GEOMETRIA ANALÍTICA AV2 segunda chamada 04-11-2017

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA 2017.2A 
04/11/2017 
 
 
 
 
1. Um vetor não nulo , com módulo unitário e que 
tem a mesma direção e sentido de , é denominado 
de: 
 
a) Vetor oposto. 
b) Versor. 
c) Vetor unitário. 
d) Vetor equiverso. 
e) Vetor colinear. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 1, 
Assunto abordado: Versor. Página 11. 
Comentário: Chamamos de versor de um vetor não 
nulo , com módulo unitário e que tem a mesma 
direção e sentido de , 
2. O versor de é um vetor unitário 
igual a? 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
e) 
 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 1, 
Versor Página 11. 
 
Comentário: = 
. 
 
3. Calcular o módulo de 
 
a) 3 
b) -3 
c) 
d) 1 
e) 5 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 1, 
Produto Escalar, Página 27 
Comentário: = =2.3. = -3 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina GEOMETRIA ANALÍTICA 
Professor (a) MARIA DA SALETE 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B C B C D D B E C A 
 
 
 Página 2 de 3 
 
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSOR (A): MARIA DA SALETE 
 
 
4. Dado o vetor = 4, = 3, qual o 
valor de ? 
 
a) 42 
b) 16 
c) -38 
d) 13 
e) 106 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 1. 
Assunto abordado: Produto escalar. 
Comentário: 
=
 
5. Sejam a reta r: e o plano π= 2x – 
y + 3z – 4 = 0, a interseção entre r e π será em qual 
ponto? 
 
a) (2,3,5) 
b) (-4,3,5) 
c) (4,2,3) 
d) (-3,2,4) 
e) (-3,5,4) 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 3. 
Assunto abordado: Interseção entre retas e planos - 
Página 63 
Comentário: 2(-1 + 2t) – (5 + 3t) + 3( 3 – t) -4 = 0. O 
valor de t = -1 é a solução dessa equação e, 
substituindo nas equações de r, obtemos: 
 
 
6. Calcule a distância entre o ponto P(2,14) e a reta 
r: 
 
a) 
b) 
c) 
 
 
 
 
 
d) 
e) 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 3. 
Assunto abordado: Distância entre ponto e reta. Página 
65. 
Comentário: A reta r passa pelo ponto A(-1,2,3) e tem 
direção do vetor (2,-1,-2). Assim, se o vetor 
 
= (-3,-8,1). Portanto, 
 2 -1 -2 
 3 -1 1 
d (P,r ) = 
 
 
7. Se a elipse for , suas equações 
paramétricas serão: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 4. 
Assunto abordado: Equação paramétrica da elipse.– 
Página 85. 
Comentário: A parametrização da elipse é feita a partir 
do parâmetro do ângulo θ. Assim, x= a.cos θ e y=b.sen 
θ. 
 
8. Uma hiperbolóide de uma folha que se dá pela 
rotação da hipérbole em torno do eixo OZ 
apresenta a equação: 
 
 
a) 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSOR (A): MARIA DA SALETE 
 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
Alternativa correta: Letra E 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 4. 
Assunto abordado: Hiperbolóides. 
Comentário: Uma hiperbolóide de uma folha e que 
rotaciona em torno do eixo OZ tem equação: + 
 
 
9. Uma esfera de centro C(2,-1,3) e raio r=5, 
determina uma equação da esfera: 
 
a) + = 25 
 
b) + = 5 
 
c) + = 25 
 
d) 
+ 
= 5 
 
e) + = 25 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 4. 
Assunto abordado:Esfera – Página 92. 
Comentário: A equação geral da esfera é : (x-x0)² + (y-
y0)²+ (z-z0)²=r², onde (x0,y0,z0) são as coordendas do 
centro da esfera. 
 
10. Sabendo que o ângulo entre os vetores e é 
de 600, então o ângulo formado entre é: 
 
a) 1200 
b) 00 
c) 1800 
d) 900 
e) 300 
Alternativa correta: Letra A 
Identificação do conteudo: Apostila, Unidade 1. 
Assunto abordado: Ângulos entre vetores – Páginas 
19-20 
 
 
Comentário: Se o ângulo entre os vetores é 600, então 
quando um deles muda o sentido, o ângulo entre eles 
será o suplemento, ou seja, 1800 – 600= 1200.