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EELi04 – Eletricidade Aplicada I Aula 3 UNIFEI - campus ITABIRA Transparências: Prof. Clodualdo Sousa Prof. Tiago Ferreira Prof. Valmor Junior Professor: Valmor Ricardi Junior Circuito CC série e paralelo: Lei de Kirchhoff das Tensões e circuitos CC Série Divisor de tensão Fontes de tensão e referência Sumário Conceitos de Circuitos Ramo: é um componente simples como um resistor ou outro elemento; Nó: é um ponto de conexão entre dois ou mais ramos. O nó engloba todos os pontos de mesmo potencial; Componentes estão conectados em série se são percorridos pela mesma corrente; Componentes estão conectados em paralelo se estão submetidos à mesma tensão. Conceitos de Circuitos Se considerarmos o fio como um condutor ideal a diferença de potencial V entre os terminais do resistor será igual à tensão aplicada pela bateria. Por convenção, o sentido do fluxo convencional da corrente como indicado na figura, é oposto ao fluxo de elétrons. Fluxo Convencional Pelo sentido convencional temos: Um aumento de potencial ao atravessar a bateria de – para +; Uma queda de potencial ao atravessar o resistor de + para –. Fluxo Convencional Um circuito consiste de um número qualquer de elementos unidos por seus terminais, estabelecendo pelo menos um caminho fechado através do qual o fluxo de carga possa fluir; Duas configurações básicas para circuitos, série e a paralela, constituem a essência de circuitos mais complexos. Circuito Dois elementos estão em série se: O ponto comum entre os dois elementos não está conectado a outro elemento percorrido por corrente. Circuitos em Séries Os resistores R1 e R2 estão em série porque possuem apenas o ponto “b” em comum. Circuitos em Séries Os resistores R1 e R2 não estão em série porque o ponto comum entre os dois elementos está conectado a outro elemento percorrido por corrente (R3). Circuitos em Séries Circuito Série Fechado Circuito Série Aberto ii i ? Circuitos em Séries Em um circuito série a corrente é a mesma através dos elementos resistivos que o compõem. Circuitos em Séries A resistência total ou resistência equivalente de resistores conectados em série é a soma das resistências individuais. S T V I R 1 2T NR R R R SP VI 1 2 NS R R R P P P P 1) Para o circuito determine a resistência total, a corrente fornecida pela fonte, a queda de tensão nos resistores, a potência dissipada em cada resistor e a potencia fornecida pela fonte. EXEMPLO: Circuitos em Séries 2) Dado RT e I, calcule R1 e E para o circuito dado: Circuitos em Séries Fonte de Tensão em Série As fontes de tensão podem ser conectadas em série, para aumentar ou diminuir a tensão total aplicada a um sistema; A tensão resultante é determinada somando-se as tensões das fontes de mesma polaridade e subtraindo-se as de polaridade oposta. Lei de Kirchhoff para Tensões A Lei de Kirchhoff afirma que a soma algébrica das elevações e quedas de potencial em uma malha fechada é zero. 1 2 0E V V 1 2E V V elevacoes quedasV V Lei de Kirchhoff para Tensões A tensão aplicada a um circuito em série é igual à soma das quedas de tensão nos elementos em série; A aplicação da Lei de Kirchhoff não precisa seguir um caminho que inclua elementos percorridos por corrente. 12 8 0xV 4xV V Lei de Kirchhoff para Tensões 1) Determine as tensões desconhecidas nos circuitos: EXEMPLO: Lei de Kirchhoff para Tensões 2) Determine V1 e V2 para o circuito mostrado. Lei de Kirchhoff para Tensões 3) Usando a Lei de Kirchhoff das tensões, determine a tensão desconhecida para o circuito: 4) Para o circuito determine a resistência total, a corrente fornecida pela fonte, a queda de tensão nos resistores, a potência dissipada em cada resistor e a potencia fornecida pela fonte. Lei de Kirchhoff para Tensões Elementos em Série Elementos de circuitos em série podem ser intercambiados sem que a resistência total, a corrente que circula e a potência consumida pelos diferentes elementos sejam afetados. 1) Encontre a corrente e as tensões em cada resistor. (Resposta: I=0,3A, V1=3V, V2=4,5V, V3=-1,8V, V4=2,4V, V5=-3,3V e Vab=5,7V). EXEMPLO: Elementos em série Circuito CC série e paralelo: Lei de Kirchhoff das Tensões e circuitos CC Série Divisor de tensão Fontes de tensão e referência Sumário Divisores de Tensão A tensão entre os terminais dos elementos resistivos divide-se na mesma proporção que os valores de resistência; A razão entre os valores das resistências determina a divisão da tensão em um circuito CC em série. Divisores de Tensão Regra dos divisores de tensão: 1 2TR R R T E I R 1 1 1 T R E V IR R 2 2 2 T R E V IR R x x T R E V R 1) Utilizando a regra dos divisores de tensão determine a tensão V1 para o circuito em série. EXEMPLO: Divisores de Tensão 2) Utilizando a regra dos divisores de tensão determine a tensão V1 e V3 para o circuito em série. Divisores de Tensão Circuito CC série e paralelo: Lei de Kirchhoff das Tensões e circuitos CC Série Divisor de tensão Fontes de tensão e referência Sumário Fontes de Tensão e Terra Os sistemas elétricos e eletrônicos são aterrados por razões de segurança e para fins de referência. A notação especial da figura acima e à direita indica sempre uma diferença de potencial entre o ponto em questão e o nó de referência (terra) do sistema. O sentido estipulado para a queda de tensão em 𝑅1 é importante? Sentido da Referência de Potencial 𝑽𝒂𝟏 = 𝟏𝟐𝑽 e 𝑽𝒂𝟐 = −𝟏𝟐𝑽 A interpretação física do resultado é condizente e equivalente! O ponto 𝒙 possui um ponto de potencial mais elevado que o 𝒚 E como fica a potência? O resistor atua como carga sempre? Sentido da Referência de Potencial P = + = absorve potência. P = - = fornece (libera) potência. 𝑷𝒂𝟏 = + 𝟏𝟐𝑽 𝟔𝒎𝑨 = +𝟕𝟐𝒎𝑾 𝑷𝒂𝟐 = − −𝟏𝟐𝑽 𝟔𝒎𝑨 = +𝟕𝟐𝒎𝑾 A interpretação física do resultado é condizente e equivalente! 𝑽𝒂𝟏 = 𝟏𝟐𝑽 𝑽𝒂𝟐 = −𝟏𝟐𝑽 𝑉𝑎 = 𝑉 𝑉𝑏 = 𝑉 𝐼 = 𝑚𝐴 É possível ter corrente entrando no terminal positivo de uma fonte? Sentido da Referência de Potencial A bateria de 12V equivale a uma carga para esse circuito! Um exemplo: bateria recarregável 𝑉𝑎 = 12𝑉 𝑉𝑏 = 24𝑉 𝐼 = 6𝑚𝐴 Fonte Carga Nó Terra (nó de referência) Na análise do circuito, a queda de tensão do ponto 𝒑 até o nó de referência é sempre a mesma, independentemente do caminho percorrido (azul ou vermelho). Duplo Índice Inferior A tensão Vab é a tensão no ponto a em relação ao ponto b. Vab será positivo se o ponto “a” tem um potencial maior que o ponto “b”; Vab será negativo se o ponto “b” tem um potencial maior que o ponto “a”. ab a bV V V 𝑉𝑎𝑏 > 0 𝑉𝑎𝑏 < 0 Índice Inferior Único O índice inferior único indica um ponto em relação ao referencial terra. Toda fonte de tensão, seja ela um gerador, bateria ou uma fonte de alimentação para experiências de laboratório possui uma resistência interna. Fonte de Tensão – Resistência Interna Tensão constante para qualquer valor de corrente na carga; Determina a proximidade das condições ideais da bateria. Regulação de tensão 𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑉𝑅% = 𝑉𝑁𝐿 − 𝑉𝐹𝐿 𝑉𝐹𝐿 𝑥100% 𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑉𝑅% = 𝑅𝑖𝑛𝑡 𝑅𝐿 𝑥100% Eletricidade Aplicada I – EELi04 Lista de exercícios sugeridos Capítulo 5 – Livro Boylestad – 10ª ed. Exercíciosindicados por seção: 2. 1, 2, 4 (3) 3. 6 (1) 4. 7, 8, 9, 12, 13 (5) 6. 15, 16, 17, 20, 22 (3) 7. 24, 25, 26, 27, 29 (4) 8. 31, 32 (1) 9. 34 (1)
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