MECANICA PARTICULA P2 - tutelado

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Um móvel desloca-se de acordo com a equação de velocidade:
v(t) = 3t^2 + 6t [SI]. Sabe-se que no instante t = 1 s o móvel 
estava na posição S(1) = 6 m. Determine a equação horária da posição.
Resposta: D
Basta integrar a equação de velocidade 
3t^2 + 6t [SI]., ficando assim S(t) = t^3 + 3.t^2 + 2 [SI]
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Uma esfera, de massa m = 15 g, cai de uma altura (h) de 7,5 m
acima da superfície do solo, a partir do repouso, conforme ilustrado a seguir. 
Considere a aceleração da gravidade local igual a 9,8 m/s^2. A velocidade (v) 
da esfera exatamente antes de atingir o solo é aproximadamente igual a, em m/s:
Resposta: D 
Vf^2 = 0^2 + 2 x 9,8 x 7,5
Vo^2 = 147 (tirar raiz quadrada)
Vo = 12,1 
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Uma esfera, de massa 15 g, cai de uma altura de 15 m acima da superfície 
do solo, a partir do repouso. Considere a aceleração da gravidade local igual a
 9,8 m/s^2. A velocidade da esfera exatamente antes de atingir o solo é 
aproximadamente igual a, em m/s:
Resposta: A 
Vf^2 = 0^2 + 2 x 9,8 x 15
Vo^2 = 294 (tirar raiz quadrada)
Vo = 17,15
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Um disco rotativo paralelo ao solo é mostrado na figura a seguir. 
Um inseto de massa m = 1,0 g está pousado no disco a 12,5 cm do eixo de rotação. 
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático do inseto com a superfície do disco
 é 0,8, determine qual o valor mínimo da velocidade angular (no SI) necessária 
para arremessar o inseto para fora do disco:
Resposta: B
 
Para manter o inseto na posição é necessário que a força centrípeta (mv^2 /r) seja
 igual à forçade atrito (µeP= µemg). Tem-se ainda que v = wr, onde w é a velocidade
 angular.Desta forma: µ emg = m(wr)^2 /r 
µeg = w^2r 
w^2= µeg/r = 0,8.10/0,125 = 64 w (tirar raiz) 
w = 8 rad/s
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Uma pedra de 0,75 kg presa a uma corda gira em um círculo horizontal
de 35 cm de raio, conforme figura a seguir. Sabendo que o ângulo entre a corda
 e a vertical é de 30º, determine: a velocidade da pedra e a tensão na corda, 
respectivamente: Considere g = 9,8 m/s².
Resposta: C
1,41 m/s
8,49 N
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Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que 
descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar
constante de6,1 m/s. Determine o período do movimento:
O período é o tempo gasto por cada volta completa:
Usaremos: V=D/t
6,1 = 2.pi.10/t
t = 20.pi/6,1
t = 10,3 s
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Um míssil de massa 800 kg, em seu primeiro estágio de queima viaja 
com velocidade de 0,5 Mach. Quando inicia seu segundo estágio ele consome
100 kg de combustível para atingir o dobro da velocidade inicial. Supondo
que a ação da gravidade é desprezível, o trabalho realizado pelo motor,
durante a mudança de estágio vale:
Mach (Ma) é uma unidade de medida de velocidade. É definida como a relação
entre a velocidade do objeto e a velocidade do som:
M = vo/vs
sendo:
M é o número Mach
vo é a velocidade média relativa do objeto
vs é a velocidade média do som = 340 m/s.
Resposta: B
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Uma partícula de massa m = 2kg, inicialmente estacionária, é
submetida a uma força inicialmente invariável. Após 2 s a velocidade
é de 4 m/s. O trabalho realizado desde o início até o tempo 6 s vale (em Joules):
Resposta: A
2 = Av/6 
Av = 12 m/s 
sendo: Ec = mv^2/2 
e como a partícula inicialmente estava em repouso, a energia cinética 
inicial será nula. 
Então: 
τ = Ecf - 0 
τ = (2 * 12^2)/2 = 288/2 = 144 J 
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Uma bala de massa m = 20 g, com velocidade horizontal de 
620 m/s, atravessa a porta de uma casa, com espessura de 6 cm. 
A resistência que madeira da porta opõe ao movimento da bala é de 350 kgf.
A velocidade que a bala sai da madeira é de:
Resposta: B 603 m/s
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Fubá é um Bulldogue Francês muito alegre. Com 5 
meses de idade ele aprendeu a subir e descer escadas de sua casa. Quando 
ele sobe a escada, com velocidade constante, o seu centro de massa em 
relação ao nível horizontal do solo:
Resposta: D Ganha energia potencial gravitacional
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Em um parque aquático, uma criança desce de um escorregador até
cair em uma piscina, conforme abaixo:
O escorregamento inicia-se a 500 m de altura e a criança é lançada 
na água a uma altura de 2 m. A energia potencial gravitacional no alto
do escorregador é denominada E1 e no ponto onde é lançada na água E2. 
A relação E1/E2 vale:
Resposta: B 250
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João é um menino muito inteligente e dedicado. Ele costuma
 realizar diversos experimentos e gosta muito de saber como as coisas
 funcionam. Com a ajuda de sua tia, uma Física, ele desenvolve uma arma
 de brinquedo com alguns materiais sucateados da oficina de motos do
 seu pai. A mola que ele utiliza para o disparo do projétil tem 
constante elástica de 15 N/cm e o projétil utilizado é esférico e foi 
retirado de um rolamento de uma das motos do seu pai, possuindo massa
 de 20 g. A arma foi ajustada para diminuir a compressão da mola de 15
 cm para 10 cm. Considerando apenas a força produzida pela mola, a
 velocidade do projétil é: 
 
Resposta: C 30,6 m/s