TRABALHO DE FISICA

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UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
GILBERTO ALUISIO DA ROSA 
 
 
MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA: PRINCÍPIOS DE 
FUNCIONAMENTO 
 
 
Trabalho bimestral como requisito para 
obtenção da nota final do 4º Bimestre da 
disciplina Física II do curso de Engenharia 
Ambiental e Sanitária da Universidade de 
Taubaté. 
 
Prof. Paulo Roberto Pinto da Fonseca Júnior 
 
 
 
 
 
 
TAUBATÉ 2009 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO.........................................................................................3 
 
HISTÓRICO.............................................................................................4 
 
DEFINIÇÃO DE MCC................................................................................6 
 
PARTES PRINCIPAIS DO MCC..................................................................7 
 
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO...........................................................9 
 
CÁLCULO DE VELOCIDADE....................................................................14 
 
CÁLCULO DE POTÊNCIA........................................................................17 
 
CONCLUSÃO.........................................................................................19 
 
REFERÊNCIAS.......................................................................................19 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
1. INTRODUÇÃO 
Nos tempos atuais, é constante a exigência de aperfeiçoamento nos métodos de 
produção, bem como racionalização deles, mediante a automação e o controle dos 
processos envolvidos. Devido a este fato, mais e mais há a necessidade de controle e 
variação de velocidade e torque em máquinas elétricas acionantes. 
Inicialmente conseguiu-se variações de velocidade mediante o uso de sistemas 
mecânicos, como caixas de engrenagens, correias e polias, o que muito limita os 
processos e as máquinas. Posteriormente, apareceram aplicações onde o controle de 
rotação é feito mediante o uso de motores de indução (gaiola) e acoplamentos 
magnéticos. Este método, porém, apresenta um baixo rendimento, causado pelas altas 
perdas elétricas do acoplamento. 
Outra forma de se controlar velocidade é através de motores de anéis, mediante 
a ajuste da resistência rotórica através de um reostato externo. Este método apresenta 
um grande inconveniente que é a baixa precisão no controle da velocidade. Por isto é 
usado apenas na partida destes motores. 
Os motores de corrente contínua (CC) surgiram como uma forma de solucionar 
os problemas acima, pois sua velocidade pode ser continuamente alterada mediante a 
variação da tensão de alimentação. Além disso, os motores CC apresentam torque 
constante em toda a faixa de velocidade - salvo se em região de enfraquecimento de 
campo, como veremos a seguir. 
Inicialmente os motores CC eram alimentados por geradores de corrente 
contínua, o que exigia o uso de duas máquinas (sistema WARD-LEONARD). 
Posteriormente, com o advento dos semicondutores de potência, apareceram os 
conversores estáticos à ponte tiristorizada, que é o método mais usado e difundido 
atualmente. 
Os sistemas de velocidade variável utilizando motores de corrente contínua e 
conversores estáticos aliam grandes faixas de variação de velocidade, robustez e precisão 
à economia de energia, o que garante um ótimo desempenho e flexibilidade nas mais 
variadas situações. 
 
 
 
 
 
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2. HISTÓRICO 
 
O ano de 1886 pode ser considerado, como o ano de nascimento da maquina 
elétrica, pois foi nesta data que o cientista alemão Werner Von Siemens inventou o 
primeiro gerador de corrente continua auto-induzido. Entretanto esta máquina que 
revolucionou o mundo em poucos anos, foi o último estágio de estudos, pesquisas e 
invenções de muitos outros cientistas, durante quase três séculos. 
Em 1600 o cientista inglês William Gilbert publicou, em Londres a obra intitulada 
De Magnete, descrevendo a forca de atração magnética. O fenômeno da eletricidade 
estática já havia sido observado antes pelo grego Tales, em 641 a.C., ele verificou que ao 
friccionar uma peca de âmbar com um pano, esta adquiria a propriedade de atrair corpos 
leves, como pêlos, penas, cinzas, etc. 
A primeira máquina eletrostática foi construída em 1663 pelo alemão Otto von 
Guericke e aperfeiçoada em 1775 pelo suíço Martin Planta. 
O físico dinamarquês Hans Christian Oersted, ao fazer experiências com 
correntes elétricas, verificou em 1820 que a agulha magnética de uma bússola era 
desviada de sua posição norte-sul quando esta passava perto de um condutor no qual 
circulava corrente elétrica. Esta observação permitiu a Oersted reconhecer a intima entre 
o magnetismo e a eletricidade, dando assim, o primeiro passo para em direção ao 
desenvolvimento do motor elétrico. 
O sapateiro inglês William Sturgeon – que paralelamente com sua profissão, 
estudava eletricidade nas horas de folga – baseando-se na descoberta de Oersted 
constatou, em 1825, que um núcleo de ferro envolto por um fio condutor elétrico 
transformava-se em um ímã quando se aplicava uma corrente elétrica, observando 
também que a forca do ímã cessava tão logo a corrente fosse interrompida. Estava 
inventado o eletroímã, que seria de fundamental importância na construção de máquinas 
elétricas girantes. 
Em 1832, o cientista italiano S. Dal Negro construiu a primeira maquina de 
corrente alternada com movimento de vai-vem. Já no ano de 1833, o inglês W. Ritchie 
inventou o comutador construindo um pequeno motor elétrico onde o núcleo de ferro 
enrolado girava em torno de um ímã permanente. Para dar uma volta completa, a 
 
 
 
5 
polaridade do eletroímã era alternada a cada meia volta através do comutador. A 
inversão da polaridade também foi demonstrada pelo mecânico parisiense H. Pixii ao 
construir um gerador com um ímã em forma de ferradura que girava diante de duas 
bobinas fixas com um núcleo de ferro. A corrente alternada era transformada em 
corrente continua pulsante através de um comutador. 
Grande sucesso obteve o motor elétrico desenvolvido pelo arquiteto e professor 
de física Moritz Hermann von Jacobi – que, em 1838, aplicou-o a um bote. Alimentados 
por células de baterias, o bote transportou 14 passageiros e navegou a uma velocidade de 
4,8 quilômetros por hora. 
Somente em 1886 Siemens construiu um gerador sem a utilização de ímã 
permanente, provando que a tensão necessária para o magnetismo poderia ser retirado 
do próprio enrolamento do rotor, isto e, que a maquina podia se auto-excitar. O primeiro 
dínamo de Werner Siemens possuía uma potencia de aproximadamente 30 watts e uma 
rotação de 1200rpm. A máquina de Siemens não funcionava somente como um gerador 
de eletricidade, mas também podia operar como um motor, desde que se aplicasse aos 
seus bornes uma corrente continua. 
Em 1879, a firma Siemens & Halske apresentou, na feira industrial de Berlim, a 
primeira locomotiva elétrica, com uma potência de 2 kW. A nova máquina de corrente 
continua apresentava vantagens em relação a maquina a vapor, a roda d’água e a forca 
animal. Entretanto, o alto custo de fabricação e a sua vulnerabilidade em serviço (por 
causa do comutador) marcaram-na de tal modo que muitos cientistas dirigiram sua 
atenção para o desenvolvimento de um motor elétrica mais barato, mais robusto e de 
menor custo de manutenção. Entre os pesquisadores preocupados com esta ideia, 
destacam-se o jugoslavo Nikola Tesla, o italiano Galileu Ferrarris e o russo Michael von 
Dolivo-Dobrovolski. Os esforços não se restringiram somente ao aperfeiçoamento do 
motor de corrente continua, mas também se cogitou desistemas de corrente alternada, 
cujas vantagens já eram conhecidas em 1881. 
Em 1885, o engenheiro eletrotécnico Galileu Ferraris construiu um motor de 
corrente alternada de duas fases. Ferraris, apesar de ter inventado o motor de campo 
girante, concluiu erroneamente que os motores construídos segundo este principio 
poderiam, no Maximo, obter um rendimento de 50% em relação a potencia consumida. E 
 
 
 
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Tesla apresentou, em 1887, um pequeno protótipo de motor de indução bifásico com 
rotor em curto-circuito. Também esse motor apresentou rendimento insatisfatório, mas 
impressionou de tal modo a firma norte-americana Westinghouse, que esta lhe pagou um 
milhão de dólares pelo privilegio da patente, alem de se comprometer ao pagamento de 
um dólar para cada HP que viesse a produzir no futuro. O baixo rendimento desse motor 
inviabilizou economicamente sua produção e três anos mais tarde as pesquisas foram 
abandonadas. 
Foi o engenheiro eletrotécnico Dobrowolsky, da firma AEG, de Berlim, entrou em 
1889 com o pedido de patente de um motor trifásico com rotor de gaiola. O motor 
apresentado tinha uma potencia de 80 watts, um rendimento aproximado de 80% em 
relação a potencia consumida e um excelente conjugado de partida. As vantagens do 
motor de corrente alternada para o motor de corrente continua eram marcantes: 
construção mais simples, silencioso, menos manutenção e alta segurança em operação. 
Dobrowolsky desenvolveu, em 1891, a primeira fabricação em serie de motores 
assíncronos, nas potencias de 0,4 a 7,5 kW. 
 
3. DEFINIÇÃO DE MCC 
 
Motor elétrico é uma máquina destinada a transformar energia elétrica em 
mecânica. É o mais usado de todos os tipos de motores, pois combinam as vantagens da 
energia elétrica – baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de 
comando – com sua construção simples, custo reduzido, grande versatilidade de 
adaptação as cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. 
A tarefa reversa, aquela de converter o movimento mecânico na energia elétrica, 
é realizada por um gerador ou por um dínamo. Em muitos casos os dois dispositivos 
diferem somente em sua aplicação e detalhes menores de construção. 
A maioria de motores elétricos trabalha pelo eletromagnetismo, mas existem 
motores baseados em outros fenômenos eletromecânicos, tais como forças 
eletrostáticas. 
 
 
 
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O principio fundamental em que os motores eletromagnéticos são baseados eé 
que há uma forca mecânica em todo o fio quando está conduzindo a eletricidade contida 
dentro de um campo magnético. A força é descrita pela lei da força de Lorentz e 
perpendicular ao fio e ao campo magnético. Em um motor giratório, há um elemento 
girando, o rotor. O rotor gira porque os fios e o campo magnético são arranjados de 
modo que um torque seja desenvolvido sobre a linha central do rotor. 
A maioria de motores magnéticos são giratórios, mas os tipos lineares também 
existem. Em um motor giratório, a parte giratória (geralmente no interior) é chamada de 
rotor, e a parte estacionária é chamada o estator. O motor contém os eletroímãs que são 
feridos em um frame. 
Motores de corrente contínua são motores de custo elevado e, alem disso, 
precisam de uma fonte de corrente contínua, ou de um dispositivo que converta a 
corrente alternada comum em contínua. Podem funcionar com velocidade ajustável entre 
amplos limites e se prestam a controles de grande flexibilidade e precisão. Por isso seu 
uso é restrito a casos especiais em que estas exigências compensam o custo muito mais 
alto da instalação, ou no caso da alimentação usada ser contínua, como no caso das 
pilhas em brinquedos. 
 
4. PARTES PRINCIPAIS DO MCC 
 
A motor possui rotor e estator. 
 
O rotor consiste de: 
 
Eixo da Armadura – imprime rotação ao núcleo da armadura, enrolamentos e 
comutador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 ] 
 FIGURA 1. Parte de um motor de corrente contínua 
 
Núcleo da armadura: está conectado ao eixo e é construído de camadas 
laminadas de aço, provendo uma faixa de baixa relutância magnética entre os pólos. As 
lâminas servem para reduzir as correntes parasitas no núcleo, e o aço usado é de 
qualidade destinada a produzir uma baixa perda por histerese. O núcleo contém ranhuras 
axiais na sua periferia para colocação do enrolamento da armadura. 
Enrolamento da armadura: é constituído de bobinas isoladas entre si e do 
núcleo da armadura. É colocado nas ranhuras e eletricamente ligado ao comutador. 
Comutador: devido à rotação do eixo, providencia o necessário chaveamento 
para o processo de comutação. O comutador consiste de segmentos de cobre, individuais 
isolados entre si e do eixo, eletricamente conectados às bobinas do enrolamento de 
armadura. 
O rotor da armadura das máquinas de CC tem quatro funções principais: 
(1) permite rotação para ação geradora ou ação motora mecânica; 
(2) em virtude da rotação, produz ação de chaveamento necessário para a 
comutação; 
 (3) contém os condutores que induzem a tensão ou providenciam um torque 
eletromagnético; e 
(4) providência uma faixa de baixa relutância para o fluxo. 
O estator da máquina de corrente contínua consiste de: 
 
 
 
9 
 
Carcaça: é uma carapaça ou estrutura cilíndrica de aço ou ferro fundido ou 
laminado. Não apenas a carcaça serve como suporte das partes descritas, mas também 
providencia uma faixa de retorno do fluxo para o circuito magnético criado pelos 
enrolamentos de campo. 
Enrolamento de campo: consiste de umas poucas espiras de fio grosso para o 
campo-série ou muitas espiras de fio fino para o campo-shunt. Essencialmente, as 
bobinas de campo são eletromagnetos, cujos ampères-espiras (Ae) providenciam uma 
força magnetomotriz adequada à produção, no entreferro, do fluxo necessário para gerar 
uma f.e.m. ou uma força mecânica. Os enrolamentos de campo são suportados pelos 
pólos. 
Pólos: são constituídos de ferro laminado e parafusados ou soldados na carcaça, 
após a inserção dos rolamentos de campo nos mesmos. A sapata polar é curvada e é mais 
larga que o núcleo polar para espalhar o fluxo mais uniformemente. 
Interpólo: ele e o seu enrolamento também são montados na carapaça da 
máquina. Eles são localizados na região interpolar, entre os pólos principais, e são 
geralmente de tamanho menor. O enrolamento do interpolo é composto de algumas 
poucas espiras de fio grosso, pois é ligado em série com o circuito da armadura, de modo 
que a f.e.m. é proporcional à corrente da armadura. 
Escovas e Anéis-Suporte de Escovas: assim como os interpolos, é parte 
integrante da armadura. As escovas são de carvão e grafite, suportadas na estrutura do 
estator por um suporte tipo anel, e mantidas no suporte por meio de molas, de forma 
que as escovas manterão um contato firme com os segmentos do comutador. As escovas 
estão sempre instantaneamente conectadas a um segmento e em contato com uma 
bobina localizada na zona interpolar. 
 
5. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
Aqui pretendemos examinar os componentes básicos dos motores elétricos; ver 
'o que faz um motor girar' e como os motores diferem um dos outros. Para fazer isso 
iremos nos aproveitar de conceitos já conhecidos sobre os ímãs, forças magnéticas entre 
 
 
 
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ímãs, ação dos campos magnéticos sobre as correntes etc., e, quando se fizer necessário, 
revisaremos algumas dessas importantes relações que existem entre eletricidade e 
magnetismo. 
 
Nota: Nessa primeira parte, mais elementar, usaremos apenas o conceito de 
"repulsão/atração entre pólos magnéticos"; numa segunda parte, mais avançada,usaremos do conceito da "ação dos campos magnéticos sobre as correntes". 
 
Enquanto não avançamos no assunto, vá pensando: 
 
 Como as forças magnéticas podem fazer algo girar? 
 
O que é que determina 'para que lado' o motor vai girar? 
 
O que faz girar o rotor do motor elétrico? 
 
O rotor do motor precisa de um torque para iniciar o seu giro. Este torque 
(momento) normalmente é produzido por forças magnéticas desenvolvidas entre os 
pólos magnéticos do rotor e aqueles do estator. Forças de atração ou de repulsão, 
desenvolvidas entre estator e rotor, 'puxam' ou 'empurram' os pólos móveis do rotor, 
produzindo torques, que fazem o rotor girar mais e mais rapidamente, até que os atritos 
ou cargas ligadas ao eixo reduzam o torque resultante ao valor 'zero'. Após esse ponto, o 
rotor passa a girar com velocidade angular constante. Tanto o rotor como o estator do 
motor devem ser 'magnéticos', pois são essas forças entre pólos que produzem o torque 
necessário para fazer o rotor girar. Todavia, mesmo que ímãs permanentes sejam 
freqüentemente usados, principalmente em pequenos motores, pelo menos alguns dos 
'ímãs' de um motor devem ser 'eletroímãs'. 
 
É condição necessária que algum 'pólo' altere sua polaridade para garantir a 
rotação do rotor. Vamos entender melhor isso, através da ilustração abaixo. 
 
 
 
 
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Acima esquematizamos um motor simples onde o estator é constituído por ímãs 
permanentes e o rotor é uma bobina de fio de cobre esmaltado por onde circula uma 
corrente elétrica. Uma vez que as correntes elétricas produzem campo magnético essa 
bobina se comporta como um ímã permanente, com seus pólos N (norte) e S (sul) como 
mostrados na figura. 
Comecemos a descrição pela situação ilustrada em (a) onde a bobina apresenta-
se horizontal. Como os pólos opostos se atraem, a bobina experimenta um torque que 
age no sentido de girar a bobina 'para a esquerda'. A bobina sofre aceleração angular e 
continua seu giro para a esquerda, como se ilustra em (b). Esse torque continua até que 
os pólos da bobina alcancem os pólos opostos dos ímãs fixos (estator). Nessa situação (c) 
-- a bobina girou de 90° -- não há torque algum, uma vez que os braços de alavanca são 
nulos (a direção das forças passa pelo centro de rotação); o rotor está em equilíbrio 
estável (força resultante nula e torque resultante nulo). Esse é o instante adequado para 
inverter o sentido da corrente na bobina. Agora os pólos de mesmo nome estão muito 
próximos e a força de repulsão é intensa. Como a bobina já apresenta um momento 
angular 'para a esquerda', ela continua girando 'para a esquerda' (algo como uma 'inércia 
de rotação') e o novo torque (agora propiciado por forças de repulsão), como em (d), 
 
 
 
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colabora para a manutenção e aceleração do movimento de rotação. Mas, mesmo após a 
bobina ter sido girada de 180o -- não ilustrada na figura --, o movimento continua, a 
bobina chega na 'vertical' -- giro de 270° --, o torque novamente se anula, a corrente 
novamente inverte seu sentido, novo torque e a bobina chega novamente á situação (a) -- 
giro de 360o --. E o ciclo se repete. 
Essas atrações e repulsões bem coordenadas é que fazem o rotor girar, embora o 
modo como tais torques sejam obtidos possam variar entre os vários tipos de motores. A 
inversão do sentido da corrente, no momento oportuno, é condição indispensável para a 
manutenção dos torques 'favoráveis', os quais garantem o funcionamento dos motores. É 
por isso que um motor não pode ser feito exclusivamente com ímãs permanentes! 
A seguir, vamos examinar como essa 'condição indispensável para a manutenção 
dos torques favoráveis' é implementada nos diferentes tipos de motores. Perceba, por 
exemplo, que nas explicações acima, nada foi dito sobre 'como inverter o sentido da 
corrente'. 
Fazer um motor elétrico que possa ser acionado por pilhas ou baterias não é tão 
fácil como parece. Não basta apenas colocar ímãs permanentes fixos e uma bobina, pela 
qual circule corrente elétrica, de modo que possa girar entre os pólos desses ímãs. 
Uma corrente contínua como o é a fornecida por pilhas ou baterias, é muito boa 
para fazer eletroímãs com pólos imutáveis, mas, como para o funcionamento do motor é 
preciso periódicas mudanças de polaridade, algo tem que ser feito para inverter o sentido 
da corrente nos momentos apropriados. 
Na maioria dos motores elétricos CC, o rotor é um 'eletroímã' que gira entre os 
pólos de ímãs permanentes estacionários. Para tornar esse eletroímã mais eficiente o 
rotor contém um núcleo de ferro, que se torna fortemente magnetizado, quando a 
corrente flui pela bobina. O rotor girará desde que essa corrente inverta seu sentido de 
percurso cada vez que seus pólos alcançam os pólos opostos do estator. O modo mais 
comum para produzir essas reversões é usar um comutador. 
Em sua forma mais simples, um comutador apresenta duas placas de cobre 
encurvadas e fixadas 
(isoladamente) no eixo do rotor; os terminais do enrolamento da bobina são 
soldados nessas placas. A corrente elétrica 'chega' por uma das escovas (+), 'entra' pela 
 
 
 
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placa do comutador, 'passa' pela bobina do rotor, 'sai' pela outra placa do comutador e 
'retorna' á fonte pela outra escova (-). Nessa etapa o rotor realiza sua primeira meia-
volta. Eis um visual completo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nessa meia-volta, as placas do comutador trocam seus contatos com as escovas 
e a corrente inverte seu sentido de percurso na bobina do rotor. E o motor CC continua 
girando, sempre com o mesmo sentido de rotação. Mas, o motor CC acima descrito tem 
seus problemas. Primeiro não há nada que determine qual será o sentido de sua rotação 
na partida, tanto poderá iniciar girando para a 'esquerda' como para a 'direita'. 
Segundo, é que por vezes, as escovas podem iniciar tocando ambas as placas ou 
eventualmente nenhuma; o motor 'não dá partida'! Para que a partida se dê com total 
confiança e no sentido certo é preciso que as escovas sempre ‘enviem’ correntes para o 
rotor e que não ocorra nenhum curto circuito entre as placas devido às escovas. 
Na maioria dos motores CC conseguem-se tais exigências colocando-se várias 
bobinas no rotor, cada uma com seu par de placas no comutador. Conforme o rotor gira, 
as escovas suprem a corrente para as bobinas, uma de cada vez, uma após a outra. A 
'largura' das escovas também deve ser bem planejada. 
O rotor de um motor CC gira com velocidade angular que é proporcional à 
tensão aplicada em suas bobinas. Tais bobinas têm pequena resistência elétrica e 
conseqüentemente seriam percorridas por intensas correntes elétricas se o rotor 
permanecesse em repouso. Todavia, uma vez em movimento, as alterações do fluxo 
 
 
 
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magnético sobre tais bobinas, geram uma força contra-eletromotriz (f.c.e.m.), extraem 
energia daquela corrente e baixa as tensões elétricas sobre tais bobinas. O torque 
resultante se anulará quando essa f.c.e.m. se igualar á tensão elétrica aplicada; a 
velocidade angular passa a ser constante. 
Em geral, 'carregando-se' o motor (ligando seu eixo a algo que deve ser 
movimentado) sua rotação não varia acentuadamente, mas, uma maior potência será 
solicitada da fonte de alimentação (aumenta a intensidade de corrente de alimentação). 
Para alterar a velocidade angular devemos alterar a tensão aplicada ao motor. 
O sentido de rotação do rotor depende das assimetrias do motor e também do 
sentido da corrente elétrica; invertendo-se o sentido da corrente o motor começará a 
girar 'para trás'. É assim que fazemos um trenzinho de brinquedo 'andar para trás'; 
invertemos o sentido da corrente em seu rotor.6. CÁLCULO DE VELOCIDADE 
 
A Lei de Kirchhoff aplicada ao circuito de armadura resulta em: 
 
Ua = Ra . Ia + E (1) 
 
Onde: Ua = Tensão de armadura 
Ra = Resistência da armadura 
Ia = Corrente de armadura 
E = Força Eletromotriz induzida ou Força Contra-Eletromotriz da armadura 
 
Pela Lei da Indução de Faraday, a força eletromotriz induzida é proporcional ao 
fluxo e à rotação, ou seja: 
 
E = k1 . Ø . n (2) 
 
 
 
 
 
 
 
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Combinando as eq. (1) e (2), a expressão para a velocidade do motor CC é dada 
por: 
 
 
 Ua – Ra . Ia (3) 
n = K1 ------------------ 
 Ø 
 
 
Onde: 
n = velocidade de rotação 
k1 = constante que depende do tamanho do rotor, do número de pólos do rotor, 
e como essas pólos são interconectados. 
Ø = fluxo no entreferro 
 
Admitindo-se que a queda de tensão na armadura é pequena, ou seja, Ra . Ia ≈ 0, 
a expressão (1) se reduz a: 
Ua 
n = K1------------ (4) 
Ø 
 
Portanto, a velocidade é diretamente proporcional à tensão de armadura, e 
inversamente proporcional ao fluxo no entreferro. 
 
 
O controle da velocidade, até a velocidade nominal, é feito através da variação 
da tensão de armadura do motor, mantendo-se o fluxo constante. 
Velocidades superiores à nominal podem ser conseguidas pela diminuição do 
fluxo, mantendo-se a tensão de armadura constante. 
 
Sabendo que o fluxo é proporcional à corrente de campo, ou seja: 
 
Ø = k2 . If (5) 
 
Onde: k2 = constante 
If = corrente de campo 
 
 
 
 
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Tais velocidades são atingidas através da diminuição da corrente de campo, 
mantendo-se a tensão de armadura constante. 
 
O conjugado do motor é dado por: 
 
C = k3 . If . Ø (6) 
 
Onde: C = conjugado eletromagnético do motor 
 k3 = constante 
 
Como dito anteriormente, o controle de velocidade, até à rotação nominal é 
feito através da variação da tensão da armadura, mantendo-se o fluxo constante. Dessa 
forma, observando-se a eq. (6) a corrente de armadura se eleva transitoriamente, de 
forma apreciável, de modo a produzir o conjugado total requerido pela carga, mais o 
conjugado necessário para a aceleração. 
O conjugado acelerador incrementa a velocidade da máquina e, de acordo com a 
eq. (2), a força eletromotriz induzida no motor também aumenta. Assim, segundo a eq. 
(1), a corrente transitória cai até um ponto de equilíbrio, que corresponde à manutenção 
do torque exigido pela carga. Esse ponto de equilíbrio é definido pelo valor da tensão de 
armadura aplicado e pela quedade tensão na resistência de armadura, como mostra a eq. 
(1). Se o conjugado requerido pela carga for constante, o motor tenderá a supri-lo, 
sempre absorvendo uma corrente de armadura também praticamente constante. 
Somente durante as acelerações provocadas pelo aumento da tensão, que 
transitoriamente a corrente se eleva para provocar a aceleração da máquina, retornando 
após isso, ao seu valor original. Portanto, em regime, o motor CC opera a corrente de 
armadura essencialmente constante também. 
O nível dessa corrente é determinado pela carga no eixo. Assim, no modo de 
variação pela tensão de armadura, até a rotação nominal, o motor tem a disponibilidade 
de acionar a carga exercendo um torque constante em qualquer rotação de regime 
estabelecida, como mostra a figura 6, que representa as curvas características dos 
motores CC. 
 
 
 
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Esse torque pode ser qualquer, até o limite do valor nominal, que corresponde a 
uma corrente de armadura nominal, definida por aspectos térmicos de dimensionamento 
do motor. 
O controle da velocidade após a rotação nominal é feito variando-se o fluxo e 
mantendo a tensão de armadura constante e, por isso, chama-se zona de 
enfraquecimento de campo. 
Pela eq. (4), para se aumentar a velocidade, deve-se reduzir o fluxo, existindo 
entre ambos, uma relação hiperbólica. Ainda, combinando as equações (4) e (6), tem-se: 
 
 K4 . Ua . Ia 
 C = ----------- (7) 
n 
 
Portanto, acima da rotação nominal, como tensão e corrente de armadura são 
constantes, o conjugado é inversamente proporcional à rotação. 
 
7. CÁLCULO DE POTÊNCIA 
 
Quando se deseja escolher um motor para acionar uma determinada carga, é 
preciso conhecer o conjugado requerido pela carga e a rotação que essa carga deve ter 
em condições nominais. Conhecendo-se também o tipo de acoplamento é possível saber 
qual é a rotação nominal do motor. 
 
Portanto a potência nominal do motor é dada por: 
 
Pn = 2πnCn 
 
Onde: 
Pn = Potência nominal do motor em (watt). 
Cn = Conjugado nominal do motor em (mN). 
n = Rotação nominal do motor em (rps) (rpm/60). 
 
 
 
 
18
Na equação acima considerou-se que o conjugado requerido pela carga é igual 
ao conjugado nominal do motor. Essa consideração só é verdadeira para acoplamento 
direto. Quando o acoplamento for com redução de velocidade, o conjugado requerido 
pela carga deve ser referido ao eixo do motor, da seguinte maneira: 
nc 
Cn= ------------------ Ccn 
ŋac.n 
Onde: 
 
nc = Rotação da carga em (rps). 
Ccn = Conjugado nominal da carga em (mN). 
ŋac = Rendimento do acoplamento. 
 
O rendimento do acoplamento é definido por: 
 
 Pc 
ŋac = -------- 
 Pn 
 
 
Onde: 
Pc = Potência transmitida à carga em (watt). 
 
] 
OBSERVAÇÃO: 
 
Potência normalmente é expressa em kW que é um múltiplo do Watt. 
Portanto: 1 kW = 1000 W. 
 
Uma outra unidade de potência muito usada na prática é o Cavalo Vapor (CV). A 
relação entre CV e kW é mostrada abaixo: 1 CV = 0,736 kW. 
 
 
 
 
 
19
 
 
8. CONCLUSÃO 
 
Conclui-se que os motores de corrente contínua (CC) têm significativa 
importância no desenvolvimento de servomecanismos e, por essa razão o seu estudo, 
tanto no que se refere ao desenvolvimento de modelos como a identificação dos seus 
parâmetros, merece considerável atenção nas disciplinas ministradas em diversos cursos 
de engenharia. 
Dependendo da aplicação, os acionamentos em corrente contínua são 
geralmente os que apresentam os maiores benefícios, também em termos de 
confiabilidade, operação amigável e dinâmica de controle. Por outro lado, esse tipo de 
acionamento apresenta algumas desvantagens, como custo elevado, maior necessidade 
de manutenção e necessidades de medidas especiais para efetuar a partida. 
 
9. BIBLIOGRAFIA 
 
 
http://www.siemens.com.br/medias/FILES/2910_20060505141908.pdf. [acessado em 09 
de Novembro de 2009]; 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Motor_elétrico. [acessado em 09 de Novembro de 2009]; 
http://www.scribd.com/doc/18955502/Motor-CC. [acessado em 09 de Novembro de 
2009]; 
http://www.feiradeciencias.com.br/. [acessado em 09 de Novembro de 2009]; 
http://www.feiradeciencias.com.br/. [acessado em 09 de Novembro de 2009]; 
http://www.weg.net/.../Motores/Motores-Eletricos-de-Corrente-Continua. [acessado em 
09 de Novembro de 2009]; 
http://www.coladaweb.com/.../motores-de-corrente-continua. [acessado em 09 de 
Novembro de 2009];