Exercícios de Probabilidade e Análise Combinatória

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1.
		Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo.
 
 
Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é:
 
 
	
	
	
	
	 
	9/20
	
	
	2/5
	
	
	1/5
	
	
	4/5
	
	 
	3/5
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea?
	
	
	
	
	
	7/20
	
	
	1/3
	
	 
	13/20
	
	
	1/4
	
	
	1/2
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito?
	
	
	
	
	 
	85,74%
	
	
	90%
	
	
	5%
	
	 
	95%
	
	
	87%
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Num determinado local, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas por uma sequência de 3 algarismos. Quantas placas podem ser geradas? OBS: Considere o alfabeto com 26 letras
	
	
	
	
	 
	17.576.000
	
	 
	11.232.000
	
	
	15.000.000
	
	
	12.654.720
	
	
	15.600.000
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Na 8ª série de uma escola há 18 meninos e 30 meninas, sendo que um terço dos meninos e três quintos das meninas têm olhos castanhos. Escolhendo ao acaso um aluno, a probabilidade de ser menina ou ter olhos castanhos é
 
	
	
	
	
	
	77,5%
	
	
	72,5%
	
	 
	80%
	
	 
	75%
	
	
	82,5%
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Considere as seguintes afirmativas com relação à Análise Combinatória
I. Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
II. Arranjo é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
III. Permutação é o tipo de agrupamento ordenado em que em cada grupo entram todos os elementos.
	
	
	
	
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	
	 
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	 
	Somente a afirmativa III está correta
	 1a Questão (Ref.: 201409134025)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser atingida.
		
	
	100%
	 
	88%
	
	75%
	 
	50%
	
	90%
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409745495)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa empresa.
		
	 
	14%
	
	23%
	 
	24%
	
	15%
	
	16%
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409645357)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina A?
		
	
	20%
	
	50%
	
	80%
	 
	57,14%
	 
	42,86%
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409645334)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina A?
		
	
	70%
	 
	56,25%
	 
	43,75%
	
	30%
	
	50%
	
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409745488)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida?
		
	
	40%
	 
	32,5%
	
	37,5%
	 
	35%
	
	30%
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409761313)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma empresa de vendas a varejo tem 60% de chance de vender o produto A com sucesso, enquanto o produto B tem apenas 40%de chance de ser vendido. Se essa empresa tentar vender os produtos A e B, qual a probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do produto A ou do produto B?
		
	
	10%
	 
	5%
	
	40%
	
	50%
	
	75%
	 1a Questão (Ref.: 201409134156)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma empresa geralmente compra grandes lotes de certo equipamento eletrônico. O método utilizado rejeita o lote se dois ou mais ítens com defeitos forem encontrados em uma amostra aleatória de 100 unidades. Qual a probabilidade de rejeição de um lote se há 1% de ítens defeituosos? 
		
	 
	0,5
	
	1,23
	
	0,3897
	
	0,1123
	 
	0,2642
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409761318)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em uma determinada turma, 20% dos alunos foram reprovados. Se escolhermos aleatoriamente oito alunos dessa turma, qual a probabilidade de exatamente três desses alunos terem sido reprovados?
		
	 
	7,32%
	
	16,39%
	 
	14,68%
	
	0,8%
	
	32,77%
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409761049)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma firma de pedidos pelos correios enviou uma carta circular que tem uma taxa de resposta de 10%. Suponha que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica, como um teste de mercado. Considerando que na nova área é aplicável a taxa de resposta de 10%. Determine a probabilidade, usando a fórmula de probabilidade binomiais, de apenas uma pessoa responder.
		
	
	0,1802
	
	25,32%
	
	18,02%
	 
	27,02%
	
	0,002702
	
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409322619)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma distribuição binomial tem probabilidade de fracasso igual a 0,40. Qual a sua probabilidade de sucesso?
		
	
	0,50
	
	0,55
	 
	0,45
	
	0,40
	 
	0,60
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409761315)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em um concurso realizado para trabalhar em uma determinada empresa de exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. Se escolhermos aleatoriamente, dez candidatos desse concurso, qual a probabilidade de que exatamente dois deles tenham sido aprovados?
		
	 
	19,37%
	
	0,43%
	
	4,3%
	 
	0,1937%
	
	43%
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409674805)
	 Fórumde Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se um serviço de entrega falha três vezes por dia em média, a probabilidade de que em certo dia esse serviço falhe só 2 vezes é:
		
	 
	24,2%
	
	66%
	 
	0,2240
	
	0,2400
	
	2/3
	
	
			1.
		Em um estudo realizado em por uma seguradora, constatou-se que se a probabilidade de que o contribuinte A esteja vivo daqui a 20 anos é 70% e de que o contribuinte B esteja vivo nos mesmos 20 anos é 50%, qual a probabilidade de que estejam, realmente vivos daqui há 20 anos?
	
	
	
	
	
	95%
	
	 
	70%
	
	
	50%
	
	 
	35%
	
	
	100%
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Determine os valores de Z para X = 23,5 e X = 25,2, sabendo-se a distribuição normal tem média de 25 e desvio padrão de 2:
	
	
	
	
	
	- 1,00 e + 0,25
	
	 
	- 0,75 e + 0,10
	
	
	+ 0,75 e + 0,10
	
	
	0,60 e -0,20
	
	
	- 0,75 e - 0,10
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 97,5% de funcionar. Se você possui dois desse despertador, qual é a probabilidade de ser acordado com os dois despertadores?
	
	
	
	
	
	97,5%
	
	 
	99,9375%
	
	 
	98,9375%
	
	
	99%
	
	
	99,1375%
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Um departamento de polícia recebe em média 5 solicitações por hora. Qual a probabilidade de receber 2 solicitações em uma hora?
Dados: e-5 = 6,7.10-3 e P(x=k) = k.e-/ k!
	
	
	
	
	 
	8,4%
	
	
	12,4%
	
	
	40%
	
	 
	10,2%
 
	
	
	25%
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,80) = 0,4641. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,80.
	
	
	
	
	 
	0,0359
	
	
	0
	
	
	1
	
	 
	0,9641
	
	
	0,5
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Suponha que o gasto médio com despesas educacionias da população brasileira possa ser aproximada por distribuiçào normal com média R$ 1500,00 e desvio padrão R$ 300,00. Qual a porcentagem da população que tem gasto médio superior a R$ 1860,00?
	
	
	
	
	
	0,77
	
	
	0,5
	
	
	1,02
	
	 
	0,3849
	
	
	0,66
		1.
		O número médio de navios petroleiros que chegam a cada dia em certo porto é dez. As instalações do porto podem suportar no máximo 15 navios por dia. Qual a probabilidade de que, em certo dia, navios terão de ser mandados embora, sabendo que aprobabilidade de chegar até 15 petroleiros por dia é de 95,13%?
	
	
	
	
	
	20,9%
	
	 
	10,13%
	
	
	30,76%
	
	 
	4,87%
	
	
	1,98%
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Quais os parâmetros da Função de Probabilidade Normal?
	
	
	
	
	 
	o parâmetro lambda que representa a média
	
	
	parâmetro p que representa a probabilidade de sucesso e o parâmetro q onde representa a probabilidade de fracasso
	
	 
	o parâmetro mi que representa a média e o parâmetro sigma ao quadrado onde representa a variância
	
	
	não existem parâmetros
	
	
	o parâmetro x que representa a incógnita do problema
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		Uma moeda honesta, que apresenta a mesma probabilidade de cara ou coroa, é jogada quatro vezes. Calcule a probabilidade de sair uma cara
	
	
	
	
	
	50%
	
	
	10%
	
	 
	35%
	
	 
	25%
	
	
	100%
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Quantos parâmetros existem na Função de Probabilidade Normal?
	
	
	
	
	
	4
	
	
	3
	
	 
	2
	
	
	1
	
	
	nenhum
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Para uma distribuição de Probabilidade Normal Padrão Z, quais os valores de sua média e variância respectivamente?
	
	
	
	
	
	0 e 0
	
	 
	1 e 3
	
	
	a media e o desvio
	
	
	10 e 1000
	
	 
	0 e 1
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		A Curva Normal ou Curva de Gauss pode ser elaborada mediante o emprego de duas medidas estatísticas. Quais são estas medidas?
	
	
	
	
	
	Decil e Média
	
	 
	Desvio padrão e Variância
	
	
	Amplitude e Moda
	
	
	Quartil e Percentil
	
	 
	Média e Desvio Padrão