BDQ Completo Cálculo III

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1a Questão (Ref.: 201403191131)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	(II) e (III) 
	
	(II)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402654776)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403191123)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) A forma geral das equações das equações de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402620577)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C 
	
	y=6x+5x³ -10x+C 
	
	y=6x+5x³+10x+C 
	
	y=-6x -5x³ -10x+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403191126)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II) e (III) 
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
		
	
Atv 01 cálculo 3
1a Questão: Determine a parametrização da ciclóide:
	
	s(t) = (r (q - sen q), r ( cos q)) , q Î Â.
	 
	s(t) = (r (q - sen q), r (1 - cos q)) , q Î Â.
	
	s(t) = (r (q -cos q), r (1 -sen q)) , q Î Â.
	
	
	
	s(t) = ( sen q, r cos q) , q Î Â.
	
	NDA
2a Questão: Determine a parametrização natural da equação da reta y = 6x + 9.
	
	s(t) = (t ,t).
	
	s(t) = (t ,t+9).
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	s(t) = (t ,6t+9).
	
	s(t) = (2t ,6t+9).
3a Questão: Seja , calcule: 
	
	(sen t, cos t , 1)
	
	(- cos t, sen t , 1)
	 
	(- sen t, cos t , t)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(- sen t, cos t , 1)
 4a Questão: Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Determine o ponto de encontro das estradas.
	
	Nenhuma das respostas posteriores
	
	x = 1 e y = 0
	
	x = 30 e y = 10
	 
	x= 10 e y = 50
	
	x = 10 e y = 5
5a Questão: Determine a parametrização da circunferencia centrada na origem e raio r:
	
	x(t) = a cos t y(t) = b sen t
	 
	x(t) = r cos t y(t) = r sen t
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	x(t) = r sen t y(t) = r cos t
	
	x(t) = r cos t +1 y(t) = r sen t
6a Questão: Determine a parametrização da hélice circular sabendo que é a curva descrita por um ponto P = (x,y,z)  que se move em torno do eixo z mantendo uma distância constante a > 0  desse eixo.  Sabemos também quesimultaneamente ela se move paralelamente ao eixo z de modo que sua terceira componente é proporcional ao ângulo de rotação com constante de proporcionalidade b≠ 0. Considerando o início do movimento em P = (0,0,0).
	
	s(t) = (r cos q, cos q,sen bq) , q Î Â.
	
	s(t) = (cos q, sen q, bq) , q Î Â.
	
	
	 
	s(t) = (r cos q, r sen q, bq) , q Î Â.
	
	s(t) = (r sen q, r cos q, bq) , q Î Â.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
7a Questão: Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
	
	(0,2,0)
	
	(0,1)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(0,1,0)
	
	(1,1,1)
8a Questão: Seja a função F parametrizada por: , calcule f(2).
	
	(4,5)
	
	(5,2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(2,16)
	
	(6,8)
Atv 02 cálculo 3
1a Questão: Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Observandol o tempo que cada carro chega ao ponto P conclua quem chega primeiro.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	O carro R1 chega primeiro de que o carro R2
	
	O carro R2 chega primeiro de que o carro R1
	
	Os dois carros nao conseguem chegar
	
	Os dois carros chegam juntos
2a Questão: Calcule o comprimento da hélice circular (cos t, sen t , t) , t no intervalo [0,2pi]
	
	pi
	
	3pi
	
	2pi (2) 1/2
	
	2pi
	
	Nenhuma das respostas anteriores
3a Questão: Sabendo que a circunferencia  de raio r tem como parametrização ( r cos t, r sen t) , 0 ≤ t ≤ 2 π.  Determine o comprimento desta circunferência.
	
	4 π r / 3 
	
	2 π 
	
	4 π 
	
	π2 
	
	2π r 
4a Questão: O comprimento de arco da curva representadas pelas equações paramétricas X=t³ e Y=3t² é aproximadamente:
	
	12,36
	
	9,52
	
	8,47
	
	7,21
	
	11,45
5a Questão: Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Sabendo que o limite de velocidade na estrada onde os carros estão percorrendo é de 80 Km/h, determine se algum dos carros será multado e se for o caso qual deles será multado.
	
	O carro R1 será multado.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	O carro R2 será multado.
	
	Os dois carros R1 e R2 recebem multa por estar acima de 80 km/h.
	
	Nenhum dos dois carros será multado
6a Questão: Determine respectivamente os vetores velocidade, velocidade escalar e aceleração correspondes a função (4 + cos 2t, 2 + sen 2t) esta  representa a posição de uma partícula.
	
	V(t) = (2t, 2 cos 2t), v(t)= 2cost e A(t) = (-4cos 2t, -4 sen 2t)
	
	V(t) = (sen 2t, cos 2t), v(t)= (2 cos t, 4 sen t) e A(t) = (-4cos 2t, -4 sen 2t)
	
	V(t) = (- sen 2t, cos 2t),v(t)= 0 e A(t) = (-cos 2t, - sen 2t)
	
	V(t) = (-2 sen 2t, 2 cos 2t), v(t)= 2 e A(t) = (-4cos 2t, -4 sen 2t)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
7a Questão: Um trem sai de SP. A equação que representa a posição dos trens são  TRJ=(-t,t2) com t maior ou igual a zero. Determine a velocidade escalar mínima do trem
	
	v(t) = 50
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	v(t) =30
	
	v(t) = 20
	
	v(t) = 1
8a Questão: Sabendo que representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
1a Questão- Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	 (I), (II) e (III)
		
	2a Questão- Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	 (I), (II) e (III)
	
	3a Questão - A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) A forma geral das equações das equações de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	 4a Questão - Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x+5x³+10x+C
		
	
	5a Questão - Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	 (I), (II) e (III)
		Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. xy´=4y
	  y=cx4
	6a Questão  - Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
	  x²+y²=C
		
	
	7a Questão  - A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? 
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 rcos²Θ=c
	
	8a Questão  - Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
		
	
	9a Questão  - Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
	  (I), (II) e (III)
		
	
	10a Questão  A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0 
	  rcos²Θ=c
		
	
	11a Questão  Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
	  w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
		
	
	12a Questão  Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0b com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
	  Y(s)=S-8S2-7S+12
	
	
	13a Questão  Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
	  ln(ey-1)=c-x
		
	14a Questão  Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
	 y=tg[x-ln|x+1|+C]
	15a Questão  Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
	 r²-secΘ = c
	 16a Questão  Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: ydx+(x+xy)dy = 0
	  lnxy+y=C
		
	
	17a Questão  Indique qual é a solução da equação diferencial: xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	  1+y²=C(1-x²)
	18a Questão  Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
	  y=x5+x3+x+C
	
	19a Questão  Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2y/dt2+5dy/dt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	 y(t)=4/3e-t – 1/3e-(4t)
	20a Questão  Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. dx+e3xdy=0
	
	 
	y=13e-3x+C
	21a Questão  Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	  α=0
	
	22a Questão  Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	  y=275x52+C
	
	23ª Questão  Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	  y=-1x+c
		
	24a Questão  Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	  y=tg(ex+C)
		
	25a Questão  Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	  lny=ln|x+1|
	
26a Questão  A equação (y''')2 +7.(y')10 + 9y + 6x = 0 é do:                                                 
	 
	3ª ordem e 2º grau
	27a Questão  "As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.(I), (II) e (III)
	 28a Questão  Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)} e definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt. 
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então L{eatF(t)}= f(s-a) 
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a ... 
	 
	
Resposta: s-1s2-2s+2 
	 
	 29a Questão  2- Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
	 
	 Resposta: y=ex 
	 
	30a Questão  O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções. 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto. 
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes. 
	 
	
Resposta: t=0 
	 
31a Questão  4- Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
Resposta: 1x3
32a Questão  Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
Resposta: 14sen4x
33a Questão  6- Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s3(s+1)(s3).
Resposta: 2et+3e3t
34a Questão  7- Indique a única resposta correta para a Transformada de Laplace Inversa de:
F(s)=s2(s1)(s+1)(s3)
Resposta: 14et38et+18e3t
35a Questão  8- Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
Resposta: e7s-1
36a Questão  9- Determine a Transformada de Laplace
 de f(t)=5e2t+6t2 indique a única resposta correta.
Resposta: 5s1s2+12s3
	37a Questão  Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,
L(eat)=1s-a
		
	  (23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	38a Questão  Determine a Transformada de Laplace de f(t)=6e-(3t)-t2+2t-8 e indique a única resposta correta.
	  6s+3 -2s3+2s2-8s
	
39a Questão  Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
	  2e-t+3e3t
	
	
	40a Questão  Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	  w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
		
	41a Questão  Determine se as funções f(x)=e2x,g(x)=senx  são LI ou LD em x=0.
	  1 e é LI 
		
	
	42a Questão  Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. 
	  0
	
	43a Questão  Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0 com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
	  Y(s)=S-8S2-7S+12
	
	44a Questão  Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2, / L(cosat)= ss2+a2, L(eat)=1s-a
	  (23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	
	45a Questão  Determine a Transformada de Laplace de f(t)=6e-(3t)-t2+2t-8 e indique a única resposta correta.
	  6s+3 -2s3+2s2-8s
		
	
	46a Questão  Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	  (I), (II) e (III)
	
47a Questão  Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função
f(t)?
R: s-¹ , s>0
48a Questão  Considere a função F( t )=cos5t .
Então a transformada de Laplace da derivada de F( t ) ,isto é,
L{ F ' ( t ) } é igual a
R: 5s2 +25
49a Questão  Calcule f ( t ) , sendo F(s )= 5s −13
(s −3) (s −2)
.
Resposta:
Usando o método da ocultação, temos
5s −13
(s −3) (s −2) = A
s −3+ B
s −2
A= 2 e B=3.
Então: f ( t )=2e 3t+3e 2t
50a Questão  Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
R: 
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	 1a Questão (Ref.: 201403740116)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta da transformada de Laplace Inversa: F(s)=24(s-5)5-s-1(s-1)2+7
		
	
	t5e4t-e-tcos7t
	
	t3e4t-e-tsen7t
	
	t3e4t-e-tcos8t
	 
	t4e5t-etcos7t
	
	t3e4t-e-tcos7t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403216319)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+2.e-32x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403341717)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	 
	t=0
	
	t=π3
	
	t=π
	
	t=π2
	
	t=π4
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403748994)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-y
	
	lney =c
	
	ey =c-x
	
	y- 1=c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403809450)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	(II) e (III)
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201403223542)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	3lny-2=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnxy+y=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403371770)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx 
	
	y=cx4 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx2 
	
	y=cx3 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403257855)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A ordem de umaequação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403225690)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0 
		
	
	r + 2a cosθ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c 
	
	r²  - 2a²sen²θ = c 
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403223662)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C 
	
	x²+y²=C 
	
	x + y=C 
	
	-x² + y²=C 
		
	
	
	 
	
	 1a Questão (Ref.: 201403219686)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s2+8s4+64 
	
	s4s4+64 
	
	s3s4+64 
	
	s3s3+64 
	
	s2-8s4+64 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403789491)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Determine o Wronskiano W(e2x,e-5x2)
		
	
	ex2
	
	-92e-x2
	
	12ex2
	
	2e-x2
	
	e-x2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403219615)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é  
 
		
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx) 
	
	2-∑(-1)nnsen(nx) 
	
	1-4∑(-1)nnsen(nx) 
	
	2-4∑(-1)nnse(nx) 
	
	1-4∑(-1)nncos(nx) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403223540)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	rsenΘ=c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²-secΘ = c 
	
	cossecΘ-2Θ=c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403300034)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Uma EDL de Primeira Ordem é aquela que pode ser escrita na forma padrão:  
		
	
	dydx+P(x)=Q(x) 
	
	dydx+P(x)y=Q(x) 
	
	dydx+P(x)y=Q(x) 
	
	P(x)y=Q(x) 
	
	dyxdx+P(x)ydx=Q(x)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403219615)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é  
 
		
	
	2-∑(-1)nnsen(nx) 
	
	1-4∑(-1)nncos(nx) 
	
	1-4∑(-1)nnsen(nx) 
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx) 
	
	2-4∑(-1)nnse(nx) 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403371768)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis. 
		
	
	y=-1x2+c 
	
	y=x+c 
	
	y=-2x3+c 
	
	y=1x3+c 
	
	y=-1x+c 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403218812)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2-2s+1 
	
	s-1s2+1 
	
	s+1s2-2s+2 
	
	s+1s2+1 
	
	s-1s2-2s+2 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403707285)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx 
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	sec(4x) 
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	
	sen(4x)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403710102)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=0 
	
	α=1
	
	α=-1 
	
	α=2 
	
	α=-2 
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201403732721)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403314049)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s 
	
	s-1s-2,s>2
	
	1s,s>0 
	
	s-2s-1,s>1
	
	s-2s,s>0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403225690)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0 
		
	
	r²  - 2a²sen²θ = c 
	
	r + 2a cosθ = c
	
	2a² sen²θ = c 
	
	 cos²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403223658)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C 
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x²-x+C 
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x5+x3+x+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403794237)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	sen4x
	
	14sen4x
	
	senx
	
	cosx2
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201403240930)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	secxtgy = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x = ac
	
	cos²x + sen²x = ac
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403264822)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e  indique qual a resposta correta.
		
	 
	1(s-4)2
	
	- 1(s-4)2
	
	1(s2-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	1(s +4)2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403329260)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, f(t),  da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado  da Tabela:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2
		
	
	f(t)=23sen(t)
	
	f(t)=23sen(4t)
	
	f(t)=sen(3t)
	 
	f(t)=23sen(3t)
	
	f(t)=13sen(3t)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403214641)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403252784)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201402564409)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0rtgΘ-cosΘ = c
	
	r³secΘ = c
	
	rsec³Θ= c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsen³Θ+1 = c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403074962)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403135082)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402564419)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	rsenΘ=c
	
	r²senΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘcosΘ=c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402712649)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx3
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201402712645)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=e3x+C
	
	y=12e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402566569)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403135116)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	sen4x
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	cosx2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402540274)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402564541)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
	
	x-y=C
	 
	x²+y²=C
	
	x²- y²=C
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201207322346)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	1x3
	
	1x2
	
	x3
	
	- 1x2 
	
	- 1x3 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207816561)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	14sen4x
	
	cosx2
	
	sen4x
	
	senx
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207245854)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? 
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c 
	
	rcos²Θ=c 
	
	rtgΘ-cosΘ = c 
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rsec³Θ= c 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207336299)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ? 
		
	
	lny=ln|x| 
	
	lny=ln|x 1| 
	
	lny=ln|1-x | 
	
	lny=ln|x+1| 
	
	lny=ln|x -1| 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207816527)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III) 
	
	(I)
	
	(I) e (III)
	
	(I) e (II) 
	
	 1a Questão (Ref.: 201207357116)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π4 
	
	π 
	
	0
	
	-π 
	
	π3 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207223396)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
		
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=ex
	
	y=e-x
	
	y=e-x+2.e-32x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207221718)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] 
		
	
	y=tg(ex+C) 
	
	y=2.tg(2ex+C) 
	
	y=cos(ex+C) 
	
	y=2.cos(2ex+C) 
	
	y=sen(ex+C) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207322346)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	- 1x2 
	
	1x3
	
	1x2
	
	- 1x3 
	
	x3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207280179)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
1a Questão
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)y(t)= - 43e-t - 13e-(4t) 
	
	y(t)=43e-t - 13e4t 
	
	y(t)=43e-t - 13e-(4t) 
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t) 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207269312)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace. 
		
	
	e7s 
	
	e7 
	
	e7s-1 
	
	se7 
	
	e7s² 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207750937)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine se as funções f(x)=e2x,g(x)=senx  são LI ou LD em x=0. 
		
	
	1 e é LI 
	
	1/2 e é LD
	
	0 e é LI
	
	- 1 e é LI
	
	 - 1 e é LD 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207747723)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Considere a função  F(t)=cos5t . 
Então a transformada de Laplace da derivada de F(t),isto é, L{F'(t)} é igual a  ... 
		
	
	5ss2+25 
	
	s2s2+25 
	
	25s2+25 
	
	-s2s2+25 
	
	5s2+25 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207730711)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-t são LD. 
	
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI. 
	
	w(y1,y2)=0 são LI. 
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
	1a Questão (Ref.: 201207280181)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207245983)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x -5x³+10x+C 
	
	y=6x+5x³ -10x+C 
	
	y=-6x -5x³ -10x+C 
	
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207394090)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=ex+C 
	
	y=13e3x+C 
	
	y=13e-3x+C 
	
	y=12e3x+C 
	
	y=e3x+C 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207394093)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis. 
		
	
	y=e-x(x+1)+C 
	
	y=-2e-x(x+1)+C 
	
	y=e-x(x-1)+C 
	
	y=-12e-x(x-1)+C 
	
	y=12ex(x+1)+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207394094)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx3 
	
	y=cx4 
	
	y=cx2
	 
		
	 Simulado cálculo 3
 1a Questão (Ref.: 201401244330)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘ=c
	
	r²-secΘ = c 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401333113)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-8S2-7S+12 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401220184)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] 
		
	
	y=cos(ex+C) 
	
	y=sen(ex+C) 
	
	y=2.cos(2ex+C) 
	
	y=tg(ex+C) 
	
	y=2.tg(2ex+C) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401278647)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401392560)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx3 
	
	y=cx2 
	
	y=cx 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx4 
2°SIMULADO
		
		1a Questão (Ref.: 201401817403)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	A equação (y''')2 +7.(y')10 + 9y + 6x = 0 é do: 
		
	
	10ª ordem e 1º grau.
	
	3ª ordem e 2º grau
	
	1ª ordem e 10º grau.
	
	3ª ordem e 10º grau.
	
	3º grau e 2ª ordem.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401244448)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x²-x+C 
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x5+x3+x+C 
	
	y=x³+2x²+x+C 
	
	y=5x5-x³-x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401278647)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401278646)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401220185)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C] 
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201308335695)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308187587)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308187455)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	 
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	r³secΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308189615)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308221783)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
		
	Simulado: CCE0116_SM_201308081791 V.1 
	 Fechar
	Aluno(a): NERY RAMON CARVALHO DA SILVA
	Matrícula: 201308081791
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 31/05/2015 23:38:45 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308187455)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c
	
	rsec³Θ= c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsen³Θ+1 = c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308672312)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	 
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	
	w(y1,y2)=0 são LI.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308276248)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308697672)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-x
	
	ey =c-y
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308163320)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	Simulado: CCE0116_SM_201308081791 V.1 
	 Fechar
	Aluno(a): NERY RAMON CARVALHO DA SILVA
	Matrícula: 201308081791
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 11/06/2015 00:10:38 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308187465)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	cossecΘ-2Θ=c
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²senΘ=c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308187467)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx+lny=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308187590)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	 
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308187583)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=5x5-x³-x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308201462)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	
		1.
		Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
	
	
	
	
	
	(II)
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I)
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	(III)
	
	
	
		2.
		Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
	
	
	
	
	 
	lny=ln|x+1|
	
	
	lny=ln|x|
	
	
	lny=ln|1-x |
	
	
	lny=ln|x -1|
	
	
	lny=ln|x 1|
	
	
	
		3.
		A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
	
	
	
	
	
	(I)
	
	
	(II)
	
	
	(I) e (II)
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	(III)
	
	
	
		4.
		Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
	
	
	
	
	
	(I) e (II)
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	(II)
	
	
	(I)
	
	
	(III)
	
	
		1.
		Indique a soluçãoda equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
	
	
	
	
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	
	y=x²-x+C
	
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	
	
		2.
		Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
	
	
	
	
	 
	y=6x+5x³+10x+C
	
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	
	
		3.
		Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
	
	
	
	
	
	y=cx2
	
	
	y=cx
	
	 
	y=cx4
	
	
	y=cx-3
	
	
	y=cx3
	
	
	
		4.
		Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
	
	
	
	
	
	y=e3x+C
	
	 
	y=13e-3x+C
	
	
	y=12e3x+C
	
	
	y=ex+C
	
	
	y=13e3x+C
	
	
	
		5.
		Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
	
	
	
	
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	
	
		6.
		"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
	
	
	
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	(III)
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I)
	
	
	(II)
	
	 
		
	
	
	
		1.
		Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
	
	
	
	
	 
	1x3
	
	
	- 1x3
	
	
	1x2
	
	
	x3
	
	
	- 1x2
	
	
	
		2.
		Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
	
	
	
	
	 
	x + y = c(1 - y)
	
	
	x - y = c(1 - y)
	
	 
	xy = c(1 - y)
	
	
	y = c(1 - x)
	
	
	x = c(1 - y)
	
	
	
		3.
		Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
	
	
	
	
	 
	y=ex
	
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	 
	y=e-x
	
	
	y=e-x+e-32x
	
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	
	
		4.
		Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
	
	
	
	
	 
	y=tg(ex+C)
	
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	 
	y=cos(ex+C)
	
	
	y=sen(ex+C)
	
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	
	
		5.
		Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
	
	
	
	
	 
	r + 2a cosθ = c
	
	
	2a² sen²θ = c
	
	
	 cos²θ = c
	
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	
	
		6.
		Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
	
	
	
	
	 
	y- 1=c-x
	
	
	lney =c
	
	
	ey =c-x
	
	 
	lney-1=c-x
	
	
	ey =c-y
	
	
	
		7.
		Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
	
	
	
	
	
	secxtgy = c
	
	
	secxtgy² = c
	
	 
	cos²x + sen²x = ac
	
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	
	cos²x = ac
	
	
	
 FINALIZAR O TESTE DE CONHECIMENTO 
	
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	 Questão não respondida
	 
	 
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	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 25/10/2016 22:40:38.
		 
	
		
	
	
	
	CCE1131_A4_201609046201
		 
	 de 50 min.
	 
	 
		
		
	CCE1131_A4_201609046201
	 
		
	 
	Lupa
	 
	
	
		1.
		Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
	
	
	
	
	 
	y-1=c(x+2)
	
	
	y² =arctg(c(x+2)²)
	
	
	y²-1=cx²
	
	 
	arctgx+arctgy =c
	
	
	y² +1= c(x+2)²
	
	
	
		2.
		Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
	
	
	
	
	 
	x2- 1=C
	
	
	x3y +y=C
	
	
	x2y +y=C
	
	
	x2y-2y=C
	
	 
	x2y-y=C
	
	
	
		3.
		Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
	
	
	
	
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
	
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	
	 
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	
	
	(δMδy)=(δNδx)=0
	
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	
	
	
		4.
		Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
	
	
	
	
	 
	δM/y = δN/x
	
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	
	1/δy = δN/δx
	
	
	δM/δy = 1/δx
	
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	
	
		5.
		A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
	
	
	
	
	
	λ=4y2
	
	 
	λ=-1x2
	
	
	λ=2x2
	
	 
	λ=1x2
	
	
	λ=1y2
	
	
	
		6.
		Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
	
	
	
	
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	 
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	
	
		7.
		A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
	
	
	
	
	 
	λ=-1y
	
	
	λ=-1y2
	
	
	λ=-1x
	
	
	λ=y
	
	
	λ=-2x
	
	
	
		8.
		Resolva a equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0.
	
	
	
	
	 
	2xy-3y2+4y+2x2 =C
	
	
	2y-3y2+4y+2x2 =C
	
	
	-2y-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	 
	-2xy-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	
	-2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C
	
	
	
 FINALIZAR O TESTE DE CONHECIMENTO 
	
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	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 25/10/2016 22:47:31.
		 
	
		
	
	
	
	CCE1131_A5_201609046201
		 
	 de 50 min.
	 
	 
		
	
	
	
		1.
		Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
	
	
	
	
	
	 7
	
	 
	 2      
	
	
	 -1     
	
	
	 1       
	
	 
	-2     
	
	
	
		2.
		Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
	
	
	
	
	
	sen-1(4x)
	
	 
	sen(4x)
	
	
	tg(4x)
	
	
	sec(4x)
	
	
	cos-1(4x)
	
	
	
		3.
		Marque a alternativa que indica a soluçãodo problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
	
	
	
	
	 
	y=x44+x22+x+2
	
	
	y=x3+x2+2
	
	 
	y = 0
	
	
	y=x3+x+1
	
	
	y=x44+x22+x
	
	
	
		4.
		Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
	
	
	
	
	 
	-2     
	
	
	 7
	
	
	 -1     
	
	
	 1       
	
	
	 2      
	
	
	
		5.
		Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
	
	
	
	
	 
	y = senx + 2
	
	
	y = secx + 2
	
	
	y = tgx + 2
	
	
	y = cosx
	
	
	y = cosx + 2
	
	
	
		6.
		Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
	
	
	
	
	 
	y=-2x3+c
	
	
	y=1x3+c
	
	
	y=x+c
	
	 
	y=-1x+c
	
	
	y=-1x2+c
	
	
	
 FINALIZAR O TESTE DE CONHECIMENTO 
	
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Exercício inciado em 25/10/2016 22:51:28.