AV3 CALCULO III

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14/11/2017 BDQ Prova
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GABRIELA RASMA DA SILVA
201407378449 EAD MACAÉ I - RJ
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Disciplina: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Avaliação: CCE1134_AV3_201407378449 Data: 13/12/2016 16:28:10 (F) Critério: AV3
Aluno: 201407378449 - GABRIELA RASMA DA SILVA
Nota Prova: 10,0 de 10,0 Nota Partic.: Nota SIA: 9,0 pts
 
 
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
 
 1a Questão (Ref.: 52895) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o limite de:
 (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
- 11
5
-12
12
 11
 
 2a Questão (Ref.: 43927) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
 - 10y -30
        
       
     
         
 
 3a Questão (Ref.: 175126) Pontos: 1,0 / 1,0
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por t) = t3 i + t2 j
lim
z = 8x
z = −8x + 10y − 10
z = 8x − 12y + 18
z = −8x + 12y − 18
z = −8x + 12y  − 14
r( .
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Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
2 i + 2 j
0
 2 i + 2t j
2 i + 2t j
 2t j
 
 4a Questão (Ref.: 52316) Pontos: 1,0 / 1,0
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
 (c)
(b)
(a)
(d)
(e)
 
 5a Questão (Ref.: 54255) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo , qual é o resultado da soma: ? 
 0
 
 6a Questão (Ref.: 253696) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis
x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
 845/2
455/2
845/3
455/3
t
3t
− 3t
x = cos (wt) + w2xd
2x
dt2
−w sen (wt)
cos2 (wt)
w2
w2 sen (wt) cos (wt)
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455/4
 
 7a Questão (Ref.: 253820) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t
(i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
4 * (2)^(1/2)
 4 * (14)^(1/2)
 2 * (14)^(1/2)
4
14 * (2)^(1/2)
 
 8a Questão (Ref.: 253828) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o
divergente da função F(x,y,z).
6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
 6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
 
 9a Questão (Ref.: 58233) Pontos: 1,0 / 1,0
Inverta a ordem da integral, esboce a região de integração se achar necessário e calcule a
integral 
10
e + 1
 2
5
1
 
 10a Questão (Ref.: 58198) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função w = ln (2x + 3y), encontre 
 
∫
π
0
∫
π
x
dydx
seny
y
∂2w
∂y∂x
−6
(2x + 3y)3
−6x − y
(2x + 3y)2
−6
(2x + 3y)2
−6
2x + 3y
(2x + 3y)2
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