AV1 Cálculo Diferencial e Integral II

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23/05/2016 BDQ Prova
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 O resultado desta avaliação ficará disponível a partir do dia 25/05/2016.
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE1134_AV1_201505442771 
Aluno(a): CAIQUE LANDIM BATISTA Matrícula: 201505442771
Data: 15/05/2016 20:36:35 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201505662150)
O  limite  de  uma  função  vetorial  r(t)  é  definido  tomando­se  os  limites  de  suas  funções
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o
limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
j
j + k
k
j ­ k
i ­ j + k
  2a Questão (Ref.: 201505662174)
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
­ 3t2 i + 2t j
  2t j
t2 i + 2 j
0
3t2 i  + 2t j
  3a Questão (Ref.: 201505539943)
Calcule o limite de:
lim (x,y)­­­>(1,2) (x²y³ ­ x³y² + 3x + 2y)
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­12
11
­ 11
  4a Questão (Ref.: 201505538781)
Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
(cost)i ­ sentj + 3tk
­(sent)i ­3tj
(cost)i ­ 3tj
(cost)i + 3tj
(sent)i + t³j
  5a Questão (Ref.: 201505545158)
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o  instante t = 1, onde sua posiçào é dada
pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 ­ 1)j + 2tk
2j
2i + j
i/2 + j/2
2i
2i + 2j
  6a Questão (Ref.: 201505544729)
Um competidor em sua asa­delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i
+ (3sen t)j + t2k. Esta  trajetória  faz  lembrar a de uma hélice. Para o  intervalo de  tempo [0,
4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa­delta no instante t = 0.
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2
1
14
9
  7a Questão (Ref.: 201505546038)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a
equação polar r=42cosΘ­senΘ
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y = 2x ­ 4
y = x ­ 4
y = x + 1
y = x + 6
y = x
  8a Questão (Ref.: 201505546036)
Marque dentre as opções abaixo a que representa uma equação polar do círculo x2 + (y ­ 3)2
= 9
r = sen Θ
r = 2 cos Θ
r = 2 sen Θ
r = sen Θ + cos Θ
r = cos Θ
  9a Questão (Ref.: 201505544241)
Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do
vetor v=i+j ­k.
 
32        
23        
 33 
22      
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  10a Questão (Ref.: 201505543476)
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=
0
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