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14/11/2017 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/4 GABRIELA RASMA DA SILVA 201407378449 EAD MACAÉ I - RJ Fechar Disciplina: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Avaliação: CCE1134_AV1_201407378449 Data: 17/10/2016 12:54:00 (A) Critério: AV1 Aluno: 201407378449 - GABRIELA RASMA DA SILVA Nota Prova: 10,0 de 10,0 Nota Partic.: Nota SIA: 10,0 pts CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 1a Questão (Ref.: 175126) Pontos: 1,0 / 1,0 O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por t) = t3 i + t2 j Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 2t j 2 i + 2t j 2 i + 2t j 0 2 i + 2 j 2a Questão (Ref.: 175096) Pontos: 1,0 / 1,0 Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = ; , ; , ; , ; ; , 3a Questão (Ref.: 52895) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule o limite de: (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y) - 11 5 11 r( . 3t − 3t t ⟨1 + t, 2 + 5t, −1 + 6t⟩ x = 1 − t y = 2 + 5t z = −1 + 6t x = 1 + t y = 2 + 5t z = −1 x = t y = 2 + 5t z = −1 + 6t x = 1 + t y = 2 + 5t x = 1 + t y = 2 + 5t z = −1 + 6t lim 14/11/2017 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/4 12 -12 4a Questão (Ref.: 51733) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontrando Primitivas. Seja i + 3t2)j dt qual a resposta correta? (cost)i + 3tj (sent)i + t³j (cost)i - sentj + 3tk (cost)i - 3tj -(sent)i -3tj 5a Questão (Ref.: 52316) Pontos: 1,0 / 1,0 Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais: r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k Podemos concluir que a) as aeronaves não colidem. b) as aeronaves colidem no instante t=2 c) as aeronaves colidem no instante t=5 d) as aeronaves colidem no instante t=3 e) as trajetórias não se interceptam (a) (c) (e) (b) (d) 6a Questão (Ref.: 53923) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo xyz encontre a soma das derivadas parciais da função em relação a cada variável no ponto . e 1 0 3e 2e 7a Questão (Ref.: 43927) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine a equação do plano tangente à superfície ∫ ((cos t) , f (x,y, z) = e P (1, 0, 1) 14/11/2017 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 3/4 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2). - 10y -30 8a Questão (Ref.: 42776) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja = o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano. Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas: 1) ( ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são , , . Os pontos formam uma curva que é a trajetória da partícula. 2) ( ) A velocidade é a derivada da posição,isto é: = = 3) ( ) O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a = . 4) ( ) A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja = = 5) ( ) O vetor unitário ou versor é a direção do movimento no instante t. 6) ( ) é lisa se for contínua e nunca 0. 1) (V) 2)(F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 6) (F) 1) (V) 2)(V) 3) (F) 4)) (V) 5)(V) 6) (F) 1) (V) 2)(F) 3) (F) 4)(V) 5) (F) 6) (V) 1) (V) 2)(F) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (V) 1) (V) 2)(V) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (F) z = 8x − 12y + 18 z = −8x + 12y − 18 z = −8x + 12y − 14 z = 8x z = −8x + 10y − 10 r (t) x (t) i + y (t) j + z (t)k x (t) y (t) z (t) P (x (t) ,y (t) , z (t)) v (t) r' (t) dr (t) dt |v (t)| √( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2dx (t) dt dy (t) dt dz (t) dt a (t) v' (t) dv (t) dt v (t) |v (t)| r (t) 14/11/2017 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 4/4 9a Questão (Ref.: 54255) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo , qual é o resultado da soma: ? 0 10a Questão (Ref.: 56428) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas , e em algum intervalo e , e são funções de outra variável Então . Diz - se que é a derivada total de com relação a e representa a taxa de variação de à medida que varia. Supondo onde , , , calcule sendo = 12 8 18 10 20 Educational Performace Solution EPS ® - Alunos x = cos (wt) + w2xd 2x dt2 w2 −w sen (wt) cos2 (wt) w2 sen (wt) cos (wt) w = f (x,y, z) ∂w ∂x ∂w ∂y ∂w ∂z x y z t = ⋅ + ⋅ + ⋅ dw dt ∂w ∂x dx dt ∂w ∂y dy dt ∂w ∂z dz dt dw dt w t w t w = x2 − 3y2 + 5z2 x = et y = e−t z = e2t dw dt t 0
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