Colisão Unidimensional

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Lab. Física II/ Química Turma A
TÍTULO: Conversação da Quantidade de Movimento: Colisões Unidimensionais e Conservação da Energia Cinética
	
	Nome dos integrantes do grupo (em ordem alfabética) 
	R.A. 
	Eliana Santos de Oliveira 
	 
	 
	 
	 Lucas 
	 
	 Mariana Santos de Oliveira
	 161024581
	 
	 
 
 
 
 Prof. Raul Oliveira de Araújo
Bauru
	10 de abril de 2017
Introdução
O trilho de ar é um dispositivo que permite a observação de movimentos unidimensionais onde as forças de atrito entre o corpo e o plano no qual se movimenta são bastante reduzidas. O estudo do movimento é feito através de medidas de tempo e espaço percorrido, através dos quais podem ser calculadas velocidades e acelerações. Os resultados obtidos experimentalmente podem ser confrontados com os valores previstos pelas leis de conservação da energia e do momento linear.
Os tempos envolvidos nas medidas são bastante curtos, na faixa de décimos ou centésimos de segundo. Naqueles experimentos media-se o tempo correspondente à passagem do corpo através de sensores posicionados em duas posições ao longo do movimento. Um estudo mais completo do movimento requer um conhecimento mais detalhado da relação entre posição e tempo, ou seja, dada uma origem, qual o tempo gasto para percorrer várias posições ao longo da trajetória.
Além de analisar o movimento de um corpo no trilho de ar, vamos estudar um choque elástico ou parcialmente elástico entre dois corpos de massas conhecidas. Vamos considerar inicialmente um corpo de massa m1 movendo-se com velocidade inicial v1i. Esse corpo choca-se com um corpo de massa m2 que tem velocidade inicial v2i. Dependendo das condições do nosso experimento poderemos considerar válidas as seguintes leis de conservação:
Se o choque for perfeitamente elástico, as energias cinéticas: inicial e final são iguais.
Se as resultantes das forças externas forem nulas, os momentos lineares: inicial e final também são iguais. Usando essas duas leis, podemos mostrar que: v1i + v1f = v2i + v2f
figura 1 : ilustração de um trilho de ar http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAABnXIAC-3.jpg
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
Levando em consideração a terceira Lei de Newton, “Ação e Reação”, sabemos que quando dois corpos interagem, as forças que neles atuam são em cada instante iguais, com sentidos opostos.
Situações como essa ocorrem em colisões, muito frequentes em nosso mundo. O estudo de colisões envolve o conhecimento da conservação da quantidade de movimento, o momento linear.
Define-se momento linear ou quantidade de movimento linear (P) de um corpo, como sendo o produto da massa do mesmo pela sua velocidade. Na situação descrita no início, tempo que P não deve variar, pois a resultante das forças externa é nula e, portanto:
Considerando ainda, que u1 e u2 são as velocidades dos corpos antes da interação e v1 e v2 são as velocidades dos corpos após a interação e portanto:
Considerando a energia cinética total do sistema de dois corpos que colidem entre si, temos duas situações. A primeira ocorre quando toda a energia cinética do sistema é conservada (ela é a mesma antes e depois da colisão) e não é transferida para outras formas de energia. Em colisões cotidianas como em batidas de carro, alguma energia sempre é transferida para outra forma, como a energia sonora. Nestes casos, a energia cinética não é conservada e por isso a colisão é conhecida como inelástica. Colisões inelásticas sempre envolvem uma perda de energia cinética do sistema.
Dentro da colisão inelástica, temos colisões perfeitamente inelásticas, isto é, quando os dois corpos após a colisão permanecem juntos. Nestes casos ocorrem a maior perda de energia cinética do sistema.
No caso de uma colisão elástica, a soma das energias cinéticas dos corpos antes e depois da colisão é igual, portanto:
Já no caso de uma colisão perfeitamente inelástica, ou seja, quando ao final da colisão os dois corpos se movem juntos com velocidade V temos:
Para analisarmos se uma colisão é elástica, perfeitamente inelástica ou parcialmente elástica, basta analisar o coeficiente de restituição dado por:
Se e=1, a colisão é perfeitamente elástica, se e=0, não há velocidade relativa de afastamento, portanto caímos num caso de colisão perfeitamente inelástica, e finalmente, se e estiver compreendido entre 0 e 1, temos um caso de uma colisão parcialmente elástica.
MONTAGEM EXPERIMENTAL
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS
1 trilho de ar modelo Pasco
1 interface Pasco 750
2 cavaleiros para trilho de ar com acessórios
2 sensores de movimento
1 trena
1 balança analítica 
Aplicativo Origin 50
Paquímetro 
 3.2 PROCEDIMENTO
1- Nivelo- se o trilho utilizando o nível, e flutuadores sem nenhum elástico, colocado- se no centro entre os sensores para testar o nivelamento. Porém durante o experimento utilizou- se elásticos em ambos os lados dos flutuadores para evitar que o ar não impulsione mais para um lado que o outro dos flutuadores.
2- Mediu- se as massas dos flutuares com bandeirolas e elásticos em uma balança analítica, anotou- se para discussões dos resultados.
3- Lançou- se o flutuador 1 contra o flutuador 2 que incialmente estava em repouso e sem massas adicionais, o momento do flutuador 1 transferiu- se totalmente para o flutuador 2, em seguida foram- se adicionadas gradualmente outras massas de 40, 60, 80, 100, 120, 140g, anotou- se os resultados para discussões.
4- Mediu- se os tempos de passagens das bandeirolas pelos cronômetros antes e depois das colisões. Mediu- se as larguras das bandeirolas que interrompem os sensores. Para o conjunto de cada massa realizou- se 3 medidas de tempos e tirou- se a média, anotou-se na Tabela 1.
5- Com os tempos e a largura das respectivas bandeirolas determinou- se as velocidades instantâneas dos flutuadores e anotou- se na Tabela 2. 
6- Calculou- se os momentos lineares para cada sistema e a energia cinética, anotou- se na Tabela 3. Adotou- se o sentido do trilho como sendo positivo e em seguida calculou- se os respectivos desvios e colocou- se na Tabela 3.
CONCLUSÃO
Através do experimento foi possível analisar os comportamentos de corpos diante de colisões elásticas e inelásticas. Como já foi explicado, em cada tipo de colisão, os corpos envolvidos adquirem diferentes comportamentos.
Primeiramente realizaram-se as colisões elásticas. Pôde-se concluir que eram realmente elásticas através de cálculos da energia cinética dos corpos antes e após às colisões. Através do momento linear calculado foi possível também concluir que não havia forças externas atuando sobre o sistema, não se esquecendo de considerar os erros agregados no experimento.
As colisões inelásticas foram executadas posteriormente, e também se efetuou cálculos da energia cinética, chegando a conclusão de que eram mesmo inelástica - pois houve perda dessa energia. Neste caso, também não havia forças externas atuando no sistema, pois os momentos lineares iniciais e finais eram iguais (considerando os erros do experimento).
Sendo assim, os experimentos foram satisfatórios - uma vez que os dados obtidos, juntamente com os cálculos posteriormente efetuados, ficaram de acordo com o esperado em relação aos conceitos teóricos de colisões.
 
	 
 Referência Bibliográfica 
LENZ, Urbano; MORETTO; Vasco Pedro, Física em Módulos de Ensino, 7ª ed, Editora Ática,1982.
[2] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física, v.1, 7ª ed., Editora LTC.
[3] Bonjorno e Clinton, Física: História e Cotidiano; Editora FTD: 2 ed.; São Paulo: 2005.
BISQUOLO, Paulo Augusto. Choques entre dois corpos obedecem as leis da física. Disponível em: http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/co81int.html. Acesso em: 21/04/2017.
TOGINHO FILHO, D. O., ZAPPAROLI, F.V.D., Catálogo de Experimentos do Laboratório Integrado de Física Geral Departamento de Física, “Colisões em uma dimensão – trilho de ar com ultra-som”, Universidade Estadual de Londrina,2010,