Aula 08 [Modo de Compatibilidade]

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 8 – TABELA PRICE
Tabela Price – AULA 08 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Conteúdo Programático desta aula
• Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Tabela Price – AULA 08 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Tabela Price (Sistema Francês)
Essa forma de amortização é representada por uma série 
de pagamentos uniformes e periódicos, ou seja, tem as 
prestações fixas. 
Por este sistema o mutuário obriga-se a devolver o 
principal mais os juros em prestações iguais entre si. A 
dívida será quitada na última prestação. 
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TABELA PRICE (SISTEMA FRANCÊS)
PRESTAÇÕES FIXAS
PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO + JUROS Amortização
Juros
Prestações Tabela Price:
Prestações Fixas
Amortização crescente
1 2 3 4 5 6 ...
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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exemplo 1: Um empréstimo de R$10.000,00 deverá ser
pago pela Tabela Price em cinco prestações mensais à taxa
de 3% ao mês. Determine a planilha de pagamentos.
C = 10000
i = 3% am
Tabela Price:
5 Prestações mensais iguais.
Amortizações crescentes.
Juros decrescentes.
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No emprego da Tabela Price usamos a seguinte fórmula:
C = P . an¬i 
Onde C = valor do empréstimo
P = valor da prestação
an¬i é o fator onde se lê: n cantoneira i, obtido na Tabela 
FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS.
Tabela Price (Sistema Francês)
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Tabela Price – AULA 08 
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TABELA PRICE
1% 2% 3% 4% 5% 6%
1 0,990099 0,980392 0,970874 0,961538 0,952381 0,943396
2 1,970395 1,941561 1,913470 1,886095 1,859410 1,833393
3 2,940985 2,883883 2,828611 2,775091 2,723248 2,673012
4 3,901966 3,807729 3,717398 3,629875 3,545951 3,465103
5 4,853431 4,713460 4,579707 4,451822 4,329477 4,212364
n i
10.000
1 2 3 4 5
P P P P P
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Para calcular a prestação:
10000 = P . a5¬3
10000 = P . 4,579707 (da tabela)
Logo: P = 10000 / 4,579707 = 2.183,55
Serão 5 prestações iguais de R$2.183,55. 
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Os juros são aplicados sobre o saldo devedor do período 
anterior. 
Amortização: diferença entre a prestação e o juros
Saldo devedor: diferença entre o saldo devedor do 
período anterior e a amortização do período.
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1ª parcela: J = 3% do saldo devedor ���� j = 300,00
A = P – J = 1.883,55
SD = 10.000 – 1.883,55 = 8.116,45
E assim sucessivamente. 
Mês Prestação Juros Amortização Saldo 
devedor
0 - - - 10.000,00
1 2.183,55 300,00 1.883,55 8.116,45
2 2.183,55 243,49 1.940,06 6.176,39
3 2.183,55 185,31 1.998,24 4.178,15
4 2.183,55 125,34 2.058,21 2.119,94
5 2.183,55 63,60 2.119,94 0,00
Total 10.917,75 917,74 10.000,00
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Exemplo 2: Baseado no Exemplo 1, determine o saldo 
devedor após ser paga a 2ª parcela, sem construir a planilha 
de pagamentos. 
P P P P P
10.000
1 2 3 4 5
SD2
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P P P P P
10.000
1 2 3 4 5
SD2
SD2 = P . a3¬3 (faltam 3 prestações)
SD2 = 2183,55 x 2,828611 = R$6.176,41 (aprox.) 
1% 2% 3% 4% 5% 6%
1 0,990099 0,980392 0,970874 0,961538 0,952381 0,943396
2 1,970395 1,941561 1,913470 1,886095 1,859410 1,833393
3 2,940985 2,883883 2,828611 2,775091 2,723248 2,673012
4 3,901966 3,807729 3,717398 3,629875 3,545951 3,465103
5 4,853431 4,713460 4,579707 4,451822 4,329477 4,212364
3
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Exemplo 3: Calcular a prestação a ser paga na compra de 
um automóvel no valor de R$50.000,00 pelo Sistema 
Francês de Amortização, com juros de 2% ao mês em 12 
parcelas mensais.
C = 50000 j = 2% n = 12
C = P . an¬i
50000 = p x a12¬2 Logo: 50000 = P x 10,575341
P = 4.727,97
1% 2% 3% 4% 5% 6%
12 10,575341
n i
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Exemplo 4: Baseado no exemplo 3, determine o valor da 
amortização na 3ª. Prestação.
Construindo a planilha de pagamentos até o mês 3, temos:
Prestação = Amortização + Juros
Resp: a amortização na 3ª parcela será de R$3.878,58.
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CARACTERÍSTICAS DA TABELA PRICE OU SISTEMA 
FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO:
Prestações constantes
Juros decrescentes
Amortizações crescentes
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Exemplo 5:
Considere um empréstimo de R$10.000,00 queserá 
devolvido pela Tabela Price em cinco prestações mensais, 
à taxa composta de 10% ao mês. Determine a planilha de 
pagamentos.
C = 10.000
i = 10% am
Amortizações mensais iguais: 5 (Tabela Price)
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Cálculo da prestação:
10000 = P . a5¬10
10000 = P . 3,790787 (da tabela)
Logo: P = 10000 / 3,790787 = 2.637,97
Serão 5 prestações iguais de R$2.183,55. 
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Mês Juros Amortização Saldo 
devedor
0 - - 10.000,00
1 1.000,00 1.637,97 8.362,03
2 836,20 1.801,77 6.560,20
3 656,03 1.981,94 4.578,32
4 457,83 2.180,14 2.398,18
5 239,82 2.398,18 0,00
Total 3.189,88 10.000,00
4
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Um empréstimo de R$ 10.000,00 deverá ser pago pela
Tabela Price em cinco prestações mensais no valor de
R$ 2.309,75 à taxa de 5% ao mês. Determine o valor da
amortização no 1º mês.
j = 5% de 10000 = 500
Amortização no 1º mês = Prestação – Juros:
A1 = 2309,75 – 500 = R$1.809,75
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Um empréstimo de R$ 14.000,00 deverá ser pago pela
Tabela Price em cinco prestações mensais no valor de
R$ 2.884,56 à taxa de 1% ao mês. Determine o valor
da amortização no 1º mês.
juros = 1% de 14000 = 140
Então a amortização no 1º mês = Prestação – Juros:
A1 = 2884,56 – 140 = R$ 2.744,56
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Um empréstimo de R$ 11.000,00 deverá ser pago pela
Tabela Price em cinco prestações mensais no valor de
R$ 2.266,44 à taxa de 1% ao mês. Determine o valor da
amortização no 1º mês.
juros = 1% de 11000 = 110
Então a amortização no 1º mês = Prestação – Juros:
A1 = 2266,44 – 110 = R$ 2.156,44
Tabela Price – AULA 08 
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Resumo desta aula
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(Tabela Price)