Cálculo Numérico - 1 a 10

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16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
CCE0117_EX_A1_201603037896_V1
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A1_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 28/09/2017 14:30:21 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603152276) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
-11
2
-3
3
 -7
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603152308) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
-11
-3
3
 -5
2
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603152278) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
50x
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 1000 + 0,05x
1000 - 0,05x
1000
1000 + 50x
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603151814) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
 -3
-7
2
3
-11
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603288609) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R
associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a e R*, b e c e R)
Função logaritma.
 Função quadrática.
Função exponencial.
Função linear.
Função afim.
 
 
 6a Questão (Ref.: 201604074297) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
O número binário (10000111101)2 tem representação na base decimal igual a:
10860
1086
 1085
1084
10085
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603668523) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da
variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo
no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do
preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b,
com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a
reta intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta
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intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603216900) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
9/8
16/17
- 2/16
2/16
 17/16
 
 
 
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CCE0117_EX_A2_201603037896_V1
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A2_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 28/09/2017 14:46:56 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603657571) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...=
0,435. Esse erro é denominado:
Percentual
 Absoluto
 De truncamento
De modelo
Relativo
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603194684) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Newton Raphson
 Bisseção
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
Ponto fixo
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 3a Questão (Ref.: 201603668851) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função,
podemos citar, com EXCEÇÃO de:
Regra de Simpson.
Extrapolação de Richardson.
 Método da Bisseção.
Método de Romberg.
Método do Trapézio.
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603668656) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento,
com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a
este contexto, NÃO podemos afirmar:
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade
do mesmo.
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o
entendimento de todos os procedimentos.
 A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas
repetitivas.
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas
hierárquicas.
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos
objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603282745) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy.
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
 É a raiz real da função f(x)
Nada pode ser afirmado
É o valor de f(x) quando x = 0
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603668613) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal
que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas
básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma
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ação é a entrada de outra.
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em
pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para
expressarem as ações a serem executadas.
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo
estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
 
 
 7a Questão (Ref.: 201604065513) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função:f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2
iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
0.765625
0,4
1
0.25
 0, 375
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603657575) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto
associado?
0,2%
 0,2 m2
99,8%
0,992
1,008 m2
 
 
 
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CCE0117_EX_A2_201603037896_V2
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A2_201603037896_V2 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 28/09/2017 17:31:05 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603668656) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento,
com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a
este contexto, NÃO podemos afirmar:
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos
objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o
entendimento de todos os procedimentos.
 A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas
repetitivas.
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas
hierárquicas.
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade
do mesmo.
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603657575) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto
associado?
1,008 m2
99,8%
0,2%
 0,2 m2
0,992
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603194684) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
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Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
 Bisseção
Newton Raphson
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
Ponto fixo
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603657571) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...=
0,435. Esse erro é denominado:
Absoluto
De modelo
Relativo
 De truncamento
Percentual
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603277140) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
5
10
 9
18
2
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603918878) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
(1, 1.5)
 (0, 0.5)
(0.5, 1)
(-0.5, 0)
(1.5, 2)
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 7a Questão (Ref.: 201604065513) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2
iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
 0, 375
0.25
0.765625
0,4
1
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603668851) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função,
podemos citar, com EXCEÇÃO de:
Método do Trapézio.
Extrapolação de Richardson.
Regra de Simpson.
Método de Romberg.
 Método da Bisseção.
 
 
 
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CCE0117_EX_A3_201603037896_V1
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A3_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 28/09/2017 19:47:15 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603918819) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
 1,77
1,67
1,17
1,70
1,87
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603946153) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
Uma aproximação da reta tangente f(x).
 Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
 Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
Uma reta tangente à expressão f(x).
Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603194374) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
16/10/2017 BDQ Prova
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Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
Gauss Jacobi
 Newton Raphson 
Bisseção 
Gauss Jordan
 Ponto fixo
 
 
 4a Questão (Ref.: 201604065550) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson.
Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para
x1.
-1
-2
 2
1
1.75
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603152398) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto,
existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
 
 
 6a Questão (Ref.: 201604078160) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
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16/10/2017 BDQ Prova
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 7a Questão (Ref.: 201604030305) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Determine, u�lizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 u�lizando x0 = 1.
Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (U�lize quatro casas decimais para as
iterações)
 
1.0746
 1.0800
 1.0909
1.0245
1.9876
 
 
 8a Questão (Ref.: 201604076781) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
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CCE0117_EX_A4_201603037896_V1
 
 
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MP3Exercício: CCE0117_EX_A4_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 29/09/2017 14:33:08 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201604165722) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que
melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
y=2x
 y=2x+1
y=x3+1
y=2x-1
y=x2+x+1
 
 
 2a Questão (Ref.: 201604066337) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
x1 = 18 ; x2 = 18
 x1 = 20 ; x2 = 20
x1 = -20 ; x2 = 15
x1 = 10 ; x2 = -10
x1 = -10 ; x2 = 10
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603312196) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g
definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
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tem três raízes
tem uma raiz
não tem raízes reais
 nada pode ser afirmado
 pode ter duas raízes
 
 
 4a Questão (Ref.: 201604065588) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o
sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs:
Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
 1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
 1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
 
 
 5a Questão (Ref.: 201604073730) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
x=3, y=1, z=2.
x=-2, y=4, z=-6.
x=2, y=4, z=6.
 x=1, y=2, z=3.
x=-3, y=1, z=-2.
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603312199) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
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últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Apresentam um valor arbitrário inicial.
 Sempre são convergentes.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
 
 Gabarito Comentado
 
 7a Questão (Ref.: 201604066325) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
x = 2 ; y = -3
x = 9 ; y = 3
 x = -2 ; y = 3
x = 5 ; y = -7
x = - 2 ; y = -5
 
 
 8a Questão (Ref.: 201604058010) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
Utiliza o conceito de matriz quadrada.
Nenhuma das Anteriores.
É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
 É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
 É utilizado para fazer a interpolação de dados.
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
CCE0117_EX_A5_201603037896_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 5a aula
 Lupa 
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Exercício: CCE0117_EX_A5_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 29/09/2017 21:39:37 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603152320) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
 Erro relativo
Erro absoluto
Erro fundamental
Erro derivado
Erro conceitual
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603200121) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o
polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de
Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
grau 20
grau 15
 grau 30
grau 32
grau 31
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603668749) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma
função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais
adequada?
Função quadrática.
Função logarítmica.
 Função linear.
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
Função cúbica.
 Função exponencial.
 
 Gabarito Comentado
 
 4a Questão (Ref.: 201603152318) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
 0,026 E 0,023
0,023 E 0,026
0,023 E 0,023
0,013 E 0,013
0,026 E 0,026
 
 
 5a Questão (Ref.: 201604078159) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES:
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603658864) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha
que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2),
B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
Um polinômio do décimo grau
Um polinômio do quarto grau
 Um polinômio do terceiro grau
Um polinômio do quinto grau
Um polinômio do sexto grau
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
 7a Questão (Ref.: 201603668696) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com
função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual
valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor -59,00.
 Há convergência para o valor 2.
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor -3.
Há convergência para o valor - 3475,46.
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603658856) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um
ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
Nunca poderá ser do primeiro grau
Sempre será do grau 9
Poderá ser do grau 15
Pode ter grau máximo 10
 Será de grau 9, no máximo
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
CCE0117_EX_A6_201603037896_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 6a aula
 Lupa 
Vídeo
 
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Exercício: CCE0117_EX_A6_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 10/10/2017 18:35:56 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603922179) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Calcular pela regra do Trapéziousando 5 pontos e sabendo-se que:
 
 
2,395
7,970
4,785
 3,985
5,125
 
 
 2a Questão (Ref.: 201604058033) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função?
 Semelhança de triângulos.
Semelhança de retângulos.
Nenhuma das anteriores.
Semelhança de círculos.
 Semelhança de quadrados.
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603194151) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia.
Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio
são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
 Apenas II e III são verdadeiras.
 
 Todas as afirmativas estão erradas
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas I e II são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão corretas
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603657566) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são,
respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado.
Indefinido
 20
0
5
 Qualquer valor entre 2 e 10
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603668757) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma
das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4),
(0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo
Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
Função logarítmica.
Função exponencial.
 Função quadrática.
Função linear.
Função cúbica.
 
 Gabarito Comentado
 
 6a Questão (Ref.: 201604165624) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
 (11,14,17)
(13,13,13)
(8,9,10)
(10,8,6)
(6,10,14)
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603659743) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A
aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h =
(b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
Varia, diminuindo a precisão
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
Nunca se altera
 Varia, aumentando a precisão
Nada pode ser afirmado.
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603698713) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de 
 usando o método dos trapézios com 3 casas decimais.
 
 
 13,500
 13,000
 13,900
 13,857
 13,017
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
CCE0117_EX_A7_201603037896_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 7a aula
 Lupa 
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Exercício: CCE0117_EX_A7_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 12/10/2017 16:15:06 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201604056240) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o
erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
50 , 0.0003 , 0.3%
500 , 0.003 , 0.3%
 50 , 0.003 , 0.003%
Nenhum dos itens anteriores
 50 , 0.003 , 0.3%
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603658865) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos,
isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral
definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
Indefinido
3
0,5
 0,3
30
 
 Gabarito Comentado
 
 3a Questão (Ref.: 201603919086) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de
integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
absoluto e relativo desta aproximação.
0,025 e 0,03
0,03 e 0,25
0,50 e o,30
 0,25 e 0,30
 0,25 e 0,03
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603199159) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
 2
indeterminado
3
2,5
1
 
 
 5a Questão (Ref.: 201604065488) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
 0.0015926536
0,14
3,14
0,1415926536
3,1416
 
 
 6a Questão (Ref.: 201604057136) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a
opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO
OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
Nenhuma das Anteriores
marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
 mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar
intensa.
marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar
intensa.
marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da
trena.
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603197152) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
todas são falsas
todas são verdadeiras
apenas III é verdadeira
 apenas I é verdadeira
apenas II é verdadeira
 
 
 8a Questão (Ref.: 201604065508) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
 3,1415
3,141
3,1416
3,14159
3,142
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
CCE0117_EX_A8_201603037896_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 8a aula
 Lupa 
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Exercício: CCE0117_EX_A8_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 12/10/2017 21:56:58 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201604165625) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências
como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemáticaestão as técnicas numéricas que
nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao
cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na
resolução de um dado problema.
Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores
numéricos, que são soluções de determinado problema.
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem,
em geral, apenas soluções aproximadas.
 Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção
do resultado.
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a
solução numérica desejada.
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603658916) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b,
respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o
valor de h.
1/5
1/3
1/4
 1/2
0
 
 Gabarito Comentado
 
 3a Questão (Ref.: 201603668728) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o
tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um
determinado índice inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores
desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode ser
feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos
(x,y).
Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
 Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de
dois pontos (x,y).
 As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas
casos particulares da interpolação de Lagrange.
A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
 
 Gabarito Comentado
 
 4a Questão (Ref.: 201603668858) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de
forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a
seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
Regra de Simpson.
Método do Trapézio.
 Método de Romberg.
Método da Bisseção.
Extrapolação de Richardson.
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603668866) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método
representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com
EXCEÇÃO de:
A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
 Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
Utiliza a extrapolação de Richardson.
 Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
 
 Gabarito Comentado
 
 6a Questão (Ref.: 201603658861) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise
concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio
P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x)
por interpolação polinomial?
1
5
4
 2
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
3
 
 Gabarito Comentado
 
 7a Questão (Ref.: 201603659804) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
É um método de pouca precisão
 
 Gabarito Comentado
 
 8a Questão (Ref.: 201603658825) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson.
Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0-
(f(x))/(f´(x))
1,2
1,0
0,6
 0,4
0,8
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
CCE0117_EX_A9_201603037896_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 9a aula
 Lupa 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A9_201603037896_V1 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 13/10/2017 11:16:08 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201604067733) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Polinômio de Newton
 Método de Euler
Método dos Trapézios Repetidos
Newton-Raphson
Método de Lagrange
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603658854) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados distintos
no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio interpolador.
Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
X30 + 8X + 9
X21 + 3X + 4
 X19 + 5X + 9
X20 + 2X + 9
X20 + 7X - 9
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
 
 Gabarito Comentado
 
 3a Questão (Ref.: 201603284326) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de
casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro booleano
erro relativo
erro de arredondamento
 erro de truncamento
erro absoluto
 
 
 4a Questão (Ref.: 201604065465) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que:
 Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) < 0
 Existe raiz no intervalo [-2,-1], pois f(-2) * f(-1) > 0
Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) > 0
Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) < 0
Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) > 0
 
 
 5a Questão (Ref.: 201604076067) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DA BISSEÇÃO:
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603668875) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk),
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencialy'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva
para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
 3
 1
-3
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
0
-2
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603668872) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que,
como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações
diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a
resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o
passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual
a 1. Assinale a opção CORRETA.
-2
0
1
-1
 2
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603668606) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em
uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o
descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento
matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números
reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
 O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
 Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
CCE0117_EX_A10_201603037896_V2
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 10a aula
 Lupa 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A10_201603037896_V2 Matrícula: 201603037896
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Data: 15/10/2017 17:59:17 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603668683) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na
sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma)
estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo
a ser adotado no processo reiterado do método citado.
[0; 1,5]
[3,5]
[2,5 ; 5]
[3,4]
 [0; 2,5]
 
 Gabarito Comentado
 
 2a Questão (Ref.: 201603194339) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem,
respectivamente:
0,030 e 3,0%
 2.10-2 e 1,9%
 0,030 e 1,9%
0,020 e 2,0%
3.10-2 e 3,0%
 
 Gabarito Comentado
 
 3a Questão (Ref.: 201603194338) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q,
se:
 
b - a = c - d
 
2b = 2c = 2d = a + c
a = b = c = d= e - 1
 
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
b = a + 1, c = d= e = 4
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603658838) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma
ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em
transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
 Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir
para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
 Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado
pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir
para a solução do sistema.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603658802) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo
associado?
 0,8%
1,008 m2
0,2 m2
99,8%
0,992
 
 Gabarito Comentado
 
 6a Questão (Ref.: 201604166381) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no
intervalo entre 0 e p
é dado por:
 
-p
p/2
p
2p
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
 -p/2
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603668709) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de
contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
Método de Gauss-Jordan.
Método de Gauss-Jacobi.
Método de Decomposição LU.
 Método de Newton-Raphson.
Método de Gauss-Seidel.
 
 Gabarito Comentado
 
 8a Questão (Ref.: 201603152324) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como
fator de geração de erros:
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos)
ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
Uso de dados de tabelas
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
 
 Gabarito Comentado
 
 
16/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
CCE0117_201603037896 V.1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO
Avaiação Parcial: CCE0117_SM_201603037896 V.1 
Aluno(a): ALEXSANDRO MEDEIROS PEREIRA DE AZEVEDO Matrícula: 201603037896
Acertos: 8,0 de 10,0 Data: 16/10/2017 18:58:34 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603152276) Acerto: 1,0 / 1,0
2
 -7
-11
-3
3
 
 2a Questão (Ref.: 201603668523) Acerto: 1,0 / 1,0
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da
variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo
no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do
preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b,
com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta
intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a
reta intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angulare nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
 
 3a Questão (Ref.: 201603282745) Acerto: 1,0 / 1,0
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy.
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
Nada pode ser afirmado
 É a raiz real da função f(x)
É o valor de f(x) quando x = 0
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
16/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/6
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
 
 4a Questão (Ref.: 201603668613) Acerto: 1,0 / 1,0
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal
que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas
básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo
estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em
pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para
expressarem as ações a serem executadas.
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma
ação é a entrada de outra.
 
 5a Questão (Ref.: 201604076781) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
 
16/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/6
 
 6a Questão (Ref.: 201604078160) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
16/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 4/6
 
 
16/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6
 
 7a Questão (Ref.: 201604065597) Acerto: 0,0 / 1,0
O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
 2 3 1 | -7
 1 1 1 | 4
-1 -2 3 | 15
 2 3 -1 | -7
 1 1 1 | 4
-1 -2 3 | 15
 2 1 1 | -7
 3 1 -2 | 4
-1 1 3 | 15
 2 3 1 | -7
 1 1 1 | 4
 1 2 3 | 15
 1 0 0 | -7
 0 1 0 | 4
 0 0 1 | 15
 
 8a Questão (Ref.: 201603312199) Acerto: 1,0 / 1,0
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
 Sempre são convergentes.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
 Gabarito Comentado.
 
 9a Questão (Ref.: 201603200121) Acerto: 1,0 / 1,0
16/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o
polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de
Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
grau 15
grau 32
grau 20
grau 31
 grau 30
 
 10a Questão (Ref.: 201603152320) Acerto: 0,0 / 1,0
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro fundamental
Erro derivado
Erro conceitual
 Erro absoluto
 Erro relativo
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
CCE0117_EX_A1_201602327611_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 1a aula
 Lupa 
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MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A1_201602327611_V1 Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 08/10/2017 19:44:54 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201602470963) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
 -7
 -3
3
-11
2
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602535587) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
2/16
 17/16
9/8
- 2/16
16/17
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602470965) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000 - 0,05x
1000
 1000 + 0,05x
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
50x
1000 + 50x
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602470501) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
-7
3
-11
 -3
2
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603392984) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
O número binário (10000111101)2 tem representação na base decimal igual a:
1084
10860
1086
10085
 1085
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602987210) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da
variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo
no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do
preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b,
com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta
intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a
reta intercepta o eixo horizontal.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602535583) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
4/3
- 0,4
 - 3/4
3/4
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
- 4/3
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602470995) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0)
2
3
-11
-3
 -5
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
CCE0117_EX_A2_201602327611_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 2a aula
 Lupa 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A2_201602327611_V1 Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 09/10/2017 15:26:55 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201602987538) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominasde
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função,
podemos citar, com EXCEÇÃO de:
Extrapolação de Richardson.
Método de Romberg.
Método do Trapézio.
 Método da Bisseção.
Regra de Simpson.
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602601432) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy.
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
 É a raiz real da função f(x)
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
Nada pode ser afirmado
É o valor de f(x) quando x = 0
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602976262) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto
associado?
0,992
0,2%
 0,2 m2
99,8%
File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility-menu.js
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
1,008 m2
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602513371) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Ponto fixo
Gauss Jordan
 Bisseção
Newton Raphson
Gauss Jacobi
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602976258) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...=
0,435. Esse erro é denominado:
 De truncamento
Percentual
Absoluto
De modelo
Relativo
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602987300) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal
que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas
básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para
expressarem as ações a serem executadas.
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo
estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em
File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility-menu.js
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma
ação é a entrada de outra.
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602595827) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
5
2
10
 9
18
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603237565) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (0)
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
(0.5, 1)
 (1, 1.5)
(-0.5, 0)
(1.5, 2)
 (0, 0.5)
 
 
 
File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility-menu.js
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
CCE0117_EX_A3_201602327611_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 3a aula
 Lupa 
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Exercício: CCE0117_EX_A3_201602327611_V1 Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 09/10/2017 19:18:52 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201602977502) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário
inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1
em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método de Pégasus
Método das secantes
 Método da bisseção
Método do ponto fixo
 Método de Newton-Raphson
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603396847) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602630881) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz
após a primeira iteração.
1,56
 1,85
1,00
0,55
 1,14
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603264840) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
Uma reta tangente à expressão f(x).
 Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
Uma aproximação da reta tangente f(x).
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602513061) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
Gauss Jacobi
Ponto fixo
 Newton Raphson 
Gauss Jordan
Bisseção 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603348992) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Determine, u�lizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 u�lizando x0 = 1.
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (U�lize quatro casas decimais para as
iterações)
 
1.0245
1.0746
 1.0800
1.9876
1.0909
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602471085) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto,
existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603395468) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
 
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
CCE0117_EX_A4_201602327611_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 4a aula
 Lupa 
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Exercício: CCE0117_EX_A4_201602327611_V1 Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 10/10/2017 07:42:43 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603484409) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
EmCálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que
melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
y=x3+1
y=x2+x+1
y=2x-1
y=2x
 y=2x+1
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603385024) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
 x1 = 20 ; x2 = 20
 x1 = 10 ; x2 = -10
x1 = 18 ; x2 = 18
x1 = -20 ; x2 = 15
x1 = -10 ; x2 = 10
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603376697) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
Nenhuma das Anteriores.
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É utilizado para fazer a interpolação de dados.
Utiliza o conceito de matriz quadrada.
É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
 É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603384284) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
 2 3 -1 | -7
 1 1 1 | 4
-1 -2 3 | 15
 2 3 1 | -7
 1 1 1 | 4
-1 -2 3 | 15
 2 1 1 | -7
 3 1 -2 | 4
-1 1 3 | 15
 2 3 1 | -7
 1 1 1 | 4
 1 2 3 | 15
 1 0 0 | -7
 0 1 0 | 4
 0 0 1 | 15
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603385012) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
 x = -2 ; y = 3
x = - 2 ; y = -5
x = 2 ; y = -3
x = 5 ; y = -7
x = 9 ; y = 3
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602987399) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para
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"modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções
oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
 Método de Gauss-Jordan.
Método da falsa-posição.
Método de Newton-Raphson.
Método da bisseção.
Método do ponto fixo.
 
 Gabarito Comentado
 
 7a Questão (Ref.: 201603384275) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o
sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs:
Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
 1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602630883) Fórum de Dúvidas (2 de 13) Saiba (0)
Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g
definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
tem três raízes
não tem raízes reais
 pode ter duas raízes
 nada pode ser afirmado
tem uma raiz
 
 
 
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CCE0117_EX_A5_201602327611_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 5a aula
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MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A5_201602327611_V1 Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 10/10/2017 07:50:47 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201602987436) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma
função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais
adequada?
 Função linear.
Função quadrática.
Função exponencial.
Função logarítmica.
Função cúbica.
 
 Gabarito Comentado
 
 2a Questão (Ref.: 201602471005) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
 0,026 E 0,023
0,023 E 0,023
0,013 E 0,013
0,026 E 0,026
0,023 E 0,026
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603396846) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES:
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 4a Questão (Ref.: 201602977551) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha
que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2),
B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
Um polinômio do quarto grau
Um polinômio do sexto grau
Um polinômio do décimo grau
 Um polinômio do quinto grau
 Um polinômio do terceiro grau
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602987383) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com
função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual
valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor -3.
Há convergência para o valor - 3475,46.
 Há convergência para o valor -59,00.
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor 2.
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602977543) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um
ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
 Será de grau 9, no máximo
Nunca poderá ser do primeiro grau
Sempre será do grau 9
Poderá ser do grau 15
 Pode ter grau máximo 10
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 7a Questão (Ref.: 201602977536) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste
aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
o método de Runge Kutta
 o método de Lagrange
o método de Euller
o método de Pégasus
 o método de Raphson
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602987419) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em
função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y"
representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Casodesejemos representar estes pontos através de
uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA.
 Interpolação polinomial.
 Determinação de raízes.
Verificação de erros.
Derivação.
Integração.
 
 
 
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CCE0117_EX_A6_201602327611_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 6a aula
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Exercício: CCE0117_EX_A6_201602327611_V1 Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 15/10/2017 11:29:31 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603484383) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
(8,9,10)
 (10,8,6)
(6,10,14)
 (11,14,17)
(13,13,13)
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603376720) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função?
Semelhança de retângulos.
Semelhança de círculos.
 Nenhuma das anteriores.
 Semelhança de triângulos.
Semelhança de quadrados.
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602976253) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são,
respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado.
Indefinido
 20
 0
5
Qualquer valor entre 2 e 10
 
16/10/2017 BDQ Prova
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 4a Questão (Ref.: 201602987444) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma
das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4),
(0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo
Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
 Função quadrática.
 Função exponencial.
Função cúbica.
Função logarítmica.
Função linear.
 
 Gabarito Comentado
 
 5a Questão (Ref.: 201603484311) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
(6,10,14)
 (11,14,17)
 (10,8,6)
(8,9,10)
(13,13,13)
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602978430) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A
aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h =
(b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
 Nunca se altera
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
 Varia, aumentando a precisão
Varia, diminuindo a precisão
Nada pode ser afirmado.
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603017400) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de 
 usando o método dos trapézios com 3 casas decimais.
16/10/2017 BDQ Prova
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 13,000
 13,017
 13,900
 13,857
 13,500
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602512838) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0)
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia.
Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio
são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
 Todas as afirmativas estão corretas
 Apenas I e II são verdadeiras
 Apenas I e III são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão erradas
 Apenas II e III são verdadeiras.
 
 
 
 
16/10/2017 BDQ Prova
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CCE0117_EX_A7_201602327611_V1
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 7a aula
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Exercício: CCE0117_EX_A7_201602327611_V1 Matrícula: 201602327611
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Data: 15/10/2017 11:33:03 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603374927) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o
erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
50 , 0.0003 , 0.3%
500 , 0.003 , 0.3%
50 , 0.003 , 0.003%
 50 , 0.003 , 0.3%
Nenhum dos itens anteriores
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602977552) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos,
isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral
definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
3
 0,3
0,5
 Indefinido
30
 
 Gabarito Comentado
 
 3a Questão (Ref.: 201603237773) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de
integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros
16/10/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
absoluto e relativo desta aproximação.
0,03 e 0,25
 0,50 e o,30
0,025 e 0,03
0,25 e 0,30
 0,25 e 0,03
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602517846) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
 2
3
 1
2,5
indeterminado
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603384175) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
0,1415926536
0,14
3,1416
 3,14
 0.0015926536
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603375823) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a
opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO
OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar
intensa.
Nenhuma das Anteriores
marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
 mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar
intensa.
marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da
trena.
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602515839) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
16/10/2017 BDQ Prova
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I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
todas são verdadeiras
 apenas I é verdadeira
 apenas II é verdadeira
todas são falsas
apenas III é verdadeira
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603384195) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0)
Trunque para quatro casas