AV2 Cálculo Diferencial e Integral III

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14/11/2017 BDQ Prova
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CRISTIAN LOPES SIQUEIRA
201301924466 EAD MACAÉ I - RJ
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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaliação: CCE1131_AV2_201301924466 Data: 07/06/2017 13:58:32 (F) Critério: AV2
Aluno: 201301924466 - CRISTIAN LOPES SIQUEIRA
Nota Prova: 10,0 de 10,0 Nota Partic.: 0 Nota SIA: 7,0 pts
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
 1a Questão (Ref.: 75039) Pontos: 0,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial 
 
Resposta: rcos^2+c=0
 
 
Gabarito:
seja entao 
e e então 
 
 2a Questão (Ref.: 1027375) Pontos: 0,0 / 1,0
=√y cos2 (√y)
dy
dx
=√y cos2 (√y)
dy
dx
dy =√y. cos2.(√y)dx
= dx
sec2.(√y)dy
√y
∫ = ∫ dx
sec2.(√y)dy
√y
u =√y du =
dy
2.√y
2.du =
dy
√y
∫ = ∫ dx
sec2 (√y)dy
√y
2. tg (u) = x +C
−x + 2. tg (√y) = C
14/11/2017 BDQ Prova
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Encontre a solução geral da equação diferencial y'' -3y' -4y =4e3x
 
Resposta:
 
 
Gabarito:
YG= C1 ex+ C2 e4x- e3x
 
 3a Questão (Ref.: 245721) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
 
 
 4a Questão (Ref.: 976399) Pontos: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação diferencial é
exata.
 
 
 5a Questão (Ref.: 606672) Pontos: 0,0 / 1,0
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber:
 
C1 + 
dx + e3xdy = 0
y = e3x +C
1
2
y = e3x +C
1
3
y = e3x +C
y = e−3x +C
1
3
y = ex +C
(2x − y + 1)dx − (x + 3y − 2)dx = 0
( ) = ( ) = −1δM
δy
δN
δx
( ) = ( ) = 0δM
δy
δN
δx
( ) = ( ) =  1δM
δy
δN
δx
( ) = ( ) = −1δM
δx
δN
δy
( ) = ( ) = −2δM
δy
δN
δx
+ y  = sen x
dy
dx
e−x (sen x − cos x)
1
2
14/11/2017 BDQ Prova
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C1 - C2 + 2
C1 - C2 - 2
 
 1e^(-x) 2 + 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 975481) Pontos: 1,0 / 1,0
 f(t) = 2e-t - e-2t
f(t) = -3e2t + 2e-t
f(t) = 5e3t + 7e-2t
f(t) = 5e2t + e-t
f(t) = et + 7e-t
 
 7a Questão (Ref.: 131812) Pontos: 1,0 / 1,0
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou
diferencial da função incógnita.
 (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
 (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(III)
 (I), (II) e (III)
(I)
(II)
(I) e (II)
 
 8a Questão (Ref.: 1013505) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial homogênea
 
 dy/dx = ( y + x) / x
ln(x) + xc
2ln(x) + c
2ln(x) + x3c
ex e4x ex
e−x e4x ex
C − C e4x 2 sen x
2e−x  −  4 cos (4x) + 2ex
14/11/2017 BDQ Prova
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ln(x3) + c
 ln(x) + c
 
 9a Questão (Ref.: 965611) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função
 
Podemos afirmar que f é uma função:
é par e impar simultâneamente
 Par
Impar
nem é par, nem impar
Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar.
 
 10a Questão (Ref.: 965620) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função: 
Na série de Fourier chega-se a .
Podemos afirmar que o valor de é :
 
 0
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 07/06/2017 14:10:07
 
 
 
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
f (x) = x2 cos (x)
f (x) = x xε [−π,π]
an = ( ) ∫
π
−π
x cos (nx)dx
1
π
an
( ) sen (nπ)
2
n
n sennπ
n
π
nπ