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1. O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k k j i - j + k j + k j - k 2. O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 2t j 0 - 3t 2 i + 2t j 3t 2 i + 2t j t 2 i + 2 j 3. O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a aceleração do objeto no instante t = 1. 6i+2j 6ti+j 6ti -2j ti+2j 6ti+2j 4. Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: 2senti + cost j - t 2 k + C 2sent i - cost j + t 2 k + C sent i - t 2 k + C πsenti - cost j + t 2 k + C -cost j + t 2 k + C 5. Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta. (0,0,0) (0,-1,2) (0, 1,-2) (0,-1,-1) (0,0,2) 6. Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t x= t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t, z=-1
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