leis_de_Newton_2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA- CFM
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FSC 5107 – FÍSICA GERAL IA – Semestre 2014.1
LISTA DE EXERCÍCIOS 5 - LEIS DE NEWTON (PARTE II)
1) Um bloco de 10 kg desliza sobre uma pista de gelo e percorre 10 m até parar. A velocidade inicial com que ele é lançado sobre a pista vale 8,0 m/s. Calcule: (a) o módulo da força de atrito cinético,(b) o coeficiente de atrito cinético.
2) Um estudante deseja determinar os coeficientes de atrito estático e cinético entre uma caixa e uma plataforma. Ele coloca a caixa sobre a plataforma e gradualmente eleva uma das extremidades da plataforma. Quando o ângulo de inclinação com a horizontal atinge 30°, a caixa começa a deslizar e escorrega 2,5 m para baixo em 4,0 s. Quais são os coeficientes de atrito estático e cinético?
3) Um engradado de 35 kg está em repouso apoiado no assoalho. Um homem tenta empurrá-lo aplicando uma força de 100 N horizontalmente. (a) Qual será o movimento do engradado se o coeficiente de atrito estático entre ele e o assoalho for de 0,37. Explique. (b) Um segundo homem ajuda o primeiro puxando o engradado para cima. Qual deve ser o valor mínimo que a força vertical aplicada deve ter para que o engradado deslize sobre o assoalho? (c) Se o segundo homem aplicar uma força horizontal em vez de vertical, qual a força mínima, além da de 100 N exercida pelo primeiro homem, que ele deve exercer para movimentar o engradado?
4) Um cubo de massa m repousa sobre um plano inclinado rugoso, o qual forma um ângulo \SYMBOL 113 \f "Symbol" com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o cubo e o plano é \SYMBOL 109 \f "Symbol"e. (a) Determine o valor da força mínima paralela ao plano inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para baixo do plano. (b) Determine o valor da força mínima paralela ao plano inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para cima do plano.(c) Calcule o valor da força mínima paralela ao plano da base necessária para iniciar o movimento do cubo para cima do plano inclinado. (d) Determine o valor da força mínima paralela ao plano da base necessária para iniciar o movimento do cubo para baixo do plano inclinado. 
5) Um pedaço de gelo desliza sobre um plano inclinado rugoso de 35° com a horizontal, gastando o dobro do tempo que ele necessitaria para descer um plano inclinado idêntico só que sem atrito. (a) Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o plano inclinado e o gelo? (b) Supondo que ele percorre 2,0 m, calcule o tempo que ele leva para escorregar ao longo do plano inclinado com atrito.
6) Um operário deseja amontoar areia em uma área circular no canteiro de obras.
 O raio do círculo é R. Nenhuma areia deve ficar fora do círculo. Mostre que o 
maior volume de areia que pode ser guardado desta maneira é \SYMBOL 112 \f "Symbol"��\SYMBOL 109 \f "Symbol"e R3/3, onde \SYMBOL 109 \f "Symbol"e é 
o coeficiente de atrito estático da areia com a areia. (O volume de um cone é Ah/3, 
onde A é a área da base e h é a altura). 		
	 
7) Você está dentro de um elevador que sobe para o o décimo andar do seu apartamento. O elevador sobe com uma aceleração a =1,90 m/s2. Ao seu lado está uma caixa contendo seu computador novo, cuja massa total é de 28,0 kg. Enquanto o elevador está acelerando para cima, você empurra horizontalmente a caixa com velocidade constante para a porta do elevador. Se o coeficiente de atrito cinético entre o piso e a caixa é 0,32, qual é o módulo da força que você deve aplicar?
8) Uma força horizontal F = 70 N empurra um bloco que pesa 30 N contra uma parede vertical,
conforme indica a figura. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco vale 0,55 e o 
coeficiente de atrito cinético vale 0,35. Suponha que inicialmente o bloco esteja em repouso.
(a) Com a força aplicada acima mencionada o corpo começará a se mover? (b) Qual é neste caso
 o valor da força exercida pela parede sobre o bloco? (c) Qual seria o valor de
máximo necessário
 para começar o movimento? (d) Determine o valor de
 necessário para que o corpo escorregue 
contra a parede com velocidade constante. (e) Obtenha o valor de para que o bloco escorregue contra a parede com uma aceleração igual a 4,0 m/s².
9) O bloco B da figura possui massa igual a 75,0 kg. O coeficiente de atrito 
estático entre ele e a mesa vale 0,35. 
(a) Determine o valor da força de atrito estático máximo que pode atuar
 no bloco B. 
(b) Considere mA = 15,0 kg e calcule o valor da força de atrito estático que atuará no 
bloco B para manter o equilíbrio. 
10) Observe a figura ao lado. Considere m1 = 2,5 kg, m2 = 3,5 kg, 
\SYMBOL 113 \f "Symbol" = 30°. O coeficiente de atrito cinético entre m1 e o plano vale
\SYMBOL 109 \f "Symbol"1 = 0,20 e ocoeficiente correspondente a m2 vale \SYMBOL 109 \f "Symbol"2 = 0,12. A barra que liga os dois blocos possui massa desprezível. Determine: (a) o valor da aceleração comum do sistema, (b) o valor da tensão na barra que liga os dois blocos, (c) o valor da reação total exercida pelo plano sobre o bloco de massa m1. (d) Se você inverter as posições das massas m1 e m2, as respostas dos itens (a) e (b) se alteram?
11) Um bloco de 4,00 kg é colocado sobre o outro de 5,00 kg. Mantendo-se o bloco inferior fixo, para fazer o bloco de cima escorregar sobre o bloco inferior é necessário aplicar uma força horizontal de 
15,0 N sobre o bloco superior. Os blocos são agora colocados sobre uma horizontal 
sem atrito, conforme indicado na figura. Determine: 
(a) o valor da força 
 horizontal máxima que pode ser aplicada ao bloco inferior 
para que os blocos se movam permanecendo juntos, (b) o valor da aceleração do sistema. 
12) Um vagão ferroviário aberto está carregado de engradados e o coeficiente de atrito estático entre os engradados e o piso do vagão é igual a 0,35. Suponha que o trem esteja viajando com uma velocidade constante de 60 km/h. Calcule a distância mínima para a qual o trem pode parar sem que os engradados escorreguem.
13) Tome como referência a figura ao lado. Uma prancha de 40 kg de massa repousa sobre um assoalho sem atrito. Sobre a prancha existe um bloco de 10 kg de massa. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a prancha vale 0,55 enquanto o coeficiente de atrito cinético vale 0,35. O bloco de
10 kg sofre a ação de uma força horizontal 
 de módulo igual a 100 N. Determine o módulo da aceleração: (a) do bloco, (b) da prancha. (c) Qual seria o valor da força máxima necessária para movimentar os blocos de modo que não existisse movimento relativo entre o bloco e a prancha?
(d) Suponha F = 10 N; calcule o valor da aceleração do sistema para este caso.
14) Dois blocos, cujas massas são m = 16,0 kg e M = 88,0 kg, estão 
livres para se movimentar. O coeficiente de atrito estático entre os blocos 
é \SYMBOL 109 \f "Symbol"e = 0,38, mas a superfície sob o bloco M não tem atrito. Qual é o 
valor da força horizontal , mínima, necessária para manter m contra M? 
15) Na figura ao lado, A é um bloco de massa igual a 50 kg e B é um bloco de peso igual a 200 N.(a) Determine o valor do peso mínimo do bloco C que deve ser colocado sobre o bloco A para impedí-lo de deslizar sobre a mesa, sabendo que o coeficientede atrito estático entre o bloco A e a mesa vale 0,35. (b) Supondo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a mesa seja de 0,20, calcule o valor da aceleração de A quando repentinamente retiramos o bloco C de cima do bloco A.
16) Considere a figura ao lado. O corpo B pesa 445 N e o corpo A pesa l42 N. Os coeficientes de atrito entre B e o plano inclinadosão
\SYMBOL 109 \f "Symbol"e = 0,56 e \SYMBOL 109 \f "Symbol"c = 0,25. (a) Determine se o sistema vai entrar em movimento, supondo que o blocoB esteja inicialmente em repouso. (b) Determine o valor da aceleração do sistema, quando B se move para cima do plano inclinado. (c) Qual o valor da aceleração, se B estiver se movimentando para baixo sobre o plano inclinado? 
17) Uma curva circular em uma auto-estrada é planejada para suportar um tráfego com velocidade de 60 km/h. (a) Se o raio da curva for de 150 m, qual será o ângulo de inclinação correto para esta curva? (b) Se a curva não fosse compensada, qual seria o coeficiente de atrito mínimo entre os pneus e a estrada para manter o tráfego com a velocidade planejada evitando entretanto derrapagens?
18) Um pêndulo cônico é formado prendendo-se uma massa de 50 g a uma corda de 1,2 m. A massa gira descrevendo um círculo de raio igual a 25 cm. (a) Qual o valor da tensão na corda? (b) Qual o valor de sua aceleração? (c) Qual o valor da velocidade da massa?
19) Considere uma estrada molhada com inclinação lateral no qual há um coeficiente de atrito estático de 0,30 e um coeficiente de atrito cinético de 0,25 entre os pneus e a estrada. O raio da curva é R =50 m. (a) Se o ângulo de inclinação lateral for igual a 25° , qual é a velocidade máxima que um carro pode ter antes que ele deslize para cima do plano inclinado? (b) Qual a velocidade mínima que um carro pode ter antes que ele deslize para baixo do plano inclinado?
20) Uma massa m localizada sobre uma mesa sem sofrer atrito está ligada a um corpo de massa M por uma corda que passa por um orifício no centro da mesa. Determine o valor da velocidade com a qual a massa m deve movimentar-se de modo que M permaneça em repouso.
21) Um dublê dirige um carro sobre o topo de uma colina, cuja seção reta pode ser aproximada por um círculo de raio igual a 250 m. Qual o máximo valor da velocidade com a qual ele pode dirigir sem que o carro abandone a estrada no topo da colina?
22) Uma pequena moeda é colocada no prato de um toca-discos. Observa-se que o toca-discos completa três rotações em 3,14 s. (a) Qual o valor da velocidade da moeda quando ela gira sem deslizar, localizada a uma distância de 5,0 cm do centro do prato do toca-discos? (b) Qual o valor da aceleração da moeda no item (a)? (c) Qual o valor da força de atrito que atuará sobre a moeda no item (a), se sua massa for igual a 2,0 g? (d) Qual será o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato do toca-discos se a moeda desliza somente quando for colocada a uma distância superior a 
10 cm a partir do centro do prato do toca-discos?
23) Um estudante de peso igual a 667 N sentado em uma roda-gigante tem um peso aparente de 556 N, no ponto mais alto. (a) Qual será o valor do peso aparente no ponto mais baixo? (b) Qual seria o valor do peso aparente do estudante no ponto mais alto se a velocidade da roda-gigante fosse dobrada?
24) Uma pedra de massa m, presa na extremidade de um barbante, é girada fazendo um círculo vertical de raio R. Determine o valor da velocidade crítica abaixo da qual a corda ficará frouxa no ponto mais alto da trajetória.
25) Uma certa corda pode suportar uma tensão máxima de 40 N sem arrebentar. Uma criança amarra uma pedra de 
4,0 N em uma das suas extremidades e, segurando na outra, gira a pedra fazendo uma circunferência vertical de raio igual a 1,00 m. Em seguida, aumenta lentamente o valor da velocidade de modo que no ponto mais baixo da trajetória a corda arrebenta. Qual o valor da velocidade da pedra quando a corda arrebenta?
26) Um avião voa, fazendo uma circunferência horizontal, com uma velocidade de 480 km/h. Se o avião inclinar as suas asas num ângulo de 40,0° com a horizontal, qual será o raio da circunferência descrita pelo avião. Suponha que a força necessária é proporcionada inteiramente pela sustentação aerodinâmica que é perpendicular à superfície das asas.
27) Um aeromodelo de massa igual a 0,75 kg voa com velocidade constante, descrevendo uma circunferência horizontal. Ele está preso a uma das extremidades de uma corda de 30 m de comprimento, a uma altura de 18 m. A outra extremidade está presa ao solo. O aeromodelo gira a 4,4 rotações por minuto e a força de sustentação é perpendicular às asas. (a) Qual o valor da aceleração do avião? (b) Qual o valor da tensão na corda? (c) Qual o valor da força de sustentação produzida pelas asas do avião?
28) Uma bola de 1,34 kg está presa a uma haste vertical por meio de duas cordas
 sem massa, de comprimento igual a 1,70 m. As cordas estão presas à haste em 
pontos separados por 1,70 m. O sistema está girando em torno do eixo da haste,
com as duas cordas esticadas formando um triângulo equilátero com a haste, 
como mostra a figura. A tensão na corda superior é de 35,0 N. (a) Desenhe um 
diagrama das forças que atuam sobre a bola. (b) Qual o valor da tensão na 
corda de baixo? (c) Qual o valor da força resultante sobre a bola no instante
mostrado na figura? (d) Qual o valor da velocidade da bola? 
29) Newton mostrou que a resistência do ar na queda de um corpo com seção reta de área A perpendicular à velocidade , depende da massa específica do ar, da sua velocidade e da área A. (a) Usando a análise dimensional, deduza a relação funcional entre a força de arraste e estas variáveis. (b) A relação proposta por Newton é: 
. Calcule a velocidade terminal de um pára-quedista de 56,0 kg, admitindo que a área da sua seção reta seja equivalente à de um disco com raio 0,30 m. Dado: massa específica do ar
 .
30) Uma gota de chuva de raio R=1,5 mm cai de uma nuvem que está a uma altura h =1200 m acima do solo. Considere uma força de arrasto dada pela expressão: 
 onde C, coeficiente de arrasto da gota é 0,60. Suponha que a gota permaneça esférica durante toda a queda. A massa específica da água é 
, e a massa específica do ar é
 . (a) Qual é a velocidade terminal da gota? (b) Qual seria a velocidade da gota imediatamente antes do impacto com o chão se não existisse a força de arrasto?
				RESPOSTAS - LEIS DE NEWTON (PARTE II)
1) (a) 32 N; (b) 0,33
2) \SYMBOL 109 \f "Symbol"e= 0,58; \SYMBOL 109 \f "Symbol"c=0,54
3) (a) o engradado fica parado porque a força de atrito estático máxima é maior do que a força aplicada; 
 (b) 73 N; (c) 27 N
4) (a) F = mg(\SYMBOL 109 \f "Symbol"e cos\SYMBOL 113 \f "Symbol" - sen\SYMBOL 113 \f "Symbol")
 (b) F = mg(\SYMBOL 109 \f "Symbol"e cos\SYMBOL 113 \f "Symbol" + sen\SYMBOL 113 \f "Symbol")
 (c) 
 (d) 
5) (a) 0,52; (b) 1,7 s
7) 105 N
8) (a) Não; (b) 70 N para a esquerda e 30 N para cima; (c) 55 N; (d) 86 N; (e) 51 N
9) (a) 257 N; (b) 147 N
10) (a) 3,6 m/s2; (b) 0,99 N; (c) 22 N; (d) Não.
11) (a) 33,8 N; (b) 3,75 m/s2
12) 40 m
13) (a) 6,6 m/s²; (b) 0,86 m/s²; (c) 67 N; (d) 0,20 m/s²
14) 488 N
15) (a) 81 N; (b) 1,4 m/s²
16) (a) o sistema fica parado; (b) ele sobe o plano desacelerando: a = 4,2 m/s²; (c) 1,6 m/s².
17) (a) 11° ; (b) 0,19
18) (a) 0,50 N; (b) 2,1 m/s²; (c) 0,72 m/s
19) (a) 21 m/s ; (b) 8,5 m/s
20) 
21) 49,5 m/s
22) (a) 0,30 m/s; (b) 1,8 m/s²; (c) 3,6x10-3 N; (d) 0,37
23) (a) 778 N; (b) 223 N
24) 
25) 9,4 m/s
26) 2,16 x 10 3 m
27) (a) 5,1 m/s2; (b) 4,8 N; (c) 10 N
28) (a) - ; b) 8,74 N; (c) 37,9 N; (d) 6,45 m/s
29) 204 km/h
30) (a) 26,5 km/h (b) 552 km/h
Leituras recomendadas:
Referenciais não- inerciais e pseudoforças (ou forças fictícias) – 
a1)"Física-Vol.1"; David Halliday, Robert Resnick e K.S. Krane, 4a Edição, pag. 110 a 112; Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.;
a2) “Física-Mecânica”, vol. 1, Paul Tipler, 3ª Edição, pag. 111 a 113, LTC Editora S.A. 
Problemas compilados dos livros:
-"Fundamentos da Física - 1"; David Halliday, Robert Resnick e J. Walker; Livros Técnicos e Científicos Editora.
-“Física-Vol.1"; David Halliday, Robert Resnick e K.S. Krane; 4a Edição; Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.
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_1378555494.unknown
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_1322544470.unknown