Lista de Exercícios_Introdução_Cálculo

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Lista de Exercícios - Introdução ao Cálculo (Entrega 15/05/14) 
1) Dados f(x) = x2 – 3x + 1 e g(x) = 5x – 1. Calcule f(g(1)), g(f(1)), g(f(2)) e f(g(2)). 
2) Dados f(x) = -x +2 e f(g(x)) = x + 1, determine g(x). 
3) Dadas as funções f(x) = (2 – x)1/2 e g(x) = x2 + 1, qual o valor de g(f(4)). 
4) Calcule g(2√2), sabendo que f(x) = x + 5 e f(g(x)) = x2 – 1. 
5) Determine a inversa das seguintes funções: 
a) f(x) = 4x - 3 
b) f(x) = 1 – 3x 
c) f(x) = x/(x + 3) 
6) O proprietário de uma fábrica de chinelos verificou que, quando se produziam 600 
pares de chinelos por mês, o custo total da empresa era de R$ 14 000,00, e quando se 
produziam 900 pares o custo mensal era de R$ 15 800,00. O gráfico que representa a 
relação entre o custo mensal (C) e o nº de chinelos produzidos por mês (x) é formado por 
pontos de uma reta. Se a capacidade máxima de produção da empresa é de 1200 
chinelos/mês, qual o valor do custo máximo mensal? (Obtenha uma expressão de C em 
função de x). 
7) Construa o gráfico das seguintes funções: 
a) f(x) = 3x – 2 
b) f(x) = ½(x+8) 
c) f(x) = -5x + 2 
d) f(x) = -4 – 3x 
8) Estude a variação do sinal das seguintes funções afins: 
a) f(x) = x – 2 
b) f(x) = - 2x 
c) f(x) = ¾(8 – x) 
d) f(x) = -1/2(x + 2) 
9) Resolva as seguintes inequações: 
a) 4 – 3x > x – 5 
b) x/5 – 2(1-x) ≤ 2 
c) 1 ≤ x + 1 < 5 
d) (x – 1)(2 – x)(-x + 4) < 0 
e) {[(x + 1)(x + 4)] / (x-2)} > 0