Aula 6

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Material produzido por: Alexandre C. Paixão, 2011 - ®
UNESA – UNIVERSIDADE 
ESTACIO DE SA
Engenharia de Produção
Coordenação de Eng. 
Produção
Disciplina: PCP I – PLANEJAMENTO 
E CONTROLE DA PRODUÇÃO
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SA
ALEXANDRE C. PAIXÃO
Doutorando e Mestre em Engenharia Civil na UFF, 
Pós-graduado em Engenharia de Equipamentos On&Off 
Shore - FUNCEFET, Especialista em Engenharia de 
Válvulas Industriais – USP e Pós-graduado em 
Gerenciamento de Projetos (Master in Project 
Manaagement) pela UFRJ, Engenheiro de Produção 
(UVA), e Técnico em Mecânica - ETER. 
Atuação de mais de 10 anos nas áreas de 
Gerenciamento de Projetos (Petrobras & Transpetro), 
Industria de Polímeros, Logística, Facility Management e 
Expansão e comercialização do fornecimento de Gás 
Natural no estado do Rio de Janeiro e 
Impermeabilização para a Construção Civil. 
Atuação em projetos acadêmicos, com apoio à 
alunos de graduação e programas de cursos de 
extensão e Pós-graduação envolvendo as melhores 
práticas de Gerenciamento de Projetos e Logística.
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MÉDIA EXPONENCIAL 
MÓVEL
• Cada nova previsão é obtida com base na previsão 
anterior, acrescida do ERRO cometido na previsão 
anterior, corrigido por um coeficiente de 
ponderação.
M t = +Mt-1 ( Mt-1-a t-1D )
Previsão 
para o 
período
Previsão para 
o período “t-
1”
Coeficiente 
de 
ponderação
Demanda 
do período 
“t-1”
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• Ex – 4: 
Admitindo as demandas nos últimos 10 períodos tivemos 
o seguinte comportamento: 
• OBS.: O coeficiente de ponderação (“”) é fixado pelo 
analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1.
• Valores normalmente usados para “ “ = 0,05 a 0,5
• Qual será a previsão de demanda para o período 11?
• Sendo “1 “ = 0,1 e “1 “ a 0,5
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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2) TÉCNICA PARA PREVISÃO DE TENDÊNCIA
EQUAÇÃO LINEAR DE TENDÊNCIA
Y= +a xb
Previsão 
para o 
período
Ordenada ou 
eixo “y”
Coeficiente 
angular
Período 
para 
previsão
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• Empregando os dados históricos da demanda, os 
coeficientes “a” e “b” podem ser obtidos pelas 
seguintes equações:
 xy -
2
b=
n
n
)
( )  ( x)( y)
( x ) ( x- 2
 y -a=
n
( x )b
n = N˚ de períodos 
observados
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• Ex: 
Admitindo que determinado produto apresentou nas 
últimas oito semanas os valores descritos abaixo, em 
que também estão calculados os valores necessários 
para obter os parâmetros a e b da equação linear.
Y 2
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• Continuação Ex – 5: 
Qual a previsão de demanda para as semanas 9 e 10?
 xy -
2
b =
n
n
)
( )  ( x)( y)
( x ) ( x- 2
y -a =
n
( x )b
3.830-a =
8
36( )12,73
a = 421,46
17.77
0 -b =
8
8
)
( ) ( 36 ) ( 3.830 )
(204 (36 . 36-)
b = 12,73
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• Continuação Ex – 5: 
Qual o resultado para a equação de previsão e o 
resultado das semanas 9 e 10?
Y= +a xb
a = 421,46 b = 12,73
Y = 421,46 + 
12,73 x
Y = 421,46 + 
12,73 (9)9
Y = 421,46 + 
12,73 (10)10
Y = 548,76
Y = 536,03
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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AJUSTAMENTO EXPONENCIAL PARA 
TENDÊNCIA
• Consiste em fazer a previsão baseada em dois 
fatores:
- Previsão média exponencial móvel;
- Estimativa exponencial da tendência.
P = +M tTtt+1
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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P = +M tTtT+1
T= (PTt t-1+ 2 -)t-Pt-1( Tt-1)
M = P tDtt + 1( tP- )
Previsão 
para o 
período 
“t+1”
Previsão 
para o 
período “t”
Previsão 
para o 
período “t-1”
Previsão méd. 
exponencial 
móvel da 
demanda p/ o 
período “t”
Previsão de 
tendência para 
o período “t”
Demanda do 
período “t”
Coeficiente de 
ponderação 
média
Previsão de 
tendência para 
o período “t-1”
Coeficiente de 
ponderação 
tendência
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• 1˚ passo: Identificar os Valores dos coeficientes “1 e 
2” 
• 2˚ passo: Estabelecer as estimativas de tendência e 
demanda
Demanda 
estabelecida 
como referência
Estimativa Inicial de 
Tendência
Demanda Inicial Resultado- =
Estimativa Inicial de 
Demanda
Demanda 
estabelecida 
como referência +
Resultad
o P= t
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
/ 2)(
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• Ex: 
A demanda dos últimos oito trimestres de um produto estão 
apresentadas na tabela abaixo. Qual a previsão para o nono 
período, considerando o ajustamento exponencial para a 
tendência. Empregar 1 = 0,2 e 2 = 0,3, considerando os três 
primeiros períodos para a estimativa inicial da tendência, e a 
previsão do quarto período como sendo a demanda do terceiro 
período mais a tendência inicial estimada. 
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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3) TÉCNICA PARA PREVISÃO BASEADA EM 
CORRELAÇÃOEsta técnica busca prever a demanda com base na previsão 
de outra variável que esteja relacionada ao 
produto/serviço.
Para esta técnica o objetivo maior é estabelecer uma 
equação que identifique a o efeito da variável.
Y = a + bX
∑β² => 0
Y
X
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
Y = +a xb
 xy -
2
b =
n
n
)
( )  ( x) ( y )
( x ) ( x- 2
y -a =
n
( x )b
Y = previsão da demanda para o item 
dependente;
a = ordena à origem, ou intercepção no eixo dos 
Y;
b = Coeficiente angular;
X = Valor da variável independente;
n = número de pares XY observados.
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r 
=
Índice de correlação
O “ r “ viria de +1 a -1
Quando o “ r “ estiver próximo 
de +1
Alta correlação
Quando o “ r “ estiver próximo 
de -1
Baixa correlação
Quando o “ r “ estiver próximo 
de 0
Não há correlação
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Uma cadeia de Fast Food verificou que as vendas mensais de refeições em suas casas 
estão relacionadas ao número de alunos matriculados em escolas situadas num raio de 
2Km em torno da casa. Os dados referentes às vendas mensais e ao numero de alunos 
matriculados num raio de 2Km das 13 casas da cadeia estão apresentados na tabela 
abaixo. A empresa pretende instalaruma nova casa numa região onde o numero de 
alunos é de 13.750. Qual a previsão da demanda para essa nova casa?
4.2 – Técnicas de Previsão
Exercício
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• Existem diversos métodos para a realização de previsões 
quando o consumo é sazonal.
• A sazonalidade caracteriza-se pela ocorrência de variações, 
para cima e para baixo, a intervalos regulares nas séries 
temporais da demanda.
OBS.: Deve existir uma razão plausível para a ocorrência, e 
posterior repetição, destas variações.
• O método baseia-se na determinação da média de consumo em 
cada ano e os coeficientes de sazonalidade para cada período. 
Com esses valores, determina-se o coeficiente médio de 
sazonalidade para cada período. Assim sendo, projeta-se a 
demanda global para o ano previsto e a média de consumo 
para cada período.
AJUSTAMENTO SAZONAL (PARA FENÔMENOS S/ 
TENDÊNCIAS)
4) TÉCNICA PARA PREVISÃO DA SAZONALIDADE
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• Ex – 9: 
A tabela apresenta a base de dados de consumo, de um 
determinado “combo” de sanduíches, de uma 
lanchonete no centro de Caxias, estes são os resultados 
obtidos nos últimos quatro anos. 
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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• Ex: 
A associação de empresas fertilizantes deseja elaborar 
uma previsão de vendas para colocá-la à disposição de 
seus associados a fim de que eles possam desenvolver 
melhores critérios de produção e de estoque de 
produtos . Os fertilizantes têm um comportamento de 
venda sazonal, e a associação coletou os dados de 
consumo dos últimos 5 anos, que se encontram na 
tabela abaixo: (Base: 1.000 toneladas)
Desenvolver o modelo de ajustamento sazonal e prever o 
consumo em cada trimestre do ano 6 sabendo que 
naquele ano devem ser consumidas 1.500.000 toneladas 
ao todo.
4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
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4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
• Definida a técnica de previsão e implantado o modelo, se faz 
necessário o acompanhamento e sua validação com base nos 
dados apresentados.
• A monitorização é realizada por meio do cálculo e 
acompanhamento do erro da previsão. (Valor real da demanda 
– Valor previsto da demanda = Erro)
• A manutenção e monitorização de um modelo torna-se 
confiável quando busca:
• Verificar a acuracidade dos dados;
• Identificar, isolar e corrigir as variações anormais;
• Permitir a escolha de técnicas e parâmetros mais eficientes.
Medida e Controle do Erro nas Previsões
5) MANUTENÇÃO e MONITORAÇÃO DO MODELO
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4.2 – Técnicas de Previsão
4. Previsão de Demanda
MAD – Desvio Médio 
Absoluto
• Y = Valor real da Demanda ou Demanda ocorrida no período);
• D = Demanda prevista p/ o período;
• n = Número de períodos.
Uma das formas de acompanhar o desempenho do modelo, que 
avalia o comportamento do erro acumulado, que deve tender a 
zero. O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo 
do desvio médio absoluto, conhecido como MAD (Mean 
Absolute Desviation). 
Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 
4 MAD. Quando ultrapassar esse valor (4MAD), o problema 
deve ser identificado e o modelo deve ser revisto.
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