Calculo III Avaliando Aprendizado 04

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Simulado: 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 13/11/2017 15:53:09 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201702895155) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: 
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas 
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções 
na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; 
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1 
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0. 
 
 
 1 
 
 7 
 
 2 
 
-2 
 
 -1 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201703419789) Pontos: 0,1 / 0,1 
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. 
após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que 
 o número inicial de bactérias é: 
 
 Aproximadamente 160 bactérias. 
 
Aproximadamente 170 bactérias. 
 
Aproximadamente 150 bactérias. 
 
Aproximadamente 165 bactérias. 
 
Nenhuma bactéria 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703424548) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas: 
y(0)=2; y'(0)=1. 
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a 
única resposta correta. 
 
 C1=2; C2=1 
PVC 
 C1=1; C2=ln2 
PVC 
 C1=3; C2=2 
PVC 
 C1=-1; C2=- 2 
PVI 
 C1=1; C2=2 
PVI 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201703262933) Pontos: 0,1 / 0,1 
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0. 
 
 y = C1cos3t + C2sen3t 
 y = C1cos6t + C2sen2t 
 y = C1cos4t + C2sen4t 
 y = C1cos2t + C2sen2t 
 y = C1cost + C2sent 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703411115) Pontos: 0,1 / 0,1 
São grandezas escalares, exceto: 
 
 João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros. 
 
A espessura da parede da minha sala é 10cm. 
 
A temperatura do meu corpo 
 
A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa. 
 
O carro parado na porta da minha casa.