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Avaliação: CEL0482_2013/02_AV3_200802145267 » LÓGICA MATEMÁTICA Tipo de Avaliação: AV3 Aluno: 200802145267 - ALEXSANDRO HONORIO DA CONCEIÇÃO Professor: MIGUEL JORGE AUGUSTO RAMOS Turma: 9002/AB Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: Data: 02/07/2013 17:10:10 1a Questão (Cód.: 16339) 4a sem.: Algebra de Boole Pontos: 1,0 / 1,0 Considerando os valor booleanos das proposições p e q como sendo 1 e 1, podemos afirmar que: p + q = 0 ~p + q = 0 ~p + ~q = 1 ~p . ~q = 0 p . q = 1 2a Questão (Cód.: 10569) 6a sem.: regras de substituição Pontos: 0,0 / 1,0 Qual das regras de substituição esta incorreta: Contraposição (CP): p→q ⟺ ~q→~p. Condicional (COND): p→q ⟺~p ∧q; De Morgan (DM): ~(p∨q) ⟺ (~p∧~q); Comutação (COM): p∧q ⟺ q∧p; Associação (ASSOC): p∨(q∨r) ⟺ (p∨q)∨r; 3a Questão (Cód.: 7906) 6a sem.: Equivalências Lógicas Pontos: 1,0 / 1,0 Considerando as equivalências lógicas conhecidas como Leis de Morgan, determine a negativa da frase: O menino do cabelo vermelho fez o dever de casa ou foi à festa da amiga. O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou não foi à festa da amiga. O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e foi à festa da amiga. O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou foi à festa da amiga. O menino do cabelo vermelho fez o dever de casa e não foi à festa da amiga. O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e não foi à festa da amiga. 4a Questão (Cód.: 67254) 5a sem.: Implicação Pontos: 1,0 / 1,0 A regra de Implicação lógica chamada de Silogismo hipotético especifica que: `(p->q)^^^(q->r)rArrp->r`. Aplicando esta regra à proposição: `(s->t)^^^(~r->s)`isto implicará em : `~s->t` `s->s` `s->~t` `s->t` `~r->t` 5a Questão (Cód.: 138713) 5a sem.: Equivalência Pontos: 1,0 / 1,0 Para o desenvolvimento do raciocinio dedutivo, é muito importante desenvolver habilidade em resolver problemas envolvendo relações condicionais. O estudo dos argumentos válidos ampliam a capacidade de tomar decisões, a partir da consideração de diversas possibilidades. Um argumento é válido se e somente se, sendo as premissas verdadeiras, a conclusão também é verdadeira. Neste caso, podemos dizer que as premissas acarretam a conclusão, ou ainda, que a conclusão se deduz das premissas. Lembrando que, a todo argumento válido temos uma implicação lógica associada, e utilizando a definição de implicação, constante na tabela de equivalencias logicas, considere como premissa: "Se o dinheiro rende, então posso comprar um sapato para a festa." Podemos inferir como conclusão: O dinheiro não rende e não compro um sapato para a festa. O dinheiro rende e não compro um sapato para a festa. O dinheiro não rende e compro um sapato para a festa. O dinheiro não rende ou compro um sapato para a festa. O dinheiro rende ou compro um sapato para a festa. 6a Questão (Cód.: 10625) 6a sem.: Proposições e conectivos Pontos: 0,0 / 1,0 Ou Matemática é fácil, ou Carlos não gosta de Matemática. Por outro lado, se Português não é difícil, então Matemática é difícil. Daí segue-se que, se Carlos gosta de Matemática, então: se Português é difícil, então Matemática é difícil. Matemática é fácil e Português é difícil; Matemática é difícil e Português é difícil; Matemática é fácil e Português é fácil; Matemática é difícil e Português é fácil; 7a Questão (Cód.: 10578) 14a sem.: Quantificadores Pontos: 0,0 / 1,0 A negação de (∀x∈`RR`)(x2+2x-3>0) é igual a: (∃x∉`RR`)(x2+2x-3≤0) (∄x∉`RR`)(x2+2x-3<0) (∃x∈`RR`)(-x2+2x+3<0) (∀x∈`RR`)(x2+2x-3≤0) (∃x∈`RR`)(x2+2x-3≤0) 8a Questão (Cód.: 10654) 13a sem.: Sentença aberta para uma variável Pontos: 0,0 / 1,0 Dada a sentença aberta p(x): x2-2x>0 em `ZZ`. Indique o conjunto verdade de p(x): `V_{p(x)} =ZZ`-{0,1,2}; `V_{p(x)}` =[0,2]; `V_{p(x)} =ZZ^+`; `V_{p(x)}=ZZ`-{0,2}. `V_{p(x)}` ={0,1,2}; 9a Questão (Cód.: 9616) 14a sem.: Quantificadores Pontos: 1,0 / 1,0 A negação é uma operação sobre as sentenças e se constitui em um estudo importante e significativo da Semântica Formal. Para estabelecer a negativa da frase : "Toda pessoa fala francês" deve-se afirmar que: Alguém fala francês Existe uma pessoa que fala francês Toda pessoa não fala francês Existe uma pessoa que não fala francês Não é verdade que existe pessoa que fala francês 10a Questão (Cód.: 10430) 12a sem.: Metodo deutivo e Regras de Inferência Pontos: 1,0 / 1,0 Indique qual item completa a demonstração do argumento abaixo, usando regras de inferência e de substituição: (1) (p∨q)→(r∧s) premissa (2) ∼s premissa (3) ∼r∨∼s (i) (4) ~(r∧s) 3, DM (5) ~(p∨q) (ii) (6) ~p∧~q 5, DM (7) ~q (iii) (8) ~p (iv) Resposta: (i) 2,AD; (ii) 4,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 7,SIMP; (i) 2,AD; (ii) 4,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP; (i) 2,CONJ; (ii) 4,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP; (i) 2,CONJ; (ii) 5,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP; (i) 2,AD; (ii) 5,MP; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP;
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