revisão de Fenômeno dos transportes

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ESTUDANDO PARA AV2 – FENÔMENOS DE TRANSPORTES 
 
Lei de Fourier 
 = 
𝑄
𝑡
= 
𝐾. 𝐴.𝑇
𝐿
 
 
 - Fluxo de Calor ou Potência Térmica (W) 
Q – quantidade de calor (J) 
t – tempo (s) 
K – condutividade térmica (W/mk) 
A – área (m²) 
T – variação de temperatura (K) 
L – espessura (m) 
OBSERVAÇÕES: 
1 cal = 4,18J 
T(°C) = T(K) 
1 hp = 746W 
1 min = 60 seg 
1m = 100cm 
1 HP = 641,2 Kcal/h 
1) Uma parede de tijolos (k = 0,0015 cal/s.cm.°C), de 25cm de espessura, tem a sua face interna a 
20°C e a externa a 40°C. Determine a quantidade de calor que atravessa a parede durante 5,0min. 
Considere a área da parede igual a 1,0m² 
 
DICA PRA FAZER: 
 
𝑄
𝑡
= 
𝐾. 𝐴.𝑇
𝐿
 𝐿𝑂𝐺𝑂: 𝑄 = 
𝐾. 𝐴.𝑇. 𝑡
𝐿
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Um calorímetro é feito de cobre e revestido por placas de cortiça. Numa experiência, o equilíbrio 
térmico no interior do calorímetro ocorre a -10°C enquanto a temperatura do ambiente é 40°C. A área 
das paredes revestidas é 0,26m². As paredes de cobre tem espessura de 1,0mm e as placas de coriça, 
5,0mm. Sendo Kcobre=92cal/sm°C e Kcortiça=0,013 cal/sm°C. Determine: 
a) A temperatura na superfície de contato entre cobre e cortiça 
Dica pra fazer: 
O T da cortiça é (40 – T) e o do cobre é (T + 10), sabendo que os fluxos () são iguais, fazer 
cobre = cortiça utilizando a fórmula:  = 
𝐾.𝐴.𝑇
𝐿
 
 
 
 
 
b) O fluxo de calor que atravessa as paredes 
Dica pra fazer: Sendo a parede de cortiça, colocar o valor de T encontrado, aplicar na fórmula do fluxo 
da cortiça utilizado na letra a. 
 
 
 
 
 
3) Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de 
largura e 3 m de altura a 22 oC. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com 
condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.oC e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. 
A face externa das paredes pode estar até a 40 oC em um dia de verão. Desprezando a troca de calor 
pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador 
( em HP ). 
Dica pra fazer: 
Para o cálculo da área de transferência de calor desprezamos as áreas do teto e piso, onde a 
transferência de calor é desprezível. Desconsiderando a influência das janelas, a área das paredes da 
sala é : 
    21263152362 mA 
 
OBS : 1 HP = 641,2 Kcal/h 
Utilizar a formula de Fourier. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALOGIA ENTRE RESISTÊNCIA TÉRMICA E RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
Resistência Elétrica ( V = R.I ), onde: 
V – tensão 
R – resistência 
I – corrente 
 
Resistência Térmica: RT = 
𝐿
𝐾.𝐴
 
 
Sabendo que: 
 
 = 
𝐾. 𝐴.𝑇
𝐿
 𝑒𝑛𝑡ã𝑜  = 
𝑇
𝑅
 
 
Unidade da Resistência Térmica no SI: K/W 
 
4) Um forno é constituído por duas paredes de aço com 2,0mm de espessura. 
Kaço = 17 W/mk e Kcobre = 372 W/mk 
A parede mais internet de aço está a 300°C e a mais externa da outra parede de aço está a 80°C. 
Dica para fazer: RT = 
𝐿
𝐾.𝐴
 
 
a) Determine a resistência térmica total por unidade de área das paredes de aço 
Calcular o R de cada parede de aço e somar (R1 + R3) 
 
 
 
 
 
 
b) Determine a resistência térmica total por unidade de área. 
Rtotal = R1 + R2 + R3 
 
 
 
 
 
 
c) Determine o fluxo de calor por unidade de área. 
 = 
𝑇
𝑅
 
 
 
 
 
 
d) Determine a temperatura na interface entre a placa de aço interna ao forno e a placa de cobre. 
Usar a fórmula  = 
𝑇
𝑅
 no R3, com T = T – 80 para achar T 
 
 
 
 
5) Uma parede de um forno com dimensões 1,5mx2,0m é composta por tujolos de 15cm de 
espessura, K = 0,17kcal/hm°C e uma janela de expansão também com 15cm de profundidade e K = 
0,72kcal/hm°C. A temperatura interna é 200°C e a externa é 30°C. 
a) Qual a resistência térmica da parede de tijolos? 
RT = 
𝐿
𝐾.𝐴
 
 
 
 
 
 
 
b) Qual é a resistência térmica total? 
Como são resistências paralelas, a resistência total será: 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
𝑅1 . 𝑅2
𝑅1+𝑅2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE PAREDES CILÍNDRICAS 
 
Sendo ri – raio interno e re – raio externo: 
 
𝑅 = 
(
1
𝑟𝑖 − 
1
𝑟𝑒)
4𝐾
 
 
6) Um reservatório esférico tem raio interno 1,5m espessura 0,5cm e K = 40kcal/hm°C, contém um 
fluido a 220°C. Um isolante térmico de espessura 3,81cm e K = 0,04Kcal/hm°C envolve o reservatório. 
A temperatura na face externa é 45°C. 
a) Determine o fluxo de calor 
Calcular R1 e R2, como estão em série, Rtotal=R1 + R2. Para achar o fluxo:  = 
𝑇
𝑅
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Sabendo que 1btu = 252cal, determine o fluxo em Btu/h 
Fazer regra de três (mas veja que a resposta de a está em Kcal) 
 
 
 
 
 
FLUXO DE CALOR TRANSFERIDO POR CONVECÇÃO 
 
 = h . A . T 
 
h – coeficiente de película (coeficiente de transferência de calor por convecção) 
 
Rt = 
1
ℎ𝐴
 
 
7) Determine o tipo de condução e o coeficiente de transferência que se processa sobre uma placa 
fria mantida a 100°C e um fluido (ar) mantido a 650°C. Sabendo que a área de troca de calor é 9m² e 
que o fluxo de calor é trocado é 120kw 
Dica: aplicar na fórmula  = h . A . T 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DA MATÉRIA DA AV1 
 
1) Um corpo de massa 800g, ocupa um volume de 200cm³. Determine sua densidade em Kg/m³ 
Fórmula: d = m/v 
 
 
 
2) Dois líquidos A e B de massas 100g e 200g são misturados entre si. O resultado é uma mistura 
homogênea de 400cm³. Qual é a densidade dessa mistura? 
Mistura homogênea: soma as densidades 
 
 
 
3) Uma sala tem 10m de comprimento, 5m de largura e 2,5m de altura. Qual é o peso do ar contido 
na salda. Sabendo que a densidade do ar = 1,21kg/m³ e g = 10m/s² 
Calcular o volume, depois a massa (m = d.v) , e por fim P = mg 
 
 
 
 
 
4) Uma seringa possui um pistão com 0,87cm de diâmetro. Determine a pressão no fluido da seringa, 
quando se aplica uma força de 50,6N sobre o pistão. 
Sabendo que Pressão = F/A, e área da circunferência é r² 
 
 
 
 
 
5) Considere um elevador hidráulico com 2 êmbolos de áreas 100cm² e 100.000cm². Se sobre o maior 
for colocado um veículo de 8000N, qual deverá será a força aplicada no embolo menor? 
Sabendo que Pressão = F/A, igualar P1 = P2 
 
 
 
 
6) Um elevador hidráulico é constituído por dois pistões com tamanhos diferentes. O pistão menor 
tem 4,0cm de diâmetro e o maior possui 1,0m. Um carro com 2,0 . 10³Kg é apoiado sobre o pistão 
maior. Que peso devemos colocar sobre o pistão menor para equilibrarmos o carro: 
P1 = P2, e área da circunferência é r² 
 
 
 
 
7) Derramamos mercúrio (Hg) no ramo esquerdo de um tubo em U contendo incialmente água. 
Quando a coluna de água no ramo direito sobre 15,7cm. Qual a altura da coluna de mercúrio no ramo 
esquerdo? 
 
Sabendo que P = dgh, fazer P1 = P2, sendo que h2 = h + 15,7 
 
 
 
 
 
 
8) Considere um tubo em U contendo água (d = 1g/cm³) e óleo (d=0,9g/cm³). Se a altura da coluna 
de óleo é de 20cm, qual é o desnível entre as duas superfícies? 
Sabendo que P = dgh, fazer P1 = P2, sendo que h1 = h + 20 
 
 
 
 
9) Determine a pressão relativa no ponto A na água contida na câmara pressurizada mostrada na 
figura abaixo. Considere que dA=1000gm/m³, dM=13.600kg/m³, g=9,8m/s, h1=20cm, h2=5cm e 
h3=30cm. 
 
Sabendo que P = dgh, fazer P1 = P2, sendo o reservatório aberto P2 = Patm e P1 são as pressões em A e as demais. 
(quando o liquido desce, pressão positiva, quando sobre é negativo) 
PA + dgh1 – dgh2 – dgh3 = Patm 
E lembre-se: Pabsoluta = P + Patm 
10) Um objetocom massa de 10Kg e volume 0,002m³ é colocado totalmente dentro da água. 
Considere g=10m/s² 
a) Qual o valor do peso do objeto? 
P = mg 
b) Qual a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto? 
E = dL.v.g 
c) Qual o valor do peso aparente do objeto? 
E = Preal - Paparente 
d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto 
Peso Aparente = m . a 
11) Uma pedra de granito de 170Kg (d=2700Kg/m³) é solta em um lago de água doce (d=1000kg/m³). 
Determine a força necessária para que um homem na água possa erguer a pedra. 
P = mg 
E = dL.v.g 
E = Preal - Paparente 
12) Um corpo de volume 0,16m³ flutua em liquido de d=0,8.10³kg/m³ de maneira que o volume 
emerso é 0,04m³. Sendo g=10m/s². Determine o empuxo. 
E = dL.v.g (repare que o volume que está pra fora é 0,05, e o volume da fórmula é o que fica dentro) 
 
 
 
 
13) Um barco de volume 150m³ e massa quando vazio 8560kg. Determine quanta carga ele suporta 
sem afundar em água do mar (d=1030kg/m³) 
dL.v.g = m g (sendo m = mj + m) 
 
 
 
14) Determine o empuxo sofrido por um corpo de volume 100cm³ que está totalmente submerso em 
liquido de densidade 0,8g/cm³ 
E = dL.v.g 
 
 
 
 
15) Considere um fluido que passa por uma tubulação de seções A1=60cm² e A2=15cm². Se em A1, a 
velocidade é 4m/s, qual a velocidade em A2? 
A1 V1 = A2 V2 
 
 
 
 
 
16) Considere água escoando em um duto de 25mm. Medindo a vazão o engenheiro encontrou 2l/s. 
Qual a velocidade da água em m/s? 
Q = Volume/ t e Q = Velocidade x Área 
 
 
 
 
 
17) Uma tubulação de seção retangular possui estreitamento cuja área é 100cm². Certo liquido, flui a 
razão de 90l/min. Calcule a velocidade do liquido na seção. 
Q = Velocidade x Área 
 
 
 
 
 
 
18) Num duto com 5cm de diâmetro, escoa óleo (900kg/m³) numa taxa de 6kg/s. O diâmetro é 
reduzido para 3cm. Qual é a velocidade na seção maior e na seção menor? 
Sabendo que a vazão Q = 
𝑚³
𝑠
 e a taxa = 
𝑘𝑔
𝑠
 Sabendo que a densidade = 
𝑘𝑔
𝑚³
 
 
Então Taxa 
𝑘𝑔
𝑠
 x 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑎𝑧ã𝑜
𝑠
𝑚³
= 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝑘𝑔
𝑚³
 
Ao achar o valor de Q. Iguala as vazões, sabendo que área da circunferência é r² 
 
 
 
 
 
19) Em um escoamento horizontal escoa água com vazão de 360 litros por minuto. Num ponto A do 
encanamento, onde a área da seção transversal e de 20cm², a pressão absoluta é de 14,50N/cm². O 
encanamento apresenta um estrangulamento e a área transversal é reduzida para 10cm² (ponto B). 
Considere g=10m/s² e d=10³kg/m³. 
a) Qual é a velocidade de escoamento e A e B? 
Q = Volume/ t e Q = Velocidade x Área 
 
 
 
 
b) Calcule a diferença de pressão entre os pontos A e B e a pressão absoluta do ponto B. Em qual 
dos pontos, A ou B, a pressão é maior? 
P1 + dgh + dv²/2 = P2 + dgh + dv²/2 
 
 
 
20) Membros da tripulação tentam escapar de um submarino danificado, 100m abaixo da superfície. 
Que força eles têm de aplicar no alçapão, de 1,20m por 0,60, para empurrá-lo para fora? Considere a 
massa específica da água do oceano 1025kg/m³ 
P = dhg P = F/A