Aula 04 - Bases matemáticas para engenharia

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CCE1005 –BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA 
Aula 04: Vetores
Unidade 2: Vetores e matrizes
Vetores
AULA 04: VETORES
• Direção: reta que suporta o vetor
• Sentido: definido pela seta 
(2 sentidos para uma direção)
• Intensidade: dimensão do vetor
Recurso matemático, representado graficamente por uma flecha, que modela grandezas ditas vetoriais :
direção
sentido
intensidade
Exemplo: Força (N)
Unidade 2: Vetores e matrizes
Vetores: operações (soma, subtração e produto por escalar)
 u = (4, 1)
 v = (3, 2)
Soma: w = u + v = (4, 1) + (3, 2) = (7, 3)
Subtração: s = u – v = (4, 1) - (3, 2) = (1, -1)
Produto por escalar: t = 3. u = 3 . (4, 1) = (12, 3)
u
v
w
s
s
AULA 04: VETORES
Unidade 2: Vetores e matrizes
Vetores unitários do sistema cartesiano
Vetor ab = b-a = (xb- xa, yb-ya)
1
1
i
j
Ponto inicial: (0, 0)
Ponto final: (1,0)
Vetor i = (1- 0, 0-0) = (1,0)
i
j
Vetor = (0- 0, 1-0) = (0,1)
j
Ponto inicial: (0, 0)
Ponto final: (0,1)
AULA 04: VETORES
Unidade 2: Vetores e matrizes
Vetores unitários do sistema cartesiano
1
1
j
Representações do vetor 
 
v = (2,3)
Como combinação linear dos vetores unitários
v = 2 i + 3 j 
v
j
AULA 04: VETORES
Unidade 2: Vetores e matrizes
Vetores: decomposição e módulo
3
2
V = (2,3)
Módulo de v (l v l):
Valor equivalente ao “tamanho” do vetor
Por triângulo retângulo:
 
AULA 04: VETORES
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