1 Avaliação de Cálculo II 2009 1 UCL

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1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II
	
	Professor: Walquiria de Freitas Torezani
	Data: 16/03/2009
	
	Aluno:
OBS: Nenhuma questão será considerada se não for acompanhada do cálculo ou raciocínio.
Questão 1 – (0,7 ponto cada) Calcule cada uma das integrais abaixo:
a) 
		b) 
		c) 
 
d) 
		e) 
Questão 2 – (1,5 ponto) Esboce a região R delimitada pelos gráficos das equações abaixo e determine sua área.
Questão 3 – A região 
 gira em torno da reta 
 gerando um sólido de revolução.
(0,5) Esboce o gráfico de R.
(0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando discos.
(0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando anéis cilíndricos.
(0,5) Calcule o volume deste sólido usando qualquer uma das integrais acima.
Questão 4 – (1,5 ponto) Determine o comprimento da curva 
 de x = 0 a x = 1. 
Questão 5 – (1,5 ponto) Seja 
 uma função par tal que
 e 
. Calcule 
.
Questão Desafio – (1,5 ponto) Use integrais para encontrar o volume de um tronco de pirâmide com base quadrada de lado b, topo quadrado de lado a e altura h.
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1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II
	
	
1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II
	
	Professor: Walquiria de Freitas Torezani
	Data: 16/03/2009
	
	Aluno:
OBS: Nenhuma questão será considerada se não for acompanhada do cálculo ou raciocínio.
Questão 1 – (0,7 ponto cada) Calcule cada uma das integrais abaixo:
a) 
		b) 
		c) 
d) 
		e) 
Questão 2 –(1,5 ponto) Seja 
 uma função ímpar tal que
 e 
. Calcule 
.
Questão 3 – A região 
 gira em torno da reta 
 gerando um sólido de revolução.
(0,5) Esboce o gráfico de R.
(0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando discos.
(0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando anéis cilíndricos.
(0,5) Calcule o volume deste sólido usando qualquer uma das integrais acima.
Questão 4 – (1,5 ponto) Esboce a região R delimitada pelos gráficos das equações abaixo e determine sua área.
 
Questão 5 – (1,5 ponto) A curva 
 de x = -1 a x = 1 gira em torno do eixo x. Determine a área da superfície do sólido de revolução resultante. 
Questão Desafio – (1,5 ponto) Use integrais para encontrar o volume de um tronco de pirâmide com base quadrada de lado b, topo quadrado de lado a e altura h.
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1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II
b
a
a
b
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