Cálculo Diferencial - Limites

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ExatamenteFalando.blogspot.com
Amanda Saito Cursino
Março - 2012
Propriedades Indeterminações Limites Fundamentais
Continuidade de Limites Valor Impróprio 
Regra da constante 
Lim k = k
x0 
Quando o limite de um valor k tender a 
zero, seu limite será ele próprio, ou seja k .
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Regra da soma ou diferença
Lim [f(x) +/- g(x)]= lim f(x) +/- lim g(x)
xa xa xa
O limite da soma ou diferença de duas funções 
quando x tende à “a” é igual ao lim da primeira 
função tendendo à “a” menos ou mais o limite 
da segunda função tendendo à “a”.
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Regra do produto
Lim [f(x) . g(x)]= lim f(x) . lim g(x)
xa xa xa
O limite do produto de duas funções quando x 
tende à “a” é igual ao lim da primeira função 
tendendo à “a” vezes o limite da segunda função 
tendendo à “a”.
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Regra do quociente
Lim [f(x) / g(x)]= lim f(x) / lim g(x)
xa xa xa
O limite da soma ou diferença de duas funções 
quando x tende à “a” é igual ao lim da primeira 
função tendendo à “a” menos ou mais o limite 
da segunda função tendendo à “a”.
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Regra da potenciação
Lim [ f(x) ] n = [ Lim f(x) ] n 
xa xa
O limite de uma função qualquer elevado a n é 
igual ao limite da função elevado a n.
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Regra da multiplicação por constante
Lim k f(x) = k Lim f(x)
xa xa
O limite de uma função que multiplica uma 
constante k é igual a constante k vezes o limite 
da função.
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Existem em limites sete casos de 
indeterminações:
Para cada caso existe um 
procedimento, estudaremos somente o 
primeiro e segundo caso.
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Um fato importante sobre senx/x é que medidos
em radianos, seu limite quando x  0 é 1 .
Lim senx = 1
x0 x
Obs.: tg=sen e sen^2 x + cos^2x = 1
cos
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Uma função f(x) será continua se em um ponto x=a
se:
Existir o valor da função quando x=a
Existir o limite da função quando xa
O valor da função quando x=a e o limite da
função quando x a forem iguais.
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