FUNDAMENTOS DA ALGEBRA

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Avaiação Parcial: CEL0687_SM_201301889652 V.1 	 
Aluno(a): ANNE KELLY DA SILVA E SOUZA ROCHA	Matrícula: 201301889652
Acertos: 10,0 de 10,0	Data: 11/05/2017 21:57:02 (Finalizada)
 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201302715958)	Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a operação binária * sobre R, definida por x*y = mx + ny + kxy, onde m, n e k são números reais dados. Estabeleça as condições sobre m, n e k de modo que essa operação seja comutativa. 
 Certo	m = n
	n = k
	m < n
	m > n
	m = k
 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201302715968)	Acerto: 1,0 / 1,0
Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z ? Z
(x,y) ? x*y = x + y + xy
Verifique a existência do elemento neutro.
	Não existe elemento neutro
	Existe elemento neutro e = 1
	Existe elemento neutro e = 2
 Certo	Existe elemento neutro e = 0
	Existe elemento neutro e = -1
 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201302715920)	Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a tábua da operação * sobre o conjunto A = {1, i, -1, -i}, definida por x * y = xy.
 
	
	
 Certo	
	
	
 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201302622829)	Acerto: 1,0 / 1,0
Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação * apresentada na tábua de operação abaixo.
 
 
De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares.
	1, 2 ,3, 4 e 5
	2, 3, 4 e 5
	1, 3 e 4
	2, 3 e 5
 Certo	1, 2 e 5
 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201302700078)	Acerto: 1,0 / 1,0
A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. Determine os geradores de G.
	
B e C
 Certo	
A e F
	
B, D e E
	
C e F
	
A e D
 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 201302715979)	Acerto: 1,0 / 1,0
A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. A partir da tábua encontre a solução da equação axb-1 = d , onde x é um elemento de G.
	x = c
	x = b
 Certo	x = f
	x = a
	x = d
 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 201302715936)	Acerto: 1,0 / 1,0
	1 + H
 Certo	3 + H
	H + H
	2 + H
	H
 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 201302715978)	Acerto: 1,0 / 1,0
 Certo	
O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H
	
O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 1 + H
	
O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 2 + H
	
O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 3 + H
	
O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H + H
 Código de referência da questão.9a Questão (Ref.: 201302716104)	Acerto: 1,0 / 1,0
Seja A um anel e f uma função definida de A em A onde f(x) = x. Determine o núcleo de f.
	
N(f) = {2}
	
N(f) = {1}
	
N(f) = {3}
 Certo	
N(f) = {0}
	
N(f) = {4}
 Código de referência da questão.10a Questão (Ref.: 201302715921)	Acerto: 1,0 / 1,0
 
Analise as proposições sobre isomorfismo de grupos e marque a alternativa correta.
 
(I) Os grupos G = (Z3,+) e H = (Z6,+) são isomorfos. 
(II) Os grupos G = (S3,o) e H = (Z6,+) não são isomorfos. 
(III) Os grupos G = (R*,.) e H = (R,+) são isomorfos. 
 
	III , apenas
	I e II , apenas
	I , apenas
	II e III , apenas
 Certo	II , apenas