Aula 10 Método dos Deslocamentos

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Estruturas Hiperestáticas-
Método dos Deslocamentos 
– AULA 12
Professor: Guilherme Paiva
Método dos deslocamentos
Onde:
Método dos deslocamentos
Onde:
Método dos deslocamentos
Onde:
Quando a Viga é bi apoiada:
Método dos deslocamentos
Onde:
Método dos deslocamentos
Onde:
Método dos deslocamentos
Vejamos como funciona:
1º Passo (Sistema Hipergeométrico e divisão das barras):
Método dos deslocamentos
1º Passo (Sistema Hipergeométrico e divisão das barras):
2º Passo (Isolar as Barras e introduzir as chapas de engaste):
Método dos deslocamentos
3º Passo (Cálculo do Momento de Engastamento Perfeito):
Método dos deslocamentos
4º Passo (Cálculo do Coeficiente de Rigidez):
Tabela - Reações
Método dos deslocamentos
4º Passo (Cálculo do Coeficiente de Rigidez):
Neste caso:
Método dos deslocamentos
4º Passo (Cálculo do Coeficiente de Rigidez - K):
Método dos deslocamentos
5º Passo Aplicação da Equação Geral:
Neste Caso:
Método dos deslocamentos
6º Passo (Cálculo dos Esforços / reações):
Método dos deslocamentos
6º Passo (Cálculo dos Esforços / reações):
Exemplo (Momento em A):
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
Considere EI=180.000 kNm²
1º Passo - Sistema hipergeométrico: Chapas apenas 
nos apoios 
intermediários
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
Considere EI=180.000 kNm²
2º Passo – Isolar as Barras:
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
Considere EI=180.000 kNm²
3º Passo – Cálculo do momento de engastamento perfeito:
Tabela:
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
3º Passo – Cálculo do momento de engastamento perfeito:
Tabela:
10kN/m
10kN/m
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
4º Passo – Cálculo do coeficiente de rigidez:
Tabela:
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
4º Passo – Cálculo do coeficiente de rigidez:
Tabela:
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
5º Passo Aplicação da Equação Geral:
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
6º Passo (Cálculo dos Esforços / reações):
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
6º Passo (Cálculo dos Esforços / reações):
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
6º Passo (Cálculo dos Esforços / reações):
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
6º Passo (Cálculo dos Esforços / reações):
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
6º Passo (Cálculo dos Esforços / reações):
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
7º Passo (Diagramas - Cortante):
3,75
-6,25
+6,25
-3,75
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio pelo método dos deslocamentos para 
viga representada a seguir:
7º Passo (Diagramas - Momento):
0,70
+1,25
0,70
Método dos deslocamentos - Exemplo
Exemplo 01: Calcular as Reações de Apoio e os diagrams pelo método dos 
deslocamentos para viga representada a seguir:
Considere EI=180.000 kNm²
Considere EI=180.000 kNm²