AV2 CALCULO NUMERICO

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14/11/2017 BDQ Prova
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GABRIELA RASMA DA SILVA
201407378449 EAD MACAÉ I - RJ
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Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO
Avaliação: CCE0117_AV2_201407378449 Data: 07/12/2016 16:30:45 (A) Critério: AV2
Aluno: 201407378449 - GABRIELA RASMA DA SILVA
Nota Prova: 9,0 de 10,0 Nota Partic.: 0 Nota SIA: 6,0 pts
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 1a Questão (Ref.: 153152) Pontos: 0,0 / 1,0
Um dos métodos utilizados na resolução de sistemas lineares é o de Gauss- Jordan. Este método consiste em
gerar uma matriz diagonal (elementos que não pertencem à diagonal principal, iguais a zero). Para que o
objetivo seja alcançado, várias operações elementares serão efetuadas com as linhas. Determine a matriz
diagonal gerada pelo método de Gauss - Jordan do seguinte sistema.
 
 
Resposta:
 
 
Gabarito:
Resposta:
 
 2a Questão (Ref.: 156792) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere a integral definida I. Utilizando o método de Romberg para determinação desta integral
determinou-se o quadro abaixo.
 
0 - - -
1,587 2,128 - -
1,874 2,026 2,100 -
1,996 2,008 2,000 2,000
 
Considere que o valor exato desta integral é 2,003. Determine:
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a) O valor de I pelo método de Romberg
b) O erro absoluto neste cálculo
 
Resposta:
 
 
Gabarito:
a) 2,000
b) 0,003
 
 3a Questão (Ref.: 626928) Pontos: 1,0 / 1,0
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal
que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas
básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para
expressarem as ações a serem executadas.
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em
pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma
ação é a entrada de outra.
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo
estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
 
 4a Questão (Ref.: 617130) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário
inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1
em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método da bisseção
Método do ponto fixo
Método de Pégasus
Método das secantes
 Método de Newton-Raphson
 
 5a Questão (Ref.: 627027) Pontos: 0,0 / 1,0
A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para
"modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções
oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
Método do ponto fixo.
 Método de Gauss-Jordan.
Método da falsa-posição.
Método da bisseção.
 Método de Newton-Raphson.
 Gabarito Comentado.
 
 6a Questão (Ref.: 627064) Pontos: 1,0 / 1,0
Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma
função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais
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adequada?
 Função linear.
Função exponencial.
Função cúbica.
Função logarítmica.
Função quadrática.
 Gabarito Comentado.
 
 7a Questão (Ref.: 617180) Pontos: 1,0 / 1,0
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos,
isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral
definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
3
 0,3
0,5
30
Indefinido
 Gabarito Comentado.
 
 8a Questão (Ref.: 618119) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
É um método de pouca precisão
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 Gabarito Comentado.
 
 9a Questão (Ref.: 627194) Pontos: 1,0 / 1,0
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se
que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex,
determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
2,50
3,00
1,00
 1,34
2,54
 Gabarito Comentado.
 
 10a Questão (Ref.: 677781) Pontos: 0,0 / 1,0
Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial
dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn.
y(1)=2,5 y(2)=?
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y′ =
x - y
x
 
1,5000
 1,7776
1,5555
1,6667
 1,0000
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 07/12/2016 16:34:30
 
 
 
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