Lista - Potenciação, Radiciação, Vetores e Matrizes

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Disciplina :Bases matemáticas para engenharia 
Curso: Engenharia 
Prof. Robson Ferreira 
Data : 12/09/2017 
 
 
 
1. A metade de 62 é igual a: 
a) 1/12 d) –1/36 
b) 1/36 e) –72 
c) –1/72 
 
2. Simplificando 
 
 22
323
1010
1010


 obtemos: 
a) 1000 d) 0,001 
b) 10 e) 0,01 
c) 0,1 
3. Se x e y são números reais e 2x = 
2
m
 e 2y = 
2
n
, calcule 
4x + y. 
a) m . n d) 
4
mn
 
b) m/n e) 2






4
mn
 
c) n/m 
 
4. Simplificando-se a expressão [(2³)²]³, obtém-se: 
a) 66 b) 68 c) 28 d) 218 e) 224 
 
5. Se a = 16 e x = 1,25 quanto vale ax? 
a) 
2
 d) 16
2
 
b) 32 e) 64 
c) 20 
 
6. Considere que a massa de um próton é 1,7 x 1027kg, 
o que corresponde a cerca de 1800 vezes a massa de 
um elétron. Dessas informações é correto concluir que 
a massa do elétron é aproximadamente: 
a) 9 x 1030kg d) 2,8 x 1031kg 
b) 0,9 x 1030kg e) 2,8 x 1033kg 
c) 0,9 x 1031kg 
 
7. 251  250  249 é igual a: 
a) 248 b) 249 c) 249 d) 248 e) 250 
 
 
8. Simplificar (a4 . b3)3 . (a2 . b)2: 
a) a16 . b11 d) a16 . b5 
b) a11 . b16 e) a5 . b16 
c) a8 . b5 
 
9. Se a2b = 5 então 2a6b  4 é igual a: 
a) 26 d) 12
5
4 
b) 246 e) 8 
c) 242 
 
10. A metade de 270 é: 
a) 235 b) 435 c) 823 d) 1 e) 236 
 
 
11. Qual é o valor da expressão numérica 
364
? 
a) 1024 d) 2048 
b) 512 e) 32 
c) 256 
 
12. O número 
2352
 corresponde a: 
a) 4
7
 d) 
3
 
b) 4
21
 e) 2
3
 
c) 28
3
 
 
13. 
3 48
 é igual a: 
a) 1/16 d) 6 
b) 1/8 e) 16 
c) 1/6 
 
14. Calcule o valor de: 
9666666 
= 
 
a) 
6
 b) 6 c) 
3
 d) 3 e) 1 
 
15. O radical 
32nm36
 é equivalente a: 
a) 6n
m
 
b) 6mn
m
 
c) mn
n6
 
d) 6mn3 
e) 6mn
n
 
16. O valor da expressão 
12
22


 é: 
a) 
2
 b) 
2
 + 1 c) 
2
1
 d) 1 e) 2 
 
17. Se 
27224312ye3x 
, então: 
a) y = x d) y = 8x 
b) y = 5x e) y = 17x 
c) y = 7x 
 
 
18. 
3
32 
 é igual a: 
a) 
6
62
 c) 
6
36 
 
b) 
3
625
 d) 
3
63
 
 
19. Simplificando o radical 
8 4x0081,0 
 encontramos: 
a) 
x03,0
 d) 
4 x03,0
 
b) 
x3,0
 e) 
x0003,0
 
c) 
4 x3,0
 
 
20. A expressão com radicais 
22188 
 é igual a: 
a) 
2
 b) 
12
 c) 
8
 d) 
23
 
 
a) Simplificando a expressão 
72318223 
 
a) 
23
 c) 
215
 
b) 
224
 d) 
215
 
 
21. Determine as somas que se pedem: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GCFGEFAE)e
BHBGFGEFHE)d
BCBGBF)c
BFDBED)b
AGHBGCDHCDAD)a





 
 
22. Determine x para que se tenha 
DCBA


, sendo A 
(x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6). RESP: x=2 
 
23. Dados os vetores 
a
 =( 2,–1 ) e 
b
 =( 1,3) , determinar 
um vetor 
x
 , tal que: 
a)
 
2
xa
b)ax(2
2
1
x
3
2
 

 
b) 
2
ax
b
3
1
x2a4
 

 
24. Calcule o produto dos elementos da 2ª linha da matriz 
A = (aij)4x3 , onde aij = 





jise,j
jise,i
 
 
25. Dada a matriz A = (aij)2x2 , em que aij = ( i + j )2 – 1 
calcule o valor da expressão a11a22 – a12a21. 
26. Dada a matriz A = 








103012
8012
, determine as 
matrizes: 
a) 2A 
b) −
10
1
A 
c) –2At 
 
27. Dadas as matrizes A = 





 
42
13
 e B = 






40
22
, calcule 
as matrizes: 
a) 2A + 3B 
b) At – 2B 
 
 
28. Resolva a equação 2A – 5X= Bt , sendo dadas as 
matrizes. 
A = 






91
11
 e B = 






 02
21
 
 
29. Calcule os números a, b,x e y que tornam verdadeira a 
igualdade 
a






0y
x1
 + b








1x
y1
 = 






 21
10
 
 
 
30. Calcule AB e BA sendo dadas A = 






501
243
 e B 
= 










6
3
1
5
4
2 . 
31. Calcule AB e BA sendo A = 





 
42
11
 e B = 






210
73
. 
 
32. Dadas as matrizes A = 






 31
52
, B = 






11
04
, C 
= 





 
21
12
 e D = 








53
35
, calcule: 
 
a) AB + CD 
b) BC – AD 
 
33. Sendo A = 










321
021
001 , determine. 
a) A ∙ A 
b) At ∙ At 
 
34. Calcule AB e BA sendo A = 





 
42
11
 e B = 






210
73
. 
 
 
 
35. Resolver a equação matricial AX = B, dadas as 
matrizes: 
A = 








23
12
 e B = 






 56
23