Apol´s atividade prática métodos quantitativos

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Apol-1 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: 
Nota: 20.0 
 
A 0 
 
B 1 
 
C -1 
 
D 
3 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 
Nota: 20.0 
 A f'(x) = 6x
2 - 4x + x - 4 
 B f'(x) = 5x
2 - 4x - 4 
 C f'(x) = 5x
2 - 4x + 1 
 D 
f'(x) = 6x2 - 4x + 1 
Você acertou! 
Resolução: 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x + 1 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Dadas as funções: 
f(x) = 3x – 4; 
g(x) = -4x + 5; 
t(x) = 2x² – 3x +4 
 
Calcule os valores apresentados para as funções respectivas: 
I. f( 2 ) 
II. g( 3) 
III. t( 2 ) 
IV. f( - 4 ) 
 
Marque a alternativa que corresponde aos resultados obtidos: 
Nota: 20.0 
 A I) 2; II) 7; III) 0; IV) 24; 
 B I) 3; II) 6 ; III) 5 ; IV) -5; 
 C 
I) 2; II) -7; III) 6; IV) -16; 
Você acertou! 
Resolução: 
 
I) f( 2 ) =3(2)-4=6-4= 2; 
II) g( 3) =-4(3)+5=-12+5=-7; 
III) t( 2 ) =2(2)²-3(2)+4=8-6+4=6; 
IV) f( - 4 ) =3(-4)-4=-12-4=-16; 
 D I) 1; II) 9; III) 3; IV) 16; 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Determine x tal que f(x) =0, para: I) f(x)=11x-99 e II) f(x)=8x+32 
Nota: 20.0 
 A 
I) = 9, II) = 4 
 
 B 
I) = -9, II) = -4 
 
 C 
I) = 9, II) = -4 
 
Você acertou! 
Resolução: 
a) 11x-99=0 
11x=99 
x=99/11 
x=9 
b) 8x+32=0 
8x=-32 
x=-32/8 
x=-4 
 D 
I) = -9, II) = 4 
 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Considere a função y=3x+10. Calcule “y” quando “x” for igual a: 
 
I) x=2, 
II) x=10, 
III) x=0, 
IV) x=-3. 
E a seguir assinale a alternativa com as resposta corretas: 
Nota: 20.0 
 A y=16, y=40, y=13, y=10 
 B y=15, y=22, y=13, y=10 
 C 
y=16, y=40, y=10, y=1 
Você acertou! 
Resolução: 
1. a) y=3x+10 
y=3(2)+10 
y=6+10 
y=16 
 
1. b) y=3x+10 
y=3(10)+10 
y=30+10 
y=40 
 
1. c) y=3x+10 
y=3(0)+10 
y=0+10 
y=10 
 
1. d) y=3x+10 
y=3(-3)+10 
y=-9+10 
y=1 
 D y=15, y=22, y=10, y=1 
 
Apol-2 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Para a construção de séries de números índices, deve-se considerar alguns parâmetros. 
Marque V para verdadeiro e F para falso. Após assinale a alternativa correta. 
 
( ) Seleção de data-base; 
( ) Modelo de René Descartes; 
( ) Periodicidade dos dados; 
( ) Método de construção das séries; 
Nota: 20.0 
 A F,V,V,F 
 B V,V,F,F 
 C 
V,F,V,V 
Você acertou! 
capitulo 03 – Métodos Quantitativos. 
 D V,V,V,F 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Analise as proposições abaixo e indique quais estão corretas 
 
I - Os números índices são indicadores estatísticos que relacionam uma ou mais variáveis, 
suscetíveis de variar no tempo. 
II - O índice de Laspeyres toma como ponderação a data base. 
III - O índice de Paasche é calculado a partir da média geométrica relativa. Podemos afirmar 
que: 
Nota: 20.0 
 A a) somente a I é correta; 
 B 
b) apenas a I e a II são corretas; 
Você acertou! 
informação encontrada no capítulo 2 do livro. 
 C c) apenas a II é correta; 
 D d) apenas a III é correta. 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Sobre Índice de Laspeyres na média aritmética ponderada dos relativos é correto afirmar que: 
Nota: 20.0 
 A 
a) o fator de ponderação é igual à participação relativa de cada item diante do valor 
total dos itens adquiridos na data-base; 
Você acertou! 
Capitulo 02 – Métodos quantitativos 
 B 
b) é uma média harmônica ponderada de relativos em que os pesos são determinados 
com base nos preços e nas quantidades; 
 C 
c) é uma média ponderada de variáveis e invariáveis que são determinadas por pesos 
iguais na data base 
 D 
d)é uma média harmônica não ponderada que depende da variável a qual está ligada a 
um preço e não a quantidade. 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Os índices de Laspeyres e de Paasche são muito utilizados para medir a inflação, de um mês 
em relação ao mês anterior ou até mesmo a inflação de um ano em relação ao ano anterior. É 
correto afirmar que: 
Nota: 20.0 
 A 
a) Os índices de Laspeyres e de Paasche só podem ser usados para datas próximas e 
em regiões com características semelhantes; 
Você acertou! 
capitulo 02 – Métodos Quantitativos 
 B 
b) Os índices de Laspeyres e de Paasche são apenas utilizados para medir datas 
distantes; 
 C 
c) Os índices de Laspeyres e de Paasche só podem ser aplicados para medir a 
quantidade de produção de automóveis em um determinado mês do ano; 
 D 
d) Os índices de Laspeyres e de Paasche só se limitam a medir quando há 
características de regiões totalmente diferentes; 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Sobre números índices: Afirmamos que é a relação entre o valor da variável em duas datas 
diferentes, mediante ao conceito marque a alternativa que demonstra a fórmula correta: 
Nota: 20.0 
 A a) Ib,c = valor da variável na data – base / valor da variável na data considerada . 250 
 B b) I = valor da variável na data considerada / valor da variável na data-base . 200 
 C c) I y.20 = valor da variável na data considerada / valor da variável na data-base .320 
 D 
d) Ib,c = valor da variável na data considerada / valor da variável na data-base . 100 
Você acertou! 
Capitulo 01 – Métodos quantitativos 
 
 
 
Apol-3 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Sobre correlação e regressão múltipla é correto afirmar que: 
Nota: 20.0 
 A 
a) Há fenômenos que somente são razoavelmente bem explicados por mais de uma 
variável independente; 
Você acertou! 
capitulo 05 – Métodos Quantitativos. 
 B b) Há fenômenos que são explicados por apenas uma variável; 
 C 
c) Há fenômenos em uma regressão linear múltipla que gera mais de um resultado 
para calculo em situações de pleno risco, divergindo os objetivos de um possível 
resultado; 
 D 
d) Há fenômenos em uma correlação e regressão múltipla que é apenas utilizada para 
calcular uma variável, jamais poderá ser utilizada para mais de uma variável; 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
O índice de Sauerbeck, é um índice: 
Nota: 20.0 
 A a) Relativo; 
 B b) Agregativo ponderado; 
 C 
c) Agregativo simples; 
Você acertou! 
O índice de Sauerbeck se classifica como um índice agregativo simples, pois utiliza a 
média aritmética, harmônica ou geométrica simples. 
 D d) Agregativo composto. 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
Na estatística temos a Regressão Linear Simples. Indique abaixo o que significa o termo 
regressão? 
Nota: 20.0 
 A 
a) é o método de análise da relação existente entre duas variáveis: uma dependente e 
uma independente; 
Você acertou! 
capitulo 05 – Métodos Quantitativos. 
 B b) é o método pelo qual se calcula a relação existente entre três variáveis; 
 C c) é o método de verificação de dados entre duas invariáveis e uma variável; 
 D d) é o método de análise dos pesos e medidas entre três variáveis; 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
De acordo com o livro Métodos Quantitativos, o autor, cita que “A correlação pode ser 
classificada de duas formas; variáveis envolvidas e complexidade das funções ajustantes”. De 
acordo com essas duas variáveis indicadas,marque (V) para verdadeiro e (F) para falso e a 
seguir assinale a seqüência correta: 
( )As variáveis envolvidas podem ser ditas como simples, quando for considerada uma única 
variável. 
( )As variáveis envolvidas poder ser ditas como linear, quando o ajustamento é feito por uma 
função de primeiro graus. 
( )As variáveis envolvidas podem ser ditas como não linear, quando o ajustamento é feito por 
uma função de grau maior que um. 
( )As variáveis envolvidas podem ser ditas como múltipla, quando considerada mais de uma 
variável independente. 
Nota: 20.0 
 A a) V, F, V, F 
 B 
b) V, V, V, V 
Você acertou! 
Resposta correta letra B, o autor descreve no 5º capitulo do livro indicado, que em 
termos de números de variáveis envolvidas a correlação dita é: considerada mais que 
uma variável independente. Quanto a complexidade das funções ajustantes, a 
correlação dita é: linear , quando o ajustamento é feito por uma função do primeiro 
graus. Não linear, quando o ajustamento é feito por uma função de grau maior que 
um. 
 C c) F, F, V, V 
 D d) F, V, F, V 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
De acordo com o livro indicado para leitura (Métodos Quantitativos do autor Nelson Pereira 
Castanheira) o coeficiente de Pearson é uma medida do grau de relação linear entre duas 
variáveis quantitativas. Este coeficiente varia entre os valores – 1 e 1. A partir da informação 
se r > 0 (r = coeficiente de correlação de Pearson), podemos afirmar que: Assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 A a) Existe correlação linear perfeita. 
 B b) Existe inexistência de correlação. 
 C 
c) Existe forte correlação linear positiva. 
Você acertou! 
De acordo com a aula 04 do Prof. Marcos Barbosa. Porque o intervalo 0 a 1 indicada 
a correlação positiva, e sendo R > 0 (R maior do que zero), entende-se que R não 
atende a. 
 D d) Existe forte correlação linear negativa. 
 
Apol-4 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Considere a tabela de dados a seguir e utilizando a regressão linear, calcule y(1,7) e y(3,2).
 
Nota: 20.0 
 
A 
2,0362 e 3,5188 
Você acertou! 
Lista={(1,1.3542),(1.5,1.8425),(2,2.2835),(2.5,2.8832),(3,3.2917),(3.5,3.8234),(4,4.31
00)} 
 
RegressãoLinear[Lista] 
 
f(1.7) 
 
f(3.2) 
 
B 2 e 3,5 
 
C 1,9875 e 3,4832 
 
D 2,0421 e 3,5145 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Usando a Regressão Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que foi 
tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e avalie para um peso de 6.850 
gf. 
 
 
Nota: 20.0 
 A 1,4389 
 B 1,4537 
 C 1,4418 
 D 
1,4650 
Você acertou! 
Lista={(6000,1.375),(6500,1.428),(7000,1.482),(7500,1.534),(8000,1.585)} 
 
RegressãoLinear[Lista] 
 
f(6850) 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Em relação a interpolação é possível afirmar: 
(I) Todos os tipos de interpolação resultam o mesmo valor. 
 
(II) A interpolação polinomial apresenta resultados melhores que a interpolação linear. 
 
(III) 
Os métodos de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio que o polinômio pela int
erpolação polinomial. 
Nota: 20.0 
 A I e III 
 B 
II e III 
Você acertou! 
 C Somente II 
 D Somente III 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar: 
Nota: 20.0 
 A 
A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os 
pontos da tabela de valores, sendo a maior precisão de resultados. 
 B 
As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem erros 
inerentes. 
 C 
As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio 
interpolador que aquela obtida por interpolação polinomial. 
Você acertou! 
 D Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela. 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por regressão linear. 
 
 
Nota: 20.0 
 A 4,48 e 3,08 
 B 4,57 e 3,01 
 C 4,87 e 3,05 
 D 
4,25 e 2,75 
Você acertou! 
Lista={(0,3.8),(1,5.2),(2,3.9),(3,1.1)} 
 
RegressãoLinear[Lista] 
 
f(0.7) 
 
f(2.3) 
 
Apol-5 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Analisando-se os diferentes comportamentos das séries temporais, temos particularidades que 
os definem, e em todos eles o tempo é o fator fundamental. Relacione a coluna A (séries 
temporais) com a coluna B (fenômenos envolvidos) e, em seguida, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta. 
COLUNA A COLUNA B 
A – Tendência secular. ( ) Artigos consumidos no frio. 
B – Flutuações cíclicas. ( ) Efeitos causados pela seca. 
C – Variações sazonais. ( ) Associados às estações do ano. 
D – Variações aleatórias. ( ) Taxa de desemprego. 
Nota: 20.0 
 A D – C – B – A 
 B 
C – D – B – A 
Você acertou! 
capítulo 6, páginas 140 a 142. 
 C D – C – A – B 
 D C – D – A – B 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
A série temporal é utilizada de forma intensa no nosso dia-a-dia; é utilizada para medir a 
variação mensal do IPC, a variação diária do IBOVESPA, o PIB dos últimos dez anos e assim 
por diante. Mediante afirmação acima, marque a alternativa que identifica o que significa 
série temporal. 
Nota: 20.0 
 A 
a) É um conjunto de valores ordenados em ordem crescente ao peso da qualidade de 
um produto; 
 B 
b) É um conjunto seriado que procura ordenar e principalmente organizar fatores e 
fenômenos sociais; 
 C 
c) É um conjunto de valores simétricos que está em um determinado período de 
momentos iguais e de sequencia variável. 
 D 
d) É um conjunto de valores observados em momentos distintos e sequencialmente 
ordenados no tempo. É um conjunto cronológico de observações; 
Você acertou! 
capitulo 06 – Métodos Quantitativos. 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Séries temporais são distribuições estatísticas onde a variável tida como objeto de estudo está 
organizada em relação a determinados períodos de tempo. Em relação a séries temporais é 
possível afirmar que: 
 
 
I. É comum usar séries temporais em problemas reais relacionados ao processamento de 
sinais. 
 
II. A ordem de observação dos dados é importante e a organização é feita na ordem de datas 
de ocorrência. 
III. Podemos colocar os dados de uma série temporal em ordem crescente. 
São corretas as afirmações: 
Nota: 0.0 
 A I, apenas 
 B II, apenas 
 C 
I e II, apenas 
As séries temporais são utilizadas em problemas reais e uma das aplicações são em 
problemas relacionados ao processamento de sinais. Os dados são organizados em 
função do tempo e não podem ser organizados em ordem crescente. 
 D I, II e III, apenas 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Séries temporais são importantes em diversas situações reais. A tabela a seguir apresenta a 
produção de fornos elétricos por uma certa indústria nos cinco primeiros meses do ano. 
Mês Produção 
Janeiro 2000 
Fevereiro 2500 
Março 1900 
Abril 2200 
Maio 2600 
 
 
Com base nesses dados, obtenha a respectiva reta de regressão linear e em seguida faça uma 
previsão para a produção no mês de junho. A previsão para junho é: 
Nota: 0.0 
 A 
2510 
Lista={(1,2000),(2,2500),(3,1900),(4,2200),(5,2600)} 
Regressão Linear [Lista] 
f(6) 
2510 
 B 2610 
 C 2680 
 D 2720Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
As séries temporais possuem algumas características relacionadas ao comportamento da 
variável que está sendo analisada: 
I. Tendência ( ) Ocorre quando não há mudanças no comportamento da variável. 
II. 
Estacionalidade 
( ) Mudanças tais como crescimento ou decrescimento que ocorrem em 
determinadas épocas. 
III. Sazonalidade ( ) Indica o crescimento ou decrescimento da variável. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 20.0 
 A I, III, II 
 B III, II, I 
 C 
II, III, I 
Você acertou! 
Tendência: por meio dela é possível observarmos se há crescimento ou 
decrescimento da variável. 
Estacionalidade: Esse comportamento ocorre quando não há mudanças em relação à 
variável. Nesse caso não ocorre crescimento e nem decrescimento. A variável 
apresenta um equilíbrio estável em torno de um valor constante. 
Sazonalidade: Esse comportamento é muito corriqueiro quando há mudanças tais 
como crescimento e decrescimento que ocorrem em determinadas épocas. 
 D III, I, II 
 
Atividade prática 
Questão 1/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Usando o software Geogebra encontre a equação da reta, em função de que passa pelos 
pontos A(1,−3)eB(−4,2)A(1,−3)eB(−4,2) e o valor desta função para a coordenada 3. 
Nota: 5.0 
 A 3 
 B 3 
 C 
-5 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = (1, -3) 
B = (-4,2) 
Reta[A, B] 
f(x) = -x – 2 
 
f(3) 
 D -6 
 
Questão 2/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A relação entre os primeiros meses do ano e a produção de uma indústria de fogões 
industriais é apresentada na tabela abaixo: 
 
 
 
Qual é a reta que melhor se ajusta aos pontos e qual é a previsão de produção para 
o quinto mês? 
Nota: 5.0 
 A Reta: f(x)=10x+181; Previsão de produção: 231 
 B 
Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231 
Você acertou! 
Lista={(1,180),(2,210),(3,198),(4,222)} 
RegressãoLinear[Lista] 
f(5) 
Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231 
 C Reta: f(x)=9,9x+181,5; Previsão de produção: 231 
 D Reta: f(x)=13x+166; Previsão de produção: 231 
 
Questão 3/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Uma indústria de volantes para automóveis produziu 2.000 unidades no terceiro mês 
do ano e 3.000 unidades no sétimo mês. Qual é a equação da reta que passa por 
esses pontos? 
Nota: 5.0 
 A y=240x+1200 
 B 
y=250x+1250 
Você acertou! 
Lista={(3,2000),(7,3000)} 
RegressãoLinear[Lista] 
 C y=260x+1080 
 D y=270x+1100 
 
Questão 4/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Calcule o índice de preço de Bradstreet referentes aos seguintes itens de uma loja de materiais 
de construção. 
i Produto Preço 1 Preço 2 
Quantidade 
1 
Quantidade 
2 
Valor 1 Valor 2 
1 
Massa 
acrílica 
R$45,00 R$49,00 90 110 R$ 4.050,00 R$ 5.390,00 
2 Porcelanato R$37,00 R$35,00 1000 1300 R$ 37.000,00 
R$ 
45.500,00 
3 Chuveiro R$99,00 R$94,00 120 150 R$ 11.880,00 
R$ 
14.100,00 
4 Torneira R$20,00 R$26,00 80 70 R$ 1.600,00 R$ 1.820,00 
 Soma: 
R$ 
201,00 
R$ 
204,00 
1290 1630 
R$ 
54.530,00 
R$ 
66.810,00 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 
101,49% 
Você acertou! 
 
 B 105,12% 
 C 111,11% 
 D 113,97% 
 
Questão 5/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Utilizando o software Geogebra, encontre derivada da seguinte 
função: f(x)=x2−2xf(x)=x2−2x? 
Nota: 5.0 
 A 
2x−22x−2 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x² - 2x 
e 
DF=Derivada[f(x)] 
 
 
 B x−x/2x−x/2 
 C 
x−1x−1 
 
 
 D 
x2−2xx2−2x 
 
 
 
Questão 6/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Qual é o polinômio que interpola os pontos (1, 7), (3, 5), (4, 9), (6, 9) e (7, 3)? 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 
f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4 
Você acertou! 
Lista={(1,7),(3,5),(4,9),(6,9),(7,3)} 
Polinômio[Lista] 
f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4 
 B f(x)=0,05x
4-3,34x3+17,11x2-34,10x+32,3 
 C f(x)=0,11x
4-5,54x3+12,76x2-22,98x+54,7 
 D f(x)=0,76x
4-7,22x3+59,72x2-26,77x+66,2 
 
Questão 7/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio interpolador para 
estes dados usando o Geogebra. 
 
 
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é: 
Nota: 5.0 
 A 0,2900 
 B -2,2901 
 C 
0,2872 
Você acertou! 
 No campo de entrada do geogebra, digite todas as 
informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, 
crie uma lista digitando: 
 
- lista={A,B,C,D,E,F}; 
Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
- Polinômio[lista]; 
Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(0.47); 
 
Para o resultado aparecer com 4 casas decimais, vá em opções -> 
arredondamento e seleciona “4 casas decimais”. 
 
 
 D 0,3859 
 
Questão 8/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcule a derivada da função 
Nota: 0.0 
 A 
f'(x) = x 
Resolução 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 
x 
 B f'(x) = 2x
2 
 C f'(x) = 1 
 D f'(x) = 0 
 
Questão 9/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A tabela a seguir apresenta o consumo de energia de uma residência, em kWh, nos 5 
primeiros meses do ano. 
 
 
 
Utilizando o GeoGebra, encontre a reta de regressão. 
Nota: 0.0 
 A f(x)=7x+208 
 B f(x)=10x+100 
 C f(x)=9x+192 
 D 
f(x)=10x+178 
Lista={(1,180),(2,211),(3,197),(4,233),(5,219)} 
RegressãoLinear[Lista] 
f(x)=10x+178 
 
Questão 10/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Para um tanque de água, são fornecidas as diversas temperaturas , em graus, em 
função da profundidade , em metros, conforme a tabela a seguir: 
 
 
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m, usando um polinômio 
interpolador. 
Nota: 5.0 
 A 32ºC; 
 B 
32,97ºC; 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da 
tabela dada em forma de pontos: 
 
A = (1, 66); B = (2, 52); C = (3, 18); D = (4, 11); E = (5, 10). 
 
Depois, crie uma lista digitando: 
 - lista={A,B,C,D,E}; 
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
 - Polinômio[lista]; 
 Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(2.5); 
 
 C 33ºC 
 D 32,5ºC; 
 
Questão 11/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Assinale a alternativa correta. 
 
Considere os pares ordenados (1, 5), (2, 7), (3, 6) e (4, 10). Qual é o respectivo 
coeficiente de correlação de Pearson? 
Nota: 5.0 
 A 
0,84 
Você acertou! 
Lista={(1,5),(2,7),(3,6),(4,10)} 
CoeficienteDeCorrelação[Lista] 
 B 0,87 
 C 0,91 
 D 0,94 
 
Questão 12/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Para esboçar a função f(x)=x2−2x+5f(x)=x2−2x+5 no intervalo [-1,5] no Geogebra, 
selecione a opção que representa o comando exato à ser digitado na no campo de entrada do software: 
Nota: 5.0 
 A Função[x^2-2x+5,5,-1] 
 B 
Função[x^2-2x+5,-1,5] 
Você acertou! 
No campo de entrada do software geogebra digite: 
Função[x^2-2x+5,-1,5] 
 
 C Função[x^2-2x+5] 
 D Função[x^2-2x+5,1,5] 
 
Questão 13/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcule o limite: 
Nota: 5.0 
 A 
 
Vocêacertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 14/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcule o valor de “x” na equação 12x+6=3x-15. 
Nota: 5.0 
 A x = 2,33 
 B x = 0,60 
 C x = - 1,40 
 D 
x = - 2,33 
Você acertou! 
Resolução: 
12x+6=3x-15 
12x-3x=-15-6 
9x=-21 
x=-21/9 
x=-2,33 
 
Questão 15/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto 
do circuito uma tensão de 15V dá origem a uma corrente de 0,2A Observou também que, 
neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma tensão de 16V da origem a uma corrente de 
0,5A. Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. Considerando estes dados e 
usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto para 
uma tenção de 18,5V se todas as condições permanecerem as mesmas e se estes dados 
representarem uma reta. 
Nota: 5.0 
 A 4.25 
 B 3.25 
 C 2.25 
 D 
1.25 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = (15, 0.2) 
B = (16, 0.5) 
Reta[A, B] 
f(x) = 0.3x - 4.3 
f(18.5) 
 
 
 
Questão 16/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Considerando que a relação entre o lucro L e o preço x de um certo produto é dada 
pela expressão L=-x2+65x-550, para quais valores de x teremos L>0? 
Nota: 5.0 
 A 2<x<60 
 B 0<x<44 
 C 
10<x<55 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
f(x)=-x^2+65x-550 
Raízes 
(10, 0) 
(55, 0) 
10<x<55 
 D -20<x<80 
 
Questão 17/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
A solução do seguinte sistema linear {x−4y=12x+3y=2{x−4y=12x+3y=2 será dada por: 
Nota: 5.0 
 A x=1 e y=1 
 B x=0 e y=0 
 C 
x=1 e y=0 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite: 
- x-4y=1; 
- 2x+3y=2; 
 
- Interseção[f,g]; 
 
 D x=-1 e y=0 
 
Questão 18/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
O preço de um certo modelo de tablet, em 2015, era R$ 2.340,00. Em 2016 esse 
mesmo tablet era comercializado por R$ 2.780,00. Qual é o relativo de preço, em 
porcentagem, do tablet considerando 2015 como a data base? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 117,8% 
 B 
118,8% 
Você acertou! 
Rp=p2/p1 
Rp=2780/2340 
Rp=1,1880 
Rp=118,8% 
 C 119,8% 
 D 120,8% 
 
Questão 19/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada nesta tecnologia é 
função direta da temperatura de operação. Com objetivo de encontrar uma função que 
expresse esta vida útil foram levantados os pontos motrados na tabela a seguir, com a 
temperatura em célcuis: 
 
 
 
Utilizando regressão linear, e o Geogebra, encontre a duração da lâmpada se for exposta a 
uma temperatura de 70 graus. 
Nota: 5.0 
 A 
49,13 horas 
Você acertou! 
No Geogebra digite: 
A = (10, 420), B = (20, 365), C = (30, 285), D = (40, 220), E = (50, 
176), F = (60, 117) 
e 
lista= {A, B, C, D, E, F} 
e 
RegressãoLinear[lista] 
e 
f(x) = -6.13429x + 478.53333 
e 
f(70) 
 
 B 50,78 horas 
 C 11,23 horas 
 D 65,78 horas 
 
Questão 20/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
. 
Nota: 0.0 
 A 2 < x < - 7 
 B 
 3 < x < 6 
 
 C - 3 < x < -6 
 D 2 < x < 6