Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Pré-Cálculo Apol 1 Questão 1/10 Os conjuntos numéricos são agrupamentos de números que possuem determinadas características. São subconjuntos dos reais os números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Sobre conjuntos numéricos assinale a alternativa correta. A Os números 4, 3, -5 e 14 pertencem ao conjunto dos números naturais. B O conjunto dos racionais é formado por números da forma a/b com a e b inteiros e b não nulo. Você acertou! Na alternativa (a) o número -5 não é natural. Pela definição de números racionais, a alternativa (b) está correta. A raiz quadrada de 5 é um número irracional, o que implica que a alternativa (c) é incorreta. Em relação à alternativa (d) os conjuntos dos racionais e dos irracionais são disjuntos, ou seja, não há elementos em comum. C A extração da raiz quadrada de 5 resulta em um número que pertence ao conjunto dos racionais. D O conjunto dos racionais é um subconjunto do conjunto dos irracionais. Questão 2/10 Um intervalo numérico qualquer também pode ser representado sob a forma gráfica ou sob a forma de desigualdade. Assinale a desigualdade que corresponde ao intervalo ]3, 5]. A 3<x<5 B C Você acertou! O intervalo vai de 3 a 5, sendo aberto em 3 e fechado em 5. D Questão 3/10 Em uma linha de produção, a capacidade é de 5000 peças por dia e, se necessário, pode chegar a 7000 peças por dia. Utilize a notação de intervalo para representar essa quantidade de peças que podem ser produzidas diariamente. A Você acertou! Essa capacidade é um intervalo fechado de 5000 a 7000. B C D Questão 4/10 Utilizando as propriedades das potências, qual é o produto de x3y4 por x5y2? A x15y8 B x2y2 C x8y6 Você acertou! Na multiplicação de potências de mesma base basta repetirmos a base e somarmos os expoentes. Logo, x3y4.x5y2 é igual a x3+5y4+2 que resulta em x8y6. D x12y10 Questão 5/10 A notação científica é muito útil quando trabalhamos com valores muito elevados ou com valores muito próximos de zero. Uma unidade utilizada para que seja feita a medição de grandes massas macroscópicas é o mol. Um mol tem aproximadamente 6,02x1023 unidades. Sendo assim, um mol de parafusos corresponde a: A 60.200.000.000.000.000.000.000.000 unidades B 602.000.000.000.000.000.000.000.000 unidades C 602.000.000.000.000.000.000.000 unidades Você acertou! 1023=100.000.000.000.000.000.000.000. Multiplicando esse valor por 6,02 temos 602.000.000.000.000.000.000.000. D 6.020.000.000.000.000.000.0000 unidades Questão 6/10 Após a simplificação da expressão chega-se ao seguinte resultado: A B C D Você acertou! Questão 7/10 Calcule p(x)+q(x) sabendo que p(x)=3x4-5x3+x+1 e q(x)=2x5+6x4-x3+9. A 2x5+6x4-x3+x+1 B 2x5+6x4-6x3+x+9 C 2x5+9x4-5x3+x+10 D 2x5+9x4-6x3+x+10 Você acertou! 3x4-5x3+x+1+2x5+6x4-x3+9= 2x5+9x4-6x3+x+10 Questão 8/10 Qual é o resultado de p(x)-q(x) onde p(x)=-x7+2x5+3x e q(x)=-4x7+6x5-x3+3x. A p(x)-q(x)=3x7-4x5+x3 Você acertou! -x7+2x5+3x-(-4x7+6x5-x3+3x)= -x7+2x5+3x+4x7-6x5+x3-3x= 3x7-4x5+x3 B p(x)-q(x)=4x7-6x5+x3+3x C p(x)-q(x)=3x7+4x5+x3 D p(x)-q(x)=3x7-4x5+x3+6x Questão 9/10 Calcule p(x).q(x) onde p(x)= 3x2+2 e q(x)=7x+2. A 3x3+6x2+7x+4 B 21x2+6x2+7x+4 C 21x3+6x2+14x+4 Você acertou! D 21x3+6x2+7x+2 Questão 10/10 O domínio da expressão fracionária corresponde a: A B C D Você acertou! Apol 2 Questão 1/10 Resolvendo a inequação 4x+32>0, temos: A x>-8 Você acertou! 4x+32>0 4x>-32 x>-32/4 x>-8 B x>8 C x<-8 D x<8 Questão 2/10 Resolva a inequação 2x2-12x<0. A 0<x<12 B 0<x<6 Você acertou! 2x2-12x=0 x2-6x=0 x(x-6)=0 x=0 x-6=0, x=6 Logo: x1=0 e x2=6 Como a concavidade da parábola está voltada para cima (a>0), temos que 2x2-12x é menor do que 0 para x entre 0 e 6, ou seja, 0<x<6 C -6<x<0 D -6<x<6 Questão 3/10 Uma indústria de calçados adquiriu um lote de 15000 solados por R$ 39.000,00. O valor de cada solado foi de quanto? A R$ 5,30 B R$ 3,40 C R$ 2,60 Você acertou! 15000x=39000 x=39000/15000 x=2,6 D R$ 1,80 Questão 4/10 Resolvendo a inequação temos A B C Você acertou! D Questão 5/10 Determine a forma fatorada do trinômio x2-6x+8: A (x-8).(x-12) B (x-2).(x-4) Você acertou! x2-6x+8 = (x-2)(x-4) C (x+2).(x+6) D (x-2).(x-6) Questão 6/10 Qual é a solução da equação 4x+10=5-12x A x=-5/16 Você acertou! 4x+10=5-12x 4x+12x=5-10 16x=-5 x=-5/16 B x=5/16 C x=-16/5 D x=16/5 Questão 7/10 A figura a seguir apresenta a produção mundial de carne ovina (ovelhas, carneiros e cordeiros), em milhões de toneladas. Os dados são da Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação (FAO). Analisando o gráfico, podemos afirmar corretamente que: A A produção foi sempre crescente de 1990 a 2010. B A produção apresentou um decrescimento entre 2006 e 2008. C A produção teve períodos onde apresentou decrescimento. Você acertou! Analisando o gráfico, é possível perceber que temos períodos de crescimento e de decrescimento da produção mundial de ovinos. D A produção apresentou um crescimento entre 1991 e 1992. Questão 8/10 Uma indústria de compressores para refrigeradores tem um custo mensal fixo de R$ 23.300,00. Para uma determinada quantidade de compressores vendidos, o lucro unitário corresponde a R$ 96,00. Sendo assim, determine quantos compressores deverão ser comercializados para que o lucro mensal seja de aproximadamente R$ 20.000,00? A 208 B 344 C 451 Você acertou! A função lucro é: L=96x-23300. Para que o lucro seja igual a 20000, basta fazermos: 96x-23300=20000 96x=20000+23300 96x=43300 x=43300/96 x=451,0417 Para que o lucro seja de aproximadamente 20000 reais 451 compressores deverão ser comercializados. D 502 Questão 9/10 A função L=-120x2+4800x relaciona o preço de venda x com o lucro L relacionado a esse produto. Qual é o preço que maximiza o lucro? A R$ 15,00 B R$ 20,00 Você acertou! xv=-b/(2a) xv=-4800/(2(-12)) xv=-4800/(-24) xv=20 C R$ 25,00 D R$ 30,00 Questão 10/10 Um empresário investiu no setor de alimentação e possui um furgão destinado à venda de sanduíches e sucos. Independente do preço de custo e do preço de venda, o lucro de cada sanduíche e de cada suco é de R$ 2,50. Mensalmente há custos fixos que totalizam R$ 7.500,00. A partir dessas informações, determine a função que relaciona o lucro mensal L com a quantidade x de sanduíches e de sucos vendidos. A L=-2,5x-7500 B L=2,5x+7500 C L=2,5x-7500 Você acertou! O lucro unitário é igual a 2,50 e os custos fixos totalizam 7500. A função lucro é L=2,5x-7500. D L=7500x-2,5 Apol 3 Questão 1/10 Um empresário investiu no setor de alimentação e possui um furgão destinado à venda de sanduíches e sucos. Independente do preço de custo e do preço de venda, o lucro de cada sanduíche e de cada suco é de R$ 2,50. Mensalmente há custos fixos que totalizam R$ 7.500,00. A partir dessas informações, determine qual é a quantidade de sanduíches e de sucos que devem ser vendidos para que o lucro mensal seja de R$10.000,00. A 7.000 Você acertou! O lucro é dado por L=2,5x-7500. Para que o lucro seja igual a 10.000,00, temos 2,5x-7500=10000 2,5x=10000+7500 2,5x=17500 x=17500/2,5 x=7000 B 7.200 C 7.500 D 7.900 Questão 2/10 Em uma partida de futebol um lance inusitado aconteceu. O goleiro, ao cobrar o tiro de meta, acertou a bola dentro do gol adversário. A trajetória descrita pela bola foi a de uma parábola de equivalente a y=-0,008x2+0,8x. Determine qual foi a altura máxima atingida pela bola e a distância total entre o ponto onde a bola foi chutada e o ponto onde ela tocou novamente o solo. A Altura máxima: 50 m; Distância: 50 m B Altura máxima: 20 m; Distância: 150 m C Altura máxima: 20 m; Distância: 50 m D Altura máxima: 20 m; Distância: 100 m Você acertou! xv=-b/(2a) xv=-0,8/(2(-0,008)) xv=-0,8/(-0,016) xv=50 (ponto onde a bola atingiu a altura máxima) Substituindo em y=-0,008x2+0,8x, tem-se: y=-0,008(50)2+0,8(50) y=-0,008(2500)+40 y=-20+40 y=20 (Altura máxima) Como a distância até a altura máxima é de 50 metros, a distância total entre o ponto onde a bola estava no solo e onde ela tocou novamente o solo é igual a 2x50=100. Questão 3/10 Uma loja de artigos esportivos comercializa barracas de camping com um lucro unitário de R$ 233,00. Sabe-se que os custos mensais fixos associados à venda das barracas correspondem a R$ 3.450,00. Qual é o número mínimo de barracas que devem ser comercializadas de modo que a loja possa pagar os custos fixos associados a elas? A 15 barracas Você acertou! L=233x-3450 233x-3450=0 233x=3450 x=3450/233 x=14,8 Arredondando, x=15 barracas B 17 barracas C 20 barracas D 22 barracas Questão 4/10 Um comerciante lucra R$ 2,50 por unidade vendida de cada um dos seus lanches e tem um custo mensal fixo igual a R$ 3.500,00. Determine quantas unidades devem ser vendidas desses lanches para que os custos possam ser totalmente pagos. A 1.100 B 1.200 C 1.300 D 1.400 Você acertou! L=2,5x-3500 2,5x-3500=0 2,5x=3500 x=3500/2,5 x=1400 Questão 5/10 Seja a função y=-3x2+2x+1. As coordenadas do vértice são: A xv=3 e yv=4 B xv=1/3 e yv=4/3 Você acertou! xv=–b/2a=-2/(2(-3))=-2/(-6)=1/3 yv=-3x2+2x+1=-3(1/3)2+2(1/3)+1=-1/3+2/3+1=4/3 C xv=-1/3 e yv=4 D xv=1/3 e yv=-4/3 Questão 6/10 Para qual valor de x a função f(x)=-5x2+1450x-300 atinge o seu maior valor? A 290 B 200 C 145 Você acertou! xv=-b/(2a) xv=-1450/(2(-5)) xv=-1450/(-10) xv=145 D 100 Questão 7/10 A relação entre o volume V de uma esfera em função do raio r é dado pela fórmula . Sabendo dessa relação, determine o volume de uma esfera de raio igual a 3 metros. Considere . A 12,56 m3 B 37,68 m3 C 113,04 m3 Você acertou! D 339,12 m3 Questão 8/10 Sabendo que f(x)=5x1/2, qual é o valor de f(16)? A 15 B 20 Você acertou! f(x)=5x1/2 Como x=16, temos f(x)=5(16)1/2 f(x)=5(4) f(x)=20 C 25 D 30 Questão 9/10 A relação entre o comprimento de uma circunferência e o respectivo raio é dada pela função potência Qual é o comprimento de uma circunferência cujo raio é igual a 10 cm? Considere A 20 cm B 31,4 cm C 40 cm D 62,8 cm Você acertou! Questão 10/10 Calcule as raízes da função y=2x3-5x2+2x. A 0; 0,5 e 2 Você acertou! B -1; 1 e 2 C 0; 1 e 2,5 D 0; 1 e 2 Apol 4 Questão 1/10 A função C(x)=0,005x3+0,5x2+500 para 0<x<100 representa o custo de produção de próteses dentárias em relação ao número x de próteses produzidas. Qual é o custo referente à produção de 60 próteses? A R$ 2.375,00 B R$ 3.380,00 Você acertou! C(x)=0,005x3+0,5x2+500 C(60)=0,005(60)3+0,5(60)2+500 C(x)=1080+1800+500 C(x)=3380 C R$ 3.750,00 D R$ 4.125,00 Questão 2/10 A engenharia utiliza, muitas vezes, formas geométricas como alternativa para grandes construções. Esferas serviram de modelo para a construção de depósitos de gás na Refinaria Gabriel Passos em Betim, Minas Gerais. Supondo que o raio interno de cada esfera corresponde a 11 metros, qual é o volume em metros cúbicos de duas esferas? A relação entre o volume da esfera e o raio é dada por , onde . A 5572,4533 m3 B 7404,4844 m3 C 11144,9067 m3 Você acertou! D 12040,1313 m3 Questão 3/10 Qual é o volume de uma embalagem esférica de raio igual a 5 cm? Considere e . Fonte: http://i01.i.aliimg.com/img/pb/476/284/616/616284476_061.jpg A 523,333 cm3 Você acertou! B 1244,6667 cm3 C 1200,6667 cm3 D 1399,6667 cm3 Questão 4/10 Qual é a área de um heliporto que tem 15 metros de raio? Considere e . http://wwwo.metalica.com.br/images/stories/Id1147/Id1147- mariores/burj14.jpg A 504,4 m2 B 706,5 m2 Você acertou! C 801,6 m2 D 877,2 m2 Questão 5/10 A previsão para o crescimento das vendas de conversores para TV digital em uma determinada região é de 10% ao mês. Sabe-se que atualmente são vendidas 350 unidades por mês. Supondo que esse crescimento se mantenha, qual é a previsão de vendas para daqui a 3 meses? A 385 unidades B 416 unidades C 435 unidades D 466 unidades Você acertou! Fator de aumento: 100%+10%=110%=110/100=1,1 Aumento para daqui a três meses: 350(1,1)3==350(1,331)=465,85=466 Questão 6/10 A população de uma certa cidade tem um crescimento que é descrito pela função P=3,1e0,05t onde P é a população em milhões de habitantes, e=2,72 e t é o tempo contado em anos. Qual é a estimativa para o tamanho da população daqui a 4 anos. A 3,33 milhões de habitantes B 3,68 milhões de habitantes C 3,79 milhões de habitantes Você acertou! e=2,72 t=4 P=3,1e0,05t P=3,1(2,72)0,05(4) P=3,1(2,72)0,2 P=3,1(1,221557124) P==3,786827084 P=3,79 milhões de habitantes D 4,11 milhões de habitantes Questão 7/10 Em quanto tempo um capital de R$ 100.000,00, aplicado a uma taxa mensal composta de 1% ao mês, resulta em um montante de R$ 125.000,00? A 22,43 meses Você acertou! n=log(M/C)/log(1+i) n=log(125000/100000)/log(1+0,01) n=0,096910013/0,004321374 n=22,42574188 n=22,43 meses B 23,54 meses C 25,12 meses D 26,70 meses Questão 8/10 Em um determinado recipiente há 300 bactérias. Sabe-se que o número de bactérias triplica a cada hora. Quantas bactérias estarão nesse recipiente após 7 horas? A 593200 bactérias B 656100 bactérias Você acertou! B=300(3)7 B=300(2187) B=656100 C 696300 bactérias D 771500 bactérias Questão 9/10 A população atual de uma cidade do interior é de 22.000 pessoas. A taxa de crescimento populacional é de 4,5% ao ano. Qual será a população dessa cidade daqui a 10 anos? A 27335 pessoas B 29865 pessoas C 32225 pessoas D 34165 pessoas Você acertou! Crescimento: 100%+4,5%=104,5%=104,5/100=1,045 P=22000(1,045)10 P=22000(1,552969422) P=34165,3273 P=34165 Questão 10/10 Um rolamento tem 11 esferas metálicas onde o raio de cada uma delas é de 6 mm. Qual é o volume total dessas 11 esferas? Considere e . Fonte: http://www.rolemix.com.br/wp-content/uploads/2013/09/images.jpg A 904,32 mm3 B 3054,52 mm3 C 6205 mm3 D 9947,52 mm3Você acertou! Apol 5 Questão 1/10 O crescimento anual de uma empresa é de 8%. Se atualmente a empresa tem um valor de R$ 450.000,00, qual será o valor dessa empresa daqui a 3 anos? A R$ 566.870,40 Você acertou! 100%+8%=108%=1,08 D=450000(1,08)3 D=450000(1,259712) D=566870,40 B R$ 588.940,10 C R$ 601.012,38 D R$ 618.723,24 Questão 2/10 Um imóvel custa, atualmente, R$ 398.000,00. A estimativa é que haja uma alta de preço dos imóveis de 10% a cada ano. Qual será o valor desse imóvel daqui a 5 anos? A R$ 490.996,97 B R$ 540.878,09 C R$ 622.193,66 D R$ 640.982,98 Você acertou! 100%+10%=110%=1,1 D=398000(1,1)5 D=398000(1,61051) D=640.982,98 Questão 3/10 A depreciação de uma máquina corresponde a 10% ao ano. Se o valor atual dessa máquina corresponde a R$ 180.000,00, qual será o seu valor daqui a 6 anos? A R$ 91.407,89 B R$ 93.338,12 C R$ 95.659,38 Você acertou! 100%-10%=90%=0,9 D=180000(0,9)6 D=180000(0,531441) D=95.659,38 D R$ 97.018,56 Questão 4/10 Um automóvel foi comprado em 2012 por R$ 35.000,00. Sabe-se que a desvalorização desse automóvel é de 22% ao ano. Sendo assim, qual é o valor desse automóvel em 2015? A R$ 27.300,00 B R$ 21.294,00 C R$ 16.609,32 Você acertou! Desvalorização: 100%-22%=78%=78/100=0,78 V=35000(0,78)3 V=35000(0,474552) V=16609,32 D R$ 12.955,27 Questão 5/10 A demanda de um certo produto aparenta ter um crescimento mensal de 15%. Uma empresa de logística possui um armazém destinado à armazenagem desse produto e precisa estimar o estoque necessário para as vendas de final de ano que irão acontecer daqui a 3 meses contados a partir da data onde a demanda é de 5.000 unidades. Sendo assim, qual será a demanda estimada para o final do ano? A 6470 unidades B 7604 unidades Você acertou! Crescimento: 100%+15%=115%=115/100=1,15 D=5000(1,15)3 D=5000(1,520875) D=7604,375 C 8210 unidades D 8990 unidades Questão 6/10 O número de veículos que circulam pelas ruas de uma determinada cidade é igual a 237.000. A cada ano há um aumento de 13% em relação ao ano anterior. Qual é a estimativa para o número de veículos dessa cidade daqui a 10 anos? A 604.512 veículos B 704.512 veículos C 804.512 veículos Você acertou! Aumento: 100%+13%=113%=113/100=1,13 D=237000(1,13)10 D=237000(3,394567390) D=804.512,471 D 904.512 veículos Questão 7/10 Uma empresa de planos de saúde tem duas opções que oferece para os seus clientes. As duas opções apresentam as mesmas coberturas e carências e diferem apenas nos preços. O plano A tem uma mensalidade de R$ 170,00 e a cada consulta agendada o cliente paga um adicional de R$ 25,00. O plano B tem uma mensalidade de R$ 110,00 mais R$ 40,00 para cada consulta agendada. No caso do cliente precisar fazer exames, cirurgias ou qualquer outro procedimento, não há custo adicional. Sendo assim, determine em função do número de consultas mensais a serem agendadas, qual dos dois planos é mais vantajoso. A Até 5 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. B Até 4 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. Você acertou! fA=25x+170 fB=40x+110 fA=fB 25x+170=40x+110 25x-40x=110-170 -15x=-60 x(-1) 15x=60 x=60/15 x=4 Até 4 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. C Até 4 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso. D Até 5 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso. Questão 8/10 A empresa A tem o custo de produção de um determinado item dado por C(x)=12x+3540. A empresa B fabrica o mesmo produto a um custo de C(x)=17x+2850. Um cliente deseja x unidades desse produto. Se o objetivo é adquirir esses produtos com o menor custo possível, é correto afirmar que: A Até 150 unidades a empresa A é mais vantajosa. B A partir de 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. C A empresa A é mais vantajosa para pedidos acima de 122 unidades. D Até 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. Você acertou! 17x+2850=12x+3540 17x-12x=3540-2850 5x=690 x=690/5 x=138 Como o custo fixo é menor para a empresa B, até 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. Questão 9/10 O custo total de produção de uma determinada indústria consiste em um custo fixo de R$ 2500,00 mais os custos de produção de R$ 75,00 por unidade. Expresse o custo total de produção C dessa indústria em função do número de unidades produzidas x. A C=2500x+75 B C=2500x-75 C C=75x+2500 Você acertou! Custos fixos: 2500 Custo unitário: 75 Custo total (custo unitário vezes quantidade produzida mais custos fixos): C=75x+2500 D C=75x-2500 Questão 10/10 O custo total de um produtor consiste em uma sobretaxa fixa de 200 dólares mais os custos de produção de 50 dólares por unidade. Determine o custo para produzir 20 unidades e o custo para produzir 25 unidades deste produto. A 800 e 1050 B 1000 e 1250 C 1200 e 1450 Você acertou! C=50x+200 Para x=20: C=50(20)+200 C=1000+200 C=1200 Para x=25 C=50(25)+200 C=1250+200 C=1450 D 1400 e 1650
Compartilhar