Atividade Estruturada 2 Circuitos Aritméticos

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Atividade Estruturada
Circuitos Aritméticos
Objetivo
Projetar um circuito subtrator completo.
Desenvolvimento
Projetar um subtrator completo de dois bits cada um.
Circuito Aritmético é um tipo de circuito combinatório que executa operações de subtração, adição, multiplicação, divisão, and/or lógico ou qualquer outra função que possa ser implementada em um circuito combinatório. São chamadas de ULA (unidade lógica aritmética) ou ALU do inglês.
Circuito Somador
	Adição Binária é a operação mais simples de Circuito. A adição binária (0 1) é executada da mesma forma que a decimal (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9), inclusive no "Vai-Um" (Carry Out, de saída, e Carry In, de entrada) como pode ser entendida no exemplo dado abaixo. Quando somamos dois números binário começamos pela coluna menos significativa (que representa unidade entre centena, dezena, etc.):
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 e “vai um”
Aqui podemos ver uma adição de 2 bits que acaba resultando em 4 possibilidades.
Meio Somador
	É o circuito combinacional que executa 2 bits. O circuito Meio Somador consiste em 2 entradas e 2 saídas. Podemos designar as 2 entradas pelos 2 bits a serem de entrada que serão somados e as 2 saídas que são a soma.
Abaixo temos a tabela verdade de um Circuito Meio Somador:
	X
	Y
	S
	A
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada. O 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.
	O circuito Meio Somador tem este nome porque ele não leva em consideração os resultados de somas menos significativas. Para casos em que a entrada menos significativa, denominada carry, seja considerada, usamos a denominação de circuitos de Somador Completo. Este somador tem as mesmas saídas do Meio Somador, são elas a Soma e o Carry.
Somador Completo
	O Somador Completo, como citado acima, possui Carry In. Ele é utilizado para somar números de pelo menos 2 casas. Isso é possível cascateando um Meio Somador com Somadores Completos.
	X
	Y
	C
	S
	A
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada. O 'C' é o Carry In, o 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.
Circuito Subtrator
O circuito subtrator é o circuito que executa a subtração binária porém este tipo de circuito não possui o Carry In (apesar de ter Carry Out). É utilizado para subtrações de apenas dois bits ou inícios de cascateamento de circuitos subtratores completos.
Subtração Binária
Na subtração procede-se da mesma maneira que na subtração decimal, porém o "Vai-Um" é colocado no algarismo de baixo:
0 – 0 = 0
0 – 1 = 1 e “empresta um”
1 – 0 = 1
1 – 1 = 1
Aqui podemos ver uma subtração de 2 bits que acaba resultando em 4 possibilidades.
Meio Subtrator
	O circuito Meio Subtrator consiste em 2 entradas e 2 saídas. Podemos designar as 2 entradas pelos 2 bits a serem de entrada que serão subtraidos e as 2 saídas que são a Subtração e o Carry Out.
Abaixo temos a tabela verdade de um Circuito Meio Subtrator:
	X
	Y
	S
	A
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada. O 'A' expressa uma operação AND entre X e Y com a entrada X negada (X'), e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.
	O circuito Meio Subtrator tem este nome porque ele não leva em consideração os resultados de subtração menos significativas igual no Meio Somador. Para casos em que a entrada menos significativa, denominada carry, seja considerada, usamos a denominação de circuitos de Subtrator Completo. Esses circuitos executam a subtração dos 2 bits levando em consideração as entradas menos significativas de bit de carry. Este subtrator tem as mesmas saídas do Meio Subtrator, são elas a Subtração e o Carry.
Subtrator Completo
	O Subtrator Completo, como citado acima, possui Carry Out. Ele é utilizado para subtrair números de pelo menos 2 casas. Isso é possível Cascateando um Meio-Subtrator com Subtradores Completos.
	X
	Y
	C
	S
	A
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada.O 'C' expressa o Carry Out, o 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X, Y e C.
Somadores de Palavras Binárias 2 bits
	A soma de palavras binárias necessita que 'N' somadores inteiros estejam em paralelo sendo que as palavras possuem ‘N’ bits.
	O somador para duas palavras binárias que possua "N" bits é formado pela ligação de "N" somadores completos sendo que o "vai um" de uma posição é usado como o "vem um" da esquerda da posição seguinte. O "vem um " da direita será aterrado.