Aula 1- Fluxo_de fluidos em meios porosos Modo de Compatibilidade

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14/03/2013
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Fluxo de Fluidos em Meios 
Porosos
Ana Paula S. C. de Santan 2
Reservatório
Rochas permoporosas em subsuperfície dotada de propriedades específicas tais 
quais são: a propriedade das rochas, propriedade dos fluidos dentre outras, além do 
mais armazena petróleo ou gás, associado ou não.
Ana Paula S. C. de Santana 3
Tipos de Reservatório
Reservatório de Óleo
Reservatório de Gás
reservatório de óleo com capa de gás
Ana Paula S. C. de Santana 4
4
Mecanismos de Produção Primário em reservatório de óleo
Gás em solução P< Psat Capa de Gás
Influxo de água Combinado
Ana Paula S. C. de Santana 5
Principais Propriedades dos fluidos
Densidade
Viscosidade
E outras
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Propriedades de fluidos
Bo, Bg, Bw, Rs, µµµµo, µµµµg, ρρρρo, ρρρρg, ρρρρw, co, cw
Correlações clássicas;
Simuladores com equações de estado (Winprop);
Ensaios laboratoriais como célula PVT para ensaio de liberação diferencial.
Fotos CENPES/PDP/TRA
Dados PVT:
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Propriedades das misturas de hidrocarbonetos
Bo = Fator volume de formação do óleo 
Bg= Fator volume de formação do gás
7Ana Paula S. C. de Santana
padrões) condições nas (medido tanqueno óleo de volume
Tp, condições nas dissolvido gás óleo de Volume
 Bo +=
padrões) condições nas (medido gás de volume
Tp, condições nas dissolvido gás de Volume
 Bg =
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Propriedades das misturas de hidrocarbonetos
Rs= Razão de Solubilidade
Acima da Psat, a razão de solubilidade é constante e igual a inicial, 
nessa fase reservatório permanece subsaturado, nenhum gás sai de 
solução.
Psat= Pressão de saturação
8Ana Paula S. C. de Santana
padrões) condições nas (medido tanqueno óleo de volume
padrões condições nas dissolvido gás de Volume
 Rs =
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Propriedades das misturas de hidrocarbonetos
Bt= Fator volume de formação total
9Ana Paula S. C. de Santana
padrões) condições nas (medido óleo de volume
Tp, condições nas livre gás dissolvido gás óleo de Volume
 Bt ++=
( )
 BR-RB B gssiot +=
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Propriedades das misturas de hidrocarbonetos
5,131
d
5,141API −=
A densidade é medida em uma escala mais conveniente, o grau API 
10Ana Paula S. C. de Santana14/03/2013
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w
o
od ρ
ρ
=
Ca
Ca
d
w
líquido
o
o
20
4 4
20
ρ
ρ
=
Ca
Ca
d
w
líquido
o
o
20
20 20
20
ρ
ρ
=
Fa
Fa
d
w
líquido
Fo o
o
60/60 60
60
ρ
ρ
=
5,1315,141
o60/60
−=°
F
d
API 5,1315,141
o60/60
−=°
F
d
API
Densidade (do)
Ana Paula S. C. de Santana
Propriedades das misturas de hidrocarbonetos
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Propriedades das rochas
1) Porosidade:
Porosidade absoluta – é a relação entre o volume total de vazios de
uma rocha e o volume total da mesma;
Porosidade efetiva - é a relação entre os espaços vazios
interconectados de uma rocha e o volume total da mesma;
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3
13
Propriedades das rocha
2) Permeabilidade absoluta:
A permeabilidade de um meio poroso é uma medida de sua capacidade de se
deixar atravessar por fluidos. Ela é dita absoluta quando se trabalha com a
idéia de um meio poroso saturado 100% com a mesma fase. Se duas ou mais
fases saturam o meio, a capacidade de o reservatório transmitir cada fase é
chamada permeabilidade efetiva para cada fase.
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Porosidade: medidas a partir de amostras (testemunho ou amostra lateral),
perfis de poço aberto (neutrão, densidade, RMN e sônico), correlação com
propriedades sísmicas;
Permeabilidade: medidas a partir de amostras (testemunho ou amostra
lateral), perfil de RMN, flowmeter, testes de pressão.
Fotos CENPES/PDP/TRA
Propriedades das rocha
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São importantes para extrapolar os dados de permeabilidade dos
pontos em que se tem medição para outras regiões sem dados, a
partir da distribuição de porosidade.
K
 (
m
D
)
φ
Fonte: Cosentino (2001)
Propriedades das rocha
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É importante reconhecer as diferentes fácies presentes no
reservatório e definir as correlações para cada fácies.
Fonte: Cosentino (2001)
Propriedades das rocha
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Correlações empíricas entre φφφφ e k
Fonte: Cosentino (2001)
Propriedades das rocha
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3) Compressibilidade:
A compressibilidade pode ser dividida em três:
- compressibilidade da matriz da rocha;
- compressibilidade total da rocha;
- compressibilidade do volume poroso.
pp
V
V
c
p
p
f ∂
∂
=
∂
∂
=
φ
φ
11
Propriedades das rocha
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3) Compressibilidade: ensaio laboratorial
No laboratório, a compressibilidade pode ser determinada através da utilização
de dois tipos de carregamento: hidrostático ou uniaxial. No primeiro, que é o
mais simples, é permitida a deformação da amostra perpendicularmente à
direção do carregamento. No segundo, esta deformação é impedida por meio
do confinamento da amostra.
cohidrostáti uniaxial 61,0 ff cc =
Propriedades das rocha
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3) Compressibilidade: correlações de Hall e Newman
Hall:
Propriedades das rocha
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3) Net to Gross
Net pay: espessura porosa com óleo;
Net reservoir ou Gross: espessura porosa total (hareia).
Propriedades das rocha
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1) Saturação inicial:
Determinada por perfis elétricos (lei de Archie), prefis de produção, ensaios
laboratoriais (extração e ensaio de pressão capilar)
1=++ giwcoi SSS
t
m
wn
w R
aRS φ=
Propriedades das rocha
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2) Pressão capilar:
A pressão capilar existe sempre que duas ou mais fases estão presentes nos
poros.
woc ppp −=
curva de drenagem
Propriedades das rocha
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2) Pressão capilar:
Curva de drenagem: para cálculo dos
contatos e saturações iniciais;
Curvas de embebição: reproduz
recuperação de óleo por injeção de água;
Fortemente molhável a água: imbebição
de água espontânea até Sor;
Molhabilidade mista: parte do óleo é
recuperado espontaneamente por
imbebição de água e outra parte é
recuperado d eforma forçada;
Fortemente molhável a óleo: recuperação
de óleo somente por drenagem forçada.
Propriedades das rocha
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2) Pressão capilar:
FR
t
Propriedades das rocha
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2) Pressão capilar:
A medição laboratorial pode ser realizada por três métodos diferentes:
centrífuga (rápido), membrana (demorado, porém mais preciso) e injeção de
mercúrio (rápido). Pode-se ainda determinar a curva de pressão capilar a partir
de dados de perfis de densidade a poço aberto.
Centrífuga Injeção de MercúrioMembrana
Propriedades das rocha
PERMEABILIDADE
A permeabilidade é a propriedade que caracteriza a facilidade com que o meio poroso 
permite o fluxo de fluidos em reposta a um dado gradiente de pressão.
É uma medida da condutividade do material poroso para um dado fluido.
Lei de Darcy 
L
q h-hKA 21=
Q = vazão de água
K = constante de proporcionalidade 
característica do meio poroso
A = área transversal da amostra
L = comprimento da amostra
Δh = h1 – h2 = diferença de altura dos 
níveis d’água dos manômetros
Propriedades das rocha
1 e 2 representam entrada e saída do meio poroso
PERMEABILIDADE
Lei de Darcy 
L
q h-hKA 21=
µ
γ kK =
Q = vazão de água
K = constante de proporcionalidade 
característica do meio poroso
A = área transversal da amostra
L = comprimento da amostra
Δh = h1 – h2 = diferença de altura dos níveis 
d’água dos manômetros
K=Permeabilidade
µ= Viscosidade
γ= Peso especifico 
Propriedades das rocha
P
L
q ∆=
µ
AK 
 
PERMEABILIDADE
Lei de Darcy 
11 hγ=P
P = Pressão
Propriedades das rocha
22 hγ=P
γ
 P-Ph-h 2121 =
( )LP −= 13 hγ
( )LPPP −−=−=∆ 2123 hhγ
PERMEABILIDADE
Lei de Darcy 
L
q h-hKA 21=
µ
γ kK =
Q = vazão de água
K = constante de proporcionalidade 
característica do meio poroso
A = área transversalda amostra
L = comprimento da amostra
Δh = h1 – h2 = diferença de altura dos níveis 
d’água dos manômetros
k=Permeabilidade
µ= Viscosidade
γ= Peso especifico 
Propriedades das rocha
P
L
q ∆=
µ
Ak 
 
L
q h-hkA 21
µ
γ
=
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A molhabilidade de um reservatório de petróleo controla 
sua qualidade ao afetar a quantidade de água a ser produzida
Oil-wet – a água se concentra na parte central dos poros e tende a fluir do 
sistema poroso junto com o óleo
I. Water-wet – a água fica restrita ao perímetro dos poros e apenas vai 
fluir do sistema poroso após haver uma grande produção de óleo. 
Molhabilidade 
31Ana Paula S. C. de Santana
Embebição
Aumento da saturação do fluido que o molha preferencialmente
a um outro fluido
Drenagem
Redução da saturação do fluido que molha
Embebição e drenagem 
32Ana Paula S. C. de Santana
33
3) Permeabilidade relativa:
No caso em que 2 ou mais fluidos saturam
o meio poroso, a capacidade de
transmissão de um desses fluidos chama-
se permeabilidade efetiva do meio poroso
ao fluido considerado. O quociente entre a
permeabilidade efetiva e a permeabilidade
absoluta (k) do meio é denominado
permeabilidade relativa ao fluido.
curva de 
embebição
Propriedades das rocha Molhabilidade altera as curvas de Kr
2-Oilwet: 
cruzamento abaixo de Sw=50%
1-Waterwet: 
cruzamento acima de Sw=50%
Mobilidade 
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A
n
a
 P
a
ula
 S
.
 C
.
 d
e
 S
a
nta
n
a
Relação entre permeabilidade efetiva e a viscosidade. 
Mobilidade ao óleo
Mobilidade a água
o
o
o
k
µ
λ =
w
w
w
k
µ
λ =
Razão de Mobilidade 
36
A
n
a
 P
a
ula
 S
.
 C
.
 d
e
 S
a
nta
n
a
Relação entre a mobilidade do fluido deslocante e fluido deslocado. 
( )( )
( )( )SwcSwroo
SorSwrww
K
K
M
=
−=
= λ
λ 1
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3) Permeabilidade relativa:
As curvas de permeabilidade relativa são determinadas em laboratório a partir
de ensaios (permanente ou transiente) em plugues de rochas. No entanto, a
escala de plugue não representa bem o escoamento que ocorre em escala de
reservatório e, por isso, muitas vezes essas curvas não são representativas para
uso direto no simulador.
Fotos CENPES/PDP/TRA
Propriedades das rocha
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Algumas propriedades que refletem as condições iniciais do
reservatório necessitam ser especificadas para que o simulador
tenha um ponto de partida para iniciar o cálculo. Essas
propriedades são:
- pressão de bolha original;
- pressão inicial do reservatório;
- contato óleo/água, óleo/gás e/ou água/gás;
- saturação inicial dos fluidos: óleo, água e gás;
- datum de referência do reservatório.
Propriedades das rocha
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Aqüíferos Analíticos
A presença de aqüíferos conectados a reservatórios de petróleo é muito
comum na natureza, sendo que estes desempenham um importante papel na
manutenção de pressão no reservatório e, conseqüentemente, da produção.
No entanto, em função da ausência de dados sobre a extensão dos aqüíferos,
uma vez que são poucos os poços perfurados, a zona de água não consegue ser
bem representada no modelo do reservatório. Daí a necessidade de aglutinar
um aqüífero analítico no modelo. Essa necessidade é identificada por balanço
de materiais, por exemplo.
Óleo
Aquífero
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Informação dos Poços
� Locação dos poços;
� Método de elevação artificial;
� Condições operacionais dos poços (pressão máxima de fundo, vazão máxima, pressão
na cabeça);
� Intervalos canhoneados;
� Capacidade de produção da plataforma de produção.
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Informação dos Poços – condições de operação
Em geral, se estabelece uma vazão de produção por poço e o poço produz nesta vazão
imposta desde sua abertura até o instante em que o reservatório deixa de ter pressão
disponível para vencer as perdas de carga inerentes à produção. Inicia-se, então, um
período de declínio de produção, onde o poço, em questão, produz respeitando a pressão
de cabeça mínima necessária para que os fluidos produzidos consigam entrar no
separador.
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Dados de Histórico
Para reservatórios que possuam um histórico de produção dos poços, o modelo
de simulação deve reproduzir esses dados, além de dados de testes de pressão,
perfis de saturação e inícios de chegada da água injetada. Quando o modelo
consegue refletir esses dados, diz-se que o simulador está ajustado.
BSW simulado
Histórico de BSW
Qom simulado
Histórico de qom
 (Date)
B
SW
 
-
 
%
Qo
m
 
(m
3/
da
y)
1990 1995 2000 2005
0
20
40
60
80
100
0
200
400
600
800
1.000