Física I Aula1(1)

Prévia do material em texto

Física Teórica e Exp. I 
Prof. Tarcilene Heleno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 0: 
Introdução, Generalidades. 
Física Teórica e Exp. I 
Prof. Tarcilene Heleno 
Física Teórica e Exp. I 
Prof. Tarcilene Heleno 
OBJETIVOS: 
 Identificar os princípios físicos envolvidos nos 
processos das áreas a que a disciplina atende; 
 Compreender os mecanismos e métodos físicos 
existentes nesses processos; 
 Modelar fisicamente os sistemas físicos 
 Analisar os resultados obtidos a partir dos 
sistemas físicos modelados; 
 Prever o comportamento dos sistemas associados; 
• O método científico 
• Grandezas Físicas Fundamentais 
 Massa 
 Comprimento 
 Tempo 
• Ordens de grandeza, algarismos significativos 
• Análise dimensional 
Introdução 
Metas da Física 
 
• Observar, descrever e entender a regularidade 
dos fenômenos naturais. 
 
• Encontrar as leis gerais por trás das 
regularidades. 
 
• Século XVI (Galileu Galilei): O Método Científico. 
O Método Científico 
• Observação e experimentação (reprodutibilidade): 
teste crucial na formulação das leis naturais; 
• A Física parte de dados experimentais; 
• Acordo com a experiência é o juiz supremo da 
validade de qualquer teoria: não vale autoridade, 
hierarquia, iluminação divina. 
• Abstração e indução: simplificar para entender, 
construir modelos. 
• Leis e teorias (novas previsões) 
• Arma mais poderosa contra as pseudo-ciências, o 
charlatanismo, a enganação. 
O Método Científico 
Física Experimental 
Grandezas Fundamentais na Mecânica 
As grandezas fundamentais 
tempo: [T] 
comprimento: [L] 
massa: [M] 
As grandezas físicas fundamentais 
Grandeza é a denominação que se dá a uma quantidade física. 
Exemplos: comprimento, massa, temperatura, tempo. 
Unidades são nomes arbitrários relacionados às grandezas 
físicas adotadas como padrões. Exemplos: metro, tonelada, 
galão, polegada, segundo. 
 
 Em 1960, uma convenção internacional criou o Sistema 
Internacional de Unidades (SI) que foi adotado na maioria 
dos países. 
 
O tempo 
• Relógio: qualquer movimento periódico: 
 
 Nascer do sol: intervalo de um dia 
 Sucessão das estações: intervalo de um ano. 
 Outros movimentos celestes. 
 Galileu usou suas pulsações como relógio. 
 Movimento de um pêndulo. 
• Irreversibilidade (nascimento vs morte): o tempo 
parece ter um sentido! 
Alguns tempos característicos 
Alguns comprimentos característicos 
Algumas massas características 
Unidades SI 
Estimativa 
Dá a ideia da ordem de grandeza do 
parâmetro em questão. 
Tamanho de uma 
folha de papel Volume de um lago 
Ordem de Grandeza 
Ordem de grandeza: potência de dez de um número escrito 
em notação científica. 
 Exemplo: se A = 2,3 x 104 e B = 7,8x105, a ordem de grandeza 
de A é 4 e a ordem de grandeza mais próxima de B é 6. 
 
Questão: qual a distância aproximada entre esta sala e saída 
da Faculdade? 
 a) 1 m = 100 m 
 b) 10 m = 101 m 
 c) 100 m = 102 m 
 d) 1000 m = 103 m 
Algarismos significativos 
Quando você realizou as medidas com a régua milimetrada do espaço S, 
você obteve colocou o valor de S = 5,81 cm. 
 
 O que são os algarismos significativos? 
 
Quando você mediu o valor de S = 5,81 cm com a régua milimetrada você 
teve certeza sobre os algarismos 5 e 8, que são os algarismos são 
considerados verdadeiros ou exatos, enquanto o algarismo 1 é avaliado 
como duvidoso. Consideramos algarismos significativos de uma medida os 
algarismos corretos mais o primeiro duvidoso. 
Algarismos significativos 
A precisão de uma medida depende do instrumento 
utilizado em sua medição, e a leitura desses números 
no instrumento de medida. 
(distância aproximada da sala à saída da Estácio) 
L = 350 ± 10 m = (3,5 ± 0,1) x 102 m 
(dois algarismos significativos bastam) 
 
 Na notação científica não teria sentido escrever 
como 3,52456 pois não tenho instrumento de 
medida com essa precisão para chegar nesse 
número. 
 CUIDADO para não exagerar com os algoritmos 
significativos!!! 
Notação Científica 
 A maneira de se escrever o valor numérico em trabalhos 
científicos é preferencialmente a notação científica. Nesta 
notação escreve-se o número referindo-se à potência de 
dez, com a particularidade de se conservar à esquerda da 
vírgula, apenas um dígito, diferente de zero. 
 
Exemplos: 
125 
22,34 
0,00350 
1,0052 
 
 A razão de se preferir a notação científica a qualquer outra é 
que ela permite a rápida visualização da grandeza ( a 
potência de 10 ) e do número de algarismos significativos. 
Notação Científica 
 Exemplos: 
 
 1) A medida 143,25 cm: 
 Notação Científica: 1,4325. 102. 
Nº. de Algarismos Significativos: cinco (1, 4, 3,2 e 5) 
Algarismos corretos: 1, 4,3 e 2 
Algarismo duvidoso: 5 
 
2) A medida 0,00014 cm: 
 
Notação Científica: 1,4. 10-4. 
Nº. de Algarismos Significativos: dois (1 e 4) 
Algarismos corretos: 1 
Algarismo duvidoso: 4 
Os zeros (0) à esquerda do algarismo 1 não são significativos. 
Análise Dimensional 
A análise dimensional é a área da Física que se interessa pelas 
unidades de medida das grandezas físicas. Ela tem grande 
utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que 
relacionam as grandezas físicas, garantindo sua correção e 
homogeneidade. A análise dimensional usa o fato de que as 
dimensões podem ser tratadas como grandezas algébricas, isto 
é, podemos somar ou subtrair grandezas nas equações 
somente quando elas possuem as mesmas dimensões. 
 
Uma equação só pode ser fisicamente verdadeira se ela for 
dimensionalmente homogênea. 
 
Em análise dimensional, neste curso, utilizamos apenas três 
grandezas: massa, comprimento e tempo, que são 
representadas pelas letras M, L e T respectivamente. Podemos, 
a partir dessas grandezas, determinar uma série de outras. 
Análise Dimensional 
Observação: Uma grandeza é dita adimensional se ela é 
desprovida de unidades, ou seja, o resultado final da 
dimensão é unitário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 1: 
Movimento em 1 Dimensão 
Física Teórica e Exp. I 
Prof. Tarcilene Heleno 
Movimento 1-D 
Conceitos: posição, movimento, trajetória 
 Velocidade média 
 Velocidade instantânea 
 Aceleração média 
 Aceleração instantânea 
 Exemplos 
 
• Entender o movimento é uma das metas das leis 
da Física. 
• A mecânica estuda o movimento e as suas causas. 
• A sua descrição é feita pela Cinemática. 
• As suas causas são descritas pela Dinâmica. 
• Iniciamos com o movimento em 1-D. 
Movimento 1-D 
Questão 1: Quais são, no SI, as unidades referentes a 
distância, velocidade e aceleração? 
Posição – 1D 
Em cinemática, os conceitos de tempo e posição são 
primitivos. 
Um objeto é localizado pela sua posição ao longo de um eixo 
orientado, relativamente a um ponto de referência, 
geralmente tomado como a origem (x = 0). Exemplo: 
 O movimento de um objeto consiste na mudança de sua 
posição com o decorrer do tempo. 
 Um conceito importante é o da relatividade do movimento: 
sua descrição depende do observador. Já a escolha da 
origem é arbitrária. 
 A trajetória é o lugar geométrico dos pontos do espaço 
ocupados pelo objeto que se movimenta. 
Deslocamento e Velocidade média 
O deslocamento unidimensional de um objeto num intervalo 
de tempo (𝑡2 - 𝑡1) é a diferença entre a posição final (𝑥2 ) no 
instante 𝑡2 e a posição inicial (𝑥1) no instante 𝑡1. 
 
 A velocidade média é definida como: 
(unidade: m/s) 
Se Δx > 0 ⇒ 𝒗𝒎>0(movimento para a direita, ou no sentido de 
x crescente) 
 
Se Δx < 0 ⇒𝒗𝒎 <0 (movimento para a esquerda, ou no 
ou no sentido de x decrescente) 
Posição – 1D - Exemplo 
Velocidade média 
A velocidade média nos dá informações sobre 
o movimento em um intervalo de tempo. 
 
Mas podemos querer saber a velocidade em um dado instante 
de tempo. 
Velocidade instantânea 
Velocidade instantânea 
Velocidade escalar média e velocidade 
média 
A velocidade escalar média é uma forma de descrever a 
“rapidez” com que um objeto se move. Ela envolve apenas a 
distância percorrida, independentemente da direção e do 
sentido: 
Em muitas situações : vem = vm 
 
Entretanto, essas duas velocidades podem ser bastante 
diferentes. Exemplo: partícula parte de O, descreve uma 
circunferência de raio r e retorna a O, depois de decorrido 
um tempo T. Neste caso: 
Velocidade escalar média e velocidade 
média 
A velocidade escalar é o módulo da velocidade; ela é destituída 
de qualquer indicação de direção e sentido. (O velocímetro de 
um carro marca a velocidade escalar instantânea e não a 
velocidade, já que ele não pode determinar a direção e o 
sentido do movimento). 
Questão 2: Uma viagem de Campinas a São Paulo é feita, 
em média em 1,5 horas. A distância entre estas duas cidades 
é de 150 km. Quais são a velocidade média e escalar média 
numa viagem de ida e volta à São Paulo? 
Um caso particular: velocidade constante 
Graficamente: 
Velocidade escalar média e velocidade 
média 
O cálculo de x(t) a partir de v(t) 
Área proporcional ao espaço percorrido! 
O cálculo de x(t) a partir de v(t) 
Dividimos o intervalo (t-t0) em 
um número grande N de 
pequenos intervalos Δt. 
Exercícios 
1. Um ciclista descreve um movimento circular uniforme, no 
sentido horário. No instantet1 = 10 s o ciclista passa pelo 
ponto A e no instante t2 = 30 s, pelo ponto B. O raio da 
trajetória é de 100 m. Adote π = 3 e √2 = 1,4. Determinar: o 
módulo da variação de espaço Δs e o deslocamento d entre 
as posições A e B. 
 
Entre as posições A e B, calcule a 
velocidade escalar média e a 
velocidade média. 
Exercícios 
2. Num bairro planejado os quarteirões são quadrados e as ruas 
paralelas, distando 100 m uma da outra. Seu Joaquim, parte de 
sua casa A e após percorrer algumas travessas, conforme o 
esquema, chega ao local de seu trabalho B. Seu Joaquim sai às 7h 
da manhã de A e chega em B às 7h 8min 20s. 
Determine: 
a) A distância total percorrida por 
seu Joaquim e o módulo do vetor 
deslocamento desde o ponto de 
partida (A) até o de chegada (B). 
 
b) O módulo da velocidade escalar 
média vem e o módulo da 
velocidade vetorial média IvmI. 
Aceleração média 
(unidade: m/s2) 
Exemplo: Um corredor acelera uniformemente até atingir 10 
m/s em t = 4,0 s. Mantém a velocidade nos próximos 4,0s e 
reduz a velocidade para 8,0 m/s nos 5,0s seguintes. 
Acelerações médias: 
Aceleração média 
Aceleração média 
Aceleração média 
Note que: 
Primeira 
derivada 
Segunda 
derivada 
Aceleração constante 
Resumo: aceleração constante 
As equações de movimento para o caso de aceleração 
constante conhecido como movimento retilíneo 
uniformemente variado (MRUV) são: 
Exercício 3: 
 
Qual desses cinco gráficos de coordenada versus tempo 
representa o movimento de uma partícula cujo módulo da 
velocidade está aumentando? 
Exercício 4: 
O movimento de uma partícula é descrito pela equação: 
x=𝑡2−4t+3 (x em me t em s). 
 
a) fazer o gráfico de x(t); 
b) calcular v(t) e a(t) e fazer os gráficos correspondentes.