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26/04/2017 1 Dimensionamento à Compressão 2016 Mossoró/Profª. Huedly Chaves dos Santos 26/04/2017 2 26/04/2017 3 FLAMBAGEM POR FLEXÃO • Carga Crítica de Euler 𝑁𝑐𝑟 = 𝜋2𝐸𝐼 𝑙2 • Tensão crítica (para λ>105 REGIME ELÁSTICO): 𝑓𝑐𝑟 = 𝜋2𝐸 ( ൗ𝑙 𝑖) 2 onde: - Τ𝑙 𝑖 = í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑒 - 𝑖 = Τ𝐼 𝐴 , 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑖𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜, 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑎𝑚𝑏𝑎𝑔𝑒𝑚 • Tensão crítica (para λ<105 REGIME PLÁSTICO): 𝑓𝑐𝑟 = 240 − 0,0046λ² Assuênio Post-it A norma fala em crítico Assuênio Post-it Força normal em geral Assuênio Post-it Quando a carga for aplicada e gerar tensão critica denominada lambida e sendo maior que 105, imediatamente iremos trabalhar no regime elástico. Assuênio Assuênio Assuênio Assuênio Post-it Tensão em geral Assuênio Post-it Critico 26/04/2017 4 OBSERVAÇÕES: a. A relação de Euler só vale para peças esbeltas que trabalham dentro do regime elástico usaremos somente a resistência ao escoamento. • Índice de esbeltez (menor que 200 para edifícios): λ = 𝐾𝑙 𝑖 • Raio de giração 𝑖 = 𝐼 𝐴 Para: - 𝐼Momento de Inércia - A Área da seção transversal 26/04/2017 5 • Índice de esbeltez reduzido: 𝜆0 = 𝐾𝑙 𝑖 𝑓𝑦 𝜋2𝐸 = 𝐴𝑔𝑓𝑦 𝑁𝑐𝑟 - Para aços MR250, usar 𝜆0 = 0,0113( Τ 𝐾∗𝑙 𝑖) • Comprimento de Flambagem 𝑙𝑓𝑙 = 𝐾𝑙 - K = coeficiente que define o comprimento efetivo de flambagem Assuênio Retângulo Assuênio Post-it Formula para ser usada 26/04/2017 6 26/04/2017 7 • Relação da Curva única de Flambagem (imperfeições geométricas): χ = 𝑓𝑐 𝑓𝑦 Para 𝑓𝑐 tensão última, que pode ser maior que a carga crítica. 26/04/2017 8 26/04/2017 9 26/04/2017 10 Assuênio Linha Assuênio Linha 26/04/2017 11 • Esforço resistente de projeto ( sem flambagem local): 𝑁𝑑 𝑟𝑒𝑠 = 𝑁𝑐 𝛾𝑎1 = 𝐴𝑔𝑓𝑐 𝛾𝑎1 onde: - 𝑓𝑐 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜𝑢 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 - 𝐴𝑔 = Área bruta - 𝛾𝑎1 = 1,10 para combinações normais de ações 26/04/2017 12 - EXERCÍCIO: Determinar a resistência de cálculo à compressão do perfil W 150 X 37,1kg/m de aço ASTM A36 (𝑓𝑦 = 250𝑀𝑃𝑎) com comprimento de 3m, sabendo que suas extremidades são rotuladas com contenção lateral. Solução: Como o perfil é rotulado nas extremidades, o comprimento de flambagem é o próprio comprimento do perfil: 𝑙𝑓𝑙 = 300𝑐𝑚 Pela tabela A6.9, obtemos 𝑖𝑥 = 6,85𝑐𝑚. 𝑙𝑓𝑙 𝑖 = 300 6,85 = 43,8 𝜆0 = 0,0113 ∗ 43,8 = 0,49 Pela tabela A2, obtemos: 𝑓𝑐 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑓𝑦 = 0,904 ∗ 250 = 226 𝑀𝑃𝑎 𝑁𝑑 𝑟𝑒𝑠 = 𝐴𝑔𝑓𝑐 𝛾𝑎1 = 47,8 ∗ 22,6 1,1 = 982,1𝑘𝑁 26/04/2017 13 26/04/2017 14 26/04/2017 15 𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 ൘ 𝑓𝑐 𝑓𝑦
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