Lista 4,5 e 6 resolvidas

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
ENGENHARIA 
DESNVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL
Prof. Barbieri
Lista 4
Para construir um modelo, deve-se ser realizado quais passos:?
criar uma caixa imaginária que contenha nosso sistema de interesse, desta forma definimos o sistema;
desenhar símbolos que representam as influências externas, símbolos que representam as partes internas de nosso sistema;
Desenhar as linhas de conexão entre estes símbolos, que representam relações e fluxos de materiais e energia. 
Para que o modelo se torne quantitativo, adicionamos valores numéricos a cada fluxo. 
Realizar simulações, que permitem acompanhar/prever o comportamento do sistema ao longo do tempo.
2) Que significa cada sigla abaixo:
a) J = fluxo de entrada 
b) Q(Q+Q) = Quantidade armazenada
c) K1XQ = fluxo de saída 
3) Calcular a constante K1 sabendo-se que o fluxo de saída de um determinado depósito de um liquido combustível de 52000L (Q) é de 1000 L por hora?
k1 x Q = 1000 L/h
ou
k1 = 100/Q = 1000L/52000L/h = 0,1 h-1
K1 = 0,0192 h-1
4) Suponha que o tanque representado na figura abaixo esta cheio com 500L de gasolina. O fluxo de saída, em litros por minutos, é proporcional à quantidade de gasolina no tanque (K1=1). Ou seja, quando houver 250L de gasolina a velocidade de saída cai pela metade e quando o estoque chegar a 125L a velocidade de saída do tanque cai ¼ da velocidade inicial. Qual dos 3 gráficos descreve o fluxo de saída? 
Da direita (proporcionalidade)
5) Considerando a produção nacional de petróleo avaliada em 8,5 bilhões de barris e que produz 2,1 milhões de barris por dia e utilize a planilha Excel encontradas em: www.advancesincleanerproduction.net/disciplinas/, responda as seguintes questões:
a) Se a produção nacional de petróleo continuar a mesma observada em 2007, em quantos anos estas reservas estarão esgotadas?
Fazendo Q0= 8,5.109 barris e K1xQ = 2,1.106 barris/dia
1 ano = 365 dias convertendo dia=>ano = 7,68.108 barris/ano
Sabemos que fluxo de saída é k1xQ ,tem-se:
 k1xQ = 7,68.108 barris/ano => k1= 7,68.108 barris/ano = 0,090 ano-1
 8,50.109 barris
Para esse exemplo, J = 0, ou seja, não há fluxo de entrada.
b) Quantos tempo durarão as reservas se o consumo dobrar?
c) Qual seria o consumo de petróleo para que as reservas nacionais pudessem ser utilizadas por 500 anos?
Se o consumo de petróleo no pais em 2007 é de 0,090 ano-1 a reserva duraria 50 anos 
Para a reserva nacional durar 500 anos deverá reduzir o fator K1 10 vezes menos, ou seja, K1 deverá ser de 0,0090 ano-1 
6) O que significa a constante K1 em função da vazão? Qual vazão?
A quantidade com que o fluxo aumenta é representada por uma constante k1, que é normalmente obtida de dados experimentais.
k1 é chamada de constante pois seu valor não varia à medida que o estoque aumenta ou diminui.
K1 é um fator de transformação do estoque em vazão de saída
7) Utilizando a linguagem da energia para entender os sistemas e empregar diagramas de energia de sistemas permite definir equações matemáticas para cada sistema. As equações são consistentes com as leis da energia e com os fluxos de materiais de cada sistema. Estas equações simples podem ser manipuladas para mostrar propriedades dos sistemas que não são percebidas pela descrição verbal do sistema ou pelos diagramas. As equações também podem ser utilizadas para proceder simulações. 
E equação que corresponde às palavras “a mudança na quantidade de água” é proporcional à “diferença entre os fluxos de entrada e saída” é: 
a) dQ/dT = J – k1 x Q
b) dT/dQ = J – k1 x Q
c) dQ/dT = Q – k1 x Q
d) dQ/dT = J – k1 x J
e) dQ/dT = J – k1 x T
Resposta : a
8)
Este tipo de modelo simples pode ser utilizado para monitorar os vários estoques que encontramos nos sistemas humanos e nos ecológicos, por exemplo o estoque de petróleo no planeta.
Segundo o relatório anual da British Petroleum Statistical Review (gcmd.nasa.gov/records/GCMD_BP_WORLD_ENERGY_REVIEW.html) as reservas comprovadas mundiais de petróleo em 2007 eram de 1,14 x 1012 barris. O consumo diário foi estimado em 81,53 milhões de barris diários. 
Fazendo-se Q0 = 1,14 x 1012 barris e k1 x Q = 81,53 x 106 barris/dia, obtém-se:
k1 = 0,033 ano-1
k1 = 0,260 ano-1
k1 = 0,026 ano-1
k1 = 0,159 ano-1
k1 = 0,056 ano-1
Fazendo Q0= 1,14.1012 barris e K1xQ = 81,53.106 barris/dia
1 ano = 365 dias convertendo dia=>ano = 29,76.109 barris/ano
Sabemos que fluxo de saída é k1xQ ,tem-se:
 k1xQ = 29,76.109 barris/ano => k1= 29,76.109 barris/ano = 0,026 ano-1
 1,14.1012 barris
Resposta: c
9) De posse das equações que descrevem o sistema, pode-se construir gráficos que podem ser comparados com as expectativas do comportamento do sistema e para verificar se o modelo corresponde ao que acontece no mundo real. 
Tomando-se como exemplo o modelo de armazenamento de água e as equações que descrevem o sistema, pode-se construir uma tabela para acompanhar/prever o comportamento do sistema com o tempo.
Tomando-se valores de J = 2 L/h, Dt = 1h e k1 = 0,03 h-1, pode-se acompanhar as mudanças na quantidade armazenada em um depósito (Q0 = 1 L) que recebe 2 L/h com um fluxo de saída inicial de 0,03 L (k1 x Q), ver tabela abaixo.
 
Com os dados da tabela pode-se construir um gráfico e acompanhar as mudanças da quantidade ao longo do tempo. Observa-se que:
a) Do centro
 b) Da direita
 c) Da esquerda ou da direita, dependendo do valor do fluxo de entrada
 d)Da esquerda
 e) Da esquerda ou do centro, dependendo do valor do fluxo de saída
Resposta : a
UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
ENGENHARIA 
DESNVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL
Prof. Barbieri
Lista 5
1) Em um modelo de crescimento utilizando uma fonte de energia renovável se a quantidade de biomassa que cresce for igual à quantidade que entra em decomposição, o que acontece?
Chega no estagio estacionário, ou seja, a quantidade de biomassa armazenada Q chega ao estado estacionário no momento em que a luz se torna limitante e a produção equilibra as perdas devido a depreciação, dispersão, etc.
Est. estacionario
2) O que significa as seguintes grandezas:
a) J = fluxo constante de entrada de energia (luz do sol). 
b) k0 x R x Q = energia utilizada pelo processo de produção
c) R = a energia que está disponível para uso adicional: R = J - k0 x R x Q.
3) Explicar:
a) Simulação 1: Com o aumento do sol e das chuvas afetaria o crescimento de uma floresta?
b) Simulação 2: Considere uma floresta que esteja na sua fase de crescimento de arbustos.
c) Simulação 3: comparação da taxa de crescimento e a quantidade de biomassa armazenada de florestas que possuem altos níveis de decomposição.
4) Utilize a planilha excell (no site) do modelo de crescimento utilizando uma fonte de energia lentamente renovável e responda:
a) O que aconteceria se não houvesse fluxo de entrada? Ajuste J=0, explique
Se não houvesse mais energia solar o estoque E cairia para 0 aproximadamente em 80 anos já o acumulo terá um pequeno aumento de aproximadamente 35 próximo de 50 anos e depois cai lentamente até 0 nos próximos 150 anos
 
b) O que aconteceria se a produção dobrasse? (Faça K1 = 0,002, explique;
 
O estoque iria reduzir de 180 a 0 em menos de 50 anos e os bens acumulados iria ter um acréscimo de mais de 500 nos 50 anos e depois iria cair pela metade e ficar estacionários nos próximos anos.
c) O que aconteceria se a produção caísse pela metade? (Faça K1 = 0,0005, explique
 
O estoque iria reduzir de 160 a 45 em aproximadamente de 100 anos teria um leve aumento para 60 e ficaria estável ate 500 anos e os bens acumulados iria ter um acréscimo de aproximadamente de 20 nos 80 anos e depois iria cair para 15 e ficar estacionários nos próximos anos.
5) O modelo de crescimento lentamente renovável possui dois estoques. O estoque E é uma reserva provedora de recursos para o crescimento de umaunidade consumidora alimentando os bens acumulados (estoque Q). Na ausência da unidade consumidora (Q), uma grande reserva de estoque E se desenvolve devido aos fluxos de saída serem pequenos. Caso uma unidade de consumo (Q) seja conectada, a quantidade de bens em Q cresce, mas reduz o estoque E. Uma população de peixes e de outros animais aquáticos de uma represa que resultou do alagamento de uma floresta pode ser representado pelo modelo. A matéria orgânica que resulta da decomposição de árvores submersas, abastece uma grande quantidade de peixes por alguns anos. A população mais nova deve viver somente do fluxo de entrada regular da matéria orgânica proveniente do rio que abastece a represa. Com base no modelo assinale a alternativa correta:
 
a) o gráfico representa uma grande quantidade de um estoque Q (peixes) conectado a uma pequena reserva E (matéria orgânica). Como a quantidade de matéria orgânica é pequena, os peixes morrem até estabilizarem numa pequena população (o estoque Q diminui rapidamente).
b) o gráfico representa uma grande quantidade de peixes, consumindo o estoque E (matéria orgânica). Sem energia disponível (matéria orgânica), a quantidade armazenada Q (população de peixes) diminui tendendo a zero.
c) o gráfico representa uma grande reserva E (matéria orgânica) acumulada antes da unidade consumidora (peixes) utilizá-la. Os peixes crescem rapidamente, retirando mais e mais energia e reduzindo a matéria orgânica. Com menos energia disponível (matéria orgânica), a quantidade armazenada Q (população de peixes) é reduzida, pois a geração de matéria orgânica é mais lenta do que a quantidade utilizada e se estabiliza utilizando somente a matéria orgânica que entra lentamente.
d) o gráfico representa uma pequena reserva E (matéria orgânica) acumulada e uma unidade consumidora (peixes) utilizando-a rapidamente. Sem matéria orgânica (estoque E) os peixes não conseguem sobreviver e morrem (estoque Q). A reserva E (matéria orgânica) e o estoque Q (peixes) desaparecem.
e) o gráfico representa uma grande reserva Q (matéria orgânica) acumulada antes da unidade consumidora (peixes) utilizá-la. Os peixes crescem rapidamente, retirando energia e reduzindo a matéria orgânica. Com menos energia disponível, a quantidade armazenada E (população de peixes) é reduzida tendendo a zero.
Resposta: c
6) No Modelo de Crescimento utilizando uma fonte de energia renovável, há uma unidade autocatalítica baseada em um fluxo externo e limitado de energia. Por exemplo, uma floresta em que o crescimento de biomassa (folhas, troncos, raízes, animais, bactérias, etc) utiliza os fluxos de entrada regulares de luz solar. Este tipo de fonte de energia é renovável, porém extremamente limitado. A maneira como esta luz solar é utilizada não pode afetar o seu fluxo. Uma floresta que utiliza a luz solar cresce, aumentando a sua biomassa até utilizar quase toda a luz solar disponível a cada dia. Quando a quantidade de biomassa que cresce for igual à quantidade que entra em decomposição, a quantidade estocada de biomassa Q se torna constante, e o sistema entra em estado estacionário.
a) J é o fluxo ilimitado de energia (luz do sol). A energia utilizada pelo processo de produção é k0 x R x Q. R é a energia que está disponível para uso adicional: R = J - k0 x R x Q.
b) A quantidade estocada Q é dada pelo balanço entre a contribuição positiva pelo fluxo de produção k1 x R x Q, a drenagem por perda k4 x Q e pela retroalimentação do estoque para auxiliar na produção k2 x R x Q. 
c) No exemplo da floresta, a produção de biomassa k1 x R x Q pode aumentar com o aumento de J (k0 x R x Q)
 d) No exemplo da floresta, a produção de biomassa k1 x R x Q é independente de J.
 e) A quantidade estocada Q é dada pelo balanço entre a contribuição positiva pelo fluxo de produção (k1 x R x Q), a drenagem por perda (k4 x Q) , mas a retroalimentação (k2 x R x Q) do estoque não tem influencia sobre o estoque Q.
Resposta: b
7) No Modelo de Crescimento utilizando uma fonte de energia renovável, há uma unidade autocatalítica baseada em um fluxo externo e limitado de energia. Por exemplo, uma floresta em que o crescimento de biomassa (folhas, troncos, raízes, animais, bactérias, etc) utiliza os fluxos de entrada regulares de luz solar. Este tipo de fonte de energia é renovável, porém extremamente limitado. A maneira como esta luz solar é utilizada não pode afetar o seu fluxo. Uma floresta que utiliza a luz solar cresce, aumentando a sua biomassa até utilizar quase toda a luz solar disponível a cada dia. Quando a quantidade de biomassa que cresce for igual à quantidade que entra em decomposição, a quantidade estocada de biomassa Q se torna constante, e o sistema entra em estado estacionário.
Representação gráfica para o modelo de crescimento utilizando uma fonte renovável. A planilha Excell com a tabela completa pode ser encontrada em www.advancesincleanerproduction.net/disciplinas/.
 De acordo com o gráfico pode-se concluir que:
a) Este modelo não é apropriado para pântanos ou oceanos que crescem por intermédio de fontes ilimitadas de energia. 
 b) Inicialmente, o crescimento de biomassa da floresta Q é quase exponencial, enquanto existir luz solar que os organismos podem utilizar. 
 c) A quantidade de biomassa armazenada Q aumenta sempre e não atinge o estado estacionário.
 d) No momento em que a luz se torna limitante e a produção equilibra as perdas devido a depreciação, dispersão, ocorre um decréscimo de biomassa da floresta Q, que atinge seu equilíbrio em um valor mínimo.
 e) Este modelo não é apropriado para sistemas naturais (florestas, campos,) que crescem por intermédio de fontes ilimitadas de energia não renovável. 
Resposta: b
UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
ENGENHARIA 
DESNVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL
Prof. Barbieri
Lista 6
1) Pode-se construir gráficos que podem ser comparados com as expectativas do comportamento do sistema.
Observe os gráficos abaixo e assinale a alternativa correta.
Gráfico 1: J = 2, k0 = 0,002, k1 = 0,001, k3 = 0,03, k4 = 0,01, E = 159 e Q = 3.
Gráfico 2: J = 2, k0 = 0,002, k1 = 0,0005 (metade da produção), k3 = 0,03, k4 = 0,01, E = 159 e Q = 3.
Gráfico 3: J = 2, k0 = 0,002, k1 = 0,002 (dobro da produção), k3 = 0,03, k4 = 0,01, E = 159 e Q = 3.
a) o gráfico 1 representa um modelo de crescimento utilizando fonte lentamente renovável, o gráfico 2 representa um modelo de crescimento utilizando fonte renovável e o gráfico 3 representa um modelo de crescimento utilizando fonte não renovável.
b) os gráficos 1 e 2 representam modelos de crescimento utilizando fonte renovável e o gráfico 3 representa um modelo de crescimento utilizando fonte não renovável.
c) todos os gráficos representam modelos de crescimento utilizando fonte renovável.
d) todos os gráficos representam modelos de crescimento utilizando fonte não renovável.
e) todos os gráficos representam modelos de crescimento utilizando fonte lentamente renovável
resposta: e
2) Utilize a planilha excell (no site) do modelo de crescimento utilizando uma fonte de energia não renovável e responda:
a) Caso mais combustível sejam encontrados na reserva E, a quantidade armazenada em Q atingirá seu pico máximo? Esta quantidade durará por longo tempo? Mude E = 200 e explique.
b) Suponha que a poluição diminua o fluxo de entrada dos recursos renováveis J. Como o estoque em Q será afetado? Diminua J para 15 e explique.
c) Caso a simulação inicie-se com alto valor de Q, o gráfico vai diferir da forma original ? Mude Q para 10, descreva a mudança nas curvas e explique os resultados utilizando exemplos.
3) O que significa as seguintes grandezas para um modelo de Crescimento utilizando uma Fonte Não-Renovável:
a) R = reservas
b) E = estoque de recursos não-renováveis utilizados pelos consumidores
c) Q= consumidores 
d) k0 x E x Q, = fluxo de energia inicial
 k1 x E x Q, = fluxo de produção de consumidores
 k2 x E x Q, = retroalimentação dos consumidores. 
 k3 x E x Q e= fluxos de retroalimentação
 k4 x Q = as perdas (mortalidade). 
4) Explicar:
a) Simulação 1 
b) Simulação 2
c) Simulação 3