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Avaiação Parcial: CEL0687_SM_201301889652 V.1 Aluno(a): ANNE KELLY DA SILVA E SOUZA ROCHA Matrícula: 201301889652 Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 11/05/2017 21:57:02 (Finalizada) Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201302715958) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere a operação binária * sobre R, definida por x*y = mx + ny + kxy, onde m, n e k são números reais dados. Estabeleça as condições sobre m, n e k de modo que essa operação seja comutativa. Certo m = n n = k m < n m > n m = k Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201302715968) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere em Z a operação * definida por: * : Z x Z ? Z (x,y) ? x*y = x + y + xy Verifique a existência do elemento neutro. Não existe elemento neutro Existe elemento neutro e = 1 Existe elemento neutro e = 2 Certo Existe elemento neutro e = 0 Existe elemento neutro e = -1 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201302715920) Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que indica a tábua da operação * sobre o conjunto A = {1, i, -1, -i}, definida por x * y = xy. Certo Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201302622829) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação * apresentada na tábua de operação abaixo. De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares. 1, 2 ,3, 4 e 5 2, 3, 4 e 5 1, 3 e 4 2, 3 e 5 Certo 1, 2 e 5 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201302700078) Acerto: 1,0 / 1,0 A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. Determine os geradores de G. B e C Certo A e F B, D e E C e F A e D Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 201302715979) Acerto: 1,0 / 1,0 A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. A partir da tábua encontre a solução da equação axb-1 = d , onde x é um elemento de G. x = c x = b Certo x = f x = a x = d Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 201302715936) Acerto: 1,0 / 1,0 1 + H Certo 3 + H H + H 2 + H H Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 201302715978) Acerto: 1,0 / 1,0 Certo O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 1 + H O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 2 + H O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 3 + H O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H + H Código de referência da questão.9a Questão (Ref.: 201302716104) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja A um anel e f uma função definida de A em A onde f(x) = x. Determine o núcleo de f. N(f) = {2} N(f) = {1} N(f) = {3} Certo N(f) = {0} N(f) = {4} Código de referência da questão.10a Questão (Ref.: 201302715921) Acerto: 1,0 / 1,0 Analise as proposições sobre isomorfismo de grupos e marque a alternativa correta. (I) Os grupos G = (Z3,+) e H = (Z6,+) são isomorfos. (II) Os grupos G = (S3,o) e H = (Z6,+) não são isomorfos. (III) Os grupos G = (R*,.) e H = (R,+) são isomorfos. III , apenas I e II , apenas I , apenas II e III , apenas Certo II , apenas
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