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AV1 CALCULO III

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14/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/4
GABRIELA RASMA DA SILVA
201407378449 EAD MACAÉ I - RJ
Fechar 
 
 
Disciplina: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Avaliação: CCE1134_AV1_201407378449 Data: 17/10/2016 12:54:00 (A) Critério: AV1
Aluno: 201407378449 - GABRIELA RASMA DA SILVA
Nota Prova: 10,0 de 10,0 Nota Partic.: Nota SIA: 10,0 pts
 
 
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
 
 1a Questão (Ref.: 175126) Pontos: 1,0 / 1,0
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por t) = t3 i + t2 j
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
 2t j
 2 i + 2t j
2 i + 2t j
0
2 i + 2 j
 
 2a Questão (Ref.: 175096) Pontos: 1,0 / 1,0
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 
 ; , 
 ; , 
 ; , 
 ; 
 ; , 
 
 3a Questão (Ref.: 52895) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o limite de:
 (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
- 11
5
 11
r( .
3t
− 3t
t
⟨1 + t, 2 + 5t, −1 + 6t⟩
x = 1  − t y = 2 + 5t z = −1 + 6t
x = 1 + t y = 2 + 5t z = −1
x =  t y = 2 + 5t z = −1 + 6t
x = 1 + t y = 2 + 5t
x = 1 + t y = 2 + 5t z = −1 + 6t
lim
14/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/4
12
-12
 
 4a Questão (Ref.: 51733) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontrando Primitivas.
Seja i + 3t2)j dt
qual a resposta correta?
(cost)i + 3tj
 (sent)i + t³j
(cost)i - sentj + 3tk
(cost)i - 3tj
-(sent)i -3tj
 
 5a Questão (Ref.: 52316) Pontos: 1,0 / 1,0
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
(a)
 (c)
(e)
(b)
(d)
 
 6a Questão (Ref.: 53923) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo xyz encontre a soma das derivadas parciais da função em relação a cada variável no
ponto .
 
e
 1
0
3e
2e
 
 7a Questão (Ref.: 43927) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a equação do plano tangente à superfície 
∫ ((cos t) ,
f (x,y, z) = e
P (1, 0, 1)
14/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 3/4
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
       
     
         
 - 10y -30
        
 
 8a Questão (Ref.: 42776) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja = o vetor posição de uma partícula que se
move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) ( ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são , , . Os pontos 
 formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) ( ) A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 = = 
3) ( ) O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 = .
4) ( ) A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
 = = 
5) ( ) O vetor unitário ou versor é a direção do movimento no
instante t.
6) ( ) é lisa se for contínua e nunca 0.
 
1) (V) 2)(F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 6) (F)
1) (V) 2)(V) 3) (F) 4)) (V) 5)(V) 6) (F)
1) (V) 2)(F) 3) (F) 4)(V) 5) (F) 6) (V)
1) (V) 2)(F) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (V) 
 1) (V) 2)(V) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (F)
z = 8x − 12y + 18
z = −8x + 12y − 18
z = −8x + 12y  − 14
z = 8x
z = −8x + 10y − 10
r (t) x (t) i + y (t) j + z (t)k
x (t) y (t) z (t)
P (x (t) ,y (t) , z (t))
v (t) r' (t)
dr (t)
dt
|v (t)| √( )
2
+ ( )
2
+ ( )
2dx (t)
dt
dy (t)
dt
dz (t)
dt
a (t) v' (t)
dv (t)
dt
v (t)
|v (t)|
r (t)
14/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 4/4
 
 9a Questão (Ref.: 54255) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo , qual é o resultado da soma: ? 
 0
 
 10a Questão (Ref.: 56428) Pontos: 1,0 / 1,0
 Considere uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas , e em algum intervalo e   , e   são
funções de outra variável 
Então .
Diz - se que  é a derivada total de   com relação a    e representa a
taxa de variação de à medida que varia.
Supondo onde ,   , , calcule 
sendo = 
12
8
 18
10
20
 
 
 
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
x = cos (wt) + w2xd
2x
dt2
w2
−w sen (wt)
cos2 (wt)
w2 sen (wt) cos (wt)
w = f (x,y, z)
∂w
∂x
∂w
∂y
∂w
∂z
x y z
t
= ⋅ + ⋅ + ⋅
dw
dt
∂w
∂x
dx
dt
∂w
∂y
dy
dt
∂w
∂z
dz
dt
dw
dt
w t
w t
w = x2  − 3y2  + 5z2 x = et y = e−t z =  e2t
dw
dt
t 0

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