1º Roteiro de Lógica Matemática Gabarito

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA (UNEB) 
Autorização Decreto nº 9237/86. DOU 18/07/96. Reconhecimento: Portaria 909/95, DOU 01/08-95 
UNIDADE ACADÊMICA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (UNEAD) 
Criação e Implantação Resolução CONSU nº 1.051/2014. DOU 20/05/14 
 
1º Roteiro de Estudos de Lógica Matemática 
Componente Curricular: Lógica Matemática Semestre: 1º 
Docente: José Carlos Santana Queiroz 
Polo: Data: 20/08/2015 
Discente: 
 
1º Roteiro de Estudos de Lógica Matemática (Gabarito) 
 
Caros alunos, este roteiro tem como objetivo proporcionar a vocês a oportunidade de se apropriarem de 
conceitos inerentes à lógica matemática, incluindo proposições simples e compostas, negação de 
proposições, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional. Para isto, a resolução das questões 
propostas contribuirá muito. 
Para resolver estas atividades, vocês alunos, deverão estudar no módulo da página 13 a 21. 
 
 
 
1. Determine o valor lógico das proposições abaixo: Lembre-se, os valores lógicos são V – verdadeiro e F - Falso. 
a) ( V ) O número 17 é primo. 
b) ( V )25 é um número quadrado perfeito. (todo número que tem raiz quadrada exata) 
c) ( F )– 3 é um número natural. (INTEIRO) 
d) ( V )(3+5).2 =3.2 + 5.2 
e) ( V ) 0,131313.. . é uma dízima periódica simples. (APÓS A VÍRGULA VEM O PERÍODO) 
f)( V ) As diagonais de um paralelogramo são iguais. 
g) ( F ) O hexaedro regular tem 8 arestas. ( 8 FACES) 
h) ( V ) O produto de dois números ímpares é um número ímpar. (CORRIGIDO) 
 
2. Apresente uma negação para cada uma das proposições abaixo e classifique a negação em verdadeira ou falsa. 
a)p: 37 é um número primo. ~P: 37 NÃO é um número primo. F 
b)q: 4 é um número par. ~q: 4 NÃO é um número par. F 
c)r: 3 é divisor de 9. ~ r: 3 NÃO é divisor de 9. F 
d)t: 
9
1
3 2 
 ~
t: 
V 
9
1
3 2 
 
 
 
e) p:
186.3  ~ p: V 186.3 
 
 
3.Dadas as sentençasp: Newton é inglês e q: Leibniz é alemão, traduza para linguagem corrente. 
a) ~p Newton não é inglês. 
b) p ~q Newton é inglês e Leibniz não é alemão. 
c) ~pq Newton não é inglês ou Leibniz é alemão. 
d) q  ~p Se Leibniz é alemão, então Newton não é inglês. 
e) q ~p Leibniz é alemão se, e somente se, Newton não é inglês. 
 
 
 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA (UNEB) 
Autorização Decreto nº 9237/86. DOU 18/07/96. Reconhecimento: Portaria 909/95, DOU 01/08-95 
UNIDADE ACADÊMICA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (UNEAD) 
Criação e Implantação Resolução CONSU nº 1.051/2014. DOU 20/05/14 
 
 
4. Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras e que as proposições r e s são falsas, determinar o valor 
lógico (V ou F) de cada uma das proposições seguintes: 
a) (p 

 q) → (r v s) (V 

 V) → (F v F ) 
 V → F = F 
b)(r → s) 

(~p v q) (F → F) 

(F v V) 
 V 

V = V 
c) ~[(p → r) v (q → s)] ~[(V → F) v (V → F)] 
 ~[ F v F] = ~F = V 
 
5. Determinar o valor lógico de “p”, ou seja, v(p), e o valor lógico de “q”, isto é, v(q) em cada um dos quesitos 
seguintes: 
a) v(p → q) = V e v(p v q) = F 
v(p → q) = V (as duas sendo falsas o resultado é verdadeiro) e v(p v q) = F (só é falsa quando 
as duas são falsas) Assim v(p) = F e v(q) = F 
 
 
 
b) v(~p v q) = F e v(q → ~p) = V 
 
v(~p v q) = F (sendo falsa, as duas são falsas, ou seja ~p = F, assim p = V, e q = F) e v(q → ~p) = V (q =F e ~p 
= F) Assim, v(p) = V e v( q) = F 
 
6. Determine o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições compostas. 
a) P: sen 45° = 
2
3 ou cos 45º =
2
2
 
 F ou V = V (sen 45° = 
)
2
2 
b) Q: O Chile faz fronteira com o Brasil e tg 45° = 1. 
 F e V = F 
 c) R: Se π > 2 então − 3 não é irracional. 
 V então V = V 
d) T: 3 < 7 ou sexta é o último dia da semana. 
 V ou F = V 
e) S: 25 é um número quadrado perfeito, se e somente se, 5 não é um número primo. 
 V se, e somente se, F = F