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EELi04 Eletricidade Aplicada I Aula 3

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EELi04 – Eletricidade Aplicada I
Aula 3
UNIFEI - campus ITABIRA
Transparências: Prof. Clodualdo Sousa
Prof. Tiago Ferreira
Prof. Valmor Junior
Professor: Valmor Ricardi Junior
Circuito CC série e paralelo:
 Lei de Kirchhoff das Tensões e circuitos CC Série
 Divisor de tensão
 Fontes de tensão e referência
Sumário
Conceitos de Circuitos
 Ramo: é um componente simples como um resistor ou outro
elemento;
 Nó: é um ponto de conexão entre dois ou mais ramos. O nó
engloba todos os pontos de mesmo potencial;
 Componentes estão conectados em série se são percorridos
pela mesma corrente;
 Componentes estão conectados em paralelo se estão
submetidos à mesma tensão.
Conceitos de Circuitos
 Se considerarmos o fio como um condutor ideal a diferença
de potencial V entre os terminais do resistor será igual à
tensão aplicada pela bateria.
 Por convenção, o sentido do fluxo convencional da corrente
como indicado na figura, é oposto ao fluxo de elétrons.
Fluxo Convencional
Pelo sentido convencional temos:
 Um aumento de potencial ao atravessar a bateria de – para +;
 Uma queda de potencial ao atravessar o resistor de + para –.
Fluxo Convencional
 Um circuito consiste de um número qualquer de elementos
unidos por seus terminais, estabelecendo pelo menos um
caminho fechado através do qual o fluxo de carga possa fluir;
 Duas configurações básicas para circuitos, série e a paralela,
constituem a essência de circuitos mais complexos.
Circuito
Dois elementos estão em série se:
 O ponto comum entre os dois elementos não está conectado a
outro elemento percorrido por corrente.
Circuitos em Séries
Os resistores R1 e
R2 estão em série
porque possuem
apenas o ponto “b”
em comum.
Circuitos em Séries
 Os resistores R1 e R2 não estão em série porque o ponto
comum entre os dois elementos está conectado a outro
elemento percorrido por corrente (R3).
Circuitos em Séries
Circuito Série Fechado Circuito Série Aberto
ii i
?
Circuitos em Séries
 Em um circuito série a corrente é a mesma através dos
elementos resistivos que o compõem.
Circuitos em Séries
 A resistência total ou resistência equivalente de resistores
conectados em série é a soma das resistências individuais.
S
T
V
I
R

1 2T NR R R R   
SP VI
1 2 NS R R R
P P P P   
1) Para o circuito determine a resistência total, a corrente
fornecida pela fonte, a queda de tensão nos resistores, a
potência dissipada em cada resistor e a potencia fornecida
pela fonte.
EXEMPLO:
Circuitos em Séries
2) Dado RT e I, calcule R1 e E para o circuito dado:
Circuitos em Séries
Fonte de Tensão em Série
 As fontes de tensão podem ser conectadas em série, para
aumentar ou diminuir a tensão total aplicada a um sistema;
 A tensão resultante é determinada somando-se as tensões das
fontes de mesma polaridade e subtraindo-se as de polaridade
oposta.
Lei de Kirchhoff para Tensões
 A Lei de Kirchhoff afirma que a soma algébrica das elevações
e quedas de potencial em uma malha fechada é zero.
1 2 0E V V   
1 2E V V 
elevacoes quedasV V 
Lei de Kirchhoff para Tensões
 A tensão aplicada a um circuito em série é igual à soma das
quedas de tensão nos elementos em série;
 A aplicação da Lei de Kirchhoff não precisa seguir um
caminho que inclua elementos percorridos por corrente.
12 8 0xV   
4xV V
Lei de Kirchhoff para Tensões
1) Determine as tensões desconhecidas nos circuitos:
EXEMPLO:
Lei de Kirchhoff para Tensões
2) Determine V1 e V2 para o circuito mostrado.
Lei de Kirchhoff para Tensões
3) Usando a Lei de Kirchhoff das tensões, determine a tensão
desconhecida para o circuito:
4) Para o circuito determine a resistência total, a corrente
fornecida pela fonte, a queda de tensão nos resistores, a
potência dissipada em cada resistor e a potencia fornecida
pela fonte.
Lei de Kirchhoff para Tensões
Elementos em Série
 Elementos de circuitos em série podem ser intercambiados
sem que a resistência total, a corrente que circula e a potência
consumida pelos diferentes elementos sejam afetados.
1) Encontre a corrente e as tensões em cada resistor. (Resposta:
I=0,3A, V1=3V, V2=4,5V, V3=-1,8V, V4=2,4V, V5=-3,3V e
Vab=5,7V).
EXEMPLO:
Elementos em série
Circuito CC série e paralelo:
 Lei de Kirchhoff das Tensões e circuitos CC Série
 Divisor de tensão
 Fontes de tensão e referência
Sumário
Divisores de Tensão
 A tensão entre os terminais dos elementos resistivos divide-se
na mesma proporção que os valores de resistência;
 A razão entre os valores das resistências determina a divisão
da tensão em um circuito CC em série.
Divisores de Tensão
 Regra dos divisores de tensão:
1 2TR R R 
T
E
I
R

1
1 1
T
R E
V IR
R
 
2
2 2
T
R E
V IR
R
 
x
x
T
R E
V
R

1) Utilizando a regra dos divisores de tensão determine a tensão
V1 para o circuito em série.
EXEMPLO:
Divisores de Tensão
2) Utilizando a regra dos divisores de tensão determine a tensão
V1 e V3 para o circuito em série.
Divisores de Tensão
Circuito CC série e paralelo:
 Lei de Kirchhoff das Tensões e circuitos CC Série
 Divisor de tensão
 Fontes de tensão e referência
Sumário
Fontes de Tensão e Terra
 Os sistemas elétricos e eletrônicos são aterrados por razões de
segurança e para fins de referência.
 A notação especial da figura acima e à direita indica sempre
uma diferença de potencial entre o ponto em questão e o nó de
referência (terra) do sistema.
O sentido estipulado para a queda de tensão em 𝑅1 é importante?
Sentido da Referência de Potencial
𝑽𝒂𝟏 = 𝟏𝟐𝑽 e 𝑽𝒂𝟐 = −𝟏𝟐𝑽
A interpretação física do resultado é condizente e equivalente!
O ponto 𝒙 possui um ponto de potencial mais elevado que o 𝒚
E como fica a potência? O resistor atua como carga sempre?
Sentido da Referência de Potencial
 P = + = absorve potência.
 P = - = fornece (libera) potência.
𝑷𝒂𝟏 = + 𝟏𝟐𝑽 𝟔𝒎𝑨 = +𝟕𝟐𝒎𝑾
𝑷𝒂𝟐 = − −𝟏𝟐𝑽 𝟔𝒎𝑨 = +𝟕𝟐𝒎𝑾
A interpretação física do resultado é condizente e equivalente!
𝑽𝒂𝟏 = 𝟏𝟐𝑽
𝑽𝒂𝟐 = −𝟏𝟐𝑽
𝑉𝑎 = 𝑉
𝑉𝑏 = 𝑉
𝐼 = 𝑚𝐴
É possível ter corrente entrando no terminal positivo de uma fonte?
Sentido da Referência de Potencial
A bateria de 12V equivale a 
uma carga para esse circuito!
Um exemplo: bateria 
recarregável
𝑉𝑎 = 12𝑉
𝑉𝑏 = 24𝑉
𝐼 = 6𝑚𝐴
Fonte Carga
Nó Terra (nó de referência)
 Na análise do circuito, a queda de tensão do ponto 𝒑 até o nó
de referência é sempre a mesma, independentemente do
caminho percorrido (azul ou vermelho).
Duplo Índice Inferior
 A tensão Vab é a tensão no ponto a em relação ao ponto b.
 Vab será positivo se o ponto “a” tem um potencial maior que o
ponto “b”;
 Vab será negativo se o ponto “b” tem um potencial maior que
o ponto “a”.
ab a bV V V 
𝑉𝑎𝑏 > 0 𝑉𝑎𝑏 < 0
Índice Inferior Único
 O índice inferior único indica um ponto em relação ao
referencial terra.
 Toda fonte de tensão, seja ela um gerador, bateria ou uma
fonte de alimentação para experiências de laboratório possui
uma resistência interna.
Fonte de Tensão – Resistência Interna
 Tensão constante para qualquer valor de corrente na carga;
 Determina a proximidade das condições ideais da bateria.
Regulação de tensão
𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑉𝑅% =
𝑉𝑁𝐿 − 𝑉𝐹𝐿
𝑉𝐹𝐿
𝑥100%
𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑉𝑅% =
𝑅𝑖𝑛𝑡
𝑅𝐿
𝑥100%
Eletricidade Aplicada I – EELi04
Lista de exercícios sugeridos
Capítulo 5 – Livro Boylestad – 10ª ed.
Exercíciosindicados por seção:
2. 1, 2, 4 (3)
3. 6 (1)
4. 7, 8, 9, 12, 13 (5)
6. 15, 16, 17, 20, 22 (3)
7. 24, 25, 26, 27, 29 (4)
8. 31, 32 (1)
9. 34 (1)

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