Resolucao Questao LivroTexto I Calculo Diferencial de Uma Variavel 27092012(1) (1)

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Resolução das Questões do Livro Texto 
 
Disciplina: Cálculo Diferencial de Uma Variável 
UNIDADE I – Questão 2 
 
Resposta: alternativa E. 
 
Para encontrarmos a alternativa correta, devemos considerar o gráfico do enunciado. 
 
Pelo gráfico, verificamos que a curva representada é uma reta decrescente. Sendo assim, a 
curva representa uma função do 1o grau decrescente cuja forma geral é dada por 
baxyxf +==)( , sendo a o coeficiente angular da reta e b o coeficiente linear da reta. A partir 
de dois pontos extraídos da curva, podemos encontrar a função do 1o grau que está sendo 
representada. Logo, podemos utilizar os pontos A e B de coordenadas )18,0(),( 00 AyxA = e 
)0,9(),( AyxB = . Sendo assim, podemos obter o coeficiente angular ( a ): 
 
22
9
18
09
180
0
0 −=⇒−=−=−
−=−
−=Δ
Δ= a
xx
yy
x
ya (reta decrescente) 
 
O coeficiente linear (b ) da reta é o valor de y, no qual a reta cruza o eixo y. Pelo gráfico, 
.18=b 
 
Sendo a forma geral da função do 1o grau baxy += , teremos: 
182 +−= xy 
 
Como o y representa o número de sacolas (em bilhões) e x representa o número de anos (a 
partir de 2007), se 2007 representa o ano zero, 2011 representará o ano 4. Assim, para calcularmos 
o número de sacolas que serão consumidas em 2011, fazemos x = 4. Então: 
 
1018818)4(2182 =⇒+−=⇒+−=⇒+−= yyyxy 
 
Logo, 10 bilhões de sacolas plásticas serão consumidas em 2011. 
 
Então: 
 
a) Alternativa incorreta. 
Justificativa: de acordo com os cálculos. 
 
b) Alternativa incorreta. 
Justificativa: de acordo com os cálculos. 
 
c) Alternativa incorreta. 
Justificativa: de acordo com os cálculos. 
 
d) Alternativa incorreta. 
Justificativa: de acordo com os cálculos. 
 
e) Alternativa correta. 
Justificativa: de acordo com os cálculos.