CÁLCULO I

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CÁLCULO I 
	Período Acad.: 2017.3 EAD (G) / SM
	
	
		1.
		Um corpo desloca-se sobre  uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar:
		Quest.: 1
	
	
	
	
	A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s
	
	
	A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo
	
	
	Sua aceleração média  entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2
	
	
	Sua velocidade no instante t =2 será  4 m/s
	
	
	Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s
	
	
		2.
		Considere a função f(x) = x2 , que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número de horas trabalhadas (x). Vamos supor que o início do expediente, que é representado por x = 0, foi 0:00 horas. Podemos verificar que a produção cresce, proporcionalmente, com o quadrado do número de horas trabalhadas. Determine taxa de variação média da produção, das 2 às 3 horas.
		Quest.: 2
	
	
	
	
	5 toneladas
	
	
	2 toneladas
	
	
	1 toneladas
	
	
	7 toneladas
	
	
	3 toneladas
	
	
		3.
		Calcule a derivada da função:
f(x) = ln (sen x)
		Quest.: 3
	
	
	
	
	cotan x
	
	
	1 / sen x
	
	
	1 / cos x
	
	
	nenhuma das alternativas
	
	
	tan x
	
	
		4.
		A derivada de f(x) = x³-2x² no ponto x=1 é igual a:
		Quest.: 4
	
	
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	-2
	
	
	1
	
	
		5.
		Determine a primeira e a segunda derivadas da função f(x) = x 3 (x+2) 2
		Quest.: 5
	
	
	
	
	Primeira derivada: f´(x) = 3x4 +6x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 9x3 +48x 2 24x
	
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +6x 8 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 15x3 + 48x 2
	
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 20x3 +48x 2 24x
	
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 5x +16x 3 12x
	
	
	Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2+2
Segunda derivada: f´´(x) = 20x3 + 24x
	
	
		6.
		A derivada def(x)=ln(cos(4x))é :
		Quest.: 6
	
	
	
	
	-4⋅tan(4x)
	
	
	4⋅cos(x)sen(x)
	
	
	4⋅cos(x)⋅sen(x)
	
	
	4⋅tan(4x)
	
	
	4⋅tan(x)
	
	
		7.
		Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-5x+20 no ponto (x1,y1)
		Quest.: 7
	
	
	
	
	m(x1) = 3x1
	
	
	m(x1) = 2x1 - 5
	
	
	m(x1) = x1 - 11
	
	
	m(x1) = x1 - 9
	
	
	m(x1) = x1 - 5
	
	
		8.
		Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco e a aceleração da função s(t) = y = x2+ 2x
		Quest.: 8
	
	
	
	
	aceleração = 2x2
arraco = 0
	
	
	aceleração = 2 essa correta
arraco = 0
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	aceleração = 2x
arraco = 0
	
	
	aceleração = 0
arraco = 0
	
	
		9.
		Seja f(x) = x³-8x. Os pontos de mínimo e máximo, respectivamente, de f são:
		Quest.: 9
	
	
	
	
	x=0 e x=2
	
	
	x=2 e x=-2
	
	
	x=0 e x=1
	
	
	x=0 e x=-2
	
	
	x=1 e x=2
	
	
		10.
		Dada a equação y=3x+5 e dxdt=2, calcule dydt quando x=1.
		Quest.: 10
	
	
	
	
	- 2
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	- 6
	
	
	2