 
Sabendo que a força resultante é constante, o cálculo da aceleração experimental é dado a partir da seguinte formula: 
Toda a experiência foi dividida em quatro sistemas, cada uma com seu respectivo disparador com a mesma massa. A distância do fotogate que encerra o cronômetro era modificada, obtendo 4 distâncias diferentes entre eletroímã-fotogate. Seguindo rigorosamente o procedimento descrito no início deste tópico, foram cronometradas 5 tomadas de tempo para cada distância eletroímã-fotogate diferente.
RESULTADOS OBTIDOS
Calculando a aceleração experimental para os tempos encontrados e as distâncias estabelecidas:
ɑ1 = 2×(0,30±0,01)/ (0,8495±0,0001)² = 0,8314±0,0001 (m/s)²
ɑ2 = 2×(0,40±0,01)/ (0,9497±0,0001)² = 0,8869±0,0001 (m/s)²
ɑ3 = 2×(0,50±0,01/ (1,0517±0,0001)² = 0,9041±0,0001 (m/s)²
ɑ4 = 2×(0,60±0,01/ (1,1502±0,0001)² = 0,9070±0,0001 (m/s)²
 
ɑ4 = 2×0,52/ (0,1
Média (0,8314 + 0,8869 + 0,9041 + 0,9070)/ 4= 0,8823 (m/s)²
O cálculo da aceleração teórica é a representação matemática da 2º lei de Newton:
 
Calculando a aceleração teórica quando a força resultante é de 0,196N e a massa total é de 0,238kg:
ɑ = 0,196/0,238 = 0,822 (m/s)²
Calculando a Tolerância de Erro:
E1 = (│0,8314 – 0,822│∕ 0,822) x 100% = 1,14%
E2 = (│0,8869 – 0,822│∕ 0,822) x 100% = 7,89%
E3 = (│0,9041 – 0,822│∕ 0,822) x 100% = 9,98%
E4 = (│0,8869 – 0,822│∕ 0,822) x 100% = 10,34%
Tabela com todos os dados coletados e calculados:
	Distância (cm)
	Tempo médio
	(m/s²)
	(m/s²)
	(m/s²)
	Diferença (%)
	30
	0,8495±0,0001
	0,8314±0,0001
	
	
	1,14
	40
	0,9497±0,0001
	0,8869±0,0001
	0,8823±0,0001
	0,822±0,001
	7,89
	50
	1,0517±0,0001
	0,9041±0,0001
	
	
	9,98
	60
	1,1502±0,0001
	0,9070±0,0001
	
	
	10,34
QUESTÕES:
O valor médio da aceleração experimental foi: =0,8823±0,0001(m/s²), e o teórico foi de: 0,822±0,001 (m/s²), fazendo o cálculo de tolerância de erro:
 E = (│0, 8823– 0,822│∕ 0,822) x 100% = 7,33%
Sabendo que o ambiente trabalhado, pode influenciar no resultado final, pois nos Laboratórios de Física, muitas vezes não possuem equipamentos que permitam ter 100% de precisão em todos os dados coletados para a comprovação do tema. Essa justifica na maioria das vezes é a causa de o resultado experimental ter um erro maior que o valor de tolerância.
Considerando que para ser tolerável, a diferença tem que ser de até 5%, o primeiro experimento possui um erro aceitável, pois é inferior ao erro admitido. Já a comparação do valor dos outros três experimentos, não foram satisfatórios, pois provavelmente ocorreram erros operacionais que comprometeram os dados, resultando em erros inaceitáveis.
CONCLUSÃO
Com base nos resultados obtidos nos cálculos da aceleração e força resultante, pode-se concluir que o experimento obedece a Segunda Lei de Newton, que diz que a resultante das forças atuantes sobre um ponto material é igual ao produto da massa pela aceleração. Como nesse caso a massa do sistema foi constante e a força resultante também, as variações da aceleração para as distâncias estabelecidas comprovaram o experimento. Levando em considerando a tolerância de erro admitida (5%), observou-se que os erros obtidos pelos cálculos da aceleração quando comparados ao valor constante da aceleração do sistema, uma permanece dentro do limite de tolerância, sendo que nos outros três experimentos, ocorreram erros operacionais que comprometeram os resultados. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASHALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1- Mecânica. 6. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002. 
CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. & PUCCI, L. F. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998
GIROLDO, Zélias Soares e Mario Ernesto. 2001/2 - Caderno de experiências, Laboratório de Física A