Relatório 01 Peneiramento

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Instituto de Química 
Engenharia Química 
Laboratório de Engenharia Química I 
Marco Antonio Gaya de Figueiredo 
 
 
 
 
 
 
Prática 1 
Peneiramento 
 
 
 
 
 
Alunos: Matrícula 
Ana Clara Pinto Dantas de Souza Rego 2012.2.0560811 
Bruna Barros Pozes da Silva 2012.2.0695911 
Brunna Torres de Souza Soares 2012.2.0558711 
Caique Siqueira da Silva 2012.2.0560311 
Carolina Lopes de Freitas 2012.2.0559911 
 
 
Em 2016.2 
 
1. INTRODUÇÃO 
Materiais sólidos estão presentes na rotina da indústria química, seja como matéria-
prima de um processo ou recuperado como produto no final. Sólidos possuem algumas 
especificidades que exigem cuidados especiais em seu manuseio, transporte e 
armazenamento. Alguns dos parâmetros utilizados para o estudo de partículas são: 
esfericidade, porosidade, massa específica real e aparente, entre outros. 
Em situações operacionais práticas as partículas são tratadas em conjunto, na forma de 
população de partículas. Por maior que seja a homogeneidade do material, partículas não são 
totalmente idênticas e por isso se fazem necessários artifícios para que partículas semelhantes 
possam ser reunidas em um subgrupo dentro da população que compõem. Essa classificação é 
essencial, por exemplo, para a escolha do equipamento de separação adequado para o 
processo. 
O peneiramento vibratório é uma técnica que promove a separação do material sólido 
em diversas frações com base no tamanho das partículas. O processo consiste em um 
empilhamento de peneiras em ordem crescente de número de mesh. Quanto menor o número 
de mesh, maior será o tamanho de partícula retido na peneira. Dessa forma, o sólido em cada 
peneira tem um diâmetro maior que o da malha em que está retido, e menor do que o da 
malha acima. São promovidos vários ciclos de vibração durante determinados períodos de 
tempo até que se atinja um ponto no qual a quantidade de partículas em cada uma das peneiras 
permaneça constante. 
 
2. OBJETIVO 
Determinar a distribuição cumulativa experimental de uma amostra de areia, 
comparando os dados obtidos com os modelos de Gates-Gaudin-Shaumann (GGS), Rosin-
Rammler-Bennet (RRB) e Sigmóide. Adicionalmente, calcular o diâmetro médio de Sauter. 
 
3. METODOLOGIA 
Para a realização do procedimento experimental utiliza-se uma série de peneiras com 
tampa e fundo de diversos tamanhos em mesh (16, 20, 28, 35, 42, 50, 60, 65, 80 e 100), um 
 
 
agitador mecânico e uma balança analítica. A figura 1 mostra o arranjo da primeira série de 
peneiras (16 a 42 mesh) no agitador mecânico: 
 
 Figura 1 – Peneiras e agitador mecânico. 
Pesam-se as peneiras e os fundos. Constrói-se a metade da série no agitador, com a 
amostra na peneira de topo, e se deixa vibrar por aproximadamente 30 minutos. Pesa-se o 
conteúdo do fundo e de uma peneira do meio. Continua-se o peneiramento por períodos de 
10-15 minutos, até que o peso do conteúdo do fundo e da peneira do meio seja constante. 
Posteriormente, se pesa o conteúdo de todas as peneiras. Repete-se este mesmo procedimento 
para a segunda metade da série, mas esta vez, usando o conteúdo do fundo da série anterior. 
 
4. RESULTADOS 
A tabela 1 mostra os resultados obtidos para as pesagens totais, conforme diferentes 
ciclos de agitação: 
Tabela 1 – Pesagem total e ciclos de agitação. 
Primeira metade (16 - 42 mesh) Segunda metade (50 - 100 mesh) 
Tempo (min) 
Massa do conteúdo 
do meio e fundo (g) 
Tempo (min) 
Massa do conteúdo 
do meio e fundo (g) 
0 - - 0 - - 
30 360,99 440,32 30 359,15 360,87 
40 360,62 445,39 40 359,98 360,83 
50 360,63 449,00 60 - - 
 
 
 
A tabela 2 exibe os valores obtidos através da pesagem de cada peneira, para assim 
determinar o quantitativo de massa retida. A partir desses dados foram realizados os cálculos 
da fração mássica (xi) e fração mássica cumulativa (Xi), sendo: 
𝑥𝑖 =
𝑚𝑖
∑ 𝑚𝑖
 
𝑋𝑖 =
∑ 𝑚𝑖
10
𝑖=1
∑ 𝑚𝑖
 
A fração mássica indica o percentual da amostra total que ficou retido em determinada 
faixa. Já a fração mássica cumulativa representa a fração mássica menor ou igual a abertura 
da faixa em questão. Por exemplo, sabemos através da fração mássica cumulativa que 100% 
das partículas da amostra de areia passaram pela abertura de 16 mesh, logo são menores ou 
iguais a 1,190 mm. 
Tabela 2 – Pesagens parciais e frações mássicas distributiva e cumulativa. 
Peneira 
(Mesh) 
Abertura 
(mm)* 
Massa 
peneira (g) 
Massa 
peneira + 
amostra (g) 
Massa 
amostra (g) 
xi (%) Xi (%) 
16 1,190 441,72 443,16 1,44 0,62 100,00 
20 0,840 442,19 442,65 0,46 0,20 99,38 
28 0,646 342,01 360,60 18,59 8,02 99,18 
35 0,500 353,62 433,80 80,18 34,58 91,16 
42 0,383 354,52 397,68 43,16 18,61 56,59 
50 0,297 396,32 420,80 24,28 10,47 37,97 
60 0,250 333,96 374,81 40,85 17,62 27,50 
65 0,229 336,82 359,38 22,56 9,73 9,89 
80 0,177 343,24 343,31 0,07 0,03 0,16 
100 0,149 380,94 381,24 0,30 0,13 0,13 
Fundo 0,000 360,83 360,83 0,00 0,00 - 
*Conversão baseada em dados da Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA) 
 
 
 
Figura 2 – Frações mássicas distributiva e cumulativa apresentadas respectivamente na forma de 
histograma e de linhas. 
O diâmetro médio de Sauter (Dsauter) consiste em um diâmetro de partícula cuja relação 
superfície/volume é a mesma para todas as partículas. É definido como: 
𝐷𝑠𝑎𝑢𝑡𝑒𝑟 =
1
∑
𝑥𝑖
𝐷𝑝,𝑖
𝑛
𝑖=1
 
Sendo: 
xi: Fração mássica Dp,i: Diâmetro médio de partícula por faixa 
 Tabela 3 – Diâmetro médio por faixa para o cálculo de Dsauter. 
Faixas Dpi 
(µm)* 
Dpi médio 
(µm) 
xi (%) xi/Dpi 
149 - 0 74,5 0,00 0,0000 
149 - 177 163 0,13 0,0008 
177 - 229 203 0,03 0,0001 
229 - 250 239,5 9,73 0,0406 
 250 - 297 273,5 17,62 0,0644 
 297 - 383 340 10,47 0,0308 
 383 - 500 441,5 18,61 0,0422 
 500 - 646 573 34,58 0,0603 
 646 - 840 743 8,02 0,0108 
 840 - 1,190 1015 0,82 0,0008 
* 1mm=1000 µm 
 
Soma 0,2509 
 
D sauter 
(µm) 
3,9862 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
F
ra
çã
o
 M
á
ss
ic
a
 C
u
m
u
la
ti
v
a
 (
%
) 
F
ra
çã
o
 M
á
ss
ic
a
 (
%
) 
Faixas de tamanho (mm) 
Distribuição Tamanho de Partícula 
 
 
Os modelos GGS, RRB e Sigmoide consistem em funções de probabilidade que se 
ajustam aos dados obtidos experimentalmente. Trata-se da probabilidade de se encontrar 
determinada massa de partículas com diâmetro menor ou igual a dado diâmetro Dp. As 
relações entre X e Dp são mostradas abaixo: 
Tabela 4 – Modelos e respectivas linearizações. 
Nome X Linearização 
GGS (
𝐷𝑝
𝐶1
)
𝑛
 ln 𝑋 = 𝑛. ln (𝐷𝑝) − 𝑛. ln (𝐶1) 
RRB 1 − exp (− (
𝐷𝑝
𝐶1
)
𝑛
) 
ln(− ln(1 − 𝑋)) = 𝑛. ln(𝐷𝑝) −
𝑛. ln (𝐶1) 
Sigmoide 
 
1
1+(
𝐶1
𝐷𝑝
)
𝑛
 
 
 𝑙𝑛 (
𝑋
1−𝑋
) = 𝑛. ln(𝐷𝑝) − 𝑛. ln (𝐶1) 
 
Para todos os casos, o ajuste da versão linearizada resultará em coeficientes angulares 
𝑛 = 𝜃2 e coeficientes lineares 𝜃1 = −[𝑛. ln(C1)], ou seja, C1 = exp(− 𝜃1⁄𝜃2). 
 
 Figura 3 – Coeficientes linear (𝜃1) e angular (𝜃2). 
Retrabalhando as equações e realizando regressões lineares, os seguintes resultados 
foram obtidos: 
 
 
 
Figura 4 – Regressão para o modelo GGS. 
 
Figura 5 – Regressão para o modelo RRB. 
 
Figura 6 – Regressão para o modelo Sigmoide. 
 
y = 3,3579x - 20,949 
R² = 0,7735 
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
0 2 4 6 8
ln(
X
) 
ln (Dp) 
Modelo GGS 
GGS
Linear (GGS)
y = 3,8175x - 23,103 
R² = 0,8606 
-8
-6
-4
-2
0
2
4
0 2 4 6 8
ln
 (
-l
n
 (
1
-X
))
 
ln (Dp) 
Modelo RRB 
Modelo RRB
Linear (Modelo RRB)
y = 6,2976x - 35,789 
R² = 0,9347 
-10
-5
0
5
10
15
0 2 4 6 8
ln
 (
X
/1
-X
) 
ln (Dp) 
Modelo Sigmoide 
Modelo Sigmoide
Linear (Modelo
Sigmoide)
 
 
Vale destacar que para o valor de Xi = 1, como mostrado na tabela 5, obteríamos uma 
inconsistência matemática para o cálculo da ordenada nos modelos RRB e Sigmoide. Para 
solucionar o problema e não perder a coerência dos dados, foi utilizado o valor de 0,9999, que 
é muito próximo a 1 e permite que as subtrações em questão não resultem em zero. 
Tabela 5 – Resultados para construção da linearização. 
 Abcissa 
Ordenada 
 
GGS RRB Sigmoide 
Xi 
Dpi 
(µm) 
ln (Dp) ln (X) ln (-ln (1-X)) ln (X/1-X) 
0,0013 74,5 4,3108 -6,6502 -6,6496 -6,6489 
0,0016 163 5,0938 -6,4405 -6,4397 -6,4389 
0,0989 203 5,3132 -2,3138 -2,2622 -2,2097 
0,2750 239,5 5,4786 -1,2908 -1,1343 -0,9692 
0,3797 273,5 5,6113 -0,9682 -0,7389 -0,4906 
0,5659 340 5,8289 -0,5694 -0,1810 0,2650 
0,9116 441,5 6,0902 -0,0925 0,8864 2,3338 
0,9918 573 6,3509 -0,0082 1,5695 4,7962 
0,9938 743 6,6107 -0,0062 1,6256 5,0754 
1,0000 1015 6,9226 0,0000 2,2203 9,2103 
 
Tabela 6 – Parâmetros obtidos através da linearização. 
 
GGS RRB Sigmoide 
 𝜃1 -20,949 -23,103 -35,789 
 𝜃2 3,3579 3,8175 6,2976 
R² 0,7735 0,8606 0,9347 
C1 512,2028 424,9053 293,8174 
n 3,3579 3,8175 6,2976 
 
A partir dos dados dos coeficientes C1 e 𝑛 pode-se construir um gráfico comparativo 
entre os dados experimentais de distribuição cumulativa e os ajustes para cada modelo: 
 
 
 
Figura 7 – Comparativo entre os dados experimentais e o ajuste do modelo GGS. 
 
Figura 8 – Comparativo entre os dados experimentais e o ajuste do modelo RRB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Comparativo entre os dados experimentais e o ajuste do modelo Sigmoide. 
 
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 500 1000 1500
Fr
aç
ão
 M
ás
si
ca
 
Diâmetro médio (µm) 
Experimental x Modelo GGS 
GGS
Experimental
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 500 1000 1500
Fr
aç
ão
 M
ás
si
ca
 
Diâmetro médio (µm) 
Experimental x Modelo RRB 
RRB
Experimental
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 500 1000 1500
Fr
aç
ão
 M
ás
si
ca
 
Diâmetro médio (µm) 
Experimental x Sigmoide 
Sigmoide
Experimental
 
 
Como podemos observar através dos gráficos, o modelo Sigmoide é o que melhor se 
ajusta aos dados experimentais. Ajuste que também se confirma através do valor do 
coeficiente de determinação (R²) de 0,9347 como mostra a tabela 6. 
 
5. CONCLUSÃO 
A classificação das partículas de uma amostra de areia de granulometria desconhecida 
foi satisfatoriamente realizada através dos cálculos de fração mássica distributiva e 
cumulativa. Também foi possível obter um diâmetro único que busca representar toda a 
amostra, o diâmetro médio de Sauter. 
Linearizações e ajustes aos modelos empíricos GGS, RRB e Sigmoide foram 
realizados, concluindo-se que o modelo que melhor descreve o comportamento da amostra é o 
Sigmoide. 
 
6. ANEXO: ESTUDO DIRIGIDO 
 
a. Em posse dos dados obtidos em laboratório faça a distribuição granulométrica do 
sólido em diferentes modelos de distribuição encontrados na literatura. 
 
Figura 10 – Distribuição granulométrica nos modelos Sigmoide, RRB e GGS vs. dados experimentais. 
 
 
 
b. No manuseio de sólidos granulados, quais são as propriedades físico-químicas mais 
importantes, o que cada uma delas significa e qual a aplicação de cada uma delas? 
 Densidade: Conceito ligado a massa especifica dos sólidos. Tem vários tipos 
definidos: bulk (ρb), que depende do tamanho das partículas e inclui vazios; aparente 
(ρap), relacionada com a medida da quantidade de ar armazenado entre as partículas; 
real (ρt), relacionada com a densidade dos componentes químicos que compõem a 
partícula. Em conjunto com o tamanho da partícula, a densidade é fundamental no 
dimensionamento de equipamentos de separação que usam a força gravitacional na 
partícula, como os ciclones e as centrífugas. 
 Granulometria: Determinação das dimensões das partículas do agregado e de suas 
respectivas percentagens de ocorrência, assim como seu diâmetro médio. É um 
parâmetro é importante para escolha e dimensionamento de equipamentos de 
separação sólido-líquido (ex.: ciclones, filtros, centrífugas, cristalizadores). Também é 
importante em processos de moagem e britagem, garantindo a redução de tamanho 
com a qualidade desejada. 
 Área superficial específica: definida como a área superficial dos poros por unidade de 
massa ou volume do material poroso. É uma propriedade importante para: adsorção, 
determinação da efetividade de catalisadores, filtração, entre outros. 
 Porosidade: Refere-se ao volume dos poros de um sólido, e consequentemente a 
permeabilidade do sólido. Em processos de filtração a permeabilidade é crucial para a 
determinação da perda de carga do leito; o mesmo ocorre em reações em leito fixo. 
 Esfericidade: Expressa a forma de uma única partícula (formato macroscópico), sendo 
independente de seu tamanho, representando o quanto o formato se aproxima de uma 
esfera. Esse parâmetro define principalmente o quanto o material pode ser bem 
empacotado, e junto com a porosidade, são parâmetros importantes para definir a 
permeabilidade, e consequentemente a perda de cargas em filtros ou em leito fixo. 
 Ângulo de repouso natural: Pode ser definido como o ângulo máximo do talude 
formado pelos grãos em relação à horizontal (figura 11) e é altamente influenciado 
pelo teor de umidade, pelo tamanho, pela forma e pela constituição externa do grão. O 
conhecimento do valor do ângulo de repouso dos grãos é importante para a 
determinação da capacidade estática dos silos, da capacidade de correias 
transportadoras e do dimensionamento de moegas, dutos e rampas de descarga de 
grãos. 
 
 
 
Figura 11 – Representação esquemática do ângulo de repouso. 
 
c. Quanto ao material granulado quais seriam os tipos de densidades possíveis de serem 
identificadas? Qual a aplicação de cada uma delas? 
Assim como explicado na letra (b), temos: 
 Densidade bulk (ρb), que depende do tamanho das partículas e inclui vazios. 
Corresponde a massa empacotada sobre o volume da parte sólida incluindo 
todos os poros e o volume de vazio entre os sólidos. É usado mais 
frequentemente para caracterizar processos de filtração; 
 Densidade aparente (ρap), relacionada com a medida da quantidade de ar 
armazenado entre as partículas. Corresponde a massa sobre o volume da parte 
sólida incluindo todos os poros. É usado mais frequentemente para sólidos com 
porosos de forma irregular; 
 Densidade real (ρt), relacionada com a densidade dos componentes químicos 
que compõem a partícula. Corresponde a massa sobre o volume da parte sólida 
(e dos poros impermeáveis). É usado mais frequentemente para sólidos com 
baixa porosidade. 
 
d. Quais seriam os principais equipamentos utilizados no escoamento (transferência) de 
sólidos granulados? Quais as limitações para cada um deles? 
O transporte de sólidos na indústria pode ser caracterizado pelo tipo de ação que 
desenvolvem os equipamentostransportadores separando-se cinco tipos gerais de 
dispositivos: 
 Carregadores 
 Arrastadores 
 Elevadores 
 Alimentadores 
 Pneumáticos 
 
 
Figura 12 – Tipos de transporte de sólidos. 
 
A seleção do transportador de sólidos, em geral, depende da capacidade do processo, a 
distância e orientação do deslocamento, características do material, as exigências do processo 
e o seu custo. 
Dentre as limitações podemos citar os transportes de sólidos fluidizados, elevadas 
temperaturas e a natureza do material transportado. 
 
e. A distribuição granulométrica tem algum tipo de interferência nos sistemas de 
transferência de sólidos por transporte pneumático ou em sistema de fluidização? 
Justifique a resposta. 
Como o princípio básico do transporte pneumático é a fluidização do sólido com um 
fluido que em geral é o ar ou um gás inerte, há maior atrito entre o material e a linha de 
transporte. Transportes envolvendo maiores granulometrias, além de exigir maior vazão para 
carrear as partículas de maneira fluidizada, envolve maior abrasividade na linha, prejudicando 
o seu escoamento. Logo, a abrasividade do material, principalmente em acidentes presentes 
no percurso (como joelhos e tês, por exemplo), pode danificar o equipamento. 
 
f. No caso dos sistemas de transferência de suspensões a distribuição granulométrica tem 
algum tipo de interferência? Justifique a resposta. 
Em geral, o tamanho das partículas em suspensões afetará diretamente as propriedades 
médias do sistema como a densidade e a viscosidade. Menores partículas, portanto, 
 
 
favorecerão o aumento de velocidade da fase dispersante graças a sua baixa densidade e, 
portanto, o tempo de sedimentação será aumentado. 
 
g. No caso de sistemas de leito fixo (torres de adsorção, reatores catalíticos ou outros 
sistemas que operem com recheios granulados), qual a influência da distribuição 
granulométrica ou do tamanho médio de partícula na determinação da perda de carga 
no leito? Justifique a resposta. 
Perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. 
Vários fatores podem afetar este escoamento, como por exemplo: densidade do fluido, 
velocidade do fluido, diâmetro da tubulação, rugosidade do material, entre outros. 
Em um leito, a queda de pressão através é devida não somente à resistência de fricção 
na superfície da partícula, mas também à expansão e à contração através dos interstícios entre 
as partículas 
[3]
. 
Considerando que o tamanho das partículas influencia diretamente na velocidade de 
escoamento do fluido, sabe-se que ele também afetará a perda de carga do leito. Assim: 
 Quanto maiores as partículas, mais espaço haverá entre elas, portanto 
maior será a porosidade do leito (conceito explicado na letra b) e menor resistência ao 
escoamento do fluido  menor perda de carga; 
 Caso o leito seja constituído de partículas de diversos tamanhos, as 
menores irão preencher os vazios existentes entre os grãos maiores, gerando menor 
porosidade e resistência ao escoamento  maior perda de carga. 
 
h. No caso de um sólido que está sendo seco por fluidização e por um problema 
operacional, sofreu uma alteração na distribuição granulometria aumentando o 
percentual de finos, qual seria a influência no processo? De que forma isto afetaria o 
processo como um todo (considere um sistema de fluidização completo)? 
Caso o sólido que estiver sendo seco tenha um aumento no percentual de finos, as 
partículas menores seriam carreadas pelo fluido do leito. Considerando que o esquema do 
equipamento responsável pela separação de poeira, mostrado na figura 13, seja um ciclone, 
 
 
dependendo do tamanho das partículas finas, elas também seriam carreadas pelo fluido, 
levando a perda de material. 
Além disso, com as partículas finas sendo levadas, elas podem causar problemas de 
deposição, corrosão e sujeira, dependendo do local para onde forem encaminhadas através do 
fluido. 
 
Figura 13 – Esquema de leito fluidizado não-catalítico. 
 
i. Qual seria a influencia na variação da distribuição granulométrica nos seguintes 
sistemas de separação (justifique a resposta): 
 
I. Decantação 
O princípio da decantação é o movimento de partículas no seio de uma fase fluida, 
provocado pela ação da gravidade. Geralmente as partículas sólidas são mais densas que o 
fluido. Desse modo, o tamanho das partículas influencia diretamente no tempo de residência 
no equipamento. Quando maiores as partículas, mais rapidamente elas decantarão. Quanto 
menores as partículas, mais lentamente elas decantarão. 
 
II. Filtração (filtro-prensa) 
A filtração é processo de separar um sólido particulado de um fluido, fazendo com que 
o sólido fique retido num meio poroso, e o fluido passe através desse meio. No filtro-prensa, o 
 
 
tamanho das partículas influencia na escolha do material do tecido, uma vez que o tecido 
promove influência direta na eficiência da operação. Assim, a abertura da trama e a espessura 
do filamento devem ser bem adaptadas ao tamanho da partícula que se deseja reter. 
 
III. Centrífuga 
Esta operação unitária tem por objetivo separar partículas que não são facilmente 
separadas por decantação, que em alguns casos é muito lenta. O fluxo depende da natureza da 
mistura (incluindo tamanho de partícula) e das características da centrífuga. Além disso, a 
força centrífuga depende da velocidade de rotação: partículas menores exigirão maior 
velocidade e partículas maiores, menor velocidade. 
 
IV. Spray Dryer (atomização) 
A secagem por atomização (spray drying) consiste num método de produção de pó 
seco a partir de um líquido ou suspensão por secagem rápida com um gás quente. Neste 
processo, o tamanho das partículas influencia no tempo necessário de secagem. Partículas 
maiores exigirão tempo maior no equipamento que partículas menores. 
É interessante também ressaltar que esse tipo de secagem é mais indicado no caso de 
distribuição consistente do tamanho de partícula. 
 
j. Considerando que uma planta industrial processe cerca de 20 toneladas por hora de 
um material sólido e que a planta seja contínua, especifique o numero de silos e calcule 
suas dimensões, elaborando a folha de especificação do silo mostrada ao final do 
exercício. Silo montado sobre pernas (apoiado) de forma a permitir um caminhão 
próximo à descarga no fundo para produto via válvula rotativa. 
Nota: Identifique todas as propriedades que deverão ser consideradas no calculo antes 
de realizar a pratica e as determine com o material cedido. 
Base de dados: 
Relação altura diâmetro (H1/D) = 4; 
Planta contínua, operando 8.000 horas/ano; 
Material do silo: alumínio; 
Pressão de operação atmosférica; 
Temperatura de operação 35 °C. 
 
 
Bocais a considerar: 
- Alimentação de Pó; 
- Boca de visita; 
- Exaustão de gás; 
- Descarga; 
- Bocal reserva no topo; 
- Sensor de nível (tipo capacitância – entrada pelo topo). 
Os silos elevados são sistemas para armazenamento temporário e/ou secagem de 
grãos, de modo a regular o fluxo do produto e otimizar o rendimento dos demais 
equipamentos da linha. Também são muito utilizados para expedição rodoviária e ferroviária. 
A forma cilíndrica tornou-se mais asséptica, pois, em toda a linha, os montantes são 
externos. Isto também confere melhor resistência aos efeitos do vento (projetados para 
suportar ventos de até 144 km/h). Considerando as principais normas nacionais e 
internacionais, as capacidades de armazenagem variam de 21,3 até 779 toneladas de produto. 
Os funis dos silos são fabricados com a possibilidade de inclinação de 45° e 60° para 
produtos de difícil escoamento.Todas as chapas são vedadas entre si, impedindo por 
completo qualquer tipo de infiltração. Devido à sua condição de montagem (inclinada), a 
parte interna, após a descarga total do silo, fica limpa, não havendo necessidade de limpezas 
constantes. 
De acordo com os modelos de silos elevados comerciais Kepler e considerando as 
características da base de dados, tem-se que: 
Massa específica da areia: 
𝜌 = 1586 
𝐾𝑔
𝑚3
 
Especificação: 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑖𝑙𝑜𝑠 = 4 
Cálculo das vazões: 
𝑉 =
𝑚
𝜌
=
20000
1586
= 12,6 
𝑚³
ℎ
 
 
 
𝑉𝑠𝑖𝑙𝑜 =
𝑉
4
= 3,15 
𝑚3
ℎ
 
Cálculo volume total do silo: 
𝑣. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝜋𝐷2𝐻1
4
+
1
3
𝜋𝐷2𝐻2
4
 
Diâmetro 
Nominal (m) 
Inclinação 
(°) 
Altura 
Bocal – H2 
(m) 
Altura 
Corpo – H1 
(m) 
Altura 
Total (m) 
Volume Total 
do Silo (m³) 
6 45 5 24 29 725,71 
 
Cálculo do volume útil do silo: 
𝑣. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑣. ú𝑡𝑖𝑙(1 + 𝑓) 
Onde f = folga de dimensionamento = 20% 
𝑣. ú𝑡𝑖𝑙 =
𝑣. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(1 + 𝑓)
=
725,71
1,20
= 604,76 𝑚³ 
Cálculo do tempo de residência no silo: 
𝑡 =
𝑣. ú𝑡𝑖𝑙
𝑉𝑠𝑖𝑙𝑜
=
604,76
3,15
= 192 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ~ 8 𝑑𝑖𝑎𝑠 
 
Isto é, o tempo máximo entre as descargas nos caminhões de transporte deve ser de, 
aproximadamente, 8 dias. O que indica que os silos são adequados, já que possibilitam um 
intervalo razoável – uma vez por semana – entre as descargas para expedição rodoviária 
(caminhões). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE DADOS Nº
EMPREENDIMENTO : UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FOLHA: 01/01
ÁREA: 01
QUANTIDADE: 02
NORMAL ATM MÁX. ATM 
NORMAL 30 °C MÁX 45 °C
RADIOGRAFIA: NÃO
TRATAMENTO TÉRMICO: NÃO
EFIC. SOLDAS
CASCO SOBRES. CORROSÃO
METÁLICO V.NOTA 1
METÁLICO V.NOTA 1
ITEM QUANT DIA SERVIÇO
A 1 SENSOR DE NÍVEL
B 1 ALIMENTAÇÃO
C 1 BOCAL DE RESERVA
D 1 EXAUSTÃO
E 1 BOCAL DE VISITA
F 1 DESCARGA
REVISÃO Nº
DATA
EXECUSÃO
APROVAÇÃO
FACEAMENTO
NOTAS:
1 - AÇO CARBONO COMUM
2 - OS BOCAIS DEVERÃO SER FLANGEADOS SEGUINDO OS PADRÕES ANSI.
ACESSÓRIOS FORNECIDOS PELO FABRICANTE
CLIPES DE ESCADAS E PLATAFORMAS
CLIPES DE SUPORTE DE ISOLAMENTO
SUPORTE DE TURCO
SUPORTE DE VASO
SUPORTES INTERNOS
BOCAIS
CLASSE DE PRESSÃO: V. NOTA 2
TAMPOS
TIPOS DE TAMPOS
SUPERIOR - PLANO (SOLTO BIPARTIDO)
INFERIOR - CÔNICO
PROJETO
TEMP: 60 °C
PRESSÃO: CHEIO DE PRODUTO
ESP. MÍN. CÓDIGO
MATERIAIS
UNIDADE: PROTÓTIPO DE UMA PLANTA DE PRODUÇÃO DE RESINA SAN
ITEM Nº: SL - 01/01A
SERVIÇO: ARMAZENAMENTO DE RESINA SAN 
PRESSÃO
TEMPERATURA
OPERAÇÃO
CURSO: GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I
SILO DE ARMAZENAMENTO
UNIDADE: PROTÓTIPO
USUÁRIO: UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
 
 
k. Considerando que a alimentação do pó ao sistema de armazenamento de produto 
acabado (silos) seja realizada com a interligação entre um sistema de caçambas que 
alimenta uma rosca transportadora, que por sua vez alimenta o(s) silo(s), especifique o 
transportador de caçamba (considere a altura deste equivalente a altura do silo acima 
calculado adicionando a altura possibilidade de carregamento de um caminhão 
específico para transporte de pó a granel (pesquise este equipamento na internet). 
Especifique o tamanho/diâmetro do transportador e da rosca (defina passo) e busque 
especificar a potenciado motor (considere que o pó seco seja proveniente da descarga de 
uma peneira vibratória instalada na descarga de um sistema de secagem). 
Na situação mencionada, o material sólido na saída de um secador passa por uma 
peneira vibratória, e é transferido através de um transportador de caçamba e rosca 
transportadora para um silo, que então pode carregar um caminhão para transporte e venda a 
granel. Do exercício anterior temos que a altura total de cada silo é igual a 29 metros. 
Considerando que o silo precisa estar a uma altura acima do chão suficiente para 
abastecer o caminhão para transporte, e que a altura de um caminhão para transporte em 
rodovias não pode ultrapassar 4,4 metros, a altura requerida para o elevador de caçamba pode 
ser estimada, assumindo 10% de folga de segurança: 
𝐴 = 1,1(29 + 4,4) = 36,74 𝑚 
Foi tomado para um elevador de caçambas industriais comercial da Kepler como 
referência para especificar alguns dos parâmetros de um transportador de 38 m com 2 
caçambas por metro com rotação 𝑅 = 70 𝑅𝑃𝑀 
Total de caçambas: 𝑁 = 2 × 38 = 76 𝑐𝑎ç𝑎𝑚𝑏𝑎𝑠 
Cálculo do Raio Efetivo (m) – centro da polia ao centro geométrico da caçamba: 
𝑅 =
70
𝑅𝑒
1
2
 
𝑅𝑒 = (
30
70
) ² = 0,1837 𝑚 
Cálculo da velocidade linear das caçambas: 
𝑣 = 2. 𝜋. 𝑅𝑒. 𝑅 = 2 × 𝜋 × 0,1837 × 70 
 
 
𝑣 = 80,79
𝑚
𝑚𝑖𝑛
= 1,35 
𝑚
𝑠
 
Cálculo da capacidade do transportador (m³/h): 
𝑄 =
60. 𝐶𝑐. 𝑣
𝐸𝑐
𝜇 
Onde, 
𝑣 é a velocidade linear (m/min); 
𝜇 é o fator de enchimento das caçambas (0,75 a 1). Especificação: 0,8; 
𝐶𝑐 é a capacidade da caçamba: 
𝐶𝑐 = 0,1 × 0,2 × 0,1 = 0,02 𝑚³ 
𝐸𝑐 é o espaçamento entre as caçambas (m). Uma vez que em 1 metro tem 2 caçambas 
com 0,2 m de base cada, sobram aproximadamente 0,6 m para o espaçamento entre as 
caçambas. 
Logo: 
𝑄 = 129,26 
𝑚3
ℎ
 
A Potência Requerida é função da capacidade, do comprimento, do tipo de apoio e do 
material transportado. A potência média para essa faixa de capacidade de acordo com a 
literatura é de 50 CV. 
O sólido após o elevador entra na rosca transportadora (transportador helicoidal). 
Foram feitas algumas considerações baseadas em equipamentos comerciais com capacidade 
de 187 m³/h (cobrindo a capacidade do elevador) com 45% de grau de enchimento: 
Rotação: 70 RPM 
Passo (p) = 500 
a = 600 mm 
b = 550 mm 
c = 600 mm 
 
 
Diâmetro de eixo (d) = 300 mm 
Comprimento = 14 m 
Para estimar a potência necessária, tem-se que: 
𝑃 = 3,7 × 10−5 × (𝐷2 − 𝑑2) × 𝑝 × 𝑅 
Portanto, a potência é de aproximadamente 3 CV. 
 
l. Especifique a peneira vibratória considerando capacidade instalada e que 10 % dos 
grossos serão segregados e retornem via big bag para o processo após moagem. 
O peneiramento vibratório deve gerar 20 toneladas por hora dos 90% mais finos, nesse 
caso a peneira deve ter capacidade de pelo menos 22,2 toneladas por hora, e a separação 
precisa ser feita com sólido úmido, já que se trata de pó fino. A estimativa da área da peneira 
vibratória foi feita através do método do fluxo mássico, de acordo com os valores do 
fornecedor Deister. 
 
Dessa forma, a separação deve ocorrer com abe-tura de 1/2 polegada. 
Fator A - 2.10 (Gravel 1/2 '') 
Fator B -1.05 (10% dos mais grossos são retidos) 
Fator C - 1.04 (Eficiência 94% típica dessa separação) 
 
 
Fator D - 0,8 (Estimado que 30% da alimentação tem menos que 1/4'') 
Fator E - 1.3 
Fator F - 1.00 
Vazão Mássica T = 22.2 ton/hr 
Portanto, a área requerida é de: 
𝑆 =
𝑇
𝐴 × 𝐵 × 𝐶 × 𝐷 × 𝐸 × 𝐹
= 9,22 𝑓𝑡² 
Logo, peneira vibratória deve ter algo em torno de 85.7 m², e abertura na malha de ½''. 
 
m. Elabore um fluxograma de processo indicando a interligação destes equipamentos 
(peneira / caçamba/ rosca e silos). 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
[1] Caracterização de partículas. Disponível em: 
http://www.fluidizacao.com.br/pt/home.php?pgi=caracter1.htm. Acesso em: 05/05/2017. 
[2] ALBERTON, A. Caracterização de partículas e suspensões, Operações Unitárias I. 
Disponível em: https://sites.google.com/site/operacoesunitariasiuerj/material-aulas. Acesso 
em: 05/05/2017. 
[3] MOTTA, E. P.; Quedade Pressão em um Leito de Partículas de Xisto: Avaliação de 
Modelos Para Distribuição Granulométrica e Diâmetros Médios Equivalentes, Estudo do 
Efeito da Altura do Leito e Avaliação de Modelos Para Predição da Queda de Pressão. Paraná, 
2009. Disponível em: 
http://acervodigital.ufpr.br/bitstream/handle/1884/22634/Relatorio%20Dissertacao%20-
%20Eder%20v5.3x.pdf?sequence=1&isAllowed=y. Acesso em: 06/05/2017. 
[4] Filtro Prensa. Disponível em: 
http://www.meiofiltrante.com.br/edicoes.asp?id=93&link=ultima&fase=C. Acesso em: 
06/05/2017. 
[5] Centrifugação. Disponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/marianneshirai/operacoes-
unitarias-na-industria-de-alimentos/3%20-%20Centrifugacao.pdf/at_download/file. Acesso 
em: 06/05/2017. 
[6] ROSA, E.D., TSUKADA, M. & FREITAS, L.A.P. Secagem por atomização na indústria 
alimentícia: fundamentos e aplicações. Disponível em: 
http://www.fazu.br/hd2/jornada2006/PALESTRAS/ENGE/palestra2.pdf. Acesso em: 
06/05/2017. 
[7] Silos Elevados Kepler. Disponível em: 
http://www.kepler.com.br/armazenagem/trading/silos_elevados. Acesso em: 07/05/2017. 
[8] Denatran: Resolução 305. Disponível em 
http://www.denatran.gov.br/download/resolucoes/resolucao_contran_305_09.pdf. Acesso em 
07/05/2017. 
 
 
[9] Elevadores de Caçambas Kepler. Disponível em: 
http://www.kepler.com.br/armazenagem/trading/elevadores_de_cacambas. Acesso em: 
07/05/2017. 
[10] Transportadores. Disponível em: 
http://www.agr.feis.unesp.br/defers/docentes/mauricio/pdf/Aula%20Transportadores.pdf. 
Acesso em: 07/05/2017. 
[11] Roscas transportadoras. Disponível em: 
http://www.kepler.com.br/armazenagem/cerealista/roscas_transportadoras_trua. Acesso em: 
07/05/2017. 
[12] Rosca Transportadora Helicoidal. Disponível em: 
http://www.palamaticprocess.com.br/maquinas-industriais/equipamentos-de-
transporte/transporte-mecanico/rosca-transportadora-helicoidal. Acesso em: 07/05/2017. 
[13] Transportador Helicoidal. Disponível em: 
http://carlosbecker.com.br/site/pdf/transportador_helicoidal.pdf. Acesso em: 07/05/0217. 
[13] Peneira vibratória. Disponível em: 
http://www.deistermachine.com/files/products/Deister-Bulletin-300-D_1.pdf. Acesso em: 
07/05/2017.