EXERCICIO administraçao financeira

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ATIVIDADE 1 
VISÃO GERAL DA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA 
A Questão da Agência 
Na teoria, a maioria dos administradores financeiros concordaria com a meta de maximização de riqueza do proprietário. 
Na prática, no entanto, os administradores estão também preocupados com a sua riqueza pessoal, estabilidade no 
emprego e benefícios. Tais preocupações podem tornar os administradores relutantes ou sem vontade de correr riscos 
moderados, se eles percebem que isso pode resultar na perda de seu emprego e causar prejuízo à sua riqueza pessoal. 
A partir desse conflito entre metas pessoais, surge o chamado problema de agência – a probabilidade de que os 
administradores possam colocar metas pessoais à frente das metas da empresa. Para minimizar o problema de agência 
e contribuir para a maximização da riqueza, os acionistas incorrem em custos de agência. 
A seguir é apresentado um texto descritivo de um mecanismo muito utilizado para fazer frente ao problema de agência 
nas empresas. 
Após a leitura, pede-se que se reflita sobre os seguintes pontos: 
a) O que levaria os proprietários de empresas a oferecer programas de stock options para os seus 
funcionários e gestores? 
b) Qual pode ser o custo de agência de um programa de Stock options 
STOCK OPTIONS 
Sócio do patrão 
Há cada vez mais formas de ganhar parte do salário em ações 
Laura Somoggi 
Tornar-se acionista de uma empresa está cada vez mais fácil. E ninguém aqui está falando de apostar nas bolsas de 
valores. O caminho é diferente. Os funcionários de um número crescente de empresas têm à disposição planos de 
remuneração em que parte dos seus ganhos está atrelada à valorização da empresa no médio e no longo prazo. São 
programas que vão além da distribuição dos lucros. Eles têm como objetivo criar valor para os funcionários. São opções 
de compras de ações – chamadas também de stock options, distribuição de ações ligadas a metas específicas, 
participação em projetos de Internet etc. “As empresas estão preocupadas em alinhar os interesses dos acionistas e dos 
executivos”, diz Felipe Rebelli, sócio-gerente da divisão da consultoria em remuneração da Towers Perrin. “Elas querem 
criar um sentimento de propriedade e comprometimento.” 
Por quê? A guerra por talentos, as privatizações, as fusões e principalmente a avalanche de empresas de Internet 
explicam esse movimento. “O mercado está aquecidíssimo”, afirma Marcelo Buazar, diretor financeiro-administrativo da 
consultoria Bain & Company. “É uma forma de segurar os funcionários com a promessa de lucros futuros.” Dividir os 
resultados de curto prazo já não é suficiente. “Muitas das ações das pessoas só vão se refletir na empresa no futuro”, diz 
João Lins, diretor de consultoria na área de capital humano da Arthur Andersen. Os modelos de gestão – e de 
remuneração – devem fazer com que os funcionários se sintam os donos da empresa. Segundo uma pesquisa feita pela 
PricewaterhouseCoopers com 76 empresas brasileiras de grande porte (com faturamento médio de US$ 500 milhões por 
ano), 86% tinham algum plano de remuneração variável. Entre os incentivos de longo prazo, 75% oferecem fundos de 
pensão, 48% têm planos de opção de compra de ações e 10% têm programas que remuneram com outros valores 
pagos com base na valorização das ações da empresa. “O grande desafio das organizações é criar valor para os 
acionistas: minimizar riscos e maximizar dividendos”, afirma Olga Colpo, sócia da Price. 
No laboratório farmacêutico Bristol-Myers Squibb, por exemplo, todos os funcionários são elegíveis para os programas 
de stock options: dos executivos de primeiro escalão aos office-boys. “Nós distribuímos 200 opções de ações a cada três 
meses”, diz José Eduardo Lotfi, gerente de recursos humanos da Bristol. Caso a companhia não queira repartir suas 
ações com os empregados, há outras formas de fazer com que eles se sintam comprometidos. 
 
 
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COMO OS FUNCIONÁRIOS VIRAM ACIONISTAS 
Há no mercado uma série de novas modalidades de remuneração que atrelam o holerite ao desempenho da 
empresa: 
Nome Como funciona 
Stock options (Opções de 
ações) 
Os funcionários recebem opções de compra de ações da empresa no futuro. Se as 
ações valorizarem, eles podem exercer a opção, obtendo lucro. Se as ações 
desvalorizarem, eles não exercem as opções e não perdem nada. 
Phantom stocks (Ações 
"fantasma") 
Esse modelo é quase sempre adotado por empresas de capital fechado ou por 
aquelas que não querem oferecer as ações negociadas em bolsa. Criam uma 
unidade de valor que poderá ser corrigida de acordo com diferentes indicadores de 
variação do crescimento da empresa: lucro, geração de riqueza, etc. 
Bônus diferido 
Aqui é possível dividir seus bônus de curto prazo: receber parte agora e o resto no 
futuro. O que fica para ser recebido no futuro é valorizado de acordo com algum 
indicador de resultado da empresa. 
Performance stocks 
A empresa oferece um lote de ações ligado a uma meta num certo período. Quando 
os objetivos são alcançados naquele prazo, os funcionários recebem em dinheiro o 
equivalente ao número de ações que tem - e fica sem os papéis. 
Equity pool 
É um fundo formado por projetos de Internet. Os funcionários recebem cotas desse 
fundo. Se, em alguns anos, as empresas derem certo e as ações valorizarem, eles 
terão altos ganhos. 
Fontes: Arthur Andersen, Hay do Brasil, PricewaterhouseCoopers, Towers Perrin 
A consultoria Bain & Company adotou um sistema chamado de equity pool, uma espécie de fundo formado por projetos 
de Internet cujas cotas são distribuídas entre os consultores (estejam eles trabalhando no projeto ou não). A Bain dá 
consultoria para muitas empresas de Internet. Ela recebe parte dos seus honorários em ações de seus clientes e distribui 
entre os seus consultores. Caso a empresa digital receba mais injeção de capital de investidores ou abra seu capital e se 
valorize, a Bain pode vender a sua participação. Todos sairão lucrando. Silvia Ethel trabalha na Bain há um ano, nesse 
período recebeu diversas propostas para sair da empresa e se aventurar num projeto de Internet. E sempre optou por 
ficar. “Esse sistema cria uma forte barreira financeira”, diz ela. “As propostas ficam menos interessantes.” Isso acontece 
porque quem faz parte do programa não corre risco se o projeto de Internet der errado, já que não fez nenhum 
investimento ali. E se ele der certo, pode ganhar muito dinheiro. Esse é um bom exemplo de que não apenas as 
empresas de capital aberto com ações negociadas em bolsa podem fazer com que seus funcionários se sintam sócios. 
Até porque elas representam uma minoria num país com um mercado de capitais pouco maduro, como é o Brasil. 
O assédio das empresas de Internet realmente acelerou as inovações nos programas salariais. As outras organizações 
se planejam para conseguir segurar os seus talentos e torná-los cada vez mais comprometidos com o seu desempenho. 
Está havendo uma grande mudança na composição da remuneração. Segundo dados da PricewaterhouseCoopers, nas 
empresas da velha economia 25% da remuneração dos executivos seniors era composta por incentivos de longo prazo 
(50% de salário base e mais 25% de bônus anual). Quando se trata da nova economia, essa parcela sobe para 60% 
(mais 40% de salário base). No caso dos gerentes da nova economia, 45% recebem incentivos de longo prazo. “E a 
tendência é que esse tipo de remuneração tenha um peso cada vez maior para cada vez mais níveis na empresa”, 
afirma Rebelli. 
 
 
 
 
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ATIVIDADE 2 
ESTRUTURA A TERMO DA TAXA DE JUROS 
Um amigo seu, Antonio, está trabalhando como estagiário num banco comercial. Na 
primeira manhã de Antonio no trabalho, seu chefe lhe mostrou um gráfico de curva de 
rendimento e perguntou que informações o gráfico passava. O telefone tocou antes que 
pudesseresponder e então seu chefe teve de sair às pressas para um encontro no almoço. 
Ansioso para causar uma boa impressão, Antonio ligou para você na sua hora de almoço, 
pedindo que ajudasse antes que ele tivesse de ver seu chefe mais tarde. Para sorte de 
Antonio, você estava na sua mesa de trabalho e com vontade de ajudá-lo respondendo as 
seguintes questões. 
a) O que indica a curva de rendimento com tendência de baixa sobre a taxa de juros de 
longo prazo versus curto prazo? 
b) Esse comportamento da curva é racional? 
 
Estrutura a Termo da Taxa de Juros – 16/07/2012 
 
 
Fonte: http://www.anbima.com.br/est_termo/CZ.asp 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADE 3 
Exercício 1 
Qual a correlação existente entre os retornos dos ativos (da base de dados da planilha Lab2.xls) 
TLSP4 e USIM4 entre jul/93 e jun/94 ? 
Exercício 2 
Qual o beta de uma carteira composta pelos ativos CESP4, BRHA4, BBAS4 e USIM4 com % 
iguais a 25%, 15%, 40% e 20%, respectivamente, no período entre jul/97 e jun/98? 
Exercício 3 
Suponha que em julho/98 você estivesse desejando aplicar na bolsa de valores, especificamente nas 
ações Bradesco PN, Eletrobrás PNB, Petrobrás PN, Telesp PN e Vale do Rio Doce PNA. Se o 
investimento fosse realizado em apenas duas ações, qual seria sua opção ? Justifique. 
Exercício 4 
Analise os retornos do Ibovespa entre jan/95 e dez/95. Qual o valor médio encontrado? Para uma 
taxa livre de risco igual a 0,5%, qual seria a equação do CAPM? Justifique. 
Exercício 5 
Estime, para o ano de 1994, qual foi o risco total das ações USIM4, LIGH3, INEP4 e BBAS4. De acordo com 
os conceitos apresentadas pela Moderna Teoria de Portfólios, deveria o investidor preocupar-se com o risco 
total dos ativos individuais? 
 
Códigos dos Ativos utilizados na planilha Risk.xls 
 
Código base Ativo Código bolsa 
2 Banespa PN BESP4 
3 Bradesco PN BBDC4 
4 Brahma PN BRHA4 
5 Brasil PN BBAS4 
6 Cemig PN CMIG4 
7 Cesp PN CESP4 
8 Eletrobras ON ELET3 
9 Eletrobras PNB ELET6 
10 Ericsson PN ERIC4 
11 Inepar PN INEP4 
12 Itaubanco PN ITAU4 
13 Light ON LIGH3 
14 Petrobras PN PETR4 
15 Telebras ON TELB3 
16 Telebras PN TELB4 
17 Telerj PN TERJ4 
18 Telesp ON TLSP3 
19 Telesp PN TLSP4 
20 Usiminas PN USIM4 
21 Vale Rio Doce PNA VALE5 
22 Índice Ibovespa Ibovespa 
23 Índice da Poupança Poupança 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADE 4 
 
NOTA: Apresente claramente os cálculos nas passagens mais relevantes (HP12C ou Excel) 
 
1. Considere uma obrigação com valor de face igual a $ 1.000. Os cupons são pagos 
semestralmente e a taxa de juros de mercado (taxa efetiva anual de juros) é igual a 12%. 
Quanto você pagaria pela obrigação se: 
a. A taxa de cupom fosse 8% e faltassem 20 anos para o vencimento? 
b. A taxa de cupom fosse de 10% e faltassem 15 anos para o vencimento? 
 
2. Uma obrigação esta sendo negociada a $ 923,14 (abaixo do par, que é igual a $ 1.000). A 
obrigação tem prazo de 15 anos até seu vencimento e os investidores exigem retorno 
efetivo de 10%a.a. para aplicar nessa obrigação. Qual deve ser a taxa de cupom da 
obrigação, sabendo-se que os juros são pagos semestralmente? 
 
3. Você acaba de comprar uma obrigação recentemente emitida pela Vanguard Company. 
A compra foi feita pelo valor nominal de $ 1.000 e a obrigação tem prazo de cinco anos. 
Ela paga $ 60 de juros a cada semestre. Você também esta analisando a possibilidade de 
comprar uma outra obrigação da Vanguard Company que rende pagamentos semestrais de 
juros de $ 30 e tem ainda seis anos de prazo até seu vencimento. O valor de face desta 
obrigação é igual a $1.000. 
a. Qual é a taxa efetiva anual da obrigação com prazo de cinco anos? 
b. Suponha que a taxa calculada no item (a) seja a taxa correta para avaliar a obrigação com 
prazo de seis anos. Quanto você estaria disposto a pagar por essa obrigação? 
c. De que modo mudaria sua resposta ao item (b) se a obrigação com prazo de cinco anos 
pagasse $ 40 de juros a cada semestre? 
 
 
 
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Estado Retorno
Economia Probabilidade Ação A
Recessão 10% -9,0%
Normal 70% 11%
Crescimento 20% 28%
Estado Retorno Retorno
Economia Probabilidade Ação A Ação B
Recessão 20% 4% -20%
Normal 60% 8% 20%
Crescimento 20% 16% 60%
100%
Ano x y
1 16% 32%
2 4% -8%
3 -8% -17%
4 10% 30%
5 6% 18%
Retornos 
 
ATIVIDADE 5 
EXERCÍCIOS – Risco e Retorno 
 
1) Utilizando os dados de retorno a seguir, calcule os retornos médios, as variâncias e os desvios-padrões para X e 
Y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Você tem uma carteira com $ 1.000 investidos na ação A e $ 2.000 na ação B. 
 Se os retornos esperados destas ações forem 18% e 12%, respectivamente, qual será o retorno esperado da 
carteira? 
 
3) Você possui uma carteira que tem 40% investidos na ação X, 35% na ação Y e 25% na ação Z. 
 Os retornos esperados dessas três ações são iguais a 10%, 16% e 23%, respectivamente. 
 Qual é o retorno esperado dessa carteira? 
 
 
4) Com base nas informações a seguir, calcule o retorno esperado. 
 Calcule o retorno esperado 
 
 
 
 
 
 
5) Com base nas seguintes informações, calcule os retornos e desvios-padrões das duas ações. 
 
 
 
 
 
 
 
Ao desejar montar uma carteira composta por 60% da ação A e 40% de B, qual o retorno esperado e qual o 
risco incorrido? 
 
6) Uma carteira tem 40% investidos na ação G, 40% na ação J e 20% na ação K. 
 Os retornos esperados dessas ações são iguais a 12%, 18% e 34%, respectivamente. 
 Qual é o retorno esperado da carteira? Como você interpreta sua resposta, considerando os riscos das ações 
equivalentes? 
 
Respostas: 
1) 5,6%; 8.88%; 78,80%; 11%; 22,34%; 499,00% 
2) 14% 
3) 15,35% 
4) 12,4% 
5) 8,8%; 20%; 3,9%; 25,3%;13,28%,12,41% 
6) 18,8% 
 
 
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ATIVIDADE 6 
Exercício 1 
Sua empresa está considerando dois projetos com os seguintes fluxos de caixa: 
 
Ano Projeto A Projeto B 
0 -500 -500 
1 167 200 
2 180 250 
3 160 170 
4 100 25 
5 100 30 
a) Se a taxa de desconto é 12%, que projeto você faria primeiro? 
b) Qual é o projeto preferido pela TIR? 
c) Calcule a taxa de desconto de intercepção na qual os VPL dos projetos são idênticos? 
d) Que método você utilizaria entre o VPL e a TIR para identificar o projeto? 
 
Exercício 2 
Sua empresa está considerando dois projetos com os seguintes fluxos de caixa: 
 
Ano Fluxo de Caixa 
0 -300 
1 5000 
2 -20000 
3 8000 
4 6000 
5 3500 
a)Qual é o VPL do projeto com um taxa de desconto de 0 
 b) Qual é o VPL do projeto com uma taxa de desconto que cresce para o infinito? 
 c) Encontre todos as TIRs do projeto. 
 
Exercício 3 
Sua empresa tem que substituir uma máquina vital ao processo produtivo. Como por magia você decidiu que 
a taxa de desconto correta seria 10% a.a.. Sua empresa possui duas alternativas: 
a) Máquina A que custa $400.000 e produz fluxos de caixa anuais de $200.000 ao final de cada um dos 
seis (6) anos de vida útil; 
b) Maquina B custa $200.00, que tem apenas (2) anos de vida útil. Entretanto produz um fluxo de caixa 
anual de $300.000 no final desses dois anos. 
Calcule o VEA e identifique que máquina é a preferível? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADE 7 
 
 
Custo de Capital de Terceiros e Custo de Capital Próprio 
 
 
1) Os planos de financiamento da empresa HC para o próximo ano incluem a venda de 
títulos de longo prazo que serão remunerados a 12%aa. Venda de títulos significa que 
a empresa está contraindo dívidas. A alíquota de IR é de 35%. Qual o custo de capitalde terceiros líquido para a empresa? 
 
2) O último dividendo pago da Cia Cordeiro foi de $3,00 e a sua taxa de crescimento tem 
sido de 6%. O preço atual da ação ordinária é de $36. O custo bruto de financiamento 
de capital de terceiros é de 12%. A alíquota de IR é 30%. Qual o custo de capital 
próprio da empresa? Qual o custo líquido de capital de terceiros? 
 
3) A Deodoro S.A. tem dívidas de $1.500.000 e consta em seu DRE despesas financeiras 
de $240.000. A alíquota de IR é de 30%. O risco para os acionistas da empresa está 
refletido pelo beta de 1,8. Sabendo que um investidor que queira investir em títulos de 
renda fixa garantidas pelo governo federal receberá 9% aa de retorno e que a Bovespa 
nos últimos anos tem sido de 15%aa, responda: 
 
a) Qual o custo de capital de terceiros bruto e líquido? 
b) Qual o custo de capital próprio? 
 
 
4) As ações da Empresa XYZ têm um beta de 1,25. O prêmio por risco de mercado é de 
9% e as letras do tesouro estão atualmente rendendo a 5%. O dividendo pago mais 
recentemente foi de 3,75 e espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 5% aa 
indefinidamente. Se o valor da empresa é de $39,25 milhões e esta têm 1.000.000 de 
ações no mercado. 
 
a) Calcule o custo de capital próprio da empresa pelo método do CAPM 
b) Calcule o custo de capital próprio da empresa pelo método do crescimento de 
dividendos. 
c) Qual a melhor estimativa do custo de capital próprio da empresa, dado que você 2 
informações? 
 
5) Suponha que a WB S.A. tenha acabado de pagar um dividendo de $ 1,57 por ação. A 
empresa pagou dividendos de $ 1,05, $ 1,19, $ 1,28 e $ 1,40 por ação nos quatro anos 
precedentes. Se a ação está correntemente sendo negociada a $ 62, qual é a melhor 
estimativa do custo de capital próprio da empresa? 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
 
1. Se uma carteira tiver um peso positivo para cada ativo, pode o retorno 
esperado da carteira ser superior ao retorno do ativo, incluído na carteira, que 
tiver o mais alto retorno ? Pode o retorno esperado da carteira ser menor do 
que o retorno do ativo que tiver o menor retorno esperado ? Explique. 
 
O retorno esperado de uma carteira é a média ponderada dos retornos esperados, 
multiplicados pela respectiva percentagem de cada Ativo. 
No exemplo, afirmou-se que todos os itens da carteira possuiam um peso 
positivo, ou seja uma participação na carteira superior a 0%. 
Nas circunstâncias descritas, o retorno esperado da carteira nunca poderá ser 
superior ao maior retorno esperado, bem como nunca poderá ser inferior ao menor 
retorno esperado. Na realidade no contexto do exercício, imaginando-se que todos 
os ativo devem estar presentes nas carteiras com participações maiores que 0%, 
nunca se alcançará o valor do maior retorno esperado individualmente, bem como 
do menor. 
Hipoteticamente, imagine três ativos com A, B e C, com taxas de retorno 
esperadas de Ka = 10% , Kb= 15% . Kc=20%. Não há maneira de formar uma 
carteira com esses ativos, com participação positiva de todos (superior a 0 %), de 
modo que o retorno esperado seja igual ou superior a 20%, bem como menor ou 
igual a 10%. 
 
2. CAPM 
a) Trace a linha de mercado de títulos quando o prêmio pelo risco de mercado 
é igual a 5% e a taxa livre de risco é de 7% 
b) Suponha que um ativo tenha beta igual a -1 e retorno esperado de 4%. 
Represente-o no mesmo gráfico do item (a). O título está sendo corretamente 
avaliado ? Se não estiver, explique o que acontecerá neste mercado. 
c) Suponha que um ativo tenha beta igual a 3 e retorno esperado de 20%. 
Represente-o no mesmo gráfico do item (a). O título está sendo corretamente 
avaliado ? Se não estiver, explique o que acontecerá neste mercado. 
 
 
Preliminarmente, entendamos que um ativo está superavaliado quando o seu 
preço é excessivamente alto, dados retorno esperado e risco. Por sua vez será 
subavaliado quando o seu preço é baixo. 
 
a) SML > Ki = Krf + (Km-Krf) * beta 
 
Onde (Km-Krf) é o prêmio pelo risco 
 
Substituindo : 
SML > Ki = 7% + 5%* beta 
 
 
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Desenha-se a linha de mercado de títulos ( o grupo não teve dificuldades em 
fazer o diagrama) 
 
b) beta = -1 
K esperado = 4% 
 
Substituindo na SML para cálculo do Retorno Requerido 
 
Ki = 7% + 5% * (-1) = 2% (Retorno Requerido em função do Risco 
assumido) 
 
K esperado = 4% > Krequerido = 2% (Subavaliado) 
 
O ativo em análise oferece um retorno esperado superior ao retorno requerido. 
Considerando que o mercado ou investidores (premissa das expectativas homogêneas) 
esperam um retorno superior ao que seria necessário para compensar o investidor pelo 
risco, esse papel torna-se uma grande oportunidade, despertando o interesse dos 
investidores (que terão a percepção de que o mesmo está barato). A medida que 
começarem a comprar (demandar), o preço do ativo tenderá a aumentar, e o seu retorno 
esperado tenderá a cair até que fique exatamente sobre a linha SML. Diante dessa 
tendência a aumento de preço do ativo, é que se afirma que o ativo estaria subavaliado. 
Em síntese como o seu retorno esperado é alto, seu preço é baixo 
c) beta = 3 
K esperado = 20% 
 
Substituindo na SML para cálculo do Retorno Requerido 
 
Ki = 7% + 5% * (3) = 22% (Retorno Requerido em função do Risco 
assumido) 
 
K esperado = 20% < Krequerido = 22% (Superavaliado) 
 
O ativo em análise oferece um retorno esperado inferior ao retorno 
requerido. Considerando que o mercado ou investidores (premissa das 
expectativas homogêneas) esperam um retorno inferior ao que seria 
necessário para compensar o investidor pelo risco, esse papel torna-se uma 
grande "Batata quente" (sic), diminuindo o interesse dos investidores pelo 
ativo, e levando, eventualmente, alguns a se desfazerem de sua posições. A 
medida que começarem a vender (ofertar), o preço do ativo tenderá a cair, e 
o seu retorno esperado tenderá a subir até que fique exatamente sobre a linha 
SML. Diante dessa tendência de queda do preço do ativo, é que se afirma 
que o ativo estaria superavaliado. Em síntese como o seu retorno esperado 
é baixo, seu preço é alto. 
 
 
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Obs: quando você tem uma situação em que o retorno esperado para um 
determinado papel é equivalente a taxa requerida de retorno, estamos com 
um preço justo para o ativo. A tendência de um mercado eficiente é sempre 
conduzir o preço de seus ativos para um nível de equilíbrio (justo). 
 
 
 
3. CAPM 
Os seguintes dados foram obtidos sobre a Bull Company: 
Variância dos Retornos da Bull Company : 0,62662 
Variância dos Retornos da Carteira de Mercado : 0,052851 
Covariância entre os Retornos da Bull e os do mercado : 0,060701 
Prêmio de Risco pelo Mercado : 8,5% 
Retorno Esperados de letras do Tesouro : 6,6% 
a) Escreva a equação da linha de mercado de títulos (5 pontos) 
b) Qual é o retorno exigido da Bull Company (5 pontos) 
c) Projeta-se um retorno de 15% para os papeis da Bull Company. O seu título está sendo corretamente 
avaliado ? Explique o que ocorrerá nesse mercado. (5 pontos) 
d) É verdadeira ou falsa a afirmação a seguir ? Por que ? 
" Um título com risco não pode ter retorno esperado inferior à taxa livre de risco, pois nenhum investidor 
com aversão a risco, ficaria disposto a aplicar nesse ativo, em equilíbrio." (5 pontos) 
 
Resposta : 
Cálculo do Beta 
 b = (cov bull, m)/ var m 
 b = 0,060701/ 0,052851 
 b = 1,1485 
Prêmio de Risco pelo Mercado = (Km- Krf) = 8,5% 
Taxa Livre de Risco = Krf = 6,6 % 
 
a) Linha SML 
Ki = 6,6 % + 8,5% x Beta 
b) Retorno Exigido (substituir na SML) 
Ki = 6,6% + 8,5% x 1,1485 
Ki = 16,362 %Ki = 16,36% 
.
SML
 ki = 12
 kRF = 7
 0 1 2
SML: ki = 7% + (12% - 7%)i .
ki (%)
Risco, i
..
.
ki
^
ki
^
Subavaliação
Superavaliação
10%
14%
 
12 
c) Retorno Esperado = 15 % 
Retorno Exigido = 16,36% 
O papel está superavaliado. O retorno que se está projetando, não satisfaz o retorno exigido em função 
do risco assumido. A tendência para essa ação é que o preço do título se reduza. Ao acontecer isso, 
ocorreria um aumento do retorno esperado, chegando-se ao equilíbrio naquele ponto em que o retorno 
esperado fosse igual ao retorno exigido. 
 
d) Existe apenas uma exceção que tornaria a resposta falsa, mas esta não ocorre na prática ( ao menos no 
longo prazo). 
 
Um investidor que seja averso ao risco, nunca estará disposto a investir em títulos que ofereçam 
retornos inferiores a aqueles livres de risco. Ou seja , ao perceber que existe uma alternativa de 
investimento que oferece retorno maior com risco zero, esta, inevitavelmente, sera a escolhida. Mesmo 
na situação em que o prêmio de risco pelo mercado seja negativa, ou seja , Km- Krf < 0 , ainda assim na 
hora de definir a taxa requerida, a aversão ao risco levaria o investidor a optar pelo investimento livre 
de risco (ele assumiria um prêmio de risco pelo mercado de zero). 
 
A exceção a frase citada, existe mais no plano teórico. Imagine-se que exista um título que possua um 
beta negativo. Nesse caso um investidor poderia ter interesse em adquirir esse título com o propósito de 
reduzir o risco de sua carteira. Esse papel, com a particularidade de ser negativamente correlacionado 
ao mercado, funcionaria com o um espécie de seguro, protegendo parcialmente a carteira contra efeitos 
que atingissem todo o mercado. (obs. Revisar o MC-5, a função das ações da empresa Collectors) - 
Nesse caso muito particular (é diria apenas conceitual) seria possível que um investidor estivesse 
interessado a pagar um preço maior por esse papel, tendo em vista o efeito que o mesmo teria na 
redução do risco de sua carteira. 
Obs: No longo prazo não existem títulos que tenham um beta negativo, isso pode ocorrer apenas em 
curtos períodos de tempo. 
 
4 - Risco 
 
Você recebeu as seguintes informações a respeito dos títulos de três empresas, bem como 
do mercado como um todo: 
 
Título Ri i Corr(Ri, RM) Beta 
Empresa 1 0,15 I 1,0 1,5 
Empresa 2 0,15 0,18 0,5 II 
Empresa 3 0,10 0,02 III 0,5 
Mercado 0,10 0,04 IV 
Ativo sem Risco 0,05 0,0 
 
Ri = retornos médios do ativo i 
i = desvio padrão dos retornos de i 
Corr (Ri, Rm) - coeficiente de correlação entre os retornos do ativo i e o retorno da carteira 
de mercado 
Beta i = coeficiente beta do título i 
 
Suponha que o capital asset pricing model e a SML sejam válidos. 
a) Identifique os valores de I, II , III e IV na tabela 
 
I = 0,06 
II = 2,25 
III = 1 
IV = 1 
 
13 
 
b) Faça uma avaliação do desempenho de aplicações em cada uma das três empresas (5 
pontos) 
 
Resposta completa deveria incluir uma análise de investimentos numa perspectiva Stand-
alone (Risco e CV) e em Portfólio (Taxa Requerida/Taxa 
Esperada/Subavaliado/Superavaliado ) 
 
c) O que recomenda como investimento ? Porque ? 
Não há resposta padrão, tudo depende da coerência da análise e dos pontos destacados na 
letra b). Que tipo de investidor é você ? 
 
d) Diga se afirmação a seguir é verdadeira ou falsa, e porque : " A característica mais 
importante na determinação da variância do retorno de uma carteira bem diversificada é 
a variância do retorno dos títulos individuais que a compõe." 
Falsa, a característica mais importante é a covariância (ou correlação) entre os títulos que 
a compõe. Quem utilizou a expressão Beta obteve aproveitamento na questão. 
 
 
5. - Bonds 
 
>Um Bond com 10 anos para a maturidade, 12% ao ano de taxa de coupon (nominal), com 
pagamento de juros semi-anuais, com um valor de par (face) de $1000, pode ser resgatado 
(called) em quatro anos a um preço (call price) de $1060. O bond está sendo vendido a 
$1.100. (Assuma que esse bond acabou de ser emitido). 
a) Qual é o Yield to maturity do Bond ? 
 
5,18 % ao sem. - 10,37% ao ano (nominal) 
b) Qual é o Current Yield do Bond ? 
 
5,45 % ao sem. - 10,91% ao ano (nominal) 
c) Qual é o Capital Gain ou o Loss Yield ? 
 
Capital Loss Yield = 10,37 - 10,91 = -0,54 % ao ano 
d) Qual é o Yield to Call do Bond ? 
 
YTC = 5,07 ao semestre - YTC = 10,14 ao ano 
 
>Explicar o que é risco de taxa de juros nos Bonds ? 
 
Risco de Taxa de Juros = Risco de oscilar o Preço do Bond = Risco de Pápeis de longa 
maturidade = não é risco de reinvestimento (Renda) 
 
 
14 
5. BONDS 
Foi comprada, ao par, uma obrigação (bond) que acaba de ser emitida pela XYZ Company, com valor de face 
de $1.000 e prazo de cinco anos. Esta obrigação paga juros de $60 semi-anualmente. Considera-se, também, a 
compra de uma obrigação emitida pela mesma empresa, que faz pagamentos semi-anuais de juros no valor de 
$30 e tem mais seis anos até seu vencimento. Esta segunda obrigação tem valor de face igual a $1.000. 
a) Qual a taxa efetiva anual de juros da obrigação com prazo de cinco anos ? (5 pontos) 
b) Suponha que a taxa calculada no item (a) seja a taxa correta para a obrigação que vence daqui a seis anos. 
Quanto estaria disposto a pagar por essa obrigação ? (5 pontos) 
c) De que maneira a sua resposta ao item (b) seria alterada se a obrigação com o prazo de cincos anos 
pagasse $40 de juros semi-anuais, mas ainda fosse negociada a $1000 (5 pontos) 
d) O que é um Junk-Bond ? (5 pontos) 
 
Resposta : 
 
a) PV = -1000 ; N = 10 ; PMT = 60 e FV = 1000 >> i = ? 
i - 6% ao semestre i (nominal ) = 12 % ao ano 
Taxa Efetiva Anual ((1,06)^2 -1 ) = 0,1236 = 12,36% 
 
O problema solicita o valor da taxa efetiva anual. No mercado usualmente se trabalha com a chamada 
taxa nominal que seria o resultado da multiplicação da taxa semestral por dois (2). Na verdade sabe-se 
de antemão, sem necessidade de se realizar qualquer cálculo, que bonds negociados pelo valor de par 
possuem um YTM equivalente a taxa de coupon. 
 
b) FV = 1000 ; N=12 ; PMT = 30 e i=6% (ao semestre) >> PV = ? 
PV = -748,48 Preço da Obrigação = 748,48 
 
Aplicando a mesma taxa requerida (YTM) do bond de 5 anos para o de 6 anos é possível calcular um 
preço justo para este último Pela lógica do exercício, o investidor estaria exigindo o mesmo retorno 
para os dois títulos da mesma empresa, provavelmente em função dos mesmos estarem submetidos ao 
mesmo risco de crédito. Porém, particularmente, exigiria um taxa maior para o bond de 6 anos em 
função do risco de maturidade (risco de taxa de juros). 
 
c) Calculando a nova taxa requerida (YTM) para o título com 5 anos de maturidade 
PV = -1000 ; N=10 ; PMT = 40 e FV = 1000 >> i = ? 
I - 4 % ao semestre 
Calculando o preço para o título com 6 anos de maturidade 
 FV = 1000; N=12 ; PMT = 30 e i = 4% (ao semestre) >> PV = ? 
 PV = -906,14 Preço da Obrigação = 906,14 
 
d) Junk Bonds 
 Títulos com alto risco de default (risco de crédito) 
 Especulatiuvos ( no geral com altos yields) 
 Classificação de crédito a partir de BB 
 Muitos fundos de investimento se recusam a operar com junk bonds 
 
 
6.- Ações 
 
>A WhizzkidsInc. está passando por um período de crescimento rápido. Espera-se que os 
lucros e dividendos cresçam a uma taxa de 18% durante os dois próximos anos, a 15% no 
terceiro ano e depois disso a uma taxa constante de 6%. O último dividendo da Whizzkids, 
que acaba de ser pago, foi de $1,15. Sendo a taxa exigida de retorno de 12 %, qual é preço 
corrente da ação? 
 
Valor da Ação = $26,95 (cuidado não incluir o Do=1,15) 
 
 
15 
> Qual seria o efeito de uma elevação da taxa de juros sobre o nível geral dos preços das 
ações ? Por que ? - fundamente com modelos teóricos 
 
Queda no nível geral das Ações . Modelo téoricos - Gordon, CAPM, Funcionamento do 
Mercado - oferta e demanda. 
 
7 - STOCKS 
Em Janeiro de 2000, você está considerando comprar ações da Genetic Biology Systems (GBS), que acabou 
de anunciar um o lançamento de um novo tipo de milho que deverá prover nitrogênio para o solo e portanto 
dispensar a utilização de fertilizantes. Os EPS (Lucros por ação) em 1999 foram $1.20. A companhia espera 
uma taxa de crescimento de 50% para 2000 e 2001, 25% para os próximos dois anos, e a partir daí taxas de 
10% pela perpetuidade. O payout ratio de dividendos da empresa está sendo projetado para zero em 2000 e 
em 2001, subindo para 20% no dois anos seguintes e então estabilizando em 50%. A taxa livre de risco é de 
10%, o retorno esperado pelo mercado é de 15% e o beta é 1.2. Qual é o verdadeiro valor das ações da 
GBS? 
 
Resposta : 
 
Calculando a taxa requerida 
 
CAPM : Ks = 10% + 5 x 1,2 = 16% (Taxa utilizada no desconto dos fluxos) 
 
Cuidado !!!! Para calcular o dividendo a ser pago deve-se multiplicar os EPS (lucros por ações) pelo payout 
de dividendos , ou seja, estimar quanto dos lucros será distribuído como dividendos. 
 
Neste exercício temos três períodos de crescimento : 
2000 -2001 50 % 
2002- 2003 25 % 
2004 - 10% ( nesse período é possível aplicar o Modelo de Gordon) 
 
 
Linha do Tempo 
 
EPS (Lucro por Ação) 1,2 1,8 2,7 3,375 4,218 4,639 
 
 Payout Dividendos 0% 0% 20% 20% 50% 
 
 Dividendos 0 0 0,675 0,842 2,319 
 
 Ano 
 
 Valores Presentes 1999 2000 2001 2002 2003 2004 
 
 0,00 
 
 0,00 
 
 0,432 
 
 0,465 
 38,65 = 2,319/(0,16-0,10) 
 21,346 
 
 22,24 
 
 
 
16 
8. - Custo de Capital 
 
>A Yellowjacket Inc. está avaliando o seu custo de capital com base em diferentes 
combinações de financiamento. Em consulta com o seu Banco de Investimentos, a 
Yellowjackets Inc. espera ser capaz de emitir novos Bonds ao par com uma taxa de coupom 
de 10% e emitir novas ações preferencias (americanas) que pagem $4,0 de dividendos por 
ação a $25 cada ação. A ação ordinária da Yellowjacket está sendo correntemente 
negociada por $20.00 a ação. Yellowjacket espera pagar um dividendo de $2.50 por ação 
no próximo ano. Analistas de mercado estimam um crescimento dos dividendos das ações 
da empresa numa taxa de 5% ao ano. A alíquota tributária a que está submetido a 
Yellowjackets é de 40%. Caso a Yellowjacket obtenha capital usando 20% dívida (bonds), 
30% ações preferenciais, e 50% ações ordinárias, qual é o custo de capital da 
Yellowjacket? 
 
WACC= 14,75% 
>No tocante a avaliação do custo do capital próprio, três métodos são tradicionalmente 
utilizados (CAPM., DCF e o Bond yield-plus-risk-premiun). Liste pelo menos duas 
limitações a aplicabilidade de cada um dos três métodos. Ou seja, quais seriam os pontos 
que poderiam ser questionados numa análise que estivesse baseada nessas metodologias. 
 
Questão Livre , sendo corrigida de acordo com a coerência das idéias 
 
 
9. WACC 
4. Responda as seguintes questões 
a) Calcule o custo médio ponderado de capital da PC Company. O valor contábil das dívidas existentes da 
empresa é $10 milhões. Atualmente, essas dívidas são cotadas a 90% do valor contábil, e o preço corresponde 
a um retorno esperado de 12%. As ações existentes, em número de um milhão estão cotadas a $20 por ação. O 
retorno exigido sobre as ações é de 20%. A alíquota do imposto de renda é de 34%. 
b) Comente a seguinte afirmativa : " O custo de capital depende principalmente do uso dos recursos, e não de 
sua fonte. (10 pontos) 
 
Resposta : 
 
a) Para cálculo da estrutura de capital (pesos no cálculo do WACC) 
 
 Valor de Mercado Pesos (W) Custo Capital 
Dividas: $9.000.000 31% 12% 
Ações : $20.000.000 69% 10% 
 $29.000.000 100% 
 
WAAC = 0,31 (12%) (1-0,34) + 0,69 (20%) = 16,25 % 
 
b) 
O custo de capital depende fundamentalmente do risco do investimento. Quanto maior for o risco de 
determinado projeto ou investimento, maior será a taxa requerida de retorno. Daí que se afirma que o que 
influencia "principalmente" na definição do custo de capital é o investimento. Isso não significa que as fontes 
( ou a maneira como é financiada) não sejam relevantes. 
 
Na hora de um banco oferecer um crédito, ela primeiro verifica o risco do projeto (risco de insolvência). 
Quanto maior for o risco de default, maior será a taxa requerida de retorno para oferecer o financiamento. O 
Acionista por sua vez ao comprar ações de um empresa estará requerendo um retorno em função da sua 
percepção dos riscos do negócio. Negócio mais arriscado, maior a custo de capital.