Física I UNIVESP Semana 06

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FÍSICA I
EXERCÍCIOS DE PORTFÓLIO
EXERCÍCIO 1
Um sistema consiste em três partículas A, B e C de massas mA = 2m,
mB = m e mC = 4m, respectivamente. Os vetores posição das partículas
são
−→r A = (d, 0) = dbi,
−→r B = (d + b, 0) = (d + b)bi,
e
−→r C = (d + b,h) = (d + b)bi+ hbj.
Calcule o centro de massa do sistema em função de d , b e h.
EXERCÍCIO 2
Um carrinho de montanha-russa sem atrito de massa m= 150 kg é solto
da posição A conforme a ilustração a seguir, onde yA = 11,55 m, yB =
1,30 m e yC = 9,55 m.
(a) Qual é o módulo da velocidade do carrinho nos pontos B e C?
(b) Se R= 20 m for o raio de curvatura da trajetória no ponto B, calcule a
magnitude da força de reação normal da pista sobre o carrinho neste
ponto.
Física I / Aulas 21–24 Exercícios de Portfólio 2
Admita que o carrinho pode ser considerado uma partícula e que está
sempre sobre o trilho. Utilize g = 10 m/s2 .
Física I / Aulas 21–24 Exercícios de Portfólio 3
GABARITO
EXERCÍCIO 1
A componente x do centro de massa é
xCM =
∑
i mi x i
M
=
2md +m (d + b) + 4m(d + b)
7m
= d +
5
7
b ,
enquanto que a componente y é
yCM =
∑
i mi yi
M
=
4mh
7m
=
4
7
h.
Portanto,
−→r CM = xCMbi+ yCMbj= d + 57 b
‹bi+ 4
7
hbj.
EXERCÍCIO 2
(a) A partir da conservação da energia mecânica, tem-se que
mg yA = mg yB +
1
2
mv2B
e, consequentemente, a velocidade vB é
vB =
Æ
2g (yA− yB)' 14,3 m/s .
De maneira análoga, a velocidade vC é
vC =
Æ
2g (yA− yC)' 6,3 m/s .
(b) A partir da expressão para a força centrípeta,
���∑−→F ���= mv2
r
,
temos que o módulo da força normal N deve satisfazer
N −mg = mv
2
B
R
e, portanto,
N = mg
•
1+
2 (yA− yB)
R
˜
= 3037,5 N .