Aula 01 Fundamentos de Matemática 2

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Fundamentos de Matemática 
AULA 01: Conjuntos 
GST1073 – Fundamentos de Matemática 
Aula 01: Conjuntos 
Fundamentos de Matemática 
AULA 01: Conjuntos 
Aula 1 Tema - Conjuntos 
Objetivos Gerais: Modelar e solucionar vários tipos de 
problemas com o uso do conhecimento Matemático 
Básico, no que se refere a Conjuntos. 
 
Vamos então compreender este Tema? 
Este Tema, trata do estudo das propriedades dos 
conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os 
elementos e o próprio conjunto, foi responsável pela 
influência e enriquecimento de diversos ramos da 
Matemática e de outras Ciências. 
 
Não esqueçam que usaremos sempre Material 
Institucional. 
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 Conjuntos Primitivos: Conjunto e Elemento. 
As noções de conjunto e elemento são noções, 
conceitos ditos primitivos, isto é, são conceitos 
assumidos como ponto de partida da teoria e que 
servem de base para a definição de outros conceitos 
subsequentes. 
 
Observe alguns exemplos abaixo: 
 
1- Os meses do ano é um conjunto. (Conjunto Finito 
 
2- Os números Naturais {0,1,2,3,...}, também é um 
conjunto. (Conjunto Infinito) 
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Mais exemplos: 
• Uma coleção de revistas é um conjunto; cada revista é um elemento 
desse conjunto. 
• Um time de futebol é um conjunto; cada jogador do time é um 
elemento desse conjunto. 
• Os alunos de sua sala de aula formam um conjunto; cada aluno é um 
elemento desse conjunto. 
• As turmas de um campus formam um conjunto; cada turma é um 
elemento desse conjunto. 
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Representação de Conjuntos 
No Diagrama de Venn, logo abaixo, possuímos propriedades. Sendo o conjunto A 
as vogais e o conjunto B os números IN. Podemos relaciona-los, como efetuando 
A U B ou A ∩ B. Isto se chama operações com conjuntos. Onde a A U B 
={a,e,i,o,u, 0,1,23,4,5,6,7,8,9} 
A ∩ B = { } ou  
 o 
 
A 
a 
i e 
u 
 
B 
0 1 
2 
3 4 
5 6 
7 
8 9 
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Propriedades dos Conjuntos. 
Os Conjuntos poderão possuir subconjuntos. 
 
Por exemplo: As vogais são um subconjunto do nosso 
alfabeto. Analogamente, os Números Naturais são um 
subconjunto dos Inteiros. 
 
Veja em nosso Material Institucional mais exemplos e 
aplicações. 
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Relação de Pertinência 
A relação de pertinência entre os conjuntos, é algo bem descomplicado. 
Por que? Ah! Vamos a aplicação. 
 
A- As vogais pertencem ao alfabeto? Sim. Então podemos ter o Conjunto A 
como as vogais e o conjunto B como o alfabeto. Desta forma, observe: 
A={a,e,i,o,u} ; B={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z} 
 
Então as vogais estão contidas no conjunto B. Assim como, B contém as 
vogais. Portanto, depois que você estudou os slides anteriores, observará 
que este, é apenas um complemento do que estudou. 
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Tipos de Conjuntos 
Vamos então a uma breve recapitulação? 
 
Conjunto vazio – Podemos representa-lo como { } 
ou . Lembre-se que já vimos uma Aplicação neste 
estudo. Certo? Não lembra?! 
 
Então para descontrair... No conjunto A há alunos e 
no conjunto B um cetáceo. Se A são seres humanos e 
B um certo ser do mar... Logo, A ∩ B = { } ou  
 
Conjunto Finito – Nossa!! Vários. Lembra das 
Vogais?! Bom exemplo! 
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Ainda sobre Tipos de Conjuntos 
• Conjunto Infinito – Esta é fácil demais! Os números Naturais. Claro que há 
outros bons exemplos. Veja o nosso material institucional ! 
• Conjunto Unitário – É todo conjunto que possui apenas UM elemento. O 
Sistema solar pode ser o Conjunto A. Um Conjunto Unitário pertencente 
a A, que chamaremos de B pode ser Saturno. 
• Conjunto Universo – Vamos pensar em um Dado? O Dado possui 6 faces. 
Logo, o Conjunto Universo são suas faces. {face 1, face 2, face 3, face 4, 
face 5 e face 6}. Ah! O conjunto universo, podemos então descrevê-lo. 
• Conjunto Igual ? Existe ? Será ? Vamos ver... O conjunto A={1,3,5,9} o 
conjunto J={9,1,3,5} Eles são iguais?! CLARO. Não é porque eles não estão 
com os elementos todos no mesmo “lugar”, que serão diferentes. 
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Teste seu conhecimento 
• Faça o diagrama de Venn que representa a 
interseção entre três conjuntos A, B e C. Sendo A = 
{1,2,3} , B = {2,3,5,7} , C={2,5,6,7}. 
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Finalizamos nossa Aula 1. 
Em nosso material institucional, há mais exercícios e definições. Este estudo 
presente, é o seu balizador para a compreensão sobre Conjuntos. Não deixe de 
estudar o nosso Material Institucional. 
Corra e estude! Nosso foco é o seu Sucesso. Rumo a sua aprovação. 
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AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.